【與名師對話】2013屆高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第一講 功和功率課件 新人教版必修2

1、考綱要求考綱要求考綱解讀考綱解讀功和功率功和功率 功和功率的分析和計算是高考考查的一個重點，功和功率的分析和計算是高考考查的一個重點，常從恒力做功、變力做功、平均功率、瞬時功率、正常從恒力做功、變力做功、平均功率、瞬時功率、正功、負功、圖象等多角度進行考查功、負功、圖象等多角度進行考查. 兩類機車啟動類問兩類機車啟動類問題是有關(guān)功率問題的基本模型，解決此類問題必須抓題是有關(guān)功率問題的基本模型，解決此類問題必須抓準物理實質(zhì)，建立相關(guān)物理模型，對考生能力要求比準物理實質(zhì)，建立相關(guān)物理模型，對考生能力要求比較高較高動能和動能定動能和動能定理理 動能定理是解決力學(xué)問題和力電綜合問題的主要動能定理是解決

2、力學(xué)問題和力電綜合問題的主要方法之一，解題的優(yōu)越性很多，動能定理也是高考考方法之一，解題的優(yōu)越性很多，動能定理也是高考考查的重點，一般以綜合考查為主，考查的情景多與圓查的重點，一般以綜合考查為主，考查的情景多與圓周運動、帶電粒子在電磁場中的運動、電磁感應(yīng)現(xiàn)象周運動、帶電粒子在電磁場中的運動、電磁感應(yīng)現(xiàn)象相聯(lián)系相聯(lián)系考綱要求考綱要求考綱解讀考綱解讀重力做功與重力重力做功與重力勢能勢能 機械能守恒定律機械能守恒定律及其應(yīng)用及其應(yīng)用 機械能守恒定律是高考考查的重點，考查角度機械能守恒定律是高考考查的重點，考查角度多變，大部分題目都與牛頓運動定律、圓周運動等多變，大部分題目都與牛頓運動定律、圓周運動等

3、知識相互聯(lián)系綜合出題，許多試題思路隱蔽，過程知識相互聯(lián)系綜合出題，許多試題思路隱蔽，過程復(fù)雜，難度較大，且常與實際生活相聯(lián)系，題型多復(fù)雜，難度較大，且常與實際生活相聯(lián)系，題型多為計算題為計算題功能關(guān)系功能關(guān)系 抓住功是能量轉(zhuǎn)化的量度這條主線，理解各種抓住功是能量轉(zhuǎn)化的量度這條主線，理解各種功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律功能關(guān)系、能的功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是解決力學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、電磁感轉(zhuǎn)化和守恒定律是解決力學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、電磁感應(yīng)等綜合問題的基本方法，也是高考重點考查的知應(yīng)等綜合問題的基本方法，也是高考重點考查的知識點識點.(對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P79)一、功

4、一、功()1做功的兩個不可缺少的因素：力和物體在做功的兩個不可缺少的因素：力和物體在力的方向力的方向上發(fā)生的位上發(fā)生的位移移2功的公式：功的公式：WFlcos，其中，其中F為恒力，為恒力，為為F的方向與位移的方向與位移l的的方向夾角；功的單位：方向夾角；功的單位：焦耳焦耳(J)；功是；功是標標(矢、標矢、標)量量3正功和負功：根據(jù)正功和負功：根據(jù)WFlcos可知：可知：09090900W0WW2BW1W2CW1W2 D以上三種情況都有可能以上三種情況都有可能解析解析兩個階段中，兩個階段中，F(xiàn)、S是相同的，且是相同的，且F與與S同向，所以做功相同向，所以做功相等，即等，即W1W2，B選項正確選項

5、正確答案答案B要點二要點二判斷功正、負的方法判斷功正、負的方法1.若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷此法常用于若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷此法常用于恒力做功的判斷恒力做功的判斷2若物體做曲線運動，依據(jù)若物體做曲線運動，依據(jù)F與與v的方向夾角來判斷當?shù)姆较驃A角來判斷當090，力對物體做正功；，力對物體做正功；90180，力對物體做負功；，力對物體做負功；90，力對物體不做功力對物體不做功3從能量的轉(zhuǎn)化角度來進行判斷若有能量轉(zhuǎn)化，則應(yīng)有力做從能量的轉(zhuǎn)化角度來進行判斷若有能量轉(zhuǎn)化，則應(yīng)有力做功此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體功此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體舉例：如右圖所示，弧面體

6、舉例：如右圖所示，弧面體a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物放在光滑水平面上，弧面光滑，使物體體b自弧面的頂端自由下滑，試判定自弧面的頂端自由下滑，試判定a、b間彈力做功的情況間彈力做功的情況. 從能量轉(zhuǎn)化從能量轉(zhuǎn)化的角度看，當?shù)慕嵌瓤?，當b沿弧面由靜止下滑時，沿弧面由靜止下滑時，a就由靜止開始向右運動，即就由靜止開始向右運動，即a的的動能增大了，因此動能增大了，因此b對對a的彈力做了正功由于的彈力做了正功由于a和和b組成的系統(tǒng)機械能守組成的系統(tǒng)機械能守恒，恒，a的機械能增加，的機械能增加，b的機械能一定減少，因此的機械能一定減少，因此a對對b的支持力對的支持力對b一定一定做了負功做了負功 判斷

7、力做功的正負問題，關(guān)鍵要明確哪個力做的功，應(yīng)根據(jù)具體判斷力做功的正負問題，關(guān)鍵要明確哪個力做的功，應(yīng)根據(jù)具體問題選擇合適的方法問題選擇合適的方法判斷下列三種情況下各力做功的正負情況：判斷下列三種情況下各力做功的正負情況：(1)如下圖甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面如下圖甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，a由斜面頂端靜由斜面頂端靜止滑下，止滑下，b對對a的支持力的支持力FN對對a物體做功物體做功(2)人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運行，由圖乙中的人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運行，由圖乙中的a點運動到點運動到b點的點的過程中，萬有引力做功過程中，萬有引力做功(3)車車M靜止在光滑水平軌道上，球靜止在光滑水

8、平軌道上，球m用細線懸掛在車上，由圖丙用細線懸掛在車上，由圖丙中的位置無初速度釋放，在球下擺過程中繩的拉力做功中的位置無初速度釋放，在球下擺過程中繩的拉力做功解析解析(1)做負功因為支持力做負功因為支持力FN與位移與位移l之間的夾角大于之間的夾角大于90.(2)做負功因為萬有引力的方向和速度的方向的夾角大于做負功因為萬有引力的方向和速度的方向的夾角大于90.(3)對車做正功，對球做負功因為繩的拉力使車的動能增加了，對車做正功，對球做負功因為繩的拉力使車的動能增加了，又因為又因為M和和m構(gòu)成的系統(tǒng)的機械能是守恒的，構(gòu)成的系統(tǒng)的機械能是守恒的，M的機械能增加必意味著的機械能增加必意味著m的機械能減

9、少，所以繩的拉力一定對球的機械能減少，所以繩的拉力一定對球m做負功做負功答案答案見解析見解析要點三要點三機車的兩種啟動方式機車的兩種啟動方式 方式方式過程過程恒定功率啟動恒定功率啟動恒定加速度啟動恒定加速度啟動運動運動規(guī)律規(guī)律加速度逐漸減小的變加加速度逐漸減小的變加速直線運動速直線運動(對應(yīng)下圖對應(yīng)下圖的的OA段段)；以；以vm做勻速做勻速直線運動直線運動(對應(yīng)下圖中對應(yīng)下圖中的的AB段段)以加速度以加速度a做勻加速直線運動做勻加速直線運動(對應(yīng)對應(yīng)下圖中的下圖中的OA段段)，勻加速運動能維，勻加速運動能維持的時間持的時間 ；加速度逐漸；加速度逐漸減小的變加速直線運動減小的變加速直線運動(對應(yīng)

10、下圖對應(yīng)下圖中的中的AB段段)；以；以vm做勻速直線運動做勻速直線運動(對應(yīng)下圖中的對應(yīng)下圖中的BC段段)vt圖象圖象在機車的功率在機車的功率PFv中，中，F(xiàn)是指機車的牽引力，而不是車所受的合是指機車的牽引力，而不是車所受的合力力(2011龍巖調(diào)研龍巖調(diào)研)如右圖在雄壯的如右圖在雄壯的中國人民解放軍進行曲中國人民解放軍進行曲中，中，胡錦濤主席乘國產(chǎn)紅旗牌檢閱車，穿過天安門城樓，經(jīng)過金水橋，駛上胡錦濤主席乘國產(chǎn)紅旗牌檢閱車，穿過天安門城樓，經(jīng)過金水橋，駛上長安街，檢閱了長安街，檢閱了44個精神抖擻、裝備精良的地面方隊個精神抖擻、裝備精良的地面方隊. 若胡錦濤主席乘若胡錦濤主席乘坐的國產(chǎn)紅旗牌檢閱

11、車的額定功率為坐的國產(chǎn)紅旗牌檢閱車的額定功率為P，檢閱車勻速行進時所受阻力為，檢閱車勻速行進時所受阻力為Ff，在時間，在時間t內(nèi)勻速通過總長為內(nèi)勻速通過總長為L的的44個精神抖擻、裝備精良的地面方隊，個精神抖擻、裝備精良的地面方隊，由此可知由此可知()A在時間在時間t內(nèi)檢閱車的發(fā)動機實際做功為內(nèi)檢閱車的發(fā)動機實際做功為Pt答案答案D(對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P81)題型一題型一功的分析與計算功的分析與計算(1)恒力及合力做功的計算恒力及合力做功的計算恒力的功：直接用恒力的功：直接用WFlcos計算計算合外力的功合外力的功a先求合外力先求合外力F合合，再應(yīng)用公式，再應(yīng)用公式W合合F合合lcos求

12、功，其中求功，其中為合力為合力F合合與位移的夾角與位移的夾角. 一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況b分別求出每個力的功分別求出每個力的功W1、W2、W3，再應(yīng)用，再應(yīng)用W合合W1W2W3求合外力的功這種方法一般適用于在整個過程中，某些力分求合外力的功這種方法一般適用于在整個過程中，某些力分階段作用的情況階段作用的情況c利用動能定理或功能關(guān)系求解利用動能定理或功能關(guān)系求解作出變力作出變力F隨位移隨位移l變化的圖象，圖象與位移軸所圍的變化的圖象，圖象與位移軸所圍的“面積面積”即為變力做的功下圖中即為變力做的功下圖中(a)圖表示恒力圖表示恒力F做的功做的功W

13、，(b)圖表示變力圖表示變力F做做的功的功W，(c)圖中橫軸上方的面積表示正功，橫軸下方的面積表示負功，圖中橫軸上方的面積表示正功，橫軸下方的面積表示負功，其總功等于正、負功的代數(shù)和其總功等于正、負功的代數(shù)和例例1如右圖所示，一質(zhì)量為如右圖所示，一質(zhì)量為m2.0 kg的物體從半徑為的物體從半徑為R5.0 m的圓弧的的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端端(圓弧圓弧AB在豎直平面在豎直平面內(nèi)內(nèi)). 拉力拉力F大小不變始終為大小不變始終為15 N，方向始終與物體在該點的切線成，方向始終與物體在該點的切線成37角圓弧所對應(yīng)的圓心角為角圓弧所對應(yīng)的圓心角為60，

14、BO邊為豎直方向邊為豎直方向(g取取10 m/s2)求這求這一過程中：一過程中：(1)拉力拉力F做的功做的功(2)重力重力G做的功做的功(3)圓弧面對物體的支持力圓弧面對物體的支持力FN做的功做的功(4)圓弧面對物體的摩擦力圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功做的功思路誘導(dǎo)思路誘導(dǎo)根據(jù)各個力的特點根據(jù)各個力的特點(是恒力還是變力是恒力還是變力)，選擇相應(yīng)的計，選擇相應(yīng)的計算功的方法，如功的定義式算功的方法，如功的定義式WFlcos或動能定理或動能定理答案答案(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J在遇到求功的問題時，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力在遇到求功的問題時，一定要注意

15、分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題，不能做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動能定理或能量守恒定律求解轉(zhuǎn)化的，還可以借助動能定理或能量守恒定律求解 如下圖所示，某人用大小不變的力如下圖所示，某人用大小不變的力F通過滑輪拉放在光滑水平面通過滑輪拉放在光滑水平面上的物體，開始時與物體相連的繩和水平面間的夾角是上的物體，開始時與物體相連的繩和水平面間的夾角是，當拉力，當拉力F作作用一段時間后，繩與水平面間的夾角為用一段時間后，繩與水平面間的夾角為.已知圖中的高度已知圖中的高度h，求繩的拉，求繩的拉力力FT對物

16、體所做的功對物體所做的功(假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計不計)題型二題型二功率的分析與計算功率的分析與計算 答案答案AD答案答案BD題型三題型三機車的啟動問題的分析機車的啟動問題的分析在分析汽車啟動問題時，要先分清是恒定功率啟動還是勻加速啟在分析汽車啟動問題時，要先分清是恒定功率啟動還是勻加速啟動，勻加速啟動時要分析清楚發(fā)動機的功率是否達到額定功率，達到額動，勻加速啟動時要分析清楚發(fā)動機的功率是否達到額定功率，達到額定功率后汽車以恒定功率運動，牽引力隨速度的增大而減小，不能再用定功率后汽車以恒定功率運動，牽引力隨速度的增大而減小，不能再用勻

17、變速直線運動的規(guī)律求解，而要結(jié)合動能定理分析勻變速直線運動的規(guī)律求解，而要結(jié)合動能定理分析思路誘導(dǎo)思路誘導(dǎo)卡車沿斜面向下運動達到最大速度時、卡車沿斜面卡車沿斜面向下運動達到最大速度時、卡車沿斜面向上運動達到最大速度時和卡車在平臺上的勻速行駛時所受的合力均為向上運動達到最大速度時和卡車在平臺上的勻速行駛時所受的合力均為零；卡車在平臺上運動至勻速行駛的過程中，阻力為變力，可用動能定零；卡車在平臺上運動至勻速行駛的過程中，阻力為變力，可用動能定理或能量轉(zhuǎn)化與守恒求阻力所做的功理或能量轉(zhuǎn)化與守恒求阻力所做的功解題樣板解題樣板(1)當卡車的重力沿斜面向下的分力等于阻力時，卡當卡車的重力沿斜面向下的分力等

18、于阻力時，卡車的速度達到最大車的速度達到最大則則_kvm(2分分)得得k10 Ns/m(1分分)(2)設(shè)卡車以恒定功率設(shè)卡車以恒定功率P沿斜坡向上行駛時牽引力為沿斜坡向上行駛時牽引力為F，最大速度為，最大速度為v1，則，則F_(3分分)P_(2分分)解得解得P7250 W(1分分)答案答案(1)mgsin(2)kv1mgsinFv1(3)PtWFf(2011江門模擬江門模擬)一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止啟動，一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止啟動，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度與速度v的關(guān)系如右圖所示，加速過的關(guān)系如右圖所示，加速過程在圖中程在圖

19、中B點結(jié)束，所用的時間點結(jié)束，所用的時間t10 s，經(jīng)歷的路程，經(jīng)歷的路程s60 m求：求：(1)汽車所受阻力的大??；汽車所受阻力的大?。?2)汽車的質(zhì)量汽車的質(zhì)量答案答案(1)1104 N(2)8103 kg(對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P82)易錯點易錯點1：因?qū)ψ龉Φ母拍罾斫獠粶蚀_造成的錯誤因?qū)ψ龉Φ母拍罾斫獠粶蚀_造成的錯誤質(zhì)量為質(zhì)量為50 kg的某人沿一豎直懸繩勻速向上爬的某人沿一豎直懸繩勻速向上爬(兩手交替抓繩子兩手交替抓繩子)，在爬高在爬高3 m的過程中，手與繩子之間均無相對滑動，重力加速度的過程中，手與繩子之間均無相對滑動，重力加速度g取取10 m/s2，則下列說法正確的是，則下列說

20、法正確的是()A繩子對人的靜摩擦力做功為繩子對人的靜摩擦力做功為1500 JB繩子對人的拉力做功為繩子對人的拉力做功為1500 JC繩子對人的靜摩擦力做功為繩子對人的靜摩擦力做功為0D繩子對人的拉力做功為繩子對人的拉力做功為0易錯分析易錯分析由于對功的兩個要素認識不透，誤認為人勻速向上由于對功的兩個要素認識不透，誤認為人勻速向上爬，繩子就對人做功，根據(jù)繩子對人的摩擦力與人的重力大小相等，爬爬，繩子就對人做功，根據(jù)繩子對人的摩擦力與人的重力大小相等，爬高高3 m的過程中，摩擦力做功的過程中，摩擦力做功Wmgh1500 J，從而錯選，從而錯選A項項正確解答正確解答人沿繩子向上爬時，手與繩子之間無相

21、對滑動，繩人沿繩子向上爬時，手與繩子之間無相對滑動，繩子對人的靜摩擦力作用在手上，手相對繩子是靜止的，靜摩擦力的作用子對人的靜摩擦力作用在手上，手相對繩子是靜止的，靜摩擦力的作用點點(即手即手)的位移為零，因此靜摩擦力不做功，同理，繩中拉力也不做功，的位移為零，因此靜摩擦力不做功，同理，繩中拉力也不做功，A、B錯誤，錯誤，C、D正確答案為正確答案為CD.繩子對人的靜摩擦力和繩子對人的拉力均不為零，要判斷這兩個繩子對人的靜摩擦力和繩子對人的拉力均不為零，要判斷這兩個力是否做功，就要分析這兩個力的作用點的位移是否為零人勻速上升，力是否做功，就要分析這兩個力的作用點的位移是否為零人勻速上升，但繩子的

22、作用力并不作用在人的重心上如果人抓著繩子不動，而用繩但繩子的作用力并不作用在人的重心上如果人抓著繩子不動，而用繩子將人勻速提升子將人勻速提升3 m，那么，繩子對人就做功了再比如，一位質(zhì)量為，那么，繩子對人就做功了再比如，一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，重心升高的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，重心升高h后，身體伸直并剛好離開后，身體伸直并剛好離開地面，速度為地面，速度為v，在此過程中，地面對他是否做功？當然不做功因為，在此過程中，地面對他是否做功？當然不做功因為地面對運動員的作用力作用在腳上，運動員的重心升高的過程中腳并沒地面對運動員的作用力作用在腳上，運動員的重心升高的過程中腳并沒有移動，

23、所以做功為零有移動，所以做功為零如右圖所示，平板車放在光滑水平面上，一個人從車的左端加速如右圖所示，平板車放在光滑水平面上，一個人從車的左端加速向右跑動，設(shè)人受到的摩擦力為向右跑動，設(shè)人受到的摩擦力為Ff，平板車受到的摩擦力為，平板車受到的摩擦力為Ff，人和車，人和車都沒有初速度則在跑動過程中，下列說法正確的是都沒有初速度則在跑動過程中，下列說法正確的是()AFf、Ff均做負功均做負功BFf、Ff均做正功均做正功CFf做正功，做正功，F(xiàn)f做負功做負功 DFf做負功，做負功，F(xiàn)f做正功做正功解析解析人加速向右跑時，要給車向左的靜摩擦力，同時受到車人加速向右跑時，要給車向左的靜摩擦力，同時受到車對

24、人向右的靜摩擦力，人受力的腳總是和車是相對靜止的，即人雖然向?qū)θ讼蛴业撵o摩擦力，人受力的腳總是和車是相對靜止的，即人雖然向右跑，但受摩擦力的腳部的運動方向卻總是隨車一起運動，與車一樣具右跑，但受摩擦力的腳部的運動方向卻總是隨車一起運動，與車一樣具有向左的位移有向左的位移. 只不過是兩腳交替受力，人整體在向右運動所以只不過是兩腳交替受力，人整體在向右運動所以Ff的的直接受力物體的位移向左，故直接受力物體的位移向左，故Ff做負功，做負功，F(xiàn)f向左，車的位移也向左，向左，車的位移也向左，F(xiàn)f做正功，選做正功，選D.答案答案D易錯點易錯點2：不能正確求解變力做的功不能正確求解變力做的功(2011福州模

25、擬福州模擬)如圖所示，木板可繞固定水平軸如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動木板從轉(zhuǎn)動木板從水平位置水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止在位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止在這一過程中，物塊的重力勢能增加了這一過程中，物塊的重力勢能增加了2 J用用N表示物塊受到的支持力，表示物塊受到的支持力，用用f表示物塊受到的摩擦力在此過程中，以下判斷正確的是表示物塊受到的摩擦力在此過程中，以下判斷正確的是()AN和和f對物塊都不做功對物塊都不做功BN對物塊做功為對物塊做功為2 J, f對物塊不做功對物塊不做功CN對物塊不做功，對物塊不做功， f對物塊做功為對物塊做功為2 J

26、DN和和f對物塊所做功的代數(shù)和為對物塊所做功的代數(shù)和為0易錯分析易錯分析錯解錯解1受物塊在斜面上運動的思維定式的影響，認受物塊在斜面上運動的思維定式的影響，認為支持力不做功，摩擦力做功，錯選為支持力不做功，摩擦力做功，錯選C. 錯解錯解2對物塊受力分析不充分，認為物塊緩慢移動，對物塊受力分析不充分，認為物塊緩慢移動，N和和f對物對物塊所做功的代數(shù)和為塊所做功的代數(shù)和為0，錯選，錯選D.正確解答正確解答由做功的條件可知：只要有力，并且物塊沿力的方由做功的條件可知：只要有力，并且物塊沿力的方向有位移，那么該力就對物塊做功由受力分析知，支持力向有位移，那么該力就對物塊做功由受力分析知，支持力N做正功

27、，做正功，但摩擦力但摩擦力f方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由動能定理方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由動能定理知知WNmgh0，故支持力，故支持力N做功為做功為mgh.答案為答案為B.求力對物體做功問題首先從做功的條件判斷力對物體是否做功及求力對物體做功問題首先從做功的條件判斷力對物體是否做功及做功的正負，一般可以從力和位移的方向關(guān)系做功的正負，一般可以從力和位移的方向關(guān)系(恒力做功情況恒力做功情況)或力和速或力和速度的方向關(guān)系度的方向關(guān)系(變力做功情況變力做功情況)入手進行分析求解變力做功，動能定理入手進行分析求解變力做功，動能定理是最常用的方法是最常用的方法一質(zhì)量為一質(zhì)量

28、為m的小球，用長為的小球，用長為L的輕繩懸掛在的輕繩懸掛在O點，小球在水平力點，小球在水平力F作用下，開始由平衡位置作用下，開始由平衡位置P點緩慢地移動到點緩慢地移動到Q點，此時繩與豎直方向的點，此時繩與豎直方向的偏角為偏角為，如圖所示，則力，如圖所示，則力F所做的功為所做的功為()AmgLcos BmgL(1cos)CFLsin DFLcos解析解析小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為W，小球克服重力做功，小球克服重力做功mgL(1cos)小球緩慢移動時可認