北師大版六年級數學下冊四 正比例和反比例《反比例》教學設計

1、反比例教學設計教學目標：  1、結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。    2 、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3、滲透數學源于生活的觀點，初步滲透函數思想。重點難點：    1、通過具體問題認識成反比例的量。    2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。教學過程一、復習鋪墊師：我們已經學習了正比例，1、請同學們回憶怎樣判斷兩個相關聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）2、那么判斷兩個相關聯(lián)

2、的量成正比例的關鍵是什么？生答，強調：他們的比值（商）一定。3、成正比例的兩種量具體是怎樣變化的呢？師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學完正比例接下來我們就該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）二、探究新知、猜想激趣1、師：既然正與反意義是相反的，同學們你能猜想出成反比例的兩個量的關系是怎樣的呢？（生猜想）生活中有這樣關系的兩種量嗎？舉個例子試試。（生舉例，師板書）這些究竟是不是我們要學習的反比例呢？我們還要進一步來驗證。2、出示圖（1）加法表師：請同學們仔細觀察這個表，你能看懂這個表嗎？說一說（橫著的這一行數是什么？豎著的這一列

3、數是什么？中間的這些數呢？）表中表示的是哪幾種量之間的關系呢？師：如果把和是12的方格圈起來，這里的12分別是哪兩個加數的和？用線連接起來你會看到什么？那表中的幾種量是如何變化的？（和一定，一個加數隨另一個加數的變化而變化）3、出示圖（2）乘法表  師：這是什么表？把你看到的說一說。把積是12的方格圈起來你又會看到什么？這幾種量是如何變化的？（積一定，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化）4、出示圖（1）（2）小組交流：這兩個變化關系相同嗎？想好后和小組同學說一說。 師小結：同學們說得真對，這兩個變化關系確實不同，加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；而乘法表中積

4、是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。那到底什么樣的關系才是反比例呢？我們接著探究。三、 驗證歸納1研究情境（一）師：春天來了，王叔叔打算去游長城，他有3種不同的交通工具可以選擇。課件出示表格，從表中你能獲得哪些信息？能幫王叔叔把這個表格填完整嗎？讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整。師：觀察上表，思考下面的問題：（1）表中有哪兩種量？（2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的？（3）其中哪個量沒有變？（4）能用算式表示一下這三者的關系嗎？速度×時間=路程（一定）2研究情境（二）王叔叔玩累了，就打算和朋友一起喝果汁，請大家?guī)退钜幌卤砀?。從這份表中你發(fā)現了哪些信息呢？（當

5、杯數發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關系。）寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汁總量（一定）師：下面請同學們仔細觀察：以上兩個表有什么共同點？3反比例意義小結：同學們真了不起，其實你們已經發(fā)現成反比例關系的兩種量的特征了。其實這兩個表格中分別表示的兩種量就是反比例關系。下面就請同學們在小組交流并總結一下成反比例關系的兩種量有什么特征？板：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量就成反比例。判斷反比例的關鍵是什么？師：那誰能具體來說說看在上面這表中（游長城），哪兩種量成反比例關系，為什么？下面這表中呢？（指名

6、答，開火車答，提問答，加深印象）4、再次出示圖（1）(2)小組交流：這兩幅圖哪個變化關系成反比例？并說明理由。5、同學們你們學會如何判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例關系了嗎？說說看怎樣來判斷？師：如果用XY表示兩和相關聯(lián)的量，K表示這兩種量的乘積，怎樣用字母式來表示反比例關系呢？板：XY=K（一定）四、課堂練習 師：下面我們 就用今天學到的知識來完成幾道練習，你們有信心全做對嗎？1、練一練1 3題2、接下來我們再看看同學們課前舉的例子中有沒有成反比例關系的呢？說明理由。3、小組交流：找一找生活中成反比例的例子。4、下面我們來做個搶答游戲，看看誰判斷得即快又準。判斷下面各題中的兩種量是不是成反比例關系，并說明理由（1）圓柱體的底面積一定，體積和高。（2）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。（3）長方形的長一定，面積和寬。（4）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。（5）生產電視機的總臺數一定，每天