2012屆高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算第一輪基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)教案

1、2012 屆高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算第一輪 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)教案本資料為WORD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址第三編導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算1在曲線y=x2+1的圖象上取一點(diǎn)(1，2)及附近一點(diǎn)(1+Ax,2+Ayy，貝U為.答案Ax+22.已知f(x)=sinx(cosx+1)，貝U f(x)=.答案cos2x+cosx3.若函數(shù)y=f(x)在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf(x) -f(x)恒 成立，且常數(shù)a,b滿足ab,則下列不等式不一定成立的是(填序號(hào)).af(b)bf(a)af(a)bf(b)af(a)vbf(b)af(b)vbf(a)答案4.(2008?遼寧理，6)設(shè)P為曲線

2、C:y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍是，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為.答案5. (2008?全國口理，14)設(shè)曲線y=eax在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線x+2y+仁0垂直，則a=.答案2例1求函數(shù)y=在x0到x0+Ax之間的平均變化率.解I Ay=一 ?=例2求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y=;(2)y=(x+1) (x+2) (x+3);(3)y=-sin (1-2cos2 );(4)y= + .解(1)Ty= =x +x3+, y (x) +(x3)+xinx)=-x +3x2-2x-3sinx+x-2cosx.(2)方法一y= (x2+3x+2) (x+3)=x3+

3、6x2+11x+6,y=3x2+12x+11.方法二y (x+1) (x+2門(x+3)+(x+1) (x+2) (x+3)=(x+1) (x+2)+(x+1) (x+2) (x+3)+(x+1)(x+2)=(x+2+x+1) (x+3)+(x+1) (x+2)=(2x+3) (x+3)+(x+1) (x+2)=3x2+12x+11.(3)Ty=-sin (-cos )= sinx, y =( sinx) (s=nx) /= cosx.(4)y= + =,y=()=.例3求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y=;(2) y=sin2(2x+ );(3) y=x .解(1)設(shè)u=1-3x,y=u-4.貝U

4、y x=y u?u4d-5= (-3)=.設(shè)y=u2,u=sinv,v =2x+ ,貝U y x=y u?u v?v x=2u?cosv?2=4sin ?cos=2sin .(3)y=(x )=x? +x()=+ =.例4(14分)已知曲線y= x3+ .(1)求曲線在x=2處的切線方程；(2)求曲線過點(diǎn)(2,4)的切線方程.解(1)：y=x2,在點(diǎn)P(2,4)處的切線的斜率k=yjx=2=4.3分曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.6分(2)設(shè)曲線y= x3+與過點(diǎn)P(2，4)的切線相切于點(diǎn)A(xO，x03+ )，則切線的斜率k=y=x02.8分切線方

5、程為y-( x03+ )=x02(x-x0),即y=x02?x- x03+ .10分點(diǎn)P(2,4)在切線上，4=2x02- x03+ ,即x03-3x02+4=0,x03+x02-4x02+4=0,x02 (x0+1) -4(x0+1)(x0-1)=0,(x0+1)(x0-2)2=0,解得x0=-1或x0=2,故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.14分1.求y=在x=x0處的導(dǎo)數(shù).解=一 ?當(dāng)Ax無限趨近于0時(shí)， 無限趨近于， f(x0)=.2.求y=tanx的導(dǎo)數(shù).解y，=3.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+) (0v v).若f(x)+f 是)奇函數(shù),則=.答案4.若直線y=k

6、x與曲線y=x3-3x2+2x相切，則k=.答案2或-一、填空題1.若f(x0)=2，則當(dāng)k無限趨近于0時(shí)=.答案-12.(2008?全國I理，7)設(shè)曲線y=在點(diǎn)(3,2)處的切 線與直線ax+y+1=0垂直，則a=.答案-23若點(diǎn)P在曲線y=x3-3x2+(3- )x+上移動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)P的 切線的傾斜角為，則角的取值范圍是.答案4.曲線y=x3-2x2-4x+2在點(diǎn)(1,-3)處的切線方程是.答案5x+y-2=05.(2009?徐州高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2.求y=tanx的導(dǎo)數(shù).解y =3.設(shè)函數(shù)f (x) =cos ( x+ ) (0 ).若f(x)+f園 奇函數(shù)，則=.答案4.若直線y=kx與曲線y=x3-3x2+2x相切，貝U k=.答案2或一、填空題1.若f(xO) =2,則當(dāng)k無限趨近于0時(shí)二.答案-12. (2008徑國I理，7)設(shè)曲線y二在點(diǎn)(3, 2)處的切 線與直線ax+y+1=0垂直，則a=.答案-23.若點(diǎn)P在曲線y=x33