《電路理論基礎》(第三版陳希有)習題答案第七章

1、答案答案解：設星形聯(lián)接電源電路如圖(a)所示，對稱星形聯(lián)接的三相電源線電壓有效值是相電壓有效值的-.3倍，相位上超前前序相電壓30。即uAB311、,3COS( t 3030 )V=538.67cos( t)VUBC538.67COS( t 120 )VuCA538.67COS( t 240 )V各相電壓和線電壓的相量圖可表達如圖答案解：題給三個相電壓雖相位彼此相差 壓，須按KVL計算線電壓。設UAN127VUBN127 240 V=(-63.5-j110)V1&：N135 120 V=(-67.5+j116.9)V貝UUABUANUBN(190.5 j110)V 220 30 VUB

2、CUBNUCN(4 j226.9)V 226.989 VUCAUCNUAN( 194.5 j116.9)V226.9 149 V即線電壓有效值分別為220V，226.9V，226.9V。設負載線電流分別為 iA、iB、ic，由KCL可得&A+I&+& 0。又 IA=IB=IC10A，120O，但幅值不同，屬于非對稱三相電則 iA、iB、iC的相位彼此相差 120，符合電流對稱條件，即線電流是對稱的。但相電流不一定對稱。例如，若在三角形負載回路內存在環(huán)流 I。（例如，按 三角形聯(lián)接的三相變壓器），則負載相電流不再對稱，因為1AB1AB10,1BC1BC10,1CA1CA1

3、0不滿足對稱條件。而該環(huán)流對線電流卻無影響，因為每個線電流都是兩個相電流 之差（如圖題），即IAIABI CAIABICA，IBIBCIABIBCIAB，ICCAI BCICAIBC如已知負載對稱，則相電流也是對稱的，每相電流為10八3 5.77 Ao答案負載各相阻抗化為星形聯(lián)接為Z (8 j6)33設A相電源相電壓為 220 0o，A相負載線電流與電源相電流相等由三角形聯(lián)接得相電流與線電流關系得即負載相電流為47.6A&AUAN乙Z220 0j2(8 j6)382.5 0oAIAB47.6A圖題82.5A答案解： 電路聯(lián)接關系如圖（a）所示。 負載斷開時電源的輸出線電壓等于圖中相 電

4、壓的、 、3 倍。下面計算相電壓 UA36.87，則&A236.87 A采用單相分析法，如圖（b）所示。電源相電壓為U& U&AN&Zi2200236.87（2 j4）V228 1 V當負載斷開時，電源輸出電壓為Ul,3UA395V答案解：設線電流& 2 0 A，由于負載對稱，故其它線電流為:&C2 120 A& 2120 A設對稱三相電阻負載的星形等效電路如圖（b）所示0.8，得對稱三相電源(b)對電阻負載，&與 UA同相。由于線電壓 1&AB超前相電壓 UA為 30，故&B超前&的角度也為 30。圖(a

5、)中&是流過電阻負載的電流，它與 U&AB同相，即&超前 & 30:&2 30A答案解：設電源為星形聯(lián)接，電源A相電壓相量為則電源線電壓分別為UAB380 30 V，UBc38090 V，UCA380 150 V。(1)設電路聯(lián)接如圖(a)所示，化為單相計算，如圖(b)所示因為負載為星形聯(lián)接，所以負載相電壓UAN220 0 V，UBN220120 V，220240 V又因為Z (8j6)10 36.87相電流220 0 VUA-A1AN(b)380VNNCN(a)敗A答案UAM2236.87 A&NUBN22156.87 AUcN22276.87

6、 A電壓、電流相量圖如圖(c)所示C相斷線時，I電源線電壓降落在AB相上。如圖(d)所示。CN NN(d)(e)IANU.AAIAN A&AB38030 V2 10 36.87196.87 AUANUBN，19030 VCNU&：AUAN380 150 V 19030 V 329 120 VC相負載短路時,如圖(e)所示。UANUBNUAC380V，UCN0UAN，UACZ3866.87 AU&BCZ38126.9765.8283.13 A解：(1)電路模型如圖(a)所示答案答案負載相電流負載線電流IA、3IAB22.81A設A相負載斷路，如圖(b)所示由圖(b)可見，

7、IAB0 ,B C相負載因相電壓不變，均為電源線電壓，故相 電流IBCICA13.17AIC、3|BC22.81AIAIBIBC13.17A(3)設端線A斷路，如圖(c)所示。由圖(c)可見IA0ZB圖題BICUBC_Z/2Z19.76A1ABUBC2Z6.587A1BCCAUBC1317A1ABUAB_380V_162一24213.17A答案解：設電源為星形聯(lián)接，中性點為N,電路如圖所示，由于負載為非對稱情答案況，故不能取單相計算，須按一般正弦電流電路進行分析對節(jié)點N列節(jié)點電壓方程:解得L&NN(22 j12.7)V應用KVL得UANUAUNN2200(22j12.7)198.4 3

8、.67 V,UAN198.4W220VUBNU&BUNN220120(22 j12.7)221.46126.58 V, U221.46V220V巴NUC&N N220120(22j12.7)242.33 123 V, U242.33V220V答案解：由Z (10 j15)18.03 56.31得負載功率因數(shù)為cos 56.130.555對于星形聯(lián)接負載，負載電流與相電流相等，即UpUlIlIpp12.仃Al pZ、3 Z所以負載吸收平均功率UA220 0 V ,UB220120 V ,UC220 120 V丄)UN N15UAUBUC101215112答案P 3I2l10 ,3

9、 380V 12.仃A 0.5554445W解：電路如圖所示:A負載相電壓與相電流的相位差 即為功率因數(shù)角，所以負載功率因數(shù)為:cos cos(45 10 )0.819負載吸收的平均功率為：P3UABIA2.695kW答案因為三相負載平均功率等于每相負載平均功率的3倍，所以U2AU214.18Z cosZ sin (3.62 j2.09)解：設對稱三相負載為星形聯(lián)接，則A相負載電壓為CB圖題330220 45A三角形接法時負載每相承受電壓為380V,是星形接法時的、3 倍。根據(jù)功率與電壓的平方成正比關系可知，三角形聯(lián)接時負載的平均功率是星形聯(lián)接的3答案解：星形接法時Ul380V ，IlP 31

10、；63IPUpUl380V可萍畫 V22A380V 22A 0.6 8687.97W3P 3 8687.97 26063.91W答案解：由已知功率因數(shù)cos 0.85, cos 0.8可求得星形和三角形負載的阻抗角分別為:31.24，36.87方法一：因為負載端線電壓Ul380V所以星形負載相電流為星形負載阻抗三角形負載相電流為I_ P_ P10kWV3Ulcos3Ulcos 3 380V 0.8三角形負載阻抗將三角形聯(lián)接等效成星形聯(lián)接，設負載阻抗為 Z倍。即P3U|cos10kW3 380 0.85517.77AU|380V.3 17.77A12.35 31.2410.96AUpUIVIV3

11、80V10.96A36.8734.67 36.873ZZ化為單相分析法，則電路如圖（b）所示設UAN220 0V,I& 17.7731.24 , & 18.99I&A&17.7731.2418.9936.8736.76由KVL方程得，電源相電壓為UAN& IlUAN227.1 1 V則電源線電壓為UAB、3UAN393.3V方法二：負載總平均功率P PYP 2 10kW=20kW負載總無功功率Q FYtgYP tg (6.0667.5)kW=13.566kvar負載總功率因數(shù)P0.8276_P2Q2因為P,3ulil負載線電流PI丨 一36.72AV3U

12、1電源發(fā)出平均功率為PBP 3I12ReZJ20 103W+3 (36.72A)20.120404.43W(b)36.8734.14A無功功率為QSQ 3Ii2ReZJ13.566 103W+3 (36.72A)20.214374.88var電源視在功率為UAB3933答案解：因為三相負載平均功率等于每相負載平均功率的3倍，所以arccos0.8o36.87Z Z9.96 36.87負載導納：Y 0.136.87 G jB=(0.08j0.06)S將圖(a)電路轉化為單相電路，如圖(b)所示，要使并聯(lián)部分的功率因數(shù)為1,即aN端導納YaN虛部為零，等效導納為G,如圖(c)(b)(c)YaNjBc Y j C (0.08 j0.06)SUl22(380V_ 0.8 9.9611.6kW已知功率因數(shù) cos0.8，可求負載阻抗角:2aA _dI_ *_C斗ZON -SSN -N-2GU令C 0.06S，電容C1.91 104F=191 F314rad/s因為實際電壓電源線電壓為380V,則UAN220V由圖(c)得負載每相實際電壓為F12 5UaN GUAN220V 189.66V2丄 14.5G負載實際線電壓Ul、3UaN328.5V實際功率2P 3GUaN8633W答案解：設電源電壓l&ABUl0則