六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)歸納人教版

1、2014六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)歸納（人教版）六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百 分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或 百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位 ;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān) 系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除 0 以外的自然數(shù)3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來 分子后面加上“ %

2、”來表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（ 一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位 不夠用 0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用 0 補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號。（ 二） 百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1 、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分 母是 100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) （ 除不盡時(shí)，通常保留三位小 數(shù)） ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）（ 三） 常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化

3、；三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（ 一） 一般應(yīng)用題1 、常見的百分率的計(jì)算方法： 一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到 100%，出米率、出油率達(dá)不到 100%，完成率、增長了百 分之幾等可以超過 100%。2 、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另 一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如 : 男生有 20 人，女生有 15 人，女生人數(shù) 占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15-20=15/20=75%3、已知單位“ 1”的量 （用乘法 ） ，求單位“ 1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題 中的關(guān)系式相同：（1） 百分率前是“的”：單位“ 1”的量X百分率=百分率對應(yīng)量

4、（2 百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系： 單位“1”的量X（1土百分率）=百分率對應(yīng)量4、未知單位“ 1”的量 （用除法 ），已知單位“ 1”的 百分之幾是多少，求單位“ 1”。 方法與分?jǐn)?shù)的方法相 同。解法： （1） 方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2） 算術(shù)（用除法）：百分率對應(yīng)量+對應(yīng)百分率 = 單位“1”的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 （少）百分之幾的方法與分 數(shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式。看百分率 前有沒有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量+（1 -百分率）=單位“ 1”的量；例如：大米有 50 千克，比面粉樹少 50%，面粉有多

5、 少千克。列式是：50+（ 1-50 %）（比多）：具體量 + （1+百分率）=單位“1”的量例如：工人做 110 個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了 10%，原 計(jì)劃做多少個(gè)？列式是：110+（ 1+10%）6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與 分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“ 1”的量 =百分之幾 即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為 百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）+乙（建議用）方法 B,甲+乙-100 %例如：老師計(jì)劃改 40 本作業(yè)，實(shí)際改了 50 本，實(shí)際 比計(jì)劃多改了百分之幾？列式是：（ 5040）+40=0.25=25%求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)） ，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù) 形式。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）+甲（建議用）方法 B， 100%-乙+甲例如：張三家用了 100 度電，李四家用了 90 度電， 李四家比張三家少用百分之幾？(100-90)+ 100=0.仁 10% 說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰?不同。7、如果甲比乙多或少 a %，求乙比甲少或多百分之 幾，用a%+( 1 a%)求