角余角和補(bǔ)角復(fù)習(xí)課教案

1、 課題 角的復(fù)習(xí) 課時(shí)單編號(hào)：教師姓名班主任姓名教學(xué)主管日期時(shí)間段本次課時(shí)數(shù)累計(jì)課時(shí)數(shù)本次課學(xué)情七年級(jí)學(xué)生已具備一定的觀察能力，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解角、補(bǔ)角和余角的概念。2、理解等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等3、會(huì)進(jìn)行角有關(guān)的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)角的概念、余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、方位的確定。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)方法啟發(fā)式、講練結(jié)合素材來(lái)源教輔資料教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容知識(shí)與方法知識(shí)點(diǎn)梳理一、 知識(shí)點(diǎn)梳理：1、 角的定義(1) 第一定義：由有公共端點(diǎn)的兩條 射線 組成的圖形叫做角。公共端點(diǎn)叫做角的 頂點(diǎn) ，這兩條射線叫做角的 邊 。(2) 第二定

2、義：將一條射線繞它的 頂點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角。射線開(kāi)始位置叫做角的 始邊 ，終止位置叫做角的 終邊 。2、 角的表示方法（必須以符號(hào)“”（讀作“角”）帶頭）（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示：（頂點(diǎn)字母必須寫(xiě)在中間）記作：AOB或BOA （2）用一個(gè)端點(diǎn)字母表示：（頂點(diǎn)處只有一個(gè)角） 記作：O（3）用一個(gè)小寫(xiě)的希臘字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示：（在靠近頂點(diǎn)處用小弧線將角的兩邊連起來(lái)） 記作： 記作：13、 角的度量單位（度、分、秒） 1°= 1= 1周角= ° 1平角= ° 1直角= °度、分、秒的換算：度、分、秒之間是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以6

3、0，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法  4、角的分類：5、角的比較：度量法、疊合法6、余角與補(bǔ)角（1）如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互余。符號(hào)語(yǔ)言：如果+= ，那么和互為 。反之：如果與互為余角，那么+= 。（2）如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。符號(hào)語(yǔ)言：如果+= ，那么和互為 。 反之：如果與互為補(bǔ)角，那么+= 。7、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)1、同角（等角）的余角相等。如果12=90°，13=90°，那么2=

4、3。 如果12=90°，34=90°，且1=2，那么3=4。2、同角（等角）的補(bǔ)角相等。如果12=180°，13=180°，那么2=3。 如果12=180°，34=180°，且1=2，那么3=4。8、角的平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。表示法有： （1）AOB2AOC 2COB（2）AOCCOB=AOB 9、方位角（1）以正北或正南為基準(zhǔn)方向，觀察點(diǎn)為端點(diǎn)，將基準(zhǔn)方向看作始邊，要指示的方向看作終邊，這樣形成的角稱為方位角。一般方位角小于直角。（2）報(bào)告方位角時(shí)一般說(shuō)成“南偏東（西）多少度”或“

5、北偏東（西）多少度”。例如：如圖，射線OA表示南偏西30°方向，射線OB表示北偏東75°方向等。其中比較特殊的四個(gè)方位分別是：東北（北偏東45°），東南（南偏東45°），西北（北偏西45°），西南（南偏西45°）。知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練二、 知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練考察點(diǎn)1：角的表示【例題】下列圖中角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有（B ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考察點(diǎn)2：角的換算：考察點(diǎn)3：角平分線的定義【例題】點(diǎn)P在MAN內(nèi)部，現(xiàn)在四個(gè)等式：PAMNAP； PANMAN；MAPMAN；MAN 2MAP，其中能表示AP是角平分線的等式有 (D)A1個(gè) B2個(gè)

6、C3個(gè) D4個(gè)ADBCO練習(xí)：如圖：AOB是直角，AOC38°，OD平分BOC，則AOD的度數(shù)為 （ D ）A 26° B 38° C 52° D 64°考察點(diǎn)4：余角、補(bǔ)角的定義【例題】如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，OC平分AOB，DOE = 90 °，回答下列問(wèn)題:（1）寫(xiě)出圖中所有的直角_ （2）寫(xiě)出圖中與Ð 1相等的角_（3）寫(xiě)出圖中Ð 2所有的余角_（4）寫(xiě)出圖中Ð 1所有的余角_（5）圖中有與Ð 3互補(bǔ)的角嗎？_（6）圖中有與Ð 2互補(bǔ)的角嗎？_ 練習(xí)1：如圖:OE平分AOC

7、，OD平分COB，則EOD=_ _,2的余角為_(kāi) _,2的補(bǔ)角為_(kāi) _.圖中互余角有 4 對(duì)，互補(bǔ)角有 5 對(duì)。練習(xí)2：判斷1）90°的角叫余角，180°的角叫補(bǔ)角。（ ）2）若1+2+3=90°，那么1 2、3互為余角。（ ）3）互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余。 （ ）4）若Ð AOB與Ð BOC互補(bǔ)，則A、O、C同在一直線上。 （ ）5）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角（ ）6）兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角。（ ）考察點(diǎn)5：余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及計(jì)算【例題】1、若1+2=90°,3+2=90°,1=40

8、°,則3=_°,依據(jù)是_ 2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角練習(xí)：1、1和2互補(bǔ)，且2+3=180°，則1= 依據(jù)是_ 2、如果互補(bǔ)的兩角之差是，則其中一個(gè)角的余角是 76° ABODC12 3、已知：如圖，AOBCOD，那么 （ C ） A 12 B 12 C 12 D 1與2的大小不能確定 考察點(diǎn)6：方位角【例題】如圖所示，AOB=90°，點(diǎn)A、O、C在一條直線上，則射線OA指示 方向，射線OB指示 方向，射線OC指示 方向，射線OD指示 方向，度、分、秒的換算單位都是60進(jìn)制，幾分幾秒要化成度，要從秒開(kāi)始除以60，度化成幾

9、分幾秒要從度開(kāi)始乘以60.拓展提高三、拓展提高1、如圖，將書(shū)頁(yè)一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，BD平分A/BE，求CBD的度數(shù).90度2、如圖，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。 45度3、如圖，已知點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，AOB、BOC、COD個(gè)角從小到大依次相差25°，則這三個(gè)角的度數(shù)分別為35°，60°，85°4、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則AOCDOB 180° .5、如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°

10、;方向行至點(diǎn)C，則ABC 60 度.課堂小結(jié)1、 角、補(bǔ)角和余角的概念。2、 余角、補(bǔ)角的性質(zhì)3、 會(huì)進(jìn)行角有關(guān)的計(jì)算，培養(yǎng)邏輯思維和說(shuō)理能力課后作業(yè)四、課后作業(yè)1、用度、分、秒表示91.34°為（ A ）A. 91°20/24/ B. 91°34/ C. 91°20/4/ D. 91°3/4/2、計(jì)算：21°4845°52= ； 75°2846°36= ； 24.18°×4= ° ； 128°54÷6= °.3、下列說(shuō)法中正確的是（ D ） A.若AOB2AOC，則OC平分AOB B.延長(zhǎng)AOB的平分線OC C.若射線OC、OD三等份AOB，則AOCBOC D.若OC平分AOB，則AOCBOC5、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是128°54，那這個(gè)角的余角是 6、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ C ）7、甲、乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則145°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、