滬教版六年級數(shù)學下冊全套教案+習題

1、學習-好資料六年級下冊第五章有理數(shù)知識點1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。零是正數(shù)和負數(shù)的分界。4、有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)：正數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)5、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上的點從左到右依次增大，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。6、相反數(shù)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身；

2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.8、有理數(shù)加法法則加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+（-b）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積

3、相等。表達式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式：a（b+c）=ab+ac注意：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零。也就是說，在積的各個因數(shù)中，只有一個負號，積為負;有兩個負號，積為正；有三個負號，積為負；有四個負號，積為正；有零時積就是零。11、倒數(shù)1除以一個數(shù)（零除外）的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以

4、任何一個不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做哥。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶次哥是正數(shù)。正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是0。14、有理數(shù)的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學計數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成ax10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10）,n是正整數(shù)）。16、近似數(shù)：與準確數(shù)相近的數(shù)17、有理

5、數(shù)可以寫成m（mn是整數(shù)，nw0）的形式。另一方面，形如m（mn是整數(shù)，nnnw0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m（mn是整數(shù)，nw0）表示。n六年級下冊第五章有理數(shù)配套練習一、選擇題1、下列運算中正確的是（）.A.a,a=aB.L'4=2C.|（3-兀）|=兀-3D.3=-92、下列各判斷句中錯誤的是（）A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定71B.數(shù)軸上與原點的距離等于3個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點。3、a、b是有理數(shù)，若a>b且1a|<1b|,下列說

6、法正確的是（D.b一定是負數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（A. 同為正數(shù) B.同為負數(shù)C.一個正數(shù),一個負數(shù)D.0 和一個負數(shù)5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是A.0B.-1C.+1D.不能確定6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（A.1B.-1C.±1D.7、如果|a|=-a ,下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0a=0D.a<0或a=08、(-2) 11+ (-2) 10 的值是()A.-2B.(-2) 21C.0D.-2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個礦泉水空瓶,若不交錢，最多可以喝礦泉水（A.

7、3瓶B. 4 瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列說法中，正確的個數(shù)是（任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù)A 、1 B 、2 C 、311、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大,那么這個數(shù)為（A、正數(shù)C、整數(shù)口不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（幾個有理數(shù)相乘,當因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;B、幾個有理數(shù)相乘,當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;C、幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;幾個有理數(shù)相乘,當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個;二、填空題1、在有理數(shù)-7 ,-(-1.43 ),-21 310,0,5 ,-1.7

8、321中，是整數(shù)的有A.a一定是正數(shù)B.a一定是負數(shù)C.b一定是正數(shù)更多精品文檔是負分數(shù)的有2、一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。3、如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示它時，10的指數(shù)是;用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是.4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|ab|+|bc|-|ca|.5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有,其和為6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是.8、若（a-1）2+|

9、b+2|=0,那么a+b=.9、平方等于它本身的有理數(shù)是,立方等于它本身的有理數(shù)是.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是,用科學記數(shù)法表示302400，應記為,近似數(shù)3.0X10“精確至1位。11、正數(shù)-a的絕對值為;負數(shù)-b的絕對值為12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊”“右邊”填空）14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32,那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是。三、計算題31313cc15.計算：1+_；16.計算（2）+4（3）248714有理數(shù)綜合測試題（滬教版）（滿分100分，時

10、間90分鐘）1 .填空題：（每小題3分，共21分）(1)-5的相反數(shù)是,-5的倒數(shù)是,-5的絕對值是;(2)若x=4,貝Ux=；若x3=0,貝Ux=；若x3=1,貝Ux=.(3)、化簡YM)的結果為(4)若|a|=a,那a0;(5)若“了那么x=；(6)若m=-m刃B么m=；(7)有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，用“>”或“<”填空:Ia+b|=,|a-bI2 .判斷正誤，對的畫錯的畫“X”：(每小題4分，共20分)(1) 一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)；()(2) 一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)；()(3)兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)；()(4)若ab>0,則a與b都是正數(shù)；()(5)一

11、個非零數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是負數(shù)。()3.選擇題：(每小題2分，共20分)(1)下列說法正確的是()(A)絕對值較大白數(shù)較大；(B)絕對值較大的數(shù)較?。?C)絕對值相等的兩數(shù)相等；(D)相等兩數(shù)的絕對值相等。(2)下列用四舍五入法得到的近似數(shù)中，精確到0.001,且有三個有效數(shù)字的是()(A)0.0207;(B)0.207;(C)2.070;(C)20.700.(3)若a與b互為相反數(shù)，則下列式子成立的是()(A)a-b=0；(B)a+b=1；(Qa+b=0;(D)ab=0(4)、如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=-1,則代數(shù)式2ab-(c+d)+m2=(5)數(shù)軸

12、上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是()(A)負數(shù)；(B)正數(shù)；(C)非正數(shù)；(D)非負數(shù)(6)當a<5時，|a-5|(5-a)=()A.4-2a;B.0;C.1;D.-1.(7)已知a、b、c都是非正數(shù)，且Ix-aI_+_Iy-bI+Iz-cI=0,貝(xyz)5的值是()A、負數(shù)B、非負數(shù)C、正數(shù)D、非正數(shù)(8)如果m<0,n>0,且m+n<0,那么下列關系式中正確的是(A. m>-m>n>-nB. n>m>-n>-mC. m>n>-n>-m D.m>n>-n>m(9)下列說法不正確的個數(shù)是()兩個有

13、理數(shù)的和可能等于零；兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)；兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)；兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)A.1個B.2個C.3個D.4個(10)若a,b,c的位置如右圖，則a-(b-c)的值是()IIII.bc0aA.正數(shù)B.負數(shù)C.整數(shù)D.不能確止5.計算：（前4題每小題5分，后兩小題6分，共32分）有理數(shù)考點1、正數(shù)和負數(shù)正數(shù)：大于零的數(shù)負數(shù)：小于零的數(shù)（在正數(shù)前面加上負號“一”的數(shù)）注意：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正負數(shù)的分界點對于正數(shù)和負數(shù)，不能簡單理解為帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“一”號的數(shù)是負數(shù)例1、向北走2000米與向南走1000米，若規(guī)定向北走

14、為正，則向北走2000米可記作,向南走1000米，原地不動課記作例2、七年級一班第一小組五名同學某次數(shù)學測驗的平均成績?yōu)?5分，一名同學以平均成績?yōu)闃藴?，超過平均分記正，將五名同學的成名分別記作一15分，一4分，0分，4分，15分。這五名同學的實際成績分別是多少分？例3、觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的數(shù)，你能說出第15個、第101個、第2010個的數(shù)是什么？1）、一1、2、+3、一4、5、+6、-一7、一11112）、一1、一3、-、一一5、一、一一7、一2428易錯點：1、誤認為凡帶正號的數(shù)就是正數(shù)，誤認為凡帶負號的數(shù)就是負數(shù)例：a一定是正數(shù)嗎？2、對于“0”的含義理解不準確例：

15、下列說法錯誤的是（）A、0是自然數(shù)B、0是整數(shù)C、0是偶數(shù)D、海拔0米表示沒有海拔考點2、有理數(shù)1、有理數(shù)的分類按定義分：有理數(shù)負整數(shù)按性質符號分：有理數(shù)分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)、正分數(shù)40'負整數(shù)、負分數(shù)注意：1、有理數(shù)只包括正數(shù)和分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如圓周率就不是有理數(shù)2、0是整數(shù)不是分數(shù)例1、把下列各數(shù)填在相應的集合內:兀，-,-3,2,-1,-0.58,0,-3.14,4整數(shù)集合：分數(shù)集合：非負數(shù)集合：例2、下列說法正確的是()13,0.618 , 10 9B有理數(shù)-a 一定表示負數(shù)C正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)A有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)2、

16、數(shù)軸(重點)定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線數(shù)軸的含義：(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸(2)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度、這三者缺一不可(3)數(shù)軸一般取右(或向上)為正方向，數(shù)軸的原點的選定，正方向的取向，單位長度大小的確定都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。(4)同一數(shù)軸的單位長度必須一致s,例1、圖中哪一個表示數(shù)軸？并說出理由。二一二一:'例2、請畫出一條數(shù)軸，在并且在數(shù)軸上標出下面的有理數(shù)：3,-2,-3.5,-,0,+2,20.5.例4、如圖所示，在數(shù)軸上，點A,B,C,D依次表示1.5,-2,2,-2.5。說出個點與原點的位置關系以及與原點的距離是多少個單位長度

17、？-3-2-2.5-10121.5A表示的數(shù)為（例5、如圖，數(shù)軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點A、30B、50C、60D、80例6、如圖，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數(shù)為例7、文具店、書店和玩具店一次坐落在一條筆直的東西走向的大街上，文具店位于書店西邊20m處，玩具店位于書店東邊100m處。小明從書店沿街向東走了40m,接著又向東走了60m,你知道此時小明的位置在哪嗎？abc例8、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所不，求二+_b+二的值同問IC3、相反數(shù)（重點）定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。（在數(shù)軸上分別位置原點的兩側，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)

18、叫做互為相反數(shù)。）相反數(shù)的表示方法及多重符號的化簡：當aa0,則一a>0（1），當a<0,則-a>0當a=0,則一a=0J例1、有理數(shù)-的相反數(shù)是（）3（A）1（B）-（C）3（D）-333例2、a的相反數(shù)是,-a的相反數(shù)是例3、若a和b互為相反數(shù)，則a+b=0的相反數(shù)是例4、如果a+b=0,那么a,b兩個實數(shù)一定是（）A.都等于0B.一正一負C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)例5、如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（A.2B.-2C.14、絕對值（難點）絕對值的定義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做）D.-1a的絕對值，記為lai,讀作：a的絕對值因為數(shù)的絕對值是表示兩點之間的

19、距離，所以一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。即：任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)(0的絕對值是0)絕對值的代數(shù)定義:1)一個正數(shù)的絕對值是它本身一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0絕對值的計算規(guī)律:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等(2)a=b,貝Ua=b或a=-b；(3)a+b=0,則a=0,b例1、如果|-a|=-a,下列成立的是(A.a<0B.a三0C.a>0D.a0例2、的絕對值是8。例3、b-1=1,則b=0,則a=，若a=a,則a0例4、=3,b=5,則a+b等于(A、2B、8C、2或8D、1或8例5、已知ab-2+(b+12=0求a,b的值(2)求b200820081ai的值

20、2aba-1b-1a-2b-2a-2008b-2008例6、計算:1-12例7、-35+21+-271_110099解答下列問題(1)當x為何值時x-2有最小值？最小值是多少?(2)當x為何值時,3-x-4有最大值？最大值是多少?44(2)-3-+2+-32例9、已知某零件的標準直徑是10mm超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量(單位：mm記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量(單位：mrm記作負數(shù)，檢驗員某次抽查了5件樣品，檢查的結果如卜表:序號12345直徑長度(mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(1)試指出哪件樣品的大小最符合要求;(2)如果規(guī)定偏差的絕對值在0.18mm之內是正品，偏差的絕

21、對值在0,18mm0.22mm之間是次品，偏差絕對值查過0.22mm是廢品，那么上述5件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？易錯點：1、畫數(shù)軸時，缺少要素2、誤認為a=a,貝Ua>0；若a=-a,貝Ua<0例：已知a|=a,則a的值是()A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù)D、非負數(shù)3、相反數(shù)和倒數(shù)的定義相混淆5、有理數(shù)的大小比較(1)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小例1、比較下列有理數(shù)的大小-(-5)和-5-(+3)與0與冗與3.1454例2、若m>Qn<0,且|m|>|n|，用">"把m、-m、n、-

22、n連接起來?？键c3、有理數(shù)的加減(重難點)1、有理數(shù)加法(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把其絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；(4)一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。例1、如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)()。(1)都是正數(shù)(2) 一個是正數(shù)，一個是零(3)兩個數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大D.以上三種情況都有可能例2、簡單計算(1)2+ -5 )；(2)(+4.5)+(+6.7)(3) (+25)+17.(4)(5) (-51 ) +(+37);(6) (+15) +(-15);(9) 15+0 ;

23、(10) -4.7+0 ; (11) 0+0例3、復雜有理數(shù)計算(1) (+26) + (-14) + (-16) + (+18)(+4.25 )+ 11 i; (8) L11+21i433 JJ(2) -25.5 2331255(3)6(5)(-6)(7)(111、(4) +3 i+ -4- i +2 八 3J-2.39)+：-1.57】-35-i51I21-7.6132-1.57.6.7.6.7一一1.1.例4、已知x+3與y2-互為相反數(shù)，求x+y的值。22例5、小明在一條南北方向的公路上散步，他從A地出發(fā)，每10分鐘記錄自己的散步情況（向南為正方向，單位：米），1小時后停下來時記錄如下

24、：-1008,1100,-976,1010,-827,946此時他在A地的什么方向，距離A地多遠？小明散步共走了多少米？例6、a與b互為相反數(shù)，b與c相乘的積是最大的負整數(shù)，d與e的和等于-2,則bc+|d+e的值是多少？例7、讀一讀：式子“1+2+3+4+5.+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫不方便，為簡單起見，我們可以將“1+2+3+4+5.+100”表示為工n,n1這是求和符號。例如“1+3+5+7+9+.+99”（即從1開始的100以內的連續(xù)奇數(shù)的和）可表50示為(2(2n-1)。通過對以上材料的閱讀，請回答問題:nJ(1)2+4+6+8+.+10

25、0(即從2開始的100以內的連續(xù)偶數(shù)的和求和符號表示為3(2)計算：工3n=(填寫最后的計算結果)n4例8、從圖(1)中找規(guī)律，并在圖(2、有理數(shù)減法有理數(shù)減法法則中，字母a,b表示任意有理數(shù)；0減去任何數(shù)得這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法可轉化為有理數(shù)的加法進行計算，不要將減法法則與加法法則中異號兩書相加混淆。計算有理數(shù)的減法時，要把減號變?yōu)榧雍茫褱p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，即必須同時改變兩個符號：意識運算符號由“-”變?yōu)椤?”；而是減數(shù)的性質符號由正變?yōu)樨摶蛴韶撟優(yōu)檎?。?、下列說法正確的是()A.兩數(shù)相減，被減數(shù)一定大于減數(shù)B.0減去一個數(shù)仍得這個數(shù)C.互為相反的兩個數(shù)差為0D.減去一個正數(shù)，差一

26、定小于被減數(shù)例2、計算：rj、1r1v.一，一、(1) -2-1-5-(2)-8-I-2.7(3)-28.5-(28.5)(4)<3；6<2；120一（一）13例3、列出算式并計算下列各題:1 一一，2一.(1) 1的絕對值的相反數(shù)與-32的相反數(shù)的差；33(2)潛水員從海平面以下24m處上升到海平面以下15m處，此潛水員上升了多少米？例4、已知a<0,b<0,且aAb,試判斷a-b的符號3、有理數(shù)加減的綜合運用例1、計算：r1、2.4、(1) -1-(-)-+0.48-(+-)<50J39字41>+31.8八2八4八8)(3)1-2-3+4+5-6-7+8

27、+9-11+12+.+2005-2006-2007+2008+2009-2010.(4)LH.11.1223342008200920092010例2、以地面為基準，A處高+2.5米，B處高為-17.8米，C處高-32.44m,問:(1) A處比B出高多少？(2) B處和C處哪個高？高多少?(3) A處和C處哪個低？低多少?例3、小亮做這樣一道題：“計算3)+耳”，其中表示被污染看不清的一個數(shù)，他翻開答案知道該題的結果是6,那么表示的數(shù)是多少?例4、-a,-b在數(shù)軸上的位置如圖，11；>-b-a0化簡：a+b+|aba.例5、某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天

28、上班人數(shù)不一定相等，實際每日產(chǎn)量與計劃每日產(chǎn)量相比情況如下表：(增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負數(shù))星期一二二四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25(1)求星期日生產(chǎn)摩托車多少輛？(2)本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比是增加了，還是減少了？差是多少?(3)產(chǎn)量最多的一天與產(chǎn)量最少的一天的產(chǎn)量差是多少？考點4有理數(shù)的乘除、乘方1、有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負;任何數(shù)與零相乘，都得零；幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。2、有理數(shù)除法兩數(shù)相除，同號得正，異號得負零除以任何一個不為零的數(shù)，都得零；除以一個數(shù)等

29、于乘以這個數(shù)的倒數(shù)(零不能作除數(shù))3、有理數(shù)的乘方負數(shù)的偶次哥為正數(shù)，負數(shù)的奇次哥為負數(shù)4、有理數(shù)運算律加法的交換律a+b=b+a ;加法的結合律a+(b+c)=(a+b)+c;存在數(shù)0,使0+a=a+0=a ;對任意有理數(shù)a,存在一個加法逆元，記作a+(a)=(a)+a=0;乘法的交換律ab=ba ;乘法的結合律a(bc)=(ab)c ;分配律 a(b+c尸ab+ac;存在乘法的單位元Iwo,使得對任意有理數(shù)a,1a=a；對于不為0的有理數(shù)a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=10a=0文字解釋：一個數(shù)乘0還于0。注意：先乘方、開方，后乘除，最后加減；有括號時，先算括號里面的

30、；同級運算按從左至右的順序進行，同時注意運算律的靈活應用。加減是一級運算，乘除是二級運算，乘方、開方是三級運算。例1、計算(1)J25+4-(-2)2父(1)3+(-1)2°°(2)2321333一4I<2；32-11 32-0.425-0.11-12_3(5)2黑(一32+(-3x2f-(-3+2)2.31r2、，2(-33-21-2+8+(-2)43J225(-22 -142 2fI< 3J3-1436T4+|-51! = 1;2!=1 2;3=1 2 3;4! = 1 2 3 4種 運則”也2009值為例3、閱讀下列材料''<3j23

31、1 +區(qū) 1 + M 1 - 二、2 八 4； :3):111 ' 3 5 2 4一 ！父 1 52 4 3 55 4 :14 5根據(jù)以上信息，求出下式的結果。1 十1 晨 1 1- |X 1 +1 Im、2 "4； <6；1-i121例3、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是2,求（a+b+cdm-cd的值。例4、若ab<0,-b>0,且a>|b,則a+b0考點5、近似數(shù)、有效數(shù)字與科學計數(shù)法 近似數(shù)：一個與實際數(shù)比較接近的數(shù)，稱為近似數(shù)。 有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字開始，草最末一個數(shù)字止，都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字

32、?？茖W計數(shù)法：把一個數(shù)記作ax10n形式(其中iwa<10,n為整數(shù)。)題型1近似值例1光的速度大約是300000000m/s,用科學計數(shù)法表示為()。9879A.310m/sB.310m/sC.310m/sD.0.310m/s例2用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)(3) (1)7230;(2)100000;(3)-102600;(4)15億。例3據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓螅本┦惺恰笆濉彼廴痉乐斡媱澩瓿勺詈玫某鞘?，預計今年年底，北京市污水處理能力可以達到每天1.82父106噸，其表示的原數(shù)是()。A.182000B.182000000C.18200D.1820000例4地球繞太陽每小時轉動的路程約是

33、1.1m105km,用科學計數(shù)法表示地球一個月(以每月30天，每天24小時計算)轉動通過的路程越是km.例5某城市有50萬戶居民，平均每戶有兩個水龍頭，估計其中有1%勺水龍頭漏水，每個漏水水龍頭1秒鐘漏一滴水，10滴水約重1克，試問該城市一年要漏掉多少噸水？(一年按365天計)例6、指出下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？(1)某中學七年級有200名學生；(2)小蘭的身高為1.6米；(3)數(shù)學課本共有178頁；(4)某十字路口每天的車流量大約有10000輛；(5)我們居住的地球的平均半徑約為6400千米。題型2:精確度例1、由四舍五入法得到的近似數(shù)3.05,它是精確到()A、十位B

34、、個位C、十分位D、百分位例22、一根竹竿長約1.56m,那么它實際長度的范圍是多少？例2、下列說法正確的是()A、近似數(shù)25.0的精確度與近似數(shù)25的一樣B、近似數(shù)0.230與近似數(shù)0.023的有效數(shù)字一C、近似數(shù)505與近似數(shù)0.505的有效數(shù)字一樣D、近似數(shù)4千萬與近似數(shù)4000萬的精確度一樣例3、幾位同學用最小刻度是厘米的尺子，分別對一張桌子的邊長進行測量，其結果分別如下：122.2cm,122.2cm,122.3cm,132.2cm,122.35cm,其中四位同學對桌子的邊長進行計算，你認為下列哪一個計算結果較合理()A、132.2cmB、122.2cmC、122.35cmD、122

35、.3cm題型3:求近似數(shù)例4、用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值：（1） 1.999（精確到0.01）;（2） 0.03049（保留2個有效數(shù)字）；（3） 67294（精確到萬位）；（4） 5864（保留2個有效數(shù)字）有理數(shù)一、用心選一選（每小題2分，共30分）1 .下列說法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C.0不是最小的有理數(shù)D.正有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)2 .1的相反數(shù)的絕對值是（）2A.-B.2C.-2D.-223 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1-1所示，那么下列式子中成立的是（）aA.a>bB.a<bC.ab>0D.0-b0&q

36、uot;a4 .在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)5 .如果一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)，那么這個數(shù)必定是（）A.是正數(shù)B.不是0C.是負數(shù)D.以上都不對6 .下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是（）A.收入200元與支出20元B.上升10米和下降7米C.超過0.05mm與不足0.03mD.增大2歲與減少2升7 .下列說法正確的是（）A.-a一定是負數(shù)；B.a一定是正數(shù)；C.a一定不是負數(shù)；D.-a一定是負數(shù)8 .如果一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個數(shù)一定是（）A.0B.1C.-1D.±19 .如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為零，

37、那么，這兩個有理數(shù)（）A.互為相反數(shù)但不等于零；B.互為倒數(shù)；C.有一個等于零；D.都等于零2110.右 0<m<1,m m、一 m的大小關系是（A.m<m< ; mB.m2Vm<1 ; C.<m<m mD. <m2<mm11.4604608取近似值，保留三個有效數(shù)字,結果是（）A.4.60 x 106B.4600000;C.4.61 x 106D.4.605 x 10 612 .下列各項判斷正確的是 （）A.a+b 一定大于a-b; B.若-ab<0,則a、b異號；C.若a3=b3,貝U a=b; D. 若 a2=b2,貝U a=b

38、13 .下列運算正確的是A.-2 2+(-2) 2=1;B.C 13C. -5 - - = -253 5D.3(-3.25) -63.25=32.54414.若 a=-2 X 3 ,b=(-2X3）2,c=-（2 X）2,則下列大小關系中正確的是 （）A.a>b>0 B.b>c>a;C.b>a>c D.c>a>b15 .若1x=2,y=3,則|x+y|的值為（）A.5B.-5C.5或1D.以上都不對二、細心填一填（每小空2分，共30分）16 .某地氣溫不穩(wěn)定，開始是6C,一會兒升高4C,再過一會兒又下降11C,這時氣溫17 .一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)

39、是-11,這個數(shù)是.318 .數(shù)軸上到原點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是19 .-2的4次哥是,144是的平方數(shù).20 .若-a=5,貝Ua=.21.若ab>0,bc<0,貝Uac0.22.絕對值小于5的所有的整數(shù)的和23.用科學記數(shù)法表示 13040000應記作 , 為 24.若 x-1+(y+2) 2=0,貝U x-y=;25.(-=.26. 3J_21=；27.77若保留3個有效數(shù)字，則近似值,1 564 3=5 8(4)23(-4)2 -0.25 (-5) (-4)3;21一228 .-22x；-|+8-(-2)2=三、耐心做一做(共60分)29 .列式計算(每題5分，

40、共10分)-4、-5、+7三個數(shù)的和比這三個數(shù)絕對值的和小多少573(2)從-1中減去3,_7,一士的和，所得的差是多少？128430.計算題(每題5分，共30分)(-12)+4X(-6)+2;(2)(3)I1-"-1-i2-3-Id;(3)12142234.14;(-3)2-：-21-2 24 . 3,笛14-2-,3,_、42221(6)1+3+5+ +99(2+4+6+ +98)(5)-+-x(_12)-6-()2+24+(4)2m(-5);5331.若1a=2,b=-3,c是最大的負整數(shù)，求a+b-c的值.（10分）32.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，

41、某天自A地出發(fā)，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列問題：（每題5分，共10分）（1）收工時在A地的哪邊？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？有理數(shù)（考試卷）班級:學號:姓名:得分:（考試時間：120分鐘；全卷?蔭分:120分;試卷編號）、用心選一選（每小題2分，共30分）1 .零是（）A、正有理數(shù)、正數(shù)、非正數(shù)、有理數(shù)2.下列說法不正確的是（A、0小于所有正數(shù)B、0大于所有負數(shù)、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)D、0沒有絕對值3.數(shù)軸上，原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是（A、正數(shù)、負數(shù)非正數(shù)

42、、非負數(shù)4.下列說法正確的是（A、正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù);B、a的相反數(shù)是負數(shù)C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0-a的相反數(shù)是正數(shù)5.若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（A、至少有一個為正數(shù)B、只有一個是正數(shù)C 、有一個必為是正數(shù)6.若ab <0,則a的值（bA、是正數(shù)、是負數(shù)、是非正數(shù)、是非負數(shù)7. 一個有理數(shù)的平方-一定是A、是正數(shù)、是負數(shù) C 、是非正數(shù)、是非負數(shù)8.下列說法正確的是（A、0.720有兩個有效數(shù)字B 、3.6萬精確到個位C、5.078精確到千分位D、3000有一個有效數(shù)字9.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是A、32 和 23B 、一 23 和(2)一 3 和（一 3）2 一(3X2

43、)和一一 一 23X 210.若a是負數(shù),則下列各式不正確的是（22A、a = (-a)b33a =(-a)-(-a3)11.下列說法正確的是（）A.絕對值等于3的數(shù)是-3 B.1絕對值小于11的整數(shù)是1和-1C.絕對值最小的有理數(shù)是1 D.3的絕對值是312 .下列判斷正確的是（）A. 1的相反數(shù)是2004;2004B.1一 的相反數(shù)是-2004 ;2004C.的相反數(shù)是-1-;20042004D.12004的相反數(shù)是200413 .下列四組有理數(shù)大小的比較正確的是A. -1-1；23B.+1 ；C.14 .下列說法錯誤的個數(shù)是（）一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)；只有負數(shù)的絕對值是它的相反

44、數(shù)正數(shù)和零的絕對值都等于它本身；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等A.3個B.2個C.1個D.0個15 .下列說法正確的是（）.在+5與-6之間沒有正數(shù)在-1與0之間沒有負數(shù)在+5與+6之間有無數(shù)個正分數(shù)在-1與0之間沒有正分數(shù)A.僅正確B.僅正確C.僅正確D.正確二、細心填一填（每小題3分,30分)1.某蓄水池的標準水位記為0ml如果水面高于標水位0.23m表示為0.23m那么,水面低于標準水位0.1m表示為到達的2.寫出3個小于1000并且大于1003的數(shù)3 .一個點從數(shù)軸的原點開始，向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度,終點表示的數(shù)是。4 .相反數(shù)等于它本身的數(shù)是。5 .-3.5的倒

45、數(shù)數(shù)是。6 .絕對值等于10的數(shù)是。7 .式子-62的計算結果是。8 .數(shù)軸上，如果點A表示-?,點B表示-6,那么離原點較近的點是。879.760340（精確到千位）10.640.9（保留兩個有效數(shù)字產(chǎn)三、耐心做一做（共60分）（1-9題每題4分，共36分,10-12題每題8分，共24分，）-49-915-9；-713-620;3.1+(-2)+-2-3-5;4.(5)X(7)5X(6)5.2?-|?(-0.25);6.7.9.212(一3)一24飛523一(152+3一丁(一12)比較大?。阂灰唬?0.3）和一I一10.正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規(guī)定，標準質量為400克。下面是5

46、個足球的質量檢測結果(用正數(shù)記超過規(guī)定質量的克數(shù)，用負數(shù)記不足規(guī)定質量的克數(shù))：(8分)-25,+10,-20,+30,+15.(1)寫出每個足球的質量；(2)請指出哪個足球的質量好一些，并用絕對值的知識進行說明。解：11 .某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。同時，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。(1)分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？(

47、2)若每千米汽車耗油0.3升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？解：12 .若a=5,b=3,求a-b的值。解：第一章有理數(shù)1、正數(shù)和負數(shù)的有關概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù)；負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱。通常有兩種分類:數(shù) 數(shù)數(shù)數(shù) 整O整分分 芷|<負：產(chǎn)負I數(shù) n-r 理 有數(shù) n-r 理 有數(shù)數(shù) 數(shù)數(shù)整分 整分，正J正。負/、數(shù) 數(shù),正 負I3、有關數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有

48、理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；表示正數(shù)的點在原點的右側，表示負數(shù)的點在原點的左側4、絕對值與相反數(shù)(1)絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離，叫做 a的絕對值，記作：1a o一個正數(shù)的絕對值等于本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0.a(a 0) a = 0(a=0)-a(a <0)(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，則 a+b=0；相反數(shù)是本身的是0,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。本身之迷倒數(shù)是它本身的數(shù)是土1平方等于它本身的數(shù)是

49、0, 1偶數(shù)次嘉等于本身的數(shù)是0、1相反數(shù)是它本身的數(shù)是0數(shù)之最最小的正整數(shù)是1平方最小的數(shù)是0絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)(正數(shù)和0)立方等于經(jīng)本身的數(shù)是土 1, 0奇數(shù)次嘉等于本身的數(shù)是±1, 0最大的負整數(shù)是-1最小的非負數(shù)是0絕對值最小的數(shù)是0最大的非正數(shù)0沒有最大和最小的有理數(shù)沒有最大的正數(shù)和最小的負數(shù)5、利用絕對值比較大小兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值

50、較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值；當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫。例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17,可以讀作芷14加12減25減17”，也可以讀作芷14、正12、負25、負17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；任何數(shù)與0

51、相乘都得0。第一步：確定積的符號第二步：絕對值相乘交換律：ab=ba結合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(bc)=abac10、乘積的符號的確定幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)倒數(shù)是本身的只有1和-1。12、有理數(shù)的除法除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。13、有理數(shù)的乘方(1)求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫嘉a-a、an一般地，ea記作a,讀作：a的n次方，表示n個a相乘；其中，a