二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)

1、二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過配方或帶入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式確定拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐 標(biāo)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì)以及它的對稱軸和bb 4acb2頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=-看及(2a，4)，探索函數(shù)增減性。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)(投影)二、提問：1.你能

2、說出函數(shù)y= -4(x2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂 點(diǎn)坐標(biāo)嗎？2.函數(shù)y=4(x2)2+1在y隨x變化而變化方面具有哪些性質(zhì)？(當(dāng)xv2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x=2時，函數(shù)取得最大值，最大值y=1)123.不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=2X2-6X+21的圖象的開口 方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？124.畫出函數(shù)y=2X2-6X+21的圖象，并說明這個函數(shù)增減性方面 具有哪些性質(zhì)嗎？當(dāng)xv1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小三、做一做1.請你按照上面的方法，畫出函數(shù)y=-2x24x+1的圖象，由圖 象你能發(fā)現(xiàn)這個

3、函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)；(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評。2.通過配方變形，說出函數(shù)y= 2x2-4x+1的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？該函數(shù)增減性是怎樣的？以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性 質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0),如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共=a(x+2a)2+4aCb2,當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)av0時，開口 向下。bb 4ac b2對稱軸是x= 2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2a，4aCb2)，學(xué)生參照目標(biāo)53頁。四、鞏固訓(xùn)練：練習(xí)第1、2、3五. 拓展練習(xí)：1.填空：x+（玄）2（2a）2+c=ax識;1.)函數(shù)y=2x2,當(dāng)x_時，y隨x增大而減??；當(dāng)x_時，y隨x增大而增大。2）函數(shù)y=-2（x-5）2+6當(dāng)x_時，y隨x增大而減?。划?dāng)x,時，y隨x增大而增大。2、目標(biāo)54頁6題（小組合作交流，個別發(fā)言）（注意強(qiáng)調(diào)實(shí)際問題中自變量取值范圍與二次函數(shù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系）六.作業(yè)：通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐