小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)舉一反三1-40（課堂PPT）

1、123定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、 等，這是與四則運(yùn)算中等，這是

2、與四則運(yùn)算中的的“、”不同的。不同的。新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。4【例題【例題1】 假設(shè)假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求，求13*5和和13*（5*4）。）。【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 這題的新運(yùn)算被定義為：這題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于等于a和和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號(hào)里的。因此，在定了要先算小括號(hào)里的。因此，在

3、13*（5*4）中，就要先算）中，就要先算小括號(hào)里的（小括號(hào)里的（5*4）。）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 5【練習(xí)【練習(xí)1】1.將新運(yùn)算將新運(yùn)算“*”定義為：定義為：a*b=(a+b)(a-b).。求。求27*9。2.設(shè)設(shè)a*b=a2+2b，那么求，那么求10*6和和5*（2*8）。）。3.設(shè)設(shè)a*b=3ab1/2，求（，求（25*12）*（10*5）。）。6【例題【例題2】 設(shè)設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：pq=4q-(p+q)2。求求3(46)?！舅悸?/p>

4、導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算根據(jù)定義先算46。在這里。在這里“”是新的運(yùn)算是新的運(yùn)算符號(hào)。符號(hào)。3(46)3【46（4+6）2】319419（3+19）27611657【練習(xí)【練習(xí)2】1設(shè)設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pq4q（p+q）2，求，求5（64）。）。2設(shè)設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pqp2+（pq）2。求。求30（53）。）。3設(shè)設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*NM/N+N/M，求，求10*201/4。8【 例 題【 例 題 3 】 如 果如 果 1 * 5 = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 ，2*4=2+22+222+2222，3

5、*3=3+33+333，4*2=4+44，那么，那么7*4=_；210*2=_?！舅悸穼?dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此被定義為。因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=2104209【練習(xí)【練習(xí)3】1如果如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么那么4*4=_。2規(guī)定，規(guī)定， 那么那么8*5=_。3如果如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（，那么（6*3）（2*6）=_。多少分？。多少

6、分？10【例題【例題4】規(guī)定規(guī)定=123，=234 ，=345，=456，如果如果1/1/ =1/A，那么，那么，A是幾？是幾？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：這題的新運(yùn)算被定義為： = （a1）a（a1），據(jù)此，可以求出），據(jù)此，可以求出1/1/ =1/（567）1/（678），這里的分母都比較大，不易直接求出結(jié)果。），這里的分母都比較大，不易直接求出結(jié)果。根據(jù)根據(jù)1/1/ =1/A，可得出，可得出A = (1/1/)1/ = （1/1/） = / 1。即。即11【練習(xí)【練習(xí)4】1規(guī)定：規(guī)定：=123，234，345，456，如果如果1/1/1/A，那么那么A=_。2規(guī)定：規(guī)定

7、：234，345，456，567，如果如果1/+1/1/，那么，那么_。3如果如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么，那么x354中，中，x_。12【例題【例題5】設(shè)設(shè)a b=4a2b+1/2ab,求求z （4 1）34中的中的未知數(shù)未知數(shù)x。【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】先求出小括號(hào)中的先求出小括號(hào)中的4 1=44-21+1/24116，再根據(jù)，再根據(jù)x 164x216+1/2x16 = 12x32，然后解方程然后解方程4 144-21+1/24116x 164x216+1/2x1612x3212x32 = 3412x= 66x5.512x32 = 34，求出，求出x的

8、值。列算式為的值。列算式為13【練習(xí)【練習(xí)5】1設(shè)設(shè)a b=3a2b，已知，已知x （4 1）7求求x。2對(duì)兩個(gè)整數(shù)對(duì)兩個(gè)整數(shù)a和和b定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算“”：ab= ，求，求64+98。3對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)x和和y定于新運(yùn)算，定于新運(yùn)算，“*”：x*y （其中（其中m是一個(gè)確定的整數(shù)）。如果是一個(gè)確定的整數(shù)）。如果1*21，那么，那么3*12_。 14第2周 簡(jiǎn)便運(yùn)算（一）15根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡(jiǎn)，質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為

9、簡(jiǎn)，化難為易。化難為易。16【例題【例題1】計(jì)算計(jì)算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】先去掉小括號(hào)，使先去掉小括號(hào)，使4.75和和8.25相加湊整，再運(yùn)用減法的性質(zhì)：相加湊整，再運(yùn)用減法的性質(zhì)：abc = a（bc），使運(yùn)算過程簡(jiǎn)便。所以），使運(yùn)算過程簡(jiǎn)便。所以原式原式4.75+8.259.631.3713（9.63+1.37）1311217【練習(xí)【練習(xí)1】計(jì)算下面各題。計(jì)算下面各題。18【例題【例題2】 19【練習(xí)【練習(xí)2】20【例題【例題3】 計(jì)算：361.09+1.267.3原式原式1.2301.09+1.267.3 1.2（32.7+67.3） 1.21

10、00 12021【練習(xí)【練習(xí)3】22【例題【例題4】 23【練習(xí)【練習(xí)4】24【例題【例題5】 計(jì)算計(jì)算81.515.8+81.551.8+67.618.5 原式原式81.5（15.8+51.8）+67.618.5 81.567.6+67.618.5 （81.5+18.5）67.6 10067.6 676025【練習(xí)【練習(xí)5】26第3周 簡(jiǎn)便運(yùn)算（二）27 計(jì)算過程中，我們先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行計(jì)算過程中，我們先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運(yùn)用乘法分配律來簡(jiǎn)算，這種思考方一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運(yùn)用乘法分配律來簡(jiǎn)算，這種思考方法在四則運(yùn)算中用處很大。法在四則運(yùn)算中用

11、處很大。28【例題【例題1】 計(jì)算：計(jì)算：1234+2341+3412+4123【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】注意到題中共有個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)中都包含有、注意到題中共有個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)中都包含有、這幾個(gè)數(shù)字，而且它們都分別在千位、百位、十位、這幾個(gè)數(shù)字，而且它們都分別在千位、百位、十位、個(gè)位上出現(xiàn)了一次，根據(jù)位值計(jì)數(shù)的原則，可作如下解答：個(gè)位上出現(xiàn)了一次，根據(jù)位值計(jì)數(shù)的原則，可作如下解答： 原式原式11111+21111+31111+41111 （1+2+3+4）1111 101111 1111029【練習(xí)【練習(xí)1】1.23456+34562+45623+56234+623452.45678+

12、56784+67845+78456+845673.124.68+324.68+524.68+724.68+924.6830【例題【例題2】 【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 原式原式2.823.4+2.865.4+11.187.2 2.8（23.4+65.4）+88.8 7.2 2.888.8+88.87.2 88.8（2.8+7.2） 88.810 88831【練習(xí)【練習(xí)2】1.9999977778+33333666662.34.576.53456.421231.453.7713+255999+51032【例題【例題3】【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 33【練習(xí)【練習(xí)3】34【例題【例題4】有一串?dāng)?shù)有一串

13、數(shù)1，4，9，16，25，36.它們是按一它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)與2001個(gè)數(shù)相差多少？個(gè)數(shù)相差多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 20012200022001200020002+2001 2000（20012000）+2001 2000+2001 400135【練習(xí)【練習(xí)4】計(jì)算：計(jì)算：1. 1991219902 2. 99992+19999 3. 999274+627436【例題【例題5】【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】37【練習(xí)【練習(xí)5】38第4周 簡(jiǎn)便運(yùn)算（三）39 在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，除了牢記運(yùn)算定律、性質(zhì)外，還要在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，除了牢記

14、運(yùn)算定律、性質(zhì)外，還要仔細(xì)審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理地把參加運(yùn)仔細(xì)審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理地把參加運(yùn)算的數(shù)拆開或者合并進(jìn)行重新組合，使其變成符合運(yùn)算定律算的數(shù)拆開或者合并進(jìn)行重新組合，使其變成符合運(yùn)算定律的模式，以便于口算，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算。的模式，以便于口算，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算。40【例題【例題1】 41【練習(xí)【練習(xí)1】42【例題【例題2】 43【練習(xí)【練習(xí)2】44【例題【例題3】45【練習(xí)【練習(xí)3】46【例題【例題4】47【練習(xí)【練習(xí)4】48【例題【例題5】49【練習(xí)【練習(xí)5】50第5周 簡(jiǎn)便運(yùn)算（四）51 52【例題【例題1】 53【練習(xí)【練習(xí)1】54【例題【例題2】55

15、【練習(xí)【練習(xí)2】56【例題【例題3】57【練習(xí)【練習(xí)3】58【例題【例題4】 59【練習(xí)【練習(xí)4】60【例題【例題5】61【練習(xí)【練習(xí)5】62第6周轉(zhuǎn)化單位“1”（一）夏蜻蜓教育工作室夏蜻蜓教育工作室 QQ 329854094963 把不同的數(shù)量當(dāng)作單位把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的如果甲是乙的a/b，乙是丙的，乙是丙的c/d，則甲是丙的，則甲是丙的ac/bd；如果甲；如果甲是乙的是乙的a/b，則乙是甲的，則乙是甲的b/a；如果甲的；如果甲的a/b等于乙的等于乙的c/d，則，則甲是乙的甲是乙的c/da/bbc/ad

16、64【例題【例題1】 乙數(shù)是甲數(shù)的乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，丙數(shù)是甲，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？數(shù)的幾分之幾？ 【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】2/34/58/15 65【練習(xí)【練習(xí)1】1乙數(shù)是甲數(shù)的乙數(shù)是甲數(shù)的3/4，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的3/5，丙數(shù)是，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)的幾分之幾？2一根管子，第一次截去全長(zhǎng)的一根管子，第一次截去全長(zhǎng)的1/4，第二次截去余下的，第二次截去余下的1/2，兩次共截去全長(zhǎng)的幾分之幾？?jī)纱喂步厝トL(zhǎng)的幾分之幾？3一個(gè)旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時(shí)一個(gè)旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時(shí)旅客睡著了。他醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下

17、的路程是他睡著前所行路旅客睡著了。他醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時(shí)。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時(shí)火車行了全程的幾分之幾？火車行了全程的幾分之幾？66轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （二）（二）【例題【例題2】修一條修一條8000米的水渠，第一周修了全長(zhǎng)的米的水渠，第一周修了全長(zhǎng)的1/4，第二周修的，第二周修的相當(dāng)于第一周的相當(dāng)于第一周的4/5，第二周修了多少米？，第二周修了多少米？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解一：解一：80001/44/51600（米）（米）解二：解二：8000（1/44/5）1600（米

18、）（米）答：第二周修了答：第二周修了1600米。米。67【練習(xí)【練習(xí)2】用兩種方法解答下面各題：用兩種方法解答下面各題：1一堆黃沙一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的噸，第一次用去總數(shù)的1/5，第二次用去的是，第二次用去的是第一次的第一次的1又又1/4倍，第二次用去黃沙多少噸？倍，第二次用去黃沙多少噸？2大象可活大象可活80年，馬的壽命是大象的年，馬的壽命是大象的1/2，長(zhǎng)頸鹿的壽命是，長(zhǎng)頸鹿的壽命是馬的馬的7/8，長(zhǎng)頸鹿可活多少年？，長(zhǎng)頸鹿可活多少年？3倉庫里有化肥倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的噸，第一次取出總數(shù)的1/5，第二次取出，第二次取出余下的余下的1/3，第二次取出多少噸？，第二次

19、取出多少噸？68轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （三）（三）【例題【例題3】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余，第二天看了余下的下的2/5，第二天比第一天多看了，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？頁，這本書共有多少頁？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：解： 15【（【（11/4）2/5 1/4】300（頁）（頁）答：這本書有答：這本書有300頁。頁。69【練習(xí)【練習(xí)3】1有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的1/4，第二天運(yùn)的是，第二天運(yùn)的是第一天的第一天的3/5，還剩，還剩90噸沒有運(yùn)。這批貨物

20、有多少噸？噸沒有運(yùn)。這批貨物有多少噸？2修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路的修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路的1/4，第二天修了余下的第二天修了余下的2/3，已知這兩天共修路，已知這兩天共修路1200米，這條公米，這條公路全長(zhǎng)多少米？路全長(zhǎng)多少米？3加工一批零件，甲先加工了這批零件的加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5，接著乙加工，接著乙加工了余下的了余下的4/9。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？有多少個(gè)？70轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （四）（四）【例題【例題4】男生人數(shù)是女生人數(shù)的男生人數(shù)是女生人數(shù)

21、的4/5，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：把女生人數(shù)看作單位解：把女生人數(shù)看作單位“1”。 14/55/4把男生人數(shù)看作單位把男生人數(shù)看作單位“1”。 545/471【練習(xí)【練習(xí)4】1停車場(chǎng)里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的停車場(chǎng)里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的3/4，大汽車的輛數(shù)，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？是小汽車的幾分之幾？2如果山羊的只數(shù)是綿羊的如果山羊的只數(shù)是綿羊的6/7，那么綿羊的只數(shù)是山羊的，那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？幾分之幾？3如果花布的單價(jià)是白布的如果花布的單價(jià)是白布的1又又3/5倍，則白布的單價(jià)是花布倍，則白布的單價(jià)是花

22、布的幾分之幾？的幾分之幾？72轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （五）（五）【例題【例題5】甲數(shù)的甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的等于乙數(shù)的1/4，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：解： 1/41/33/4 1/31/41又又1/3答：甲數(shù)是乙數(shù)的答：甲數(shù)是乙數(shù)的3/4，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的1又又1/3。73【練習(xí)【練習(xí)5】1甲數(shù)的甲數(shù)的3/4于乙數(shù)的于乙數(shù)的2/5，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)的幾分之幾？2甲數(shù)的甲數(shù)的1又又2/3倍等于乙數(shù)的倍等于乙數(shù)的5/6，甲數(shù)是

23、乙數(shù)的幾分之幾？，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？3甲數(shù)是丙數(shù)的甲數(shù)是丙數(shù)的3/4，乙數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的2/5，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有什么不同？）什么不同？）74第7周 轉(zhuǎn)化單位“1”（二）夏蜻蜓教育工作室夏蜻蜓教育工作室 QQ 329854094975 我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，既可理解數(shù)量我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，既可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能關(guān)系的實(shí)質(zhì)，又可拓展我們的解

24、題思路，提高我們的思維能力。力。76【例題【例題1】 甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、，甲、乙、丙的和是丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？，甲、乙、丙各是多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解法一：把丙數(shù)看所單位解法一：把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的那么甲數(shù)就是丙數(shù)的3/42/31/2，丙：，丙：216（1+3/4+3/42/3）96 乙：乙：963/472 甲：甲：722/348解法二：可將解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，把乙數(shù)看，把乙數(shù)看作單位作單位“1”。 乙：乙：216（2/3+

25、1+4/3）72 甲：甲：722/348 丙：丙：723/496解法三：將條件解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的2/3”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的乙數(shù)是甲數(shù)的3/2”，再將條，再將條件件“乙數(shù)是丙數(shù)的乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，以甲數(shù)為單位，以甲數(shù)為單位“1”。甲：甲：216（1+3/2+3/24/3）48 乙：乙：483/272 丙：丙：724/39677【練習(xí)【練習(xí)1】下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算：下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算：1甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的5/6，乙數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是的和是

26、152，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？2橘子的千克數(shù)是蘋果的橘子的千克數(shù)是蘋果的2/3，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉的千克數(shù)是橘子的1/2，香蕉和蘋果共有香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？千克，橘子有多少千克？3某中學(xué)的初中部三個(gè)年級(jí)中，初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生某中學(xué)的初中部三個(gè)年級(jí)中，初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的數(shù)的9/10，初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的，初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的1又又1/4倍，這個(gè)學(xué)倍，這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾？校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾？78第七周第七周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （二）（二）【例

27、題【例題2】紅、黃、藍(lán)氣球共有紅、黃、藍(lán)氣球共有62只，其中紅氣球的只，其中紅氣球的3/5等于等于黃氣球的黃氣球的2/3，藍(lán)氣球有，藍(lán)氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？只，紅氣球和黃氣球各有多少只？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解法一：將條件解法一：將條件“紅氣球的紅氣球的3/5等于黃氣球的等于黃氣球的2/3” ”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的（黃氣球的只數(shù)是紅氣球的（3/52/3）9/10” ”。先求紅氣球的只數(shù)，再求出黃氣球的只數(shù)。先求紅氣球的只數(shù)，再求出黃氣球的只數(shù)。紅氣球：（紅氣球：（6224）（1+3/52/3）20（只）（只） 黃氣黃氣球：球：62242018（只）（只）解法

28、二：將條件解法二：將條件“紅氣球的紅氣球的3/5等于黃氣球的等于黃氣球的2/3” ”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的（紅氣球的只數(shù)是黃氣球的（2/33/5）10/9” ”。先求黃。先求黃氣球的只數(shù)，再求出紅氣球的只數(shù)。氣球的只數(shù)，再求出紅氣球的只數(shù)。黃氣球：（黃氣球：（6224）（1+2/33/5）18（只）（只） 紅氣紅氣球：球：62241820（只）（只）79【練習(xí)【練習(xí)2】1甲數(shù)的甲數(shù)的2/3等于乙數(shù)的等于乙數(shù)的5/6，甲、乙兩數(shù)的和是，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、，甲、乙兩數(shù)各是多少？乙兩數(shù)各是多少？2今年今年8月份，甲所得的獎(jiǎng)金比乙少月份，甲所得的獎(jiǎng)金比乙少200元，甲得的獎(jiǎng)金的

29、元，甲得的獎(jiǎng)金的2/3正好是乙得獎(jiǎng)金的正好是乙得獎(jiǎng)金的4/7，甲、乙兩人各得獎(jiǎng)金多少元？，甲、乙兩人各得獎(jiǎng)金多少元？3商店運(yùn)來香蕉、蘋果和梨子共商店運(yùn)來香蕉、蘋果和梨子共900千克，香蕉重量的千克，香蕉重量的1/4等于蘋果重量的等于蘋果重量的1/3，梨子的重量是，梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各千克。香蕉和蘋果各多少千克？多少千克？80第七周第七周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （三）（三）【例題【例題3】 已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2/5，甲校的女生，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的3/10，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，乙校的男生數(shù)是乙校

30、學(xué)生數(shù)的21/50，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”?！??！?/53/10+（121/50）】）】（1+2/5）1/2解 法 二 ： 把 甲 校 學(xué) 生 數(shù) 看 作 單 位解 法 二 ： 把 甲 校 學(xué) 生 數(shù) 看 作 單 位 “ 1 ” 。 （ 5 / 2 5/22150+3/10）（1+5/2）1/2答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的1/2。81【練習(xí)【練習(xí)3】1在一座城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的在一座城市中，中學(xué)生

31、數(shù)是居民的1/5，大學(xué)生是中學(xué)生，大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的數(shù)的1/4，那么占大學(xué)生總數(shù)的，那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？的幾分之幾？2某人在一次選舉中，需某人在一次選舉中，需3/4的選票才能當(dāng)選，計(jì)算的選票才能當(dāng)選，計(jì)算2/3的選的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6，他還要得到剩下，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？選票的幾分之幾才能當(dāng)選？3某校有某校有3/5的學(xué)生是男生，男生的的學(xué)生是男生，男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)

32、醫(yī)是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生？生？82第七周第七周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （四）（四）【例題【例題4】倉庫里的大米和面粉共有倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運(yùn)走袋。大米運(yùn)走2/5，面粉運(yùn)作面粉運(yùn)作1/10后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？米和面粉各有多少袋？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解法一：將大米的袋數(shù)看作單位解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1”（12/5）（11/10）2/3 2000（1+2/3）1200（袋）（袋） 20001200800（袋）（袋）解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位解法二：將面粉

33、的袋數(shù)看作單位“1”（11/10）（12/5）3/2 2000（1+3/2）800（袋）（袋） 20008001200（袋）（袋）83【練習(xí)【練習(xí)4】1甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的2/3、乙完成自己的乙完成自己的1/4時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了做了70個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件？個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件？2一批水果四天賣完。第一天賣出一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余千克，第二天賣出余下的下的2/7，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有

34、多，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？少千克？3甲、乙兩人合打一篇書稿，共有甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他字。如果甲增加他的任務(wù)的的任務(wù)的20，乙減少他的任務(wù)的，乙減少他的任務(wù)的20，那么甲打的字?jǐn)?shù)就，那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的是乙的2倍，問兩人原來的任務(wù)各是多少？倍，問兩人原來的任務(wù)各是多少？84第七周第七周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （五）（五）【例題【例題5】 400名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，計(jì)劃每個(gè)男生植樹名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，計(jì)劃每個(gè)男生植樹20棵，每個(gè)女生植樹棵，每個(gè)女生植樹15棵。除抽出棵。除抽出25的男生搞衛(wèi)生外，其他的男生搞衛(wèi)生外，

35、其他的同學(xué)都按計(jì)劃完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵？的同學(xué)都按計(jì)劃完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：解： 20（125）400200.754006000（棵）（棵）答：共植樹答：共植樹6000棵?？?。85【練習(xí)【練習(xí)5】1有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的1/3放在一放在一起是起是13公頃，麥地的一半和菜地的公頃，麥地的一半和菜地的1/3放在一起是放在一起是12公頃，公頃，那么，菜地有多少公頃？那么，菜地有多少公頃？2師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共

36、同加工零件分鐘。兩人共同加工零件168個(gè)，如果要在相同的時(shí)間內(nèi)完個(gè)，如果要在相同的時(shí)間內(nèi)完成，兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)？成，兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)？3有有5元和元和2元的人民幣若干張，其金額之比為元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果。如果5元人民幣減少元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種張，則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種人民幣的張數(shù)各是多少？人民幣的張數(shù)各是多少？86第8周 轉(zhuǎn)化單位“1”（三）夏蜻蜓教育工作室夏蜻蜓教育工作室 QQ 329854094987 解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們往往從題目中找出解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的

37、量看作單位不變的量，把不變的量看作單位“1”，將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。的幾分之幾，再列式解答。88【例題【例題1】 有兩筐梨。乙筐是甲筐的有兩筐梨。乙筐是甲筐的3/5，從甲筐取出，從甲筐取出5千克千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙兩筐梨共重多。甲、乙兩筐梨共重多少千克？少千克？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：解：5（5/（5+3）9/（7+9）80（千克）（千克）答：甲、乙兩筐梨共重答：甲、乙兩筐梨共重80千克。千克。89【練習(xí)【練習(xí)1】1某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是

38、非少先隊(duì)員的某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的1/3，后來又，后來又有有39名同學(xué)加入少先隊(duì)組織。這樣，少先隊(duì)員的人數(shù)是非少名同學(xué)加入少先隊(duì)組織。這樣，少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的先隊(duì)員的7/8。低年級(jí)有學(xué)生多少人？。低年級(jí)有學(xué)生多少人？2王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的1/19，后，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品的個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品的合格率是合格率是94。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？3某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54，本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)，本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)

39、3名名女生，轉(zhuǎn)走女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48?，F(xiàn)在有男?，F(xiàn)在有男生多少人？生多少人？90第八周第八周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （二）（二）【例題【例題2】某學(xué)校原有長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的某學(xué)校原有長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的3/8。后來又買。后來又買進(jìn)進(jìn)20根長(zhǎng)跳繩，這時(shí)長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的根長(zhǎng)跳繩，這時(shí)長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的7/12。這個(gè)學(xué)校現(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是多少根？這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是多少根？91第八周第八周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （二）（二）【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解法一：

40、根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩看作單位解法一：根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩看作單位“1”?？梢缘贸鲈瓉淼拈L(zhǎng)跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的?？梢缘贸鲈瓉淼拈L(zhǎng)跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的3/（8-3），），后來長(zhǎng)跳繩是短跳繩的后來長(zhǎng)跳繩是短跳繩的7/（12-7）。這樣就找到了）。這樣就找到了20根長(zhǎng)跳根長(zhǎng)跳繩相當(dāng)于短跳繩的（繩相當(dāng)于短跳繩的（7/（12-7）3/（8-3），從而求出短），從而求出短跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（17/12）就可以求出）就可以求出這個(gè)學(xué)校現(xiàn)有跳繩的總數(shù)。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即即20【7/（12-7）3/（8-3）】）】（17/

41、12）60（根）（根）解法二：把短跳繩看作單位解法二：把短跳繩看作單位“1”，原來的總數(shù)是短跳繩的，原來的總數(shù)是短跳繩的8/（8-3），后來的總數(shù)是短跳繩的），后來的總數(shù)是短跳繩的12/（12-7）。所以）。所以 20（12/（12-7）8/（8-3）（17/12）60（根）（根）92【練習(xí)【練習(xí)2】1閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占3/5，從閱覽室走出，從閱覽室走出5位女位女同學(xué)后，看數(shù)的同學(xué)中，女同學(xué)占同學(xué)后，看數(shù)的同學(xué)中，女同學(xué)占4/7，原來閱覽室一共有多，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？少名同學(xué)在看書？2一堆什錦糖，其中奶糖占一堆什錦糖，其中奶糖占45，再放入

42、，再放入16千克其他糖后，千克其他糖后，奶糖只占奶糖只占25，這堆糖中有奶糖多少千克？，這堆糖中有奶糖多少千克？3數(shù)學(xué)課外興趣小組，上學(xué)期男生占數(shù)學(xué)課外興趣小組，上學(xué)期男生占5/9，這學(xué)期增加，這學(xué)期增加21名名女生后，男生就只占女生后，男生就只占2/5了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人？了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人？93第八周第八周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （三）（三）【例題【例題3】有兩段布，一段布長(zhǎng)有兩段布，一段布長(zhǎng)40米，另一段長(zhǎng)米，另一段長(zhǎng)30米，把兩米，把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩

43、長(zhǎng)度的是長(zhǎng)的一段布所剩長(zhǎng)度的3/5，每段布用去多少米？，每段布用去多少米？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：解： 40（4030）（13/5）15（米）（米）答：每段布用去答：每段布用去15米。米。94【練習(xí)【練習(xí)3】1有兩根塑料繩，一根長(zhǎng)有兩根塑料繩，一根長(zhǎng)80米，另一根長(zhǎng)米，另一根長(zhǎng)40米，如果從兩根上各剪去同米，如果從兩根上各剪去同樣長(zhǎng)的一段后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下的樣長(zhǎng)的一段后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下的2/7，兩根繩各剪去多少米？，兩根繩各剪去多少米？2今年父親今年父親40歲，兒子歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年齡是父親的歲，當(dāng)兒子的年齡是父親的5/12時(shí)，兒子多少時(shí)，兒子多少歲？歲？3倉庫

44、里原來存大米和面粉袋數(shù)相等，運(yùn)出倉庫里原來存大米和面粉袋數(shù)相等，運(yùn)出800袋大米和袋大米和500袋面粉后，袋面粉后，倉庫里所剩的大米袋數(shù)時(shí)面粉的倉庫里所剩的大米袋數(shù)時(shí)面粉的3/4，倉庫里原有大米和面粉各多少袋？，倉庫里原有大米和面粉各多少袋？4甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路時(shí)米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的其他三個(gè)隊(duì)的1/2，乙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的，乙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的1/3，丙隊(duì)筑的路時(shí)其他，丙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的三個(gè)隊(duì)的1/4，丁隊(duì)筑了多少米？，丁隊(duì)筑了多少米？95第八周第八周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操

45、練 （四）（四）【例題【例題4】某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共630臺(tái)，其中黑白臺(tái)，其中黑白電視機(jī)占電視機(jī)占1/5，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)黑白電視機(jī)，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的30，問：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)？，問：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：解： 630（11/5）（130）63090（臺(tái)）（臺(tái)）答：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)答：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)90臺(tái)。臺(tái)。96【練習(xí)【練習(xí)4】1書店運(yùn)來科技書和文藝書共書店運(yùn)來科技書和文藝書共240包，科技書占包，科技書占1/6。后來又運(yùn)來一批科。后來又運(yùn)來

46、一批科技書，這時(shí)科技書占兩種書總和的技書，這時(shí)科技書占兩種書總和的3/11，現(xiàn)在兩種書各有多少包？，現(xiàn)在兩種書各有多少包？2某市派出某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占名選手參加田徑比賽，其中女選手占1/4，正式比賽時(shí)，正式比賽時(shí)，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的2/11。問：。問：正式參賽的女選手有多少人？正式參賽的女選手有多少人？3把把12千克的鹽溶解于千克的鹽溶解于120千克水中，得到千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽水中含鹽8，要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？，要往鹽水

47、中加鹽還是加水？加多少千克？4東風(fēng)水果店上午運(yùn)進(jìn)梨和蘋果共東風(fēng)水果店上午運(yùn)進(jìn)梨和蘋果共1020千克，其中梨占水果總數(shù)的千克，其中梨占水果總數(shù)的1/5；下午又運(yùn)進(jìn)梨若干千克，這時(shí)梨占兩種水果總數(shù)的下午又運(yùn)進(jìn)梨若干千克，這時(shí)梨占兩種水果總數(shù)的2/5，下午運(yùn)進(jìn)梨多少，下午運(yùn)進(jìn)梨多少千克？千克？97第八周第八周 轉(zhuǎn)化單位一轉(zhuǎn)化單位一 瘋狂操練瘋狂操練 （五）（五）【例題【例題5】一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的2/5多多120噸，剩下的比噸，剩下的比運(yùn)走的運(yùn)走的5/6多多60噸，這堆煤原有多少噸？噸，這堆煤原有多少噸？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】解：解： （120+1205/6+60）（12/

48、52/55/6）1050（噸）（噸）答：這堆煤原有答：這堆煤原有1050噸。噸。98【練習(xí)【練習(xí)5】1修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2/5多多60米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天的的3/4多多35米，還剩米，還剩100米沒有修，這條路全長(zhǎng)多少米？米沒有修，這條路全長(zhǎng)多少米？2修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2/5多多60米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天的的3/4少少35米，這兩天共修路米，這兩天共修路420米，這條路全長(zhǎng)多少米？米，這條路全長(zhǎng)多少米？3某工程隊(duì)修筑一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的某工程隊(duì)修筑一條公路，第

49、一天修了全長(zhǎng)的2/5，第二天修了剩下部，第二天修了剩下部分的分的5/9又又20米，第三天修的是第一天的米，第三天修的是第一天的1/4又又30米，這樣，正好修完，米，這樣，正好修完，這段公路全長(zhǎng)多少米？這段公路全長(zhǎng)多少米？99第9周 設(shè)數(shù)法解題夏蜻蜓教育工作室夏蜻蜓教育工作室 QQ 3298540949100 在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到一些看起來缺少條件的題在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對(duì)于答案并無影響，這時(shí)就可以采用少的條件對(duì)于答案并無影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)

50、代入設(shè)數(shù)代入法法”，即對(duì)題目中，即對(duì)題目中“缺少缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。101【例題【例題1】 如果如果，那么，那么（ ）個(gè)）個(gè)?！舅悸穼?dǎo)航】【思路導(dǎo)航】由第一個(gè)等式可以設(shè)由第一個(gè)等式可以設(shè)3，2，代入第二式得，代入第二式得5，再代入第三式左邊是再代入第三式左邊是12，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4。說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費(fèi)周折。然要多費(fèi)周折。102【練習(xí)【練習(xí)

51、1】1已知已知，問，問（ ）個(gè)）個(gè)2五個(gè)人比較身高，甲比乙高五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮厘米，乙比丙矮7厘米，丙厘米，丙比丁高比丁高10厘米，丁比戊矮厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？3甲、乙、丙三個(gè)倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運(yùn)甲、乙、丙三個(gè)倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運(yùn)60噸噸到乙倉庫，從乙倉庫運(yùn)到乙倉庫，從乙倉庫運(yùn)45噸到丙倉庫，從丙倉庫運(yùn)噸到丙倉庫，從丙倉庫運(yùn)55噸到甲噸到甲倉庫，這時(shí)三個(gè)倉庫的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最倉庫，這時(shí)三個(gè)倉庫的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸？少的多多少噸？103第九周第九周 設(shè)數(shù)法解題設(shè)

52、數(shù)法解題 瘋狂操練瘋狂操練 （二）（二）【例題【例題2】 足球門票足球門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加增加1/5，問一張門票降價(jià)多少元？，問一張門票降價(jià)多少元？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個(gè)觀眾，收入為有一個(gè)觀眾，收入為15元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為15（1+1/5）18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為元，則降價(jià)后每張

53、票價(jià)為1829元，元，每張票降價(jià)每張票降價(jià)1596元。即：元。即：1515（1+1/5）26（元）（元）104【練習(xí)【練習(xí)2】1某班一次考試，平均分為某班一次考試，平均分為70分，其中分，其中3/4及格，及格的同及格，及格的同學(xué)平均分為學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？2游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30，又來了一，又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40，小學(xué)生增加百分之幾？小學(xué)生增加百分之幾？3五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班

54、的女五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人數(shù)占，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？105第九周第九周 設(shè)數(shù)法解題設(shè)數(shù)法解題 瘋狂操練瘋狂操練 （三）（三）【例題【例題3】小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路米，又從原路上山，每分鐘跑上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求米，求小王的平均速度。小

55、王的平均速度?！舅悸穼?dǎo)航】【思路導(dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是，設(shè)一個(gè)單程是1200米。米。則（則（1）四個(gè)單程的和：）四個(gè)單程的和：120044800（米）（米）（2）四個(gè)單程的時(shí)間分別是；）四個(gè)單程的時(shí)間分別是；12002006（分）（分）12002405（分）（分）12001508（分）（分）12002006（分）（分）（3）小王的平均速度為：）小王的平均速度為：4800（6+5+8+6）192（米）（米）106【練習(xí)【練習(xí)3】1小華上山的速度是每小時(shí)小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后

56、又沿原路下山的平均速度。千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。2張師傅騎自行車往返張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？速度是每小時(shí)多少千米？3小王騎摩托車往返小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？小時(shí)行多少千米？107第九周第九周 設(shè)數(shù)法解題設(shè)數(shù)法解題 瘋狂操練瘋狂操練

57、 （四）（四）【例題【例題4】 某幼兒園中班的小朋友平均身高某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男厘米，其中男孩比女孩多孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高，女孩平均身高比男孩高10，這個(gè)班男孩，這個(gè)班男孩平均身高是多少？平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男人，則男孩有孩有6人。人。（1） 總身高：總身高：115【5+5（1+1/5）】）】1265（厘（厘米）米）（2） 由于女孩平均身高是男孩的（由于女孩平均身高是男孩的（1+10），所以），所以5個(gè)個(gè)女孩的身高相當(dāng)于女孩的身高相當(dāng)于5（

58、1+10）5.5個(gè)男孩的身高，因此個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為：男孩的平均身高為：1265【（【（1+10）5+6】110（厘米）（厘米）108【練習(xí)【練習(xí)4】1某班男生人數(shù)是女生的某班男生人數(shù)是女生的2/3，男生平均身高為，男生平均身高為138厘米，厘米，全班平均身高為全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？厘米。問：女生平均身高是多少厘米？2某班男生人數(shù)是女生的某班男生人數(shù)是女生的4/5，女生的平均身高比男生高，女生的平均身高比男生高15，全班的平均身高是，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各厘米，求男、女生的平均身高各是多少？是多少？3一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加

59、一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加10，那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？，那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？109第九周第九周 設(shè)數(shù)法解題設(shè)數(shù)法解題 瘋狂操練瘋狂操練 （五）（五）【例題【例題5】狗跑狗跑5步的時(shí)間馬跑步的時(shí)間馬跑3步，馬跑步，馬跑4步的距離狗跑步的距離狗跑7步，步，現(xiàn)在狗已跑出現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？到它？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 馬跑一步的距離不知道，跑馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。設(shè)馬跑一步

60、為設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為步的時(shí)間為1，則狗跑則狗跑5步的時(shí)間為步的時(shí)間為1，推知狗的速度為，推知狗的速度為20，馬的速度為，馬的速度為21。那么，那么，20【30（2120）】）】600（米）（米）110【練習(xí)【練習(xí)5】1獵狗前面獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵