線面平行的性質(zhì)定理22811

1、yyyy年年M月月d日星期日星期W 1 1、直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？、直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？平行、相交、直線在平面內(nèi)平行、相交、直線在平面內(nèi) 2 2、反映直線和平面三種位置關(guān)系、反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)沒(méi)有公共點(diǎn)：沒(méi)有公共點(diǎn)： 平行平行 僅有一個(gè)公共點(diǎn)：僅有一個(gè)公共點(diǎn)：相交相交 無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)：無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1：直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2：線面平行的：線面平行的判定判定定理定理如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這

2、條直線和這個(gè)平面平行。平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三個(gè)條件缺一不可。、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記：、簡(jiǎn)記：線線線線平行，則平行，則線面線面平行。平行。3 3、定理告訴我們：、定理告訴我們：要證線面平行，需在平面內(nèi)要證線面平行，需在平面內(nèi)找一條直線，使線線平行。找一條直線，使線線平行。abca那么直線 會(huì)與平面 內(nèi)那些線平行呢？本節(jié)課研究的內(nèi)容本節(jié)課研究的內(nèi)容思考：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？la怎樣作平行線？試用文字語(yǔ)言將上述原理表述成一個(gè)命題試用文字語(yǔ)言將上述原理表述成一個(gè)命題. a思考： 教室內(nèi)日

3、光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？ 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行平行. . ba ,/aabab 已知:直線求證:證明：證明：/aa 與 沒(méi)有公共點(diǎn)b又因?yàn)?在 內(nèi)ab 與 沒(méi)有公共點(diǎn)ab又與 都在平面 內(nèi) 且沒(méi)有公共點(diǎn)/ab上述定理反映了直線和平面平行的一個(gè)性質(zhì)，其內(nèi)容上述定理反映了直線和平面平行的一個(gè)性質(zhì)，其內(nèi)容可簡(jiǎn)述為可簡(jiǎn)述為“線面平行，則線線平行線面平行，則線線平行”. .線線面面 線線線線aba，/a，b/ .ab

4、返回返回如果一條直如果一條直線線和一個(gè)平和一個(gè)平面面平行平行, ,經(jīng)過(guò)這條直線的平經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交面和這個(gè)平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。例例1：有一塊木料如圖，已知棱：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要經(jīng)過(guò)木料表面）要經(jīng)過(guò)木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn)P和棱和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？（2）所畫(huà)的線和面）所畫(huà)的線和面AC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /ab例例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平已知平面外的兩條平行直線

5、中的一條平行于這個(gè)平面行于這個(gè)平面,求證求證:另一條也平行于這個(gè)平另一條也平行于這個(gè)平面面.aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /abcac證明：過(guò) 作面 交 于a/aca/ca/bb/ccbb/轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法說(shuō)明：說(shuō)明：證明：證明：(P68習(xí)題5) 已知：如圖，AB/平面 ，AC/BD,且 AC、BD與 分別相 交于點(diǎn)C, D. 求證：AC=BDAC/BD ACBD 與確定一個(gè)平面ADAB/平面ADCD平面平面ADAB平面/ABCD/ACBDABCD為平行四邊形ACBD練習(xí)練習(xí)2. 線線平行線

6、線平行線面平行線面平行1.直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理小結(jié)：小結(jié)： /a作業(yè)：作業(yè)紙作業(yè)：作業(yè)紙解：1、在平面AC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF BC，并分別交棱AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。連BE，CF。則EF，BE，CF就是應(yīng)畫(huà)的線。PABCDABCDEF2、因?yàn)槔釨C平行于平面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以，BC BC。由1知，EF BC ，所以EF BC，因此EF BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF 平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。PABCDABCDEF四、課堂練習(xí)：四、課堂練習(xí)： 1.以下命題（其中以下命題（其中a，b表示直線，表示直線， 表

7、示平面）表示平面）若若ab，b，則，則a 若a，b，則ab若ab，b，則a 若若a ，b，則，則ab 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè) （D）3個(gè)2.2.判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例理由，若不正確，請(qǐng)給出反例. .(1)如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平平行于經(jīng)過(guò)行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；的任何平面；( )（2）如果直線）如果直線a、b和平面和平面 滿(mǎn)足滿(mǎn)足a ,b ,那么那么a b ;( )(3)如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿(mǎn)足滿(mǎn)足a b,a ,b , 那么那么 b ;( )(4)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條有一條.( )ABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平面平面求證：求證：）、（異于（異于中，點(diǎn)中，點(diǎn)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體/,11111111 ABA1DB1D1PCC1MNABA1DB1D1PCC1MN111111111111/CACACAACACCACCAACAAC面面面面長(zhǎng)方體中長(zhǎng)方體中、連結(jié)連結(jié) MNBCAACPNBCPCMPABAACPACBCAAC 111111/面面面面面面面面AB