初中數(shù)學(xué)中考備考精品教案集(江蘇省溧陽(yáng)市部分中學(xué)優(yōu)秀教師編撰68頁(yè))

1、蘇科版數(shù)學(xué) skbsx 初中數(shù)學(xué)中考備考精品教案集 集體備課成果資料初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)安排建議一 、 第一階段復(fù)習(xí)內(nèi)容與課時(shí)安排共47課時(shí)以知識(shí)的縱向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第一覆蓋：課時(shí)序號(hào)復(fù)習(xí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)過(guò)關(guān)測(cè)試內(nèi)容時(shí)間數(shù)與代數(shù)1、數(shù)與式第1課時(shí)實(shí)數(shù)11、?實(shí)數(shù)?1課時(shí)第2課時(shí)二次根式1第3課時(shí)代數(shù)式、整式運(yùn)算12、?整式與分式? 1課時(shí)第4課時(shí)因式分解、分式12、方程與不等式第5課時(shí)一次方程、分式方程一次方程組13、?方程與方程組?1課時(shí)第6課時(shí)一元二次方程1第7課時(shí)一元一次不等式組14、?不等式與不等式組?1課時(shí)第8課時(shí)不等式的應(yīng)用13、函數(shù)及其圖象第9課時(shí)函數(shù)概念、一次函數(shù)15、?函數(shù)概念

2、與一次函數(shù)?1課時(shí)第10課時(shí)反比例函數(shù)16、?反比例函數(shù)?1課時(shí)第11課時(shí)二次函數(shù)17、?二次函數(shù)?1課時(shí)第12課時(shí)函數(shù)的應(yīng)用1空間與圖形1、圖形的認(rèn)識(shí)第13課時(shí)平行線、三角形與證明18、?三角形與證明?1課時(shí)第14課時(shí)特殊三角形1第15課時(shí)多邊形、平行四邊形與證明19、?四邊形與證明?1課時(shí)第16課時(shí)特殊平行四邊形、梯形與證明1第17課時(shí)圓1110、?圓?1課時(shí)第18課時(shí)圓21第19課時(shí)作畫圖111、?作畫圖?1課時(shí)第20課時(shí)視圖112、?視圖與投影?1課時(shí)第21課時(shí)投影12、圖形與變換第22課時(shí)圖形的變換113、?圖形的變換?1課時(shí)第23課時(shí)相似形1114、?圖形的相似形?1課時(shí)第24課時(shí)

3、相似形21第25課時(shí)解直角三角形115、?直角三角形的邊角關(guān)系?1課時(shí)第26課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用13、圖形與坐標(biāo)第27課時(shí)圖形變換與坐標(biāo)116、?圖形與坐標(biāo)?1課時(shí)概率與統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)第28課時(shí)統(tǒng)計(jì)117、?統(tǒng)計(jì)?1課時(shí)2、概率 第29課時(shí)概率118、?概率?1課時(shí)二 、 第二階段復(fù)習(xí)約18課時(shí)以知識(shí)的橫向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第二覆蓋，建議專題為：1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題對(duì)應(yīng)24題 2、課題學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)23題 3、一次函數(shù)疊加成二次函數(shù)應(yīng)用題對(duì)應(yīng)第22題 4、全等三角形含相似與特殊平行四邊形證明題對(duì)應(yīng)第21題5、解直角三角形應(yīng)用題對(duì)應(yīng)第20題6、列方程組解應(yīng)用題對(duì)應(yīng)19題7、方案設(shè)計(jì)判斷是否公平概率問(wèn)題對(duì)應(yīng)1

4、8題8、統(tǒng)計(jì)問(wèn)題對(duì)應(yīng)17題三、第三階段復(fù)習(xí)：模擬測(cè)試約12課時(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第三覆蓋。第1課 實(shí)數(shù)溧陽(yáng)市綢繆中學(xué) 姜龍海復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解現(xiàn)實(shí)世界中具有相反意義的量的含義，會(huì)借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，并會(huì)比擬實(shí)數(shù)的大小。2、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根和立方根。3、了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，會(huì)用一個(gè)有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算。4、結(jié)合具體問(wèn)題滲透化歸思想，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 喚醒一、填空：1、-1.5的相反數(shù)

5、是 、倒數(shù)是 、絕對(duì)值是 、1的絕對(duì)值是 。2、倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 。算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身的數(shù)是 。3、2-1= ，-2-2= ，(-)-2= ,(3.14- )0= 4、在 ,-,sin600,tan450中，無(wú)理數(shù)共有 個(gè)。5、用科學(xué)記數(shù)法表示：-3700000= ,0.000312= 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.4×105 中有 個(gè)有效數(shù)字，它精確到 位。6、點(diǎn)A在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)2，在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是 。7、精確到0.1 的近似值為 ，誤差小于1的近似值為 。8、比擬以下各位數(shù)的大?。? -,0 -1, tan300

6、 sin600二、判斷：1、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。 2、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 3、是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。 4、3-2沒(méi)有平方根。 5、假設(shè)=x ，那么x的值是0和1。 6、a2的算術(shù)平方根是a。 三、選擇：1、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是 A、整數(shù) B、有理數(shù) C、無(wú)理數(shù) D、實(shí)數(shù)2、：xy 0，且|x|=3 ，|y|=1,那么x+y的值等于 A、2或2 B、4或4 C、4或2 D、4或4或2或23、如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，這個(gè)數(shù)為 A、0 B、1 C、0或1 D、0或+1或-1嘗試?yán)?，以下各數(shù)：，-2.6， ,0,0.4,-(-3),(-)-2,cos300,-10,0.212212

7、22122221按此規(guī)律，從左至右，在每相鄰的兩個(gè)1之間，每段在原有2的根底上再增加一個(gè)2。把以上各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合。無(wú)理數(shù)集合： 有理數(shù)集合： 整數(shù)結(jié)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 正數(shù)集合： 解略提煉：實(shí)數(shù)的分類思想方法。例2，計(jì)算以下各題：1、 20-(-)2+2-2- 2、(-+-)×(-72) 3、()-2-23×0.125-+|-1|2、 解略答案：1：5；2：-11；3：2例3，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖：ba1你會(huì)比擬實(shí)數(shù)a、b的大小嗎？ 2你會(huì)比擬|a|與|b|的大小嗎？相信你能！3在什么條件下0? 0? =0?并說(shuō)明此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)的大致位置。解：1ab,這是因

8、為在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大。分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)軸的原點(diǎn)的位置，你想按怎樣的順序去變化呢？可自左向右，也可自右向左2當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a的左邊時(shí)，|a|b| 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏左時(shí)，|a|b| 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)時(shí)，|a|b| 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏右時(shí)，|a|b| 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)b的右邊時(shí)，|a|b|3當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)且a0,b0，0 此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a的左側(cè)或b的右側(cè) 當(dāng)a,b 異號(hào)時(shí)且a0,b00 此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a,b兩點(diǎn)之間 當(dāng)a0,b=0時(shí)，=0,此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在b點(diǎn)提煉：運(yùn)用絕對(duì)值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維

9、。小結(jié) 整數(shù) 有理數(shù) 1、實(shí)數(shù)的分類 分?jǐn)?shù) 無(wú)理數(shù) 什么叫無(wú)理數(shù) 相反數(shù)： 2、實(shí)數(shù)a的 絕對(duì)值： 倒數(shù)： 當(dāng) 時(shí)3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算和科學(xué)記數(shù)法4、運(yùn)用絕對(duì)值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，注意逆向思維的運(yùn)用。實(shí)踐1、 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)P3-4 1，2，3-，6 P17 1-第2課 二次根式綢繆中學(xué) 戴國(guó)琴?gòu)?fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 知道平方根，算術(shù)平方根，立方根的含義，能說(shuō)出二次根式的兩條運(yùn)算法那么。2、 會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的四那么運(yùn)算，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，能估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍并能比擬大

10、小。3、 在解題過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，并能用它們解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【喚醒】一、填空： 定義：平方根，算術(shù)平方根，立方根 · =(a0,b0) 化簡(jiǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)閱讀： 運(yùn)算法那么 =(a0,b0) 四那么運(yùn)算14的平方根是 , 的算術(shù)平方根是 , 立方根是 2化簡(jiǎn)：= , = , ( )2= , × = 3比擬大小： 3.85, -2 -3, 4估算：= 誤差小于0. 1， = 誤差小于15根式分母有理化的結(jié)果是 二、判斷：1的平方根是 2.任何數(shù)都有算術(shù)平方根 3任何數(shù)都有立方根 4. × = =2 ( )5. =×=2 &

11、#215; = ( ) 6. 5+2=7 ( )三、選擇題：1以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A、1沒(méi)有算術(shù)平方根 B、1的平方根是1C、0的平方根是0 D、-1的平方根是-12以下各式中正確的選項(xiàng)是 ( ) A 、=+ 5 B、 =-3 C、 += +6 D、 =-103以下語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)為 (1)+4是64的立方根,2= x,3的立方根是4,(4) = +4A、 1個(gè) B、 2 個(gè) C、 3 個(gè) D、4 個(gè)4化簡(jiǎn)x<1正確的選項(xiàng)是 A、 x-1 B、(x-1) 2 C、 1-x D、 無(wú)法確定【嘗試】 ：例1、 計(jì)算:(1) -+- (2) -× (3- ) (3) (3- 2)

12、(5+4) (1)2解 略 答案：- , -, 16- 40 提煉：1對(duì)于帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，可運(yùn)用公式 · =(a0,b0), =(a0,b0)且這兩個(gè)公式可以順向和逆向兩個(gè)方面運(yùn)用。2適當(dāng)運(yùn)用乘法公式可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。3計(jì)算結(jié)果必須簡(jiǎn)化。例2 、 是否存在這樣的數(shù)，它的平方為35？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果存在，請(qǐng)寫出來(lái)并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這個(gè)數(shù)的實(shí)數(shù)點(diǎn)。分析：首先求出符合條件的數(shù)+,再在數(shù)軸上作一個(gè)直角三角形,找到表示+ 的線段即可解 略提煉：1在數(shù)軸上作這樣的點(diǎn)時(shí)，常常通過(guò)作直角三角形來(lái)解決。2此題有兩解，防止漏解現(xiàn)象，解題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)審題，全面考慮，注意數(shù)形結(jié)合的思

13、想。例3、1判斷以下各式是否成立，你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“，不成立的打“× =2 ( ) =3 ( ) =4 ( ) =5 ( )(2)判斷完以上各題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有 n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍。3請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫式子的正確性。分析：先按運(yùn)算公式計(jì)算化簡(jiǎn)后，再判斷找規(guī)律。解：1均正確。2 = n ( n為大于1的自然數(shù))(3) = = = n提煉：此題是一道探索題，由特殊進(jìn)行觀察，歸納，建立猜測(cè)，用符號(hào)表示并給出證明，表達(dá)了數(shù)學(xué)中常用的由特殊到一般的思想方法?！拘〗Y(jié)】： 1、知識(shí)結(jié)構(gòu)見(jiàn)上表2、根本數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般思想，分類思想等

14、3、解題注意點(diǎn)：1解題時(shí)應(yīng)弄清根本概念，法那么 2 注意解題的嚴(yán)密性，充分考慮各種情況，防止漏解現(xiàn)象。【實(shí)踐】： 1、教師自行設(shè)計(jì)2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)p3練習(xí)一3 、(4) (5) p17 復(fù)習(xí)題 3 、4。第3課 代數(shù)式 整式運(yùn)算溧陽(yáng)市燕山中學(xué) 彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 了解字母表示數(shù)的意義，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式以及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)、同類項(xiàng)的概念，并能說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。知道正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，能說(shuō)出去括號(hào)、添括號(hào)法那么，了解兩個(gè)乘法公式的幾何背景。2 會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母升降冪排列，會(huì)判斷同類項(xiàng)

15、，并能熟練地合并同類項(xiàng)，會(huì)準(zhǔn)確地進(jìn)行去括號(hào)與添括號(hào)，會(huì)推導(dǎo)乘法公式，能運(yùn)用整式的運(yùn)算性質(zhì)、公式以及混合運(yùn)算順序進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的加、減、乘、除運(yùn)算。3 通過(guò)運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的運(yùn)算法那么和公式進(jìn)一步開(kāi)展觀察、歸納、類比、概括等能力，會(huì)運(yùn)用類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：.【喚醒】現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科、數(shù)學(xué)中的問(wèn)題情境知識(shí)結(jié)構(gòu)閱讀： 解決問(wèn)題整式及其運(yùn)算一、填空：1_ _ 和 _ _ 統(tǒng)稱為整式。2 ， ， 3整式的混合運(yùn)算順序：先_、后_、再_、有括號(hào)先_.二、判斷：1。 2。 3。 4. ( )5。 三、選擇：1某商場(chǎng)實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷

16、售，現(xiàn)售價(jià)為y元的商品的原價(jià)為 A. y 元 B. y元 C . 元 D. 元2 A. 4和3 B. 2和3 C . 4 和2 D. 無(wú)法確定3以下各式計(jì)算過(guò)程正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 4以下各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是 A. B. C. D. 5. ( )A. 4 B. 8 C. 4 或-4 D. 8或-8. 【嘗試】例1先化簡(jiǎn)，再求值：。 答案：11例2計(jì)算：分析：按整式混合運(yùn)算的順序：先乘方，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行。答案：36b提煉：在熟練掌握整式的運(yùn)算法那么和冪的運(yùn)算性質(zhì)根底上必須嚴(yán)格按照混合運(yùn)算順序逐步運(yùn)算。例3計(jì)算：1； 2分析：第1題根據(jù)混合運(yùn)算法那么先合理使用

17、乘法公式，后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。第2題先將原式轉(zhuǎn)化為的形式，后運(yùn)用平方差公式將其化為的形式，最后利用完全平方公式計(jì)算即可。答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第11頁(yè)提煉：根據(jù)乘法公式的特點(diǎn)將原題中的代數(shù)式變形為符合公式特點(diǎn)的形式是解此類題的關(guān)鍵。例4 見(jiàn)?復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)?第6頁(yè)例2分析：解決此題時(shí)學(xué)生往往著眼于分析表格中的數(shù)據(jù)的變化，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的圖形觀察圖形的形成規(guī)律，著重在擺成的平行四邊形的兩組對(duì)邊與菱形和等腰梯形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。提煉：本例是一道探索題，首先給出了幾個(gè)特殊的圖形，然后根據(jù)這些特殊的圖形的周長(zhǎng)，進(jìn)行探索、歸納、猜測(cè)，得到一般圖形的周長(zhǎng)，表達(dá)了數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的由一般到特殊、再由一般到特殊的思

18、想方法以及數(shù)形結(jié)合思想。. 【小結(jié)】1 本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)見(jiàn)填空。2 本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和數(shù)形結(jié)合思想等。. 【實(shí)踐】1 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。2 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第9頁(yè)第3、7、8題和第12頁(yè)第3題。第4課時(shí) 因式分解 分式燕山中學(xué) 王愛(ài)軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 知道因式分解、分式的概念；能說(shuō)出分式的根本性質(zhì)。2、 會(huì)靈活應(yīng)用四種方法進(jìn)行因式分解；會(huì)利用分式根本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。3、會(huì)逆用乘法公式、乘法法那么驗(yàn)證因式分解；會(huì)用類比的方法得出分式的性質(zhì)和運(yùn)算法那么；會(huì)用作差法比擬兩個(gè)代數(shù)式值的大小。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、

19、【喚醒】1、填空題因式分解因式分解的概念分組分解法十字相乘法因式分解的方法因式分解方法的選擇：一提、二用、三叉、四分組分式分式的運(yùn)算分式的概念分式的根本性質(zhì)12因式分解中的公式有 ， ， 3分式的乘除法法那么是 ， 分式的加減法法那么是 ， 2、判斷題1等式從左到右的變形是分解因式 × 2只要分式的分子為零，那么分式的值就為零 × 3分式有意義，那么a±1 × 3、選擇題1假設(shè)那么的值應(yīng)是 C A7 B10 C70 D172以下各式分解不正確的選項(xiàng)是 C A、 B、 C、 D、3分解因式:的結(jié)果是 ( C )A、 B、 C、 D、4以下等式成立的是 D

20、A B C D 5化簡(jiǎn)等于 C A 1 B C D 二、【嘗試】 例1有這樣的一道題：“計(jì)算：的值，其中x=2006。甲同學(xué)把“錯(cuò)抄成“，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的。你說(shuō)這是怎么回事？解 原式=0 因?yàn)榛?jiǎn)結(jié)果不含x，所以無(wú)論他抄什么值，結(jié)果都是正確的。提煉：如果把x的值抄錯(cuò)，而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一個(gè)常數(shù)，與x的取值無(wú)關(guān)；如果把x的值抄成它的相反數(shù)，而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一個(gè)常數(shù)或者是關(guān)于x偶次冪的代數(shù)式，與x的符號(hào)無(wú)關(guān)。例2 化簡(jiǎn)1 2 解 1原式= 2原式=提煉：1 解題時(shí)要注意分式的運(yùn)算順序，先乘除，再加減，有括號(hào)優(yōu)先，其次能分解的多項(xiàng)式要分解因式

21、，便于約分，結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)分式。2對(duì)于分配律仍適用，但不能用分配律。例3 ：，求整式A、B。分析：由于要求A、B，等式的左邊是，右邊是未知，可以從未知化到。故把等式作恒等變形，得到等式左右兩邊分母相同，所以分子也相同，轉(zhuǎn)化為關(guān)于A、B的一個(gè)二元一次方程組，再求解。解 A=1 B=2提煉：本例是分式運(yùn)算的逆向運(yùn)用，兩個(gè)代數(shù)式恒等，首先是化結(jié)構(gòu)相同，其次是利用相同項(xiàng)的系數(shù)也相同求未知量。例4 甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲前半程的速度為m米/秒，后半程的速度為n米/秒；乙前半時(shí)的速度為m米/秒，后半時(shí)的速度為n米/秒。問(wèn)：誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？分析：此題首先要用m、n的代數(shù)式表示甲、乙兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間t1

22、、t2，比擬t1、t2的大小，可以轉(zhuǎn)化為t1-t2與0比擬解 見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第16頁(yè)提煉：1比擬兩個(gè)代數(shù)式A、B的值的大小，通?？捎米鞑畹姆椒ǎ?dāng)A-B0，那么AB；當(dāng)A-B=0，那么A=B；當(dāng)A-B0，那么AB。2由于本例中沒(méi)有指明m、n的大小，所以要分m=n與mn兩種情況討論。三、【小結(jié)】 1、 帶著學(xué)生回憶嘗試中的填空題。2、 這節(jié)課復(fù)習(xí)因式分解的應(yīng)用，化簡(jiǎn)分式。在化簡(jiǎn)分式時(shí)，注意的運(yùn)算順序和符號(hào)，防止出錯(cuò)。其次比擬兩個(gè)代數(shù)式值的大小可以用作差法。四、【實(shí)踐】 1教師自行設(shè)計(jì)作業(yè) 2復(fù)習(xí)指導(dǎo)：14頁(yè)第3題單數(shù)、17頁(yè)3、4 第5課時(shí) 一次方程 分式方程 一次方程組燕山中學(xué) 居群芳復(fù)習(xí)教學(xué)

23、目標(biāo)1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產(chǎn)生增根的原因。理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。說(shuō)出解整式方程和分式方程的異同，2、會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。3、運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生分析出解二元一次方程組的本質(zhì)是消元。運(yùn)用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題 復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、 填空：方程組的應(yīng)用分式方程整式方程一元二次方程一元一次方程解題步驟二元一次方程組解法圖像法方程解題方法：是2、判斷：11是一元一次方程 2 3是方程=3的解方程=3的解是 4方程組的解是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 3、選擇：1關(guān)于

24、的方程是一元一次方程，那么為 ( )A、 B、 C、 D、2二元一次方程組的解是 ( )A、 B、 C、 D、 3是方程的一個(gè)根，那么的值是 A、 8 B、8 C、0 D、24方程組的解是，那么的值為 A、3 B、0 C、 D、1 二、【嘗試】： 例1：解方程： 1 2 解： 略 答案：1 2是增根，原方程無(wú)解提煉：解分式方程與整式方程的方法相似，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方一是去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)及分子是多項(xiàng)式忘記添括號(hào)，二是忘記檢驗(yàn)求得的整式方程的解是不是分式方程的根；例2： 解方程組1 2解 略 答案1 2提煉：解二元一次方程組應(yīng)先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征，如果一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值為1，一

25、般選用代入法，假設(shè)相同未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等，一般用加減法。例3： 在一次慈善捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人.請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？解 略 答案 5元提煉：列方程解應(yīng)用題的步驟是一“審二“設(shè)三“列四“解五“答。在審題過(guò)程中，要找出等量關(guān)系，設(shè)元的方法有兩種直接設(shè)元法和間接設(shè)元法，列是根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組，在解方程時(shí)，還要考慮方程的解是否要檢驗(yàn)、是否符合實(shí)際意義，最后寫上答案例4：1、閱讀以下表格，求

26、出表中關(guān)于的方程的解。 方 程方程的解2、通過(guò)閱讀上述表格，你能解關(guān)于的方程 嗎？分析：仔細(xì)閱讀表格，比擬以后不難發(fā)現(xiàn)方程的相似之處。方程左右兩邊形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可直接得解，因此我們只要把換成這種形式即可。解： 或 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。提煉：觀察、比擬、歸納、猜測(cè)是解數(shù)學(xué)題的重要能力，仔細(xì)觀察方程結(jié)構(gòu)，將要解的方程化為材料中的方程的形式，體會(huì)類比思想。三、【小結(jié)】1、知識(shí)結(jié)構(gòu)：見(jiàn)填空。2、根本數(shù)學(xué)思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想。四、【實(shí)踐】1、教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)：第21頁(yè)3、24頁(yè)15、31頁(yè)9、10、12題。第6課時(shí) 一元

27、二次方程燕山中學(xué) 王愛(ài)軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 知道一元二次方程及其相關(guān)概念；了解求方程近似解的方法；能說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的步驟。2、 會(huì)靈活應(yīng)用方程解法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。3、 會(huì)利用一元二次方程知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性及分類思想。通過(guò)復(fù)習(xí)方程解法，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一元二次方程應(yīng)用注意驗(yàn)證解的合理性近似解直接開(kāi)方法精確解一、【喚醒】1、填空題2、判斷題1關(guān)于的方程是一元二次方程，那么 × 2把一元二次方程化成一般形式是 × 3方程的左邊配成完全平方后所得方程為 × 3、選擇題1方程根的情況是 B A、有兩個(gè)相

28、等實(shí)根 B、有兩個(gè)不等實(shí)根 C、沒(méi)有實(shí)根 D、無(wú)法確定2假設(shè)一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，那么 的值是 A A、 B、 C、 D、23關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，另一根為，那么有 A A、 B、 C、 D、4，那么的值為 C A、1 B、1或2 C、2 D、5二、【嘗試】 例1 用適當(dāng)方法解以下方程：1 23 4分析： 結(jié)合方程特點(diǎn)，四道題的解法依次是直接開(kāi)方法、分解因式法、公式法、配方法。解 略 答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第26頁(yè)提煉： 形如的方程，選擇用直接開(kāi)方法；形如的方程，左邊可以因式分解，選擇用因式分解法；形如的方程，如果一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)，可以選擇用配方法；否那么用公式法。例2 去年

29、，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)去年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，預(yù)計(jì)明年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.1求降低的百分率；2假設(shè)小紅家有4人，今年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？3小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民今年減少多少農(nóng)業(yè)稅.分析：例題第1小題跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，設(shè)降低的百分率是，去年是25元，用表示今年是，明年是，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出的值；第2、3題的值，分別求代數(shù)式的值；解 略 答案120% 2 20元 380000元提煉： 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題和實(shí)際生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

30、其次本例中的百分率是一個(gè)小于1的正數(shù)。例3 有一根長(zhǎng)為68cm的鋁絲，把它剪成32cm和36cm的兩段，用32cm的一段彎成一個(gè)矩形，36cm的一段彎成一個(gè)有一條邊是10cm等腰三角形。請(qǐng)問(wèn)：能否使彎成的矩形與等腰三角形的面積相等？假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明原因；假設(shè)能，請(qǐng)求出矩形的邊長(zhǎng)。解 略 解法參照復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第35頁(yè)提煉：1例題是一道幾何背景面積相等的應(yīng)用題，包含的知識(shí)點(diǎn)有矩形、三角形的周長(zhǎng)、面積，等腰三角形的三線合一、勾股定理以及方程的解法。2三角形一邊長(zhǎng)是5cm，這一邊是腰還是底邊不清楚，所以必須分類討論。例4 閱讀以下材料，并答復(fù)以下問(wèn)題：解方程，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程特點(diǎn)，它的

31、通常解法是：設(shè)，那么原方程變?yōu)?，解這個(gè)方程，得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所以原方程有四個(gè)根1在由原方程到方程的過(guò)程中，利用了 到達(dá)了 的目的。2利用上述方法解方程：分析：閱讀材料，體會(huì)換元法解高次方程的方法，設(shè)輔助未知量，把方程降次，再解一元二次方程。解 1換元法 降次 2設(shè)，那么原方程變?yōu)?，解這個(gè)方程，得。當(dāng)時(shí)，即解得；當(dāng)時(shí)，即，0 此方程無(wú)解。所以原方程有兩個(gè)根提煉：閱讀材料，理解解高次方程的一般思路：換元降次，化高次方程為低次方程，體會(huì)化歸思想。三、【小結(jié)】 3、 帶著學(xué)生回憶嘗試中的填空題。4、 本課運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有分類思想、化歸思想。四、【實(shí)踐】 1教師自行設(shè)計(jì)作業(yè) 2復(fù)習(xí)指導(dǎo)：28頁(yè)11

32、、14，38頁(yè)20 第7課 一元一次不等式組溧陽(yáng)市燕山中學(xué) 彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，能說(shuō)出不等式的根本性質(zhì)，知道不等式組的解及解集的含義。2、 會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上確定其解集。3、 能運(yùn)用類比思想比擬一元一次不等式和一元一次方程在解法上的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決與不等式組的解集相關(guān)的問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：【喚醒】解集數(shù)軸表示一、填空： 不等式 不等式的根本性質(zhì) 解不等式 解集數(shù)軸表示知識(shí)結(jié)構(gòu)閱讀：實(shí)際背景 一元一次不等式 解法 解集數(shù)軸表

33、示 一元一次不等式組 解法 1不等式根本性質(zhì)： 1_ (2)_ (3)_2不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：大于向_畫，小于向_畫，有等號(hào)畫_,無(wú)等號(hào)畫_.3. 解一元一次不等式的一般步驟：1_2_3_4_5_.4由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型：1其解集為_(kāi) ,簡(jiǎn)記為“同大取_. 2其解集為_(kāi) ,簡(jiǎn)記為“同小取_.3其解集為_(kāi), 簡(jiǎn)記為“大小小大取_.4其解集為_(kāi), 簡(jiǎn)記為“大大小小_.二、判斷：1由得 2. 由得 3. 由得 4. 得 5. 是不等式的一個(gè)解 6. 滿足不等式的整數(shù)解有7個(gè). 三、選擇：1，那么以下變形中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ( )A. B. C. D. 2.

34、不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 3. 不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 無(wú)數(shù)個(gè)4不等式的解集為，那么的取值范圍為 A. B. C. D. . 【嘗試】例2 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 解略。答案：例3 解不等式組，并求出其整數(shù)解。分析：解一元一次不等式組既不能用代入法也不能用加減法，而是分別求出不等式組中的每個(gè)不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出它們解集的公共局部，即不等式組的解集，熟練以后也可以利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解簡(jiǎn)捷地確定不等式組的解集。最后結(jié)合數(shù)軸用列舉法確定符合條件的特殊解。解略。答案：，整

35、數(shù)解為1提煉：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)不等式組的解集的概念結(jié)合數(shù)軸正確確定不等式組的解集及特殊解。例4 假設(shè)不等式組的解集為，求m的取值范圍。分析：首先將不等式組化為，再利用數(shù)軸或依據(jù)不等式“同大取大的方法可知。提煉：利用不等式組的解集來(lái)確定字母的取值范圍，往往需要逆用不等式組的解集，有時(shí)需借助數(shù)軸或討論等手段來(lái)解決問(wèn)題。例5 閱讀第1題的解法，解答第2題。（1） 解不等式解： 當(dāng)即時(shí)，所以。 當(dāng)即時(shí)，所以。綜上所述，原不等式的解集為或。（2） 根據(jù)以上解法和不等式的性質(zhì)“假設(shè)，那么解不等式。分析：閱讀第1題理解其解題方法：根據(jù)絕對(duì)值的概念先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再解一元一次不等式。解略答案：或提煉：

36、運(yùn)用絕對(duì)值的概念化簡(jiǎn)絕對(duì)值，將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，體會(huì)分類思想。.【小結(jié)】：1.本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)見(jiàn)填空第1題2本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。.【實(shí)踐】1.教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。2.復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第34頁(yè)第1、3題。第8課時(shí) 不等式組的應(yīng)用溧陽(yáng)市燕山中學(xué) 彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的應(yīng)用價(jià)值，知道在一定條件下的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為不等式組的問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式組的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系。2 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組，通過(guò)解一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題

37、檢查結(jié)果是否合理，能通過(guò)解一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題。3 類比列方程組解應(yīng)用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)解一元一次不等式解決函數(shù)問(wèn)題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程：.【喚醒】一、 填空：列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟類似于列方程組解應(yīng)用題的一般步驟，可分為1_2根據(jù)不等關(guān)系列不等式(組)3_(4)_(5)_.二、 判斷：1 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，假設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)不大于42，假設(shè)設(shè)此兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，那么不等式可列為6-+42。 ( )2 某商店將一個(gè)進(jìn)價(jià)80元，標(biāo)價(jià)為120元的商品打折銷售，要使得利潤(rùn)率

38、不低于5，最多可打幾折？假設(shè)設(shè)可打折，那么不等式可列為120-8080×5. ( )三、 選擇：1使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值為 A. 7 B. 6 C. 4 D. 不存在2長(zhǎng)度為3cm、7cm、cm的三條線段要能圍成一個(gè)三角形，那么x的取值范圍為 A. 10 B. 4 C. 410 D. 無(wú)法確定3小新準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本2元，他買了3本筆記本，那么他最多還可以買鋼筆 A. 6支 B. 5支 C. 4支 D. 3支.【嘗試】例1某校校長(zhǎng)暑期將帶著該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，那么其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠。乙 旅

39、行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠即按全票價(jià)的60收費(fèi)。假設(shè)全票價(jià)為240元。1設(shè)學(xué)生數(shù)為名，甲旅行社收費(fèi)為元,乙旅行社的收費(fèi)為元，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)建立表達(dá)式。2當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？3就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。分析：根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)情況構(gòu)建出一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列出不等式求解。也可以畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察圖象比擬哪家旅行社更優(yōu)惠。解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第33頁(yè)。提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時(shí)，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。此題主要反映了函數(shù)和不等式的關(guān)系。此題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想等等。例2幼兒園將假

40、設(shè)干件玩具分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件；如果每人分5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多少件玩具？有多少個(gè)小朋友？分析：設(shè)幼兒園有個(gè)小朋友，由每人分3件，那么還余59件可知：共有玩具數(shù)3+59件。由每人分5件，那么最后一人還少幾件可知：1個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù)>現(xiàn)有的玩具數(shù)。那么不等式可列為3+595-1。2-1個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù)<現(xiàn)有的玩具數(shù)。那么不等式可列為3+595。解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第33頁(yè)。提煉：列不等式組解應(yīng)用題的步驟與列方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式；前者尋求的是不等關(guān)系，列出的是不等式，并且解不等式組所得的結(jié)果通常是一解集，需要從解集中找出符合題意的答案。例3某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)置這兩種原料的價(jià)格如下表： 原料維生素及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/單位/千克600100原料價(jià)格/元/千克84現(xiàn)配制這種飲料10千克。 如果要求飲料至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料千克應(yīng)滿足的不等式。 在的條件下，如果還要求購(gòu)置甲、乙兩種原料的費(fèi)用低于72元，那么應(yīng)在什么范圍內(nèi)購(gòu)置甲種原料？分析： 由“用