2020年高中數(shù)學(xué)第二章平面向量專題整合蘇教版必修 ppt課件

1、 第第2章章 平面向量平面向量平面向量的線性運(yùn)算平面向量的線性運(yùn)算向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運(yùn)算，通常叫做向量的線性向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運(yùn)算，通常叫做向量的線性運(yùn)算，主要是運(yùn)用它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，解決三點(diǎn)共運(yùn)算，主要是運(yùn)用它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，解決三點(diǎn)共線、兩線段平行、線段相等等問(wèn)題，而理解相關(guān)概念，用基線、兩線段平行、線段相等等問(wèn)題，而理解相關(guān)概念，用基底表示向量是基礎(chǔ)底表示向量是基礎(chǔ)向量的坐標(biāo)運(yùn)算向量的坐標(biāo)運(yùn)算向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上就是向量的代數(shù)表示引入向量的向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上就是向量的代數(shù)表示引入向量的 坐坐標(biāo)表示后，向量的運(yùn)算完全轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，達(dá)到了數(shù)與標(biāo)表示后，向量

2、的運(yùn)算完全轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，達(dá)到了數(shù)與 形形的統(tǒng)一，通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要解決求向量的坐標(biāo)、向的統(tǒng)一，通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要解決求向量的坐標(biāo)、向 量量的模、判斷共線、平行等問(wèn)題的模、判斷共線、平行等問(wèn)題 已知已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)、B(4，3)、C(2，4)、D(m，n)，當(dāng)，當(dāng)m，n滿足什么條件滿足什么條件 時(shí)，時(shí)， 四四邊形邊形ABCD分別是平行四邊形、菱形、矩形、正方形、分別是平行四邊形、菱形、矩形、正方形、 梯梯 形形(A、B、C、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕邪茨鏁r(shí)針?lè)较蚺帕??分析分析將平行四邊形、菱形等的判斷條件用向量的關(guān)將平行四邊形、菱形等的判斷條件用

3、向量的關(guān) 系系 式式表示出來(lái)求解表示出來(lái)求解點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)通過(guò)建立直角坐標(biāo)系通過(guò)建立直角坐標(biāo)系,可以將平面內(nèi)任一向量用一可以將平面內(nèi)任一向量用一 個(gè)個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，任一有序?qū)崝?shù)對(duì)就表示一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，任一有序?qū)崝?shù)對(duì)就表示一個(gè) 向向量這就是說(shuō)，一個(gè)平面向量就是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)這樣量這就是說(shuō)，一個(gè)平面向量就是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)這樣,就就給出了向量的另一種表示給出了向量的另一種表示坐標(biāo)表示法，向量的加法、減坐標(biāo)表示法，向量的加法、減法及實(shí)數(shù)與向量的積都可用坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，使得向量運(yùn)算法及實(shí)數(shù)與向量的積都可用坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，使得向量運(yùn)算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來(lái)，這樣許多幾何問(wèn)題

4、完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來(lái)，這樣許多幾何問(wèn)題的解決就可以轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運(yùn)算的解決就可以轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運(yùn)算平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積通過(guò)向量的數(shù)量積的定義和由定義推出的性質(zhì)可以計(jì)算向通過(guò)向量的數(shù)量積的定義和由定義推出的性質(zhì)可以計(jì)算向 量量的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度(模模)、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離、兩個(gè)向量的夾角、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離、兩個(gè)向量的夾角、 判判 斷斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直等相應(yīng)的兩條直線是否垂直等分析分析對(duì)角線的長(zhǎng)即為向量的模，利用模的計(jì)算公式求解對(duì)角線的長(zhǎng)即為向量的模，利用模的計(jì)算公式求解.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)數(shù)量積的運(yùn)算是平面向量的核心內(nèi)容，利用數(shù)量積數(shù)量積的運(yùn)算是平面向量的核心內(nèi)容，

5、利用數(shù)量積可以解決以下幾個(gè)大問(wèn)題：平行問(wèn)題、垂直問(wèn)題、求模問(wèn)可以解決以下幾個(gè)大問(wèn)題：平行問(wèn)題、垂直問(wèn)題、求模問(wèn)題、求夾角問(wèn)題以及求向量及進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算等題、求夾角問(wèn)題以及求向量及進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算等向量的共線問(wèn)題向量的共線問(wèn)題平面向量的應(yīng)用平面向量的應(yīng)用平面向量的應(yīng)用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：平面向量的應(yīng)用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：(1)在平面幾何中的應(yīng)用，向量的加法運(yùn)算和全等、平行，在平面幾何中的應(yīng)用，向量的加法運(yùn)算和全等、平行， 數(shù)數(shù)乘向量和相似，間隔、夾角和數(shù)量積之間有著密切聯(lián)系，乘向量和相似，間隔、夾角和數(shù)量積之間有著密切聯(lián)系， 因因此利用向量方法可以解決平面幾何中的相關(guān)問(wèn)題此利用向量方法可以解決平面幾何中的相關(guān)問(wèn)題(2)在解析幾何中的應(yīng)用，主要利用向量平行和垂直的坐標(biāo)在解析幾何中的應(yīng)用，主要利用向量平行和垂直的坐標(biāo) 關(guān)關(guān)系求軌跡方程系求軌跡方程(3)在物理中的應(yīng)用在物理中的應(yīng)用分析分析把力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的向量問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模把力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的向量問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)向量的加法法則及平面向量的數(shù)量積求解型，通過(guò)向量的加法法則及平面向量的數(shù)量積求解點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)解決此類問(wèn)題必須用向量知識(shí)將力學(xué)問(wèn)題解決此類問(wèn)題必須用向量知識(shí)將力學(xué)問(wèn)題 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 為為