線面平行的性質(zhì)定理22811

1、yyyy年年M月月d日星期日星期W 1 1、直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？、直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？平行、相交、直線在平面內(nèi)平行、相交、直線在平面內(nèi) 2 2、反映直線和平面三種位置關(guān)系、反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？公共點(diǎn)的個數(shù)公共點(diǎn)的個數(shù)沒有公共點(diǎn)：沒有公共點(diǎn)： 平行平行 僅有一個公共點(diǎn)：僅有一個公共點(diǎn)：相交相交 無數(shù)個公共點(diǎn)：無數(shù)個公共點(diǎn)：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1：直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2：線面平行的：線面平行的判定判定定理定理如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這

2、條直線和這個平面平行。平行，那么這條直線和這個平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三個條件缺一不可。、定理三個條件缺一不可。2、簡記：、簡記：線線線線平行，則平行，則線面線面平行。平行。3 3、定理告訴我們：、定理告訴我們：要證線面平行，需在平面內(nèi)要證線面平行，需在平面內(nèi)找一條直線，使線線平行。找一條直線，使線線平行。abca那么直線 會與平面 內(nèi)那些線平行呢？本節(jié)課研究的內(nèi)容本節(jié)課研究的內(nèi)容思考：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？la怎樣作平行線？試用文字語言將上述原理表述成一個命題試用文字語言將上述原理表述成一個命題. a思考： 教室內(nèi)日

3、光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？ 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行平行. . ba ,/aabab 已知:直線求證:證明：證明：/aa 與 沒有公共點(diǎn)b又因為 在 內(nèi)ab 與 沒有公共點(diǎn)ab又與 都在平面 內(nèi) 且沒有公共點(diǎn)/ab上述定理反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容上述定理反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容可簡述為可簡述為“線面平行，則線線平行線面平行，則線線平行”. .線線面面 線線線線aba，/a，b/ .ab

4、返回返回如果一條直如果一條直線線和一個平和一個平面面平行平行, ,經(jīng)過這條直線的平經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交面和這個平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。例例1：有一塊木料如圖，已知棱：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要經(jīng)過木料表面）要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn)P和棱和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面）所畫的線和面AC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /ab例例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平已知平面外的兩條平行直線

5、中的一條平行于這個平面行于這個平面,求證求證:另一條也平行于這個平另一條也平行于這個平面面.aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /abcac證明：過 作面 交 于a/aca/ca/bb/ccbb/轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法說明：說明：證明：證明：(P68習(xí)題5) 已知：如圖，AB/平面 ，AC/BD,且 AC、BD與 分別相 交于點(diǎn)C, D. 求證：AC=BDAC/BD ACBD 與確定一個平面ADAB/平面ADCD平面平面ADAB平面/ABCD/ACBDABCD為平行四邊形ACBD練習(xí)練習(xí)2. 線線平行線

6、線平行線面平行線面平行1.直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理小結(jié)：小結(jié)： /a作業(yè)：作業(yè)紙作業(yè)：作業(yè)紙解：1、在平面AC內(nèi)，過點(diǎn)P作直線EF，使EF BC，并分別交棱AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。連BE，CF。則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。PABCDABCDEF2、因為棱BC平行于平面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以，BC BC。由1知，EF BC ，所以EF BC，因此EF BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF 平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。PABCDABCDEF四、課堂練習(xí)：四、課堂練習(xí)： 1.以下命題（其中以下命題（其中a，b表示直線，表示直線， 表

7、示平面）表示平面）若若ab，b，則，則a 若a，b，則ab若ab，b，則a 若若a ，b，則，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）（A）0個（B）1個（C）2個 （D）3個2.2.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例理由，若不正確，請給出反例. .(1)如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平平行于經(jīng)過行于經(jīng)過b的任何平面；的任何平面；( )（2）如果直線）如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a ,b ,那么那么a b ;( )(3)如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a b,a ,b , 那么那么 b ;( )(4)過平面外一點(diǎn)和這個平面平行的直線只過平面外一點(diǎn)和這個平面平行的直線只有一條有一條.( )ABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平面平面求證：求證：）、（異于（異于中，點(diǎn)中，點(diǎn)長方體長方體/,11111111 ABA1DB1D1PCC1MNABA1DB1D1PCC1MN111111111111/CACACAACACCACCAACAAC面面面面長方體中長方體中、連結(jié)連結(jié) MNBCAACPNBCPCMPABAACPACBCAAC 111111/面面面面面面面面AB