高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識(shí)點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試知識(shí)點(diǎn)（整理人：李輝）【必修一】一、 集合與函數(shù)概念 并集：由集合A和集合B的元素合并在一起組成的集合，如果遇到重復(fù)的只取一次。記作：AB交集：由集合A和集合B的公共元素所組成的集合，如果遇到重復(fù)的只取一次記作：AB補(bǔ)集：就是作差。1、集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有1個(gè)；非空子集有1個(gè)；非空的真子有2個(gè). 2、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（）它們的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱。3、（1）函數(shù)定義域：分母不為0；開(kāi)偶次方被開(kāi)方數(shù)；指數(shù)的真數(shù)屬于R、對(duì)數(shù)的真數(shù).4、函數(shù)的單調(diào)性：如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都

2、有f(x1)<（）f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增（減）函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)。5、奇函數(shù)：是，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（若在其定義域內(nèi)，則）；偶函數(shù)：是，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。6、指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)：（1）函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。（2）指數(shù)函數(shù)當(dāng) 為減函數(shù)，當(dāng) 為增函數(shù)；。（3）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)(5);(5);7、對(duì)數(shù)函數(shù)的含義及其運(yùn)算性質(zhì)：（1）函數(shù)叫對(duì)數(shù)函數(shù)。（2）對(duì)數(shù)函數(shù)當(dāng) 為減函數(shù)，當(dāng) 為增函數(shù)

3、；負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；1的對(duì)數(shù)等于0 ：；底真相同的對(duì)數(shù)等于1：，（3）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a > 0 , a 1 , M > 0 , N > 0，那么：； ； 。指數(shù)與對(duì)數(shù)互化式：；對(duì)數(shù)恒等式：.(5)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)(1)定義域：（0，+）（2）值域：R（3）過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0（4）在 （0，+）上是增函數(shù)（4）在（0，+）上是減函數(shù)(5)；(5)；8、冪函數(shù)：函數(shù)叫做冪函數(shù)（只考慮的圖象）。9、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)：如果函數(shù)在區(qū)間 a , b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間 (a , b) 內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得這個(gè)c

4、就是方程的根?！颈匦薅恳?、直線 平面 簡(jiǎn)單的幾何體1、長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)；正方體的對(duì)角線長(zhǎng)2、球的體積公式： ； 球的表面積公式： 3、圓柱側(cè)面積； 圓錐側(cè)面積：圓臺(tái)側(cè)面積：柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式：=h (為底面積，為柱體高)； = (為底面積，為柱體高)=(+) (, 分別為上、下底面積，為臺(tái)體高)4、點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及相關(guān)公理及定理：（1）四公理三推論:公理1：若一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則該直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。公理2：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理3：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線

5、。推論一：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。推論二：經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面。推論三：經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.（2）空間線線，線面，面面的位置關(guān)系：空間兩條直線的位置關(guān)系：相交直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)； 異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。相交直線和平行直線也稱為共面直線?？臻g直線和平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)（無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）；（2）直線和平面相交（有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）；（3）直線和平面平行（沒(méi)有公共點(diǎn)）它們的圖形分別可表示為如下，符號(hào)分別可表示為，?？臻g平面和平面的位置關(guān)

6、系：（1）兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）兩個(gè)平面相交有一條公共直線。5、直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么該直線與這個(gè)平面平行。符號(hào)表示：。圖形表示：6、兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：。圖形表示：7、. 直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面與已知平面相交，那么交線與這條直線平行。符號(hào)表示：。 圖形表示：8、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們交線的平行。符號(hào)表示： 9、直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的

7、兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。符號(hào)表示：10、.兩個(gè)平面垂直的判定定理：一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。 符號(hào)表示：11、直線與平面垂直的性質(zhì)：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。符號(hào)表示：。12、平面與平面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。符號(hào)表示：13、異面直線所成角：平移到一起求平移后的夾角。直線與平面所成角：直線和它在平面內(nèi)的射影所成的角。（如右圖）14、異面直線所成角的取值范圍是；直線與平面所成角的取值范圍是；二面角的取值范圍是；兩個(gè)向量所成角的取值范圍是二、直線和圓的方程1、斜率：

8、，；直線上兩點(diǎn)，則斜率為2、直線的五種方程 ：（1）點(diǎn)斜式 (直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式( (、； ()、().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).3、兩條直線的平行、重合和垂直： (1)若，；.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；4、兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的距離公式 P1P2=5、兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)公式 M（，）6、點(diǎn)P（x0，y0）到直線（直線方程必須化為一般式）Ax+By+C=0的距離公式d=7、平行直線Ax+By+C1=0、Ax+

9、By+C2=0的距離公式d=8、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為；一般方程，（配方：） 時(shí)，表示一個(gè)以為圓心，半徑為的圓；9、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：若，則點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓內(nèi).10、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種:;.其中.11、弦長(zhǎng)公式：若直線y=kx+b與二次曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）相交于A(x1，y1)，B（x2，y2）兩點(diǎn)，則由ax2+bx+c=0(a0)二次曲線方程y=kx+m 則知直線與二次曲線相交所截得弦長(zhǎng)為：= = = = =13、 空間直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)之間的距離公式： xoy平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征A（x，y，0）：豎坐標(biāo)z=0

10、 xoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征B（x，0，z）：縱坐標(biāo)y=0 yoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征C（0，y，z）：橫坐標(biāo)x=0 x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征D（x，0，0）：縱、豎坐標(biāo)y=z=0 y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征E（0，y，0）：橫、豎坐標(biāo)x=z=0 z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征E（0，0，z）：橫、縱坐標(biāo)x=y=0 P1P2=【必修三】統(tǒng)計(jì)：三三種常用抽樣方法：1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；2系統(tǒng)抽樣；3分層抽樣。4統(tǒng)計(jì)圖表：包括條形圖，折線圖，餅圖，莖葉圖。四、頻率分布直方圖：具體做法如下：（1）求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）；（2）決定組距與組數(shù)；（3）將數(shù)據(jù)分組；（4）列頻率分布表；（5）畫頻率分布

11、直方圖。注：小矩形的高度=頻率/組距。2、頻率分布直方圖： （注意：不是小矩形的高度）計(jì)算公式： 各組頻數(shù)之和=樣本容量， 各組頻率之和=13、莖葉圖：莖表示高位，葉表示低位。折線圖：連接頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖。4、刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校幵谥虚g位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；5、刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：極差 ，極準(zhǔn)差，方差。（1）極差一定程度上表明數(shù)據(jù)的分散程度，對(duì)極端數(shù)據(jù)非常敏感。（2）方差，標(biāo)準(zhǔn)差越

12、大，離散程度越大。方差，標(biāo)準(zhǔn)差越小，離散程度越小，聚集于平均數(shù)的程度越高。（3）計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差：方差： 直線回歸方程的斜率為，截距為，即回歸方程為=x+（此直線必過(guò)點(diǎn)（，）。6、頻率分布直方圖：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，方長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。五、隨機(jī)事件：在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。一般用大寫字母A,B,C表示.隨機(jī)事件的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率 總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率,記作P（A）。由定義可知0P（A）1，顯然必然事件的概率是1，不可能事

13、件的概率是0。1、事件間的關(guān)系：（1）互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件；（2）對(duì)立事件：不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件；（3）包含：事件A發(fā)生時(shí)事件B一定發(fā)生，稱事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；（4）對(duì)立一定互斥，互斥不一定對(duì)立。2、概率的加法公式：（1）當(dāng)A和B互斥時(shí)，事件A+B的概率滿足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥）（2）若事件A與B為對(duì)立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)3、古典概型：（1）正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；

14、2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率計(jì)算公式： 4、幾何概型：（1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型。（2）幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（3）幾何概型的概率公式： 【必修四】一、 三角函數(shù)1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧長(zhǎng)公式： （為所對(duì)的弧長(zhǎng)，為半徑，正負(fù)號(hào)的確定：逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）。2、三角函數(shù)： （1）、定義： 3、特殊角的三角函數(shù)值：的角度的弧度4、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式： 5、誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，

15、符號(hào)看象限） 一全正二正弦三正切四余弦。 1、 誘導(dǎo)公式一： 2、 誘導(dǎo)公式二：3、誘導(dǎo)公式三： 4、誘導(dǎo)公式四： 5、誘導(dǎo)公式五： 6、誘導(dǎo)公式六： 6、兩角和與差的正弦、余弦、正切： ： ： ： ： tan+tan= tan(+)() tan-tan= tan(-)()7、輔助角公式：8、二倍角公式：（1）、： ： ： （2）、降次公式：（多用于研究性質(zhì)） 9、在四個(gè)三角函數(shù)中只有是偶函數(shù)，其它三個(gè)是寄函數(shù)。（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是非寄非偶函數(shù)）10、在三角函數(shù)中求最值（最大值、最小值）；求最小正周期；求單調(diào)性（單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間）；求對(duì)稱軸；求對(duì)稱中心點(diǎn)都要將原函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)型；如：

16、再求解。11、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx圖象定義域值域奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)周期性單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)最值當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，無(wú)對(duì)稱性對(duì)稱中心，對(duì)稱軸：對(duì)稱中心，對(duì)稱軸：對(duì)稱中心，對(duì)稱軸：無(wú)12函數(shù)的圖象：（1）用“圖象變換法”作圖由函數(shù)的圖象通過(guò)變換得到的圖象，有兩種主要途徑“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”。法一：先平移后伸縮，法二：先伸縮后平移 當(dāng)函數(shù)（A>0，）表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的振幅；往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間，它叫做振動(dòng)的周期；

17、單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)，它叫做振動(dòng)的頻率；叫做相位，叫做初相（即當(dāng)x0時(shí)的相位）。二、平面向量 1、平面向量的概念：在平面內(nèi)，具有大小和方向的量稱為平面向量向量可用一條有向線段來(lái)表示有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向向量的大小稱為向量的模（或長(zhǎng)度），記作模（或長(zhǎng)度）為的向量稱為零向量；模為的向量稱為單位向量與向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量稱為的相反向量，記作方向相同且模相等的向量稱為相等向量2、實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：設(shè)、為實(shí)數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：()=();(2)第一分配律：(+) =+;(3)第二分配律：()= +.3、向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：(1) ·

18、=· （交換律）;(2)（）· = （·）=· =·（）;(3)（）·= · +·.4、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1、2，使得 =1 +2不共線的向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底5、坐標(biāo)運(yùn)算：（1）設(shè)，則數(shù)與向量的積：，數(shù)量積：（2）、設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則.（終點(diǎn)減起點(diǎn)）6、平面兩點(diǎn)間的距離公式：（1） =（2）向量的模|：；（3）、平面向量的數(shù)量積： ， 注意：，（4）、向量的夾角，則， 7、

19、重要結(jié)論：（1）、兩個(gè)向量平行： ， （2）、兩個(gè)非零向量垂直 （3）、P分有向線段的：設(shè)P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 則定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 。【必修五】：一、解三角形：（1）三角形的面積公式：（2）正弦定理：（3）、余弦定理： （4）求角： 二. 數(shù)列1、數(shù)列的前n項(xiàng)和：； 數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：2、等差數(shù)列 ：（1）、定義：等差數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)；（2）、通項(xiàng)公式： （其中首項(xiàng)是，公差是；）（3）、前n項(xiàng)和： （d0）（4）、等差中項(xiàng)： 是與的等差中項(xiàng)： 或，三個(gè)數(shù)成等差常設(shè)：a-d，a，a+d3、等比

20、數(shù)列：（1）、定義：等比數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)（）。（2）、通項(xiàng)公式：（其中：首項(xiàng)是，公比是）（3）、前n項(xiàng)和：（4）、等比中項(xiàng)： 是與的等比中項(xiàng)：， 即（或，等比中項(xiàng)有兩個(gè)）三：不等式1.一元二次不等式的解法求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù).二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根.三求：求對(duì)應(yīng)方程的根.四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊.2、重要不等式：（1） 或 (當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))3、均值不等式：（2） 或 (當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))一正、二定、三相等注意：解指數(shù)、對(duì)

21、數(shù)不等式的方法：同底法，同時(shí)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0； 4、線性規(guī)劃問(wèn)題二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的判斷： 法一：取點(diǎn)定域法：由于直線的同一側(cè)的所有點(diǎn)的坐標(biāo)代入后所得的實(shí)數(shù)的符號(hào)相同.所以，在實(shí)際判斷時(shí)，往往只需在直線某一側(cè)任取一特殊點(diǎn)（如原點(diǎn)），由的正負(fù)即可判斷出或表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.即：直線定邊界，分清虛實(shí)；選點(diǎn)定區(qū)域，常選原點(diǎn).法二：根據(jù)或，觀察的符號(hào)與不等式開(kāi)口的符號(hào)，若同號(hào)，或表示直線上方的區(qū)域；若異號(hào)，則表示直線上方的區(qū)域.即：同號(hào)上方，異號(hào)下方.二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域： 不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)為常數(shù)）的最值

22、： 法一：角點(diǎn)法：如果目標(biāo)函數(shù) （即為公共區(qū)域中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）的最值存在，則這些最值都在該公共區(qū)域的邊界角點(diǎn)處取得，將這些角點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，得到一組對(duì)應(yīng)值，最大的那個(gè)數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的最大值，最小的那個(gè)數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的最小值法二：畫移定求：第一步，在平面直角坐標(biāo)系中畫出可行域；第二步，作直線 ，平移直線（據(jù)可行域，將直線平行移動(dòng)）確定最優(yōu)解；第三步，求出最優(yōu)解；第四步，將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值 .第二步中最優(yōu)解的確定方法：利用的幾何意義：,為直線的縱截距.若則使目標(biāo)函數(shù)所表示直線的縱截距最大的角點(diǎn)處，取得最大值，使直線的縱截距最小的角點(diǎn)處，取得最小值；若則使目標(biāo)函數(shù)所表

23、示直線的縱截距最大的角點(diǎn)處，取得最小值，使直線的縱截距最小的角點(diǎn)處，取得最大值.常見(jiàn)的目標(biāo)函數(shù)的類型：“截距”型：“斜率”型：或“距離”型：或或在求該“三型”的目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí)，可結(jié)合線性規(guī)劃與代數(shù)式的幾何意義求解，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)單化.選修數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)專題一：常用邏輯用語(yǔ)1、命題：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；簡(jiǎn)單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題;復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題.常用小寫的拉丁字母，表示命題.2、四種命題及其相互關(guān)系四種命題的真假性之間的關(guān)系：、兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；、兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真

24、假性沒(méi)有關(guān)系3、充分條件、必要條件與充要條件、一般地，如果已知，那么就說(shuō)：是的充分條件，是的必要條件；若，則是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件、充分條件，必要條件與充要條件主要用來(lái)區(qū)分命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系：、從邏輯推理關(guān)系上看：若，則是充分條件，是的必要條件；若，但 ，則是充分而不必要條件;若 ，但，則是必要而不充分條件;若且，則是的充要條件；若 且 ，則是的既不充分也不必要條件.4、復(fù)合命題復(fù)合命題有三種形式：或（）；且（）；非（）.復(fù)合命題的真假判斷“或”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一真必真；“且”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一假必假；“非”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：真假相對(duì).5、全稱量詞與存在量詞全稱量詞與全稱命題 短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示.含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.存在量詞與特稱命題短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示.含有存在量詞的命題