第1章微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)

1、1946年年2月月14日，美國賓夕法尼亞大學(xué)莫奇來（日，美國賓夕法尼亞大學(xué)莫奇來（Mauchly）博士和）博士和他的學(xué)生愛克特（他的學(xué)生愛克特（Eckert） 設(shè)計(jì)以設(shè)計(jì)以真空管真空管取代取代繼電器繼電器的的ENIAC（Electronic Numerical Integrator and Calculator，電子數(shù)字積分，電子數(shù)字積分器與計(jì)算器），器與計(jì)算器）， 用來計(jì)算炮彈彈道。用來計(jì)算炮彈彈道。用了用了18800個(gè)真空管，長個(gè)真空管，長50英尺，寬英尺，寬30英尺，英尺， 占地占地1500平方英尺，平方英尺，重達(dá)重達(dá)30噸（大約是一間半的教室大）。它的計(jì)算速度快，每秒可噸（大約是一間半

2、的教室大）。它的計(jì)算速度快，每秒可從事從事5000次的加法運(yùn)算，運(yùn)作了九年之久。次的加法運(yùn)算，運(yùn)作了九年之久。 2.1.1 對(duì)于用對(duì)于用 R 進(jìn)制表示的數(shù)進(jìn)制表示的數(shù) N , 可以按權(quán)展開為：可以按權(quán)展開為：（1011.01）2=123+022+121+120+02-1+12-2 （503）8=582+081+380 （3A8.0D）16=3162+10161+8160+016-1+ 1316-2 （543.21）10=5102+4101+3100+210-1+110-2表表1 各種進(jìn)位制的對(duì)應(yīng)關(guān)系各種進(jìn)位制的對(duì)應(yīng)關(guān)系 3.1.2 不同進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換不同進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 1. 二、二、 八、

3、八、 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 例例 1 ：將數(shù)：將數(shù)(10.101)2, (46.12)8, (2D.A4)16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制。轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制。 (10.101)2=121+020+12-1+02-2+12-3=2.625 (46.12)8=481+680+18-1+28-2=38.156 25 (2D.A4)16=2161+13160+1016-1+416-2=45.640 62 2. 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進(jìn)制數(shù) 任意十進(jìn)制數(shù)任意十進(jìn)制數(shù) N 轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成 R 進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù), 需將整數(shù)部分和小需將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開數(shù)部分分開, 采用不同

4、方法分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換采用不同方法分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換, 然后用小數(shù)點(diǎn)將然后用小數(shù)點(diǎn)將這兩部分連接起來。這兩部分連接起來。 (1) 整數(shù)部分整數(shù)部分: 除基取余法。除基取余法。 分別用基數(shù)分別用基數(shù) R 不斷地去除不斷地去除 N 的整數(shù)的整數(shù), 直到商為零為止直到商為零為止, 每次所得的余數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。最初得到每次所得的余數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。最初得到的為最低有效數(shù)字的為最低有效數(shù)字, 最后得到的為最高有效數(shù)字。最后得到的為最高有效數(shù)字。 例例 2： 將（將（168)10轉(zhuǎn)換成二、轉(zhuǎn)換成二、 八、八、 十六進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)。 (2) 小數(shù)部分小數(shù)部分: 乘基取整法。乘基取整法。 分

5、別用基數(shù)分別用基數(shù) R(R=2、8或或16）不斷地去乘）不斷地去乘N 的小數(shù)的小數(shù), 直直到積的小數(shù)部分為零（或直到所要求的位數(shù)）為止到積的小數(shù)部分為零（或直到所要求的位數(shù)）為止, 每次乘每次乘得的整數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。得的整數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。 最初得到的為最高最初得到的為最高有效數(shù)字有效數(shù)字, 最后得到的為最低有效數(shù)字。最后得到的為最低有效數(shù)字。 故：故： (0.645)10=(0.10100)2=(0.51217)8=(0.A51EB)16 例例 4 ：將（：將（168.645)10轉(zhuǎn)換成二、轉(zhuǎn)換成二、 八、八、 十六進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)。 根據(jù)例根據(jù)例2、例、例 3

6、可得可得 （168.645)10= (10101000.10100)2= (250.51217) 8=(A8.A51EB)16 3. 二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換 由于由于23= 8, 故可采用故可采用“合三為一合三為一”的原則的原則, 即從小數(shù)點(diǎn)開即從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左、右兩邊各以始分別向左、右兩邊各以3位為一組進(jìn)行二位為一組進(jìn)行二八換算八換算: 若不足若不足 3 位的以位的以 0 補(bǔ)足補(bǔ)足, 便可將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。便可將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。 反之反之, 采用采用“一分為三一分為三”的原則的原則, 每位八進(jìn)制數(shù)用三位二每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示進(jìn)制

7、數(shù)表示, 就可將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。就可將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 例例 5 將（將（101011.01101)2轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。 101 011 . 011 010 5 3 . 3 2 即即 （101011.01101)2= (53.32)8 例例 6 將將(123.45)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 1 2 3 . 4 5001 010 011 . 100 101 即即 （123.45)8=(1010011.100101) 4. 二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換 采用采用“合四為一合四為一”的原則的原則, 即從小數(shù)點(diǎn)開始分別向左、右即從

8、小數(shù)點(diǎn)開始分別向左、右兩邊各以兩邊各以4位為一組進(jìn)行二位為一組進(jìn)行二十六換算十六換算: 若不足若不足 4 位的以位的以 0 補(bǔ)補(bǔ)足足, 便可將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。便可將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。 反之反之, 采用采用“一分為四一分為四”的原則的原則, 每位十六進(jìn)制數(shù)用三位每位十六進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示二進(jìn)制數(shù)表示, 就可將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。就可將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 例例 7 將（將（110101.011)2轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。 0011 0101 . 0110 3 5 . 6 即即 （110101.011) 2=(35.6)16 例例 8 將（將（4A5

9、B.6C)16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 4 A 5 B . 6 C0100 1010 0101 1011 . 0110 1100即即 （4A5B.6C)16=(100101001011011.011011)2 3.2.1 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)只有二進(jìn)制數(shù)只有 0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字,其算術(shù)運(yùn)算較為簡單其算術(shù)運(yùn)算較為簡單,加、加、 減法遵循減法遵循“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二借一當(dāng)二”的原則。的原則。 1. 加法運(yùn)算加法運(yùn)算規(guī)則規(guī)則: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10(有進(jìn)位有進(jìn)位) 例例 1 求求1001B+1011B。 2. 減法

10、運(yùn)算減法運(yùn)算規(guī)則規(guī)則: 0-0=0; 1-1=0; 1-0=1; 0-1=1(有借位有借位) 例例 2 求求1100B-111B。 3. 乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算規(guī)則規(guī)則: 00=0; 01=10=0; 11=1例例 3 求求1011B1101B。 即即 10100101B/1111B=1011B 4. 除法運(yùn)算除法運(yùn)算規(guī)則規(guī)則: 0/1=0; 1/1=1例例 4 求求10100101B/1111B 3.2.2 二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算 1. “與與”運(yùn)算運(yùn)算 “與與”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“必須都有必須都有,否則就沒有否則就沒有”這種邏輯這種邏輯關(guān)系的一種運(yùn)算。關(guān)系的一種運(yùn)算。 運(yùn)算符為運(yùn)

11、算符為“ ”, 其運(yùn)算規(guī)則如下其運(yùn)算規(guī)則如下:00=0, 01=10=0, 11=1 例例 5 若若X=1011B, Y=1001B, 求求XY。 100110011011.即即 XY=1001B 2. “或或”運(yùn)算運(yùn)算 “或或”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“只要其中之一有只要其中之一有,就有就有”這種邏輯這種邏輯關(guān)系的一種運(yùn)算關(guān)系的一種運(yùn)算, 其運(yùn)算符為其運(yùn)算符為“+”。 “或或”運(yùn)算規(guī)則如下運(yùn)算規(guī)則如下:0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=1 例例 6 若若X=10101B, Y=01101B, 求求X+Y。 101010110111101+即即 X+Y=11101B 3. “非非”運(yùn)算運(yùn)

12、算 “非非”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“求反求反”這種邏輯的一種運(yùn)算，如這種邏輯的一種運(yùn)算，如變量變量A的的“非非”運(yùn)算記作運(yùn)算記作 。 其運(yùn)算規(guī)則如下其運(yùn)算規(guī)則如下: A10, 01例例 7 若若A=10101B, 求求 。 ABBA0101010101 4. “異或異或”運(yùn)算運(yùn)算 “異或異或”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“必須不同必須不同, 否則就沒有否則就沒有”這種邏這種邏輯的一種運(yùn)算輯的一種運(yùn)算, 運(yùn)算符為運(yùn)算符為“ ”。其運(yùn)算規(guī)則是。其運(yùn)算規(guī)則是: 011 , 101 , 110 , 000例例 8 若若X=1010B, Y=0110B, 求求X Y。 101001101100即即 X Y=110

13、0B 計(jì)算機(jī)在數(shù)的運(yùn)算中計(jì)算機(jī)在數(shù)的運(yùn)算中, 不可避免地會(huì)遇到正數(shù)和負(fù)數(shù)不可避免地會(huì)遇到正數(shù)和負(fù)數(shù), 那么正負(fù)符號(hào)如何表示呢？由于計(jì)算機(jī)只能識(shí)別那么正負(fù)符號(hào)如何表示呢？由于計(jì)算機(jī)只能識(shí)別0和和1, 因此因此, 我們將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最高位用作符號(hào)位來表示這個(gè)數(shù)的我們將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最高位用作符號(hào)位來表示這個(gè)數(shù)的正負(fù)。正負(fù)。 規(guī)定符號(hào)位用規(guī)定符號(hào)位用“0”表示正表示正, 用用“1”表示負(fù)。例如表示負(fù)。例如, X=-1101010B, Y=+1101010B, 則則X表示為表示為: 11101010B, Y表示表示為為01101010B。 3.3.1 機(jī)器數(shù)及真值機(jī)器數(shù)及真值3.3.2 數(shù)的碼制數(shù)的

14、碼制 1. 原碼原碼 當(dāng)正數(shù)的符號(hào)位用當(dāng)正數(shù)的符號(hào)位用0表示表示, 負(fù)數(shù)的符號(hào)位用負(fù)數(shù)的符號(hào)位用1表示表示, 數(shù)值部分?jǐn)?shù)值部分用真值的絕對(duì)值來表示的二進(jìn)制機(jī)器數(shù)稱為原碼用真值的絕對(duì)值來表示的二進(jìn)制機(jī)器數(shù)稱為原碼, 用用X原原表示表示, 設(shè)設(shè)X為整數(shù)。為整數(shù)。 若若X=+Xn-2Xn-3X1X0, 則則X原原=0Xn-2Xn-3X1X0=X; 若若X=-Xn-2Xn-3X1X0,則則X原原=1Xn-2Xn-3X1X0=2n-1-X。 其中其中, X為為n-1位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù), Xn-2、Xn-3、 、X1、X0為二進(jìn)制為二進(jìn)制數(shù)數(shù)0或或1。例如。例如+115和和-115在計(jì)算機(jī)中（設(shè)機(jī)器數(shù)的

15、位數(shù)是在計(jì)算機(jī)中（設(shè)機(jī)器數(shù)的位數(shù)是8）其原碼可分別表示為其原碼可分別表示為+115原原= 01110011B; -115原原= 11110011B 可見可見, 真值真值X與原碼與原碼X原原的關(guān)系為的關(guān)系為 值得注意的是值得注意的是, 由于由于+0原原=00000000B, 而而-0原原=10000000B, 所以數(shù)所以數(shù) 0的原碼不唯一。的原碼不唯一。 8位二進(jìn)制原碼能表示的范圍是位二進(jìn)制原碼能表示的范圍是: -127+127。 +115原原= 01110011B; -115原原= 11110011B 2. 反碼反碼 一個(gè)正數(shù)的反碼一個(gè)正數(shù)的反碼, 等于該數(shù)的原碼等于該數(shù)的原碼; 一個(gè)負(fù)數(shù)的反

16、碼一個(gè)負(fù)數(shù)的反碼, 由由它的正數(shù)的原碼按位取反形成。反碼用它的正數(shù)的原碼按位取反形成。反碼用X反反表示。表示。 若若X=-Xn-2Xn-3X1X0, 則則X反反=1Xn-2Xn-3X1X0。例如。例如: X=+103, 則則X反反=X原原=01100111B; X=-103, X原原=11100111B, 則則X反反=10011000B。 3. 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 正數(shù)的補(bǔ)碼就是它本身正數(shù)的補(bǔ)碼就是它本身, 負(fù)數(shù)補(bǔ)碼負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的求法的求法: 用原碼求反碼用原碼求反碼, 再在數(shù)值末位加再在數(shù)值末位加1, 即即: X補(bǔ)補(bǔ)=X反反+1。 8位二進(jìn)制補(bǔ)碼能表示的范圍為位二進(jìn)制補(bǔ)碼能表示的范圍為: -128 +12

17、7, 若超過此范若超過此范圍圍, 則為溢出。則為溢出。 對(duì)于對(duì)于n位計(jì)算機(jī)來說位計(jì)算機(jī)來說, 數(shù)數(shù)X的補(bǔ)碼定義為的補(bǔ)碼定義為 即即正數(shù)的補(bǔ)碼就是它本身正數(shù)的補(bǔ)碼就是它本身。 例如例如, +75補(bǔ)補(bǔ)=01001001B -73補(bǔ)補(bǔ)=10000000 B- 01001001B=10110111B 0補(bǔ)補(bǔ)=+0補(bǔ)補(bǔ)=-0補(bǔ)補(bǔ)=00000000B 可見可見, 數(shù)數(shù)0的補(bǔ)碼表示是唯一的。在用補(bǔ)碼定義求負(fù)數(shù)補(bǔ)的補(bǔ)碼表示是唯一的。在用補(bǔ)碼定義求負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的過程中碼的過程中, 由于做減法不方便由于做減法不方便, 一般該法不用。一般該法不用。負(fù)數(shù)補(bǔ)碼負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的求法的求法: 用原碼求反碼用原碼求反碼, 再在數(shù)值末位

18、加再在數(shù)值末位加1, 即即: X補(bǔ)補(bǔ)=X反反+1。 例如例如: -30補(bǔ)補(bǔ)=-30反反+1 =+30原原+1=11100001+1=11100010B。 8位二進(jìn)制補(bǔ)碼能表示的范圍為位二進(jìn)制補(bǔ)碼能表示的范圍為: -128 +127, 若超過此范若超過此范圍圍, 則為溢出。則為溢出。 3.4 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 1. 定點(diǎn)法定點(diǎn)法 定點(diǎn)法中約定所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)隱含在某個(gè)固定位置。定點(diǎn)法中約定所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)隱含在某個(gè)固定位置。 對(duì)于純小數(shù)對(duì)于純小數(shù), 小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)符與數(shù)值之間小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)符與數(shù)值之間; 對(duì)于整數(shù)對(duì)于整數(shù), 則把則把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最后面小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最

19、后面, 其格式為其格式為 純小數(shù)表示純小數(shù)表示: 數(shù)符數(shù)符. 尾數(shù)尾數(shù) .小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn).小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn) 2. 浮點(diǎn)法浮點(diǎn)法 浮點(diǎn)法中浮點(diǎn)法中, 數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置不是固定不變的數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置不是固定不變的, 而是可而是可浮動(dòng)的。浮動(dòng)的。 因此因此, 可將任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)可將任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N表示成表示成N=M2E其中其中, M為尾數(shù)為尾數(shù), 為純二進(jìn)制小數(shù)為純二進(jìn)制小數(shù), E稱為階碼稱為階碼?？梢姟？梢? 一個(gè)一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)有階碼和尾數(shù)兩部分浮點(diǎn)數(shù)有階碼和尾數(shù)兩部分, 且都帶有表示正負(fù)的階碼符與且都帶有表示正負(fù)的階碼符與數(shù)符數(shù)符, 其格式為其格式為 設(shè)階碼設(shè)階碼 E的位數(shù)為的位數(shù)為m位位, 尾數(shù)尾數(shù)M的位數(shù)為的位數(shù)為n位位, 則浮點(diǎn)數(shù)則浮點(diǎn)數(shù)N的取值范圍為的取值范圍為 2-n2-2m+