2017年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果1函數(shù)y=2sin2（2x）1的最小正周期是2設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則|z|=3設(shè)f1（x）為的反函數(shù)，則f1（1）=4 =5若圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則其母線與軸所成角的大小是6設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=，則=7直線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是8已知雙曲線C1與雙曲線C2的焦點(diǎn)重合，C1的方程為，若C2的一條漸近線的傾斜角是C1的一條漸近線的傾斜角的2倍，則C2的方程為9若，則滿足f（

2、x）0的x的取值范圍是10某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立，則至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率為11設(shè)等差數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，公差為d若數(shù)列也是公差為d的等差數(shù)列，則an的通項(xiàng)公式為an=12設(shè)xR，用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（如2.32=2，4.76=5），對(duì)于給定的nN*，定義C=，其中x1，+），則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=C的值域是二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑13命題“若x=1，則x

3、23x+2=0”的逆否命題是（）A若x1，則x23x+20B若x23x+2=0，則x=1C若x23x+2=0，則x1D若x23x+20，則x114如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、E是AB的三等分點(diǎn)，G、N是CD的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、H分別是BC、MN的中點(diǎn)，則四棱錐A1EFGH的左視圖是（）ABCD15已知ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D、P是ABC內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，且滿足，則ADP的面積為（）ABCD16已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在0，+）上是增函數(shù)，若f（ax+1）f（x2）在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A2，1B2，0C1，1D1，0三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解

4、答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟17在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ab=2，c=4，sinA=2sinB（）求ABC的面積；（）求sin（2AB）18如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=8，BC=5，AA1=4，平面截長(zhǎng)方體得到一個(gè)矩形EFGH，且A1E=D1F=2，AH=DG=5（1）求截面EFGH把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積之比；（2）求直線AF與平面所成角的正弦值19如圖，已知橢圓C：（ab0）過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（1，0）和F2（1，0）圓O的方程為x2+y2=a2（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)F1且斜率為k（k0）的動(dòng)直線l與橢圓C

5、交于A、B兩點(diǎn)，與圓O交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)A、P在x軸上方），當(dāng)|AF2|，|BF2|，|AB|成等差數(shù)列時(shí)，求弦PQ的長(zhǎng)20如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且存在實(shí)常數(shù)a，使得對(duì)于定義域內(nèi)任意x，都有f（x+a）=f（x）成立，則稱此函數(shù)f（x）具有“P（a）性質(zhì)”（1）判斷函數(shù)y=cosx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知函數(shù)y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（x+m）2，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，1上的值域；（3）已知函數(shù)y=g（x）既具有“P（0）性質(zhì)”，又具有“P（2）性質(zhì)”

6、，且當(dāng)1x1時(shí)，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=px有2017個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的值21給定數(shù)列an，若滿足a1=a（a0且a1），對(duì)于任意的n，mN*，都有an+m=anam，則稱數(shù)列an為指數(shù)數(shù)列（1）已知數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式分別為，試判斷an，bn是不是指數(shù)數(shù)列（需說(shuō)明理由）；（2）若數(shù)列an滿足：a1=2，a2=4，an+2=3an+12an，證明：an是指數(shù)數(shù)列；（3）若數(shù)列an是指數(shù)數(shù)列，（tN*），證明：數(shù)列an中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列2017年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第16題每題4分，第

7、712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果1函數(shù)y=2sin2（2x）1的最小正周期是【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用二倍角公式基本公式將函數(shù)化為y=Acos（x+）的形式，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期，【解答】解：函數(shù)y=2sin2（2x）1，化簡(jiǎn)可得：y=1cos4x1=cos4x；最小正周期T=故答案為2設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則|z|=1【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=i，則|z|=1故答案為：13設(shè)f1（x）為的反函數(shù)，則f1（1）=1【考點(diǎn)】4R：反函數(shù)【分析】根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，原函數(shù)的值域是反

8、函數(shù)的定義域即可求解【解答】解：的反函數(shù)，其反函數(shù)f1（x），反函數(shù)的性質(zhì)，反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，即可得：x=1，f1（x）=1故答案為14 =3【考點(diǎn)】8J：數(shù)列的極限【分析】通過(guò)分子分母同除3n+1，利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求解即可【解答】解： =3故答案為：35若圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則其母線與軸所成角的大小是30°【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角【分析】根據(jù)圓錐的底面積公式和側(cè)面積公式，結(jié)合已知可得l=2R，進(jìn)而解母線與底面所成角，然后求解母線與軸所成角即可【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，則：其底面積：S底面積=R2，其側(cè)面積：S側(cè)面積=2Rl=Rl

9、，圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，l=2R，故該圓錐的母線與底面所成的角有，cos=，=60°，母線與軸所成角的大小是：30°故答案為：30°6設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=，則=【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】=，可得3（a1+4d）=5（a1+2d），化為：a1=d再利用等差數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：=，3（a1+4d）=5（a1+2d），化為：a1=d則=故答案為：7直線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1【考點(diǎn)】QK：圓的參數(shù)方程；QJ：直線的參數(shù)方程【分析】根據(jù)題意，將直線的參數(shù)方程變形為普通方程，再將曲線的參數(shù)方程變形為普

10、通方程，分析可得該曲線為圓，且圓心坐標(biāo)為（3，5），半徑r=，求出圓心到直線的俄距離，分析可得直線與圓相切，即可得直線與圓有1個(gè)公共點(diǎn)，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，直線的參數(shù)方程為，則其普通方程為x+y6=0，曲線的參數(shù)方程為，則其普通方程為（x3）2+（y5）2=2，該曲線為圓，且圓心坐標(biāo)為（3，5），半徑r=，圓心到直線x+y6=0的距離d=r，則圓（x3）2+（y5）2=2與直線x+y6=0相切，有1個(gè)公共點(diǎn)；故答案為：18已知雙曲線C1與雙曲線C2的焦點(diǎn)重合，C1的方程為，若C2的一條漸近線的傾斜角是C1的一條漸近線的傾斜角的2倍，則C2的方程為【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析

11、】求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用漸近線的傾斜角的關(guān)系，列出方程，然后求解即可【解答】解：雙曲線C1與雙曲線C2的焦點(diǎn)重合，C1的方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)（±2，0）雙曲線C1的一條漸近線為：y=，傾斜角為30°，C2的一條漸近線的傾斜角是C1的一條漸近線的傾斜角的2倍，可得C2的漸近線y=可得，c=2，解得a=1，b=，所求雙曲線方程為：故答案為：9若，則滿足f（x）0的x的取值范圍是（1，+）【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法【分析】由已知得到關(guān)于x的不等式，化為根式不等式，然后化為整式不等式解之【解答】解：由f（x）0得到即，所以，解得x1；故x的取值范圍為（1，+）；故答案為：（1，

12、+）；10某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立，則至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率為【考點(diǎn)】C9：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【分析】利用對(duì)立事件的概率公式，計(jì)算即可，【解答】解：設(shè)至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的事件為事件A且事件B為事件A的對(duì)立事件，則事件B為一種新產(chǎn)品都沒(méi)有成功，因?yàn)榧滓已邪l(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和則P（B）=（1）（1）=，再根據(jù)對(duì)立事件的概率之間的公式可得P（A）=1P（B）=，故至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率故答案為11設(shè)等差數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，公差為d若數(shù)列也是公

13、差為d的等差數(shù)列，則an的通項(xiàng)公式為an=【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由題意可得：Sn=na1+dan0. = +（n1）d，化簡(jiǎn)n1時(shí)可得：a1=（n1）d2+2dd分別令n=2，3，解出即可得出【解答】解：由題意可得：Sn=na1+dan0=+（n1）d，可得：Sn=a1+（n1）2d2+2（n1）dna1+d=a1+（n1）2d2+2（n1）dn1時(shí)可得：a1=（n1）d2+2dd分別令n=2，3，可得：a1=d2+2dd，a1=2d2+2dd解得a1=，d=an=+（n1）=故答案為：12設(shè)xR，用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（如2.32=2，4.76=5），對(duì)于給定的nN*，

14、定義C=，其中x1，+），則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=C的值域是【考點(diǎn)】57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用【分析】分類討論，根據(jù)定義化簡(jiǎn)Cxn，求出Cx10的表達(dá)式，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出Cx10的值域【解答】解：當(dāng)x，2）時(shí)，x=1，f（x）=C=，當(dāng)x，2）時(shí)，f（x）是減函數(shù)，f（x）（5，）；當(dāng)x2，3）時(shí)，x=2，f（x）=C=，當(dāng)x2，3）時(shí)，f（x）是減函數(shù)，f（x）（15，45；當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=C的值域是，故答案為：二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑13命題“若x=1，則x23x+2=0”的逆否命

15、題是（）A若x1，則x23x+20B若x23x+2=0，則x=1C若x23x+2=0，則x1D若x23x+20，則x1【考點(diǎn)】25：四種命題間的逆否關(guān)系【分析】根據(jù)逆否命題的定義，我們易求出命題的逆否命題【解答】解：將命題的條件與結(jié)論交換，并且否定可得逆否命題：若x23x+20，則x1故選：D14如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、E是AB的三等分點(diǎn)，G、N是CD的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、H分別是BC、MN的中點(diǎn)，則四棱錐A1EFGH的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】確定5個(gè)頂點(diǎn)在面DCC1D1上的投影，即可得出結(jié)論【解答】解：A1在面DCC1D1上的投影為點(diǎn)D1

16、，E在面DCC1D1的投影為點(diǎn)G，F(xiàn)在面DCC1D1上的投影為點(diǎn)C，H在面DCC1D1上的投影為點(diǎn)N，因此側(cè)視圖為選項(xiàng)C的圖形故選C15已知ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D、P是ABC內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，且滿足，則ADP的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】以A為原點(diǎn)，以BC的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系由于等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，可得B，C的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算可得，利用APD的面積公式即可得出【解答】解：以A為原點(diǎn)，以BC的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，B（2，2），C（2，2），由足= （2，2）+（2，2）=（0，），=（0，）+（

17、4，0）=（，），ADP的面積為S=|=××=，故選：A16已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在0，+）上是增函數(shù)，若f（ax+1）f（x2）在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A2，1B2，0C1，1D1，0【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】因?yàn)榕己瘮?shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，根據(jù)已知中f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+）上是增函數(shù)，易得f（x）在（，0）上為減函數(shù)，又由若時(shí)，不等式f（ax+1）f（x2）恒成立，結(jié)合函數(shù)恒成立的條件，求出時(shí)f（x2）的最小值，從而可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：f（x）是偶函數(shù)，且f（x）

18、在（0，+）上是增函數(shù)，f（x）在（，0）上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x2，1，故f（x2）f（1）=f（1），若時(shí)，不等式f（ax+1）f（x2）恒成立，則當(dāng)時(shí)，|ax+1|1恒成立，1ax+11，a0，2a0，故選B三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟17在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ab=2，c=4，sinA=2sinB（）求ABC的面積；（）求sin（2AB）【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】解法一：（I）由已知及正弦定理可求a，b的值，由余弦定理可求cosB，從而可求sinB，即可由三角形面積公式求解（II

19、）由余弦定理可得cosA，從而可求sinA，sin2A，cos2A，由兩角差的正弦公式即可求sin（2AB）的值解法二：（I）由已知及正弦定理可求a，b的值，又c=4，可知ABC為等腰三角形，作BDAC于D，可求BD=，即可求三角形面積（II）由余弦定理可得cosB，即可求sinB，由（I）知A=C2AB=2B從而sin（2AB）=sin（2B）=sin2B，代入即可求值【解答】解：解法一：（I）由sinA=2sinBa=2b又ab=2，a=4，b=2 cosB= sinB= SABC=acsinB= （II）cosA=sinA= sin2A=2sinAcosA=2×cos2A=co

20、s2Asin2A= sin（2AB）=sin2AcosBcos2AsinB= 解法二：（I）由sinA=2sinBa=2b又ab=2，a=4，b=2 又c=4，可知ABC為等腰三角形 作BDAC于D，則BD= SABC=（II）cosB= sinB= 由（I）知A=C2AB=2B sin（2AB）=sin（2B）=sin2B=2sinBcosB =2××=18如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=8，BC=5，AA1=4，平面截長(zhǎng)方體得到一個(gè)矩形EFGH，且A1E=D1F=2，AH=DG=5（1）求截面EFGH把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積之比；（2）求直線AF與平面

21、所成角的正弦值【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角；LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】（1）由題意，平面把長(zhǎng)方體分成兩個(gè)高為5的直四棱柱，轉(zhuǎn)化求解體積推出結(jié)果即可（2）解法一：作AMEH，垂足為M，證明HGAM，推出AM平面EFGH通過(guò)計(jì)算求出AM=4AF，設(shè)直線AF與平面所成角為，求解即可解法二：以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面一個(gè)法向量，利用直線AF與平面所成角為，通過(guò)空間向量的數(shù)量積求解即可【解答】（本題滿分，第1小題滿分，第2小題滿分8分）解：（1）由題意，平面把長(zhǎng)方體分成兩個(gè)高為5的直四棱柱，所以，（2）解法一：作AMEH，垂足為M，由題意

22、，HG平面ABB1A1，故HGAM，所以AM平面EFGH 因?yàn)椋許AEH=10，）因?yàn)镋H=5，所以AM=4 又，設(shè)直線AF與平面所成角為，則所以，直線AF與平面所成角的正弦值為 解法二：以DA、DC、DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（5，0，0），H（5，5，0），E（5，2，4），F(xiàn)（0，2，4），故，設(shè)平面一個(gè)法向量為，則即所以可取 設(shè)直線AF與平面所成角為，則 所以，直線AF與平面所成角的正弦值為 19如圖，已知橢圓C：（ab0）過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（1，0）和F2（1，0）圓O的方程為x2+y2=a2（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)F1且斜率為k（k

23、0）的動(dòng)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，與圓O交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)A、P在x軸上方），當(dāng)|AF2|，|BF2|，|AB|成等差數(shù)列時(shí)，求弦PQ的長(zhǎng)【考點(diǎn)】KH：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；K3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；KL：直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1）求出c=1，設(shè)橢圓C的方程為，將點(diǎn)代入，解得a2=4，然后求解橢圓C的方程（2）由橢圓定義，|AF1|+|AF2|=4，|BF1|+|BF2|=4，通過(guò)|AF2|，|BF2|，|AB|成等差數(shù)列，推出 設(shè)B（x0，y0），通過(guò)解得B，然后求解直線方程，推出弦PQ的長(zhǎng)即可【解答】（本題滿分，第1小題滿分，第2小題滿分8分）解：（1）由題意，c=1，設(shè)橢圓C

24、的方程為，將點(diǎn)代入，解得a2=4（舍去），所以，橢圓C的方程為 （2）由橢圓定義，|AF1|+|AF2|=4，|BF1|+|BF2|=4，兩式相加，得|AB|+|AF2|+|BF2|=8，因?yàn)閨AF2|，|BF2|，|AB|成等差數(shù)列，所以|AB|+|AF2|=2|BF2|，于是3|BF2|=8，即 設(shè)B（x0，y0），由解得，（或設(shè)，則，解得，所以）所以，直線l的方程為，即，圓O的方程為x2+y2=4，圓心O到直線l的距離，此時(shí)，弦PQ的長(zhǎng) 20如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且存在實(shí)常數(shù)a，使得對(duì)于定義域內(nèi)任意x，都有f（x+a）=f（x）成立，則稱此函數(shù)f（x）具有“P（a）性質(zhì)”（1

25、）判斷函數(shù)y=cosx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知函數(shù)y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（x+m）2，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，1上的值域；（3）已知函數(shù)y=g（x）既具有“P（0）性質(zhì)”，又具有“P（2）性質(zhì)”，且當(dāng)1x1時(shí)，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=px有2017個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的值【考點(diǎn)】57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用【分析】（1）根據(jù)題意可知cos（x+a）=cos（x）=cosx，故而a=2k，kZ；（2）由新定義可推出f（x）為偶函數(shù)，從而求出

26、f（x）在0，1上的解析式，討論m與0，1的關(guān)系判斷f（x）的單調(diào)性得出f（x）的最值；（3）根據(jù)新定義可知g（x）為周期為2的偶函數(shù)，作出g（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得出p的值【解答】解：（1）假設(shè)y=cosx具有“P（a）性質(zhì)”，則cos（x+a）=cos（x）=cosx恒成立，cos（x+2k）=cosx，函數(shù)y=cosx具有“P（a）性質(zhì)”，且所有a的值的集合為a|a=2k，kZ （2）因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，所以f（x）=f（x）恒成立，y=f（x）是偶函數(shù) 設(shè)0x1，則x0，f（x）=f（x）=（x+m）2=（xm）2 當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)y=f（x）在0，1上遞增

27、，值域?yàn)閙2，（1m）2 當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=f（x）在0，m上遞減，在m，1上遞增，ymin=f（m）=0，值域?yàn)?，（1m）2 當(dāng)時(shí)，ymin=f（m）=0，值域?yàn)?，m2m1時(shí)，函數(shù)y=f（x）在0，1上遞減，值域?yàn)椋?m）2，m2 （3）y=g（x）既具有“P（0）性質(zhì)”，即g（x）=g（x），函數(shù)y=g（x）偶函數(shù)，又y=g（x）既具有“P（2）性質(zhì)”，即g（x+2）=g（x）=g（x），函數(shù)y=g（x）是以2為周期的函數(shù) 作出函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示：由圖象可知，當(dāng)p=0時(shí)，函數(shù)y=g（x）與直線y=px交于點(diǎn)（2k，0）（kZ），即有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，不合題意 當(dāng)p0時(shí)，在區(qū)間0，2016上，函數(shù)y=g（x）有1008