新人教版高二數(shù)學上學期期末考試試卷(理科)附答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二上學期期末考試數(shù)學（理科）試題第I卷一、選擇題（每小題5 分，共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分條件，那么是的（ ）A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件2、下列各組向量中不平行的是（ ）A、 B、C、 D、3、對拋物線，下列描述正確的是（ ）A、開口向上，焦點為 B、開口向上，焦點為C、開口向右，焦點為 D、開口向右，焦點為4、命題“若，則”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題有（ ） A、0個 B、2個 C、3個 D、4個5、離心率為，長軸長為的橢圓

2、的標準方程是（ ）A、 B、或C、 D、或6、已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（ ）A、 B、 C、 D、7、經(jīng)過點且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為（ ）A、 B、 C、 D、8、已知條件：<2，條件：-5x-6<0，則是的（ ）A、充分必要條件 B、充分不必要條件C、必要不充分條件 D、既不充分又不必要條件9、在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若, ，則下列向量中與相等的向量是（ ） A、 B、 C、 D、 10、橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為（ ）A、B、C、 D、11、已知=

3、(1,2,3), =（3，0，-1），=，給出下列等式：= = = =其中正確的個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個12、下列說法中錯誤的個數(shù)為（ ）一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價的；“”是“”成立的充分不必要條件. A、2 B、3 C、4 D、5第II卷二、填空題（每小題5 分，共4小題）13、若=(2,-3,1)，=(2,0,3)，=(0,2,2)，則·(+)=_ .14、函數(shù)(a0)過原點的充要條件是_ .15、雙曲線的漸近線方程為_.16、準線方程為的拋物線的標準方程是_.三、解答題（

4、第17-21題為必做題，各12 分，第22-24題為選做題，各10分，解答應(yīng)寫出必要的文字、過程和步驟）17、（本小題滿分12分）（1）求過點的拋物線的標準方程；（2）已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程 18、（本小題滿分12分） 已知，命題：當時，恒成立 命題：在上是增函數(shù)（1）若命題為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為真命題，求的取值范圍；（3）若在、中，有且僅有一個為真命題，求的取值范圍19、（本小題滿分12分）如圖，正方體的棱長為，為棱的中點.（1）求與所成角的大??；（2）求證平面.20、（本小題滿分12分）已知橢圓的焦距是2，離心率是0.5；（1）求橢圓

5、的方程；（2）求證：過點A（1，2）傾斜角為的直線與橢圓有兩個不同的交點；21、（本小題滿分12分）拋物線的焦點為F，點A、B在拋物線上（A點在第一象限，B點在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，（1）求點A、B的坐標；（2）求線段AB的長度和直線AB的方程；（3）在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使PAB的面積最大，并求這個最大面積.在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22、（本小題滿分10分）角的終邊與單位圓的交點為，（1）填空：_，_ ；（2）點在射線上，設(shè)點到原點的距離為，利用三角形知識求證：.（只考慮第一象限）23、（本小題滿分10分）從方程中

6、消去，此過程如下：由得，將代人中，得到.仿照上述方法，將方程中的消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點.24、（本小題滿分10分）已知函數(shù)，（1）作出此函數(shù)的圖像；（2）解不等式.數(shù)學（理科）試題答案一、選擇題 BDBB BDBB ADBA二、填空題 13、_3_ 14、 15、 16、 三、解答題17、（兩小題各6分）解：（1）若拋物線的焦點在軸上，設(shè)方程為， 1分拋物線過點， 2分此時拋物線的標準方程為； 3分若拋物線的焦點在軸上，設(shè)方程為， 4分拋物線過點，5分此時拋物線的標準方程為 6分（2） 橢圓的焦點坐標為（4，0）和（4，0），1分設(shè)雙曲線方程為（a0，b0），則c4， 2分雙曲

7、線的離心率等于2，即， a2 4分 12 5分；故所求雙曲線方程為 6分18、解：（1）若命題為真命題，即在上是增函數(shù)，則，2分（2）當時，的最小值為2 4分若命題為真命題，即恒成立，則 6分（3）在、中，有且僅有一個為真命題，則可能有兩種情況：真假、假真， 7分當真假時，由得 9分當假真時，由得 11分綜上知，的取值范圍為 12分19、解：以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標系，則， 2分（1）， 4分 6分與所成的角為 7分（2）， 9分，11分，即平面內(nèi)的兩條相交直線，平面 12分20、解：（1） 2c=2, c=1, 2分由得a=2, b=.4分橢圓的方程為。 6分（2）直線：y-2=t

8、an450(x-1),即y=x+1.8分代入，整理得：7x2+8x-8=0.10分11分過點A（1，2）傾斜角為的直線與橢圓有兩個不同的交點。 12分21、解：（1）拋物線的焦點，點A在第一象限，設(shè)A，由得，代人中得，所以A(1，2)，2分；同理B(4,-4), 4分（2）由A(1，2)，B(4,-4)得 6分直線AB的方程為，化簡得. 8分（3）設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點，且. 則點P到直線AB的距離d= 9分所以當時，d取最大值，10分所以PAB的面積最大值為 11分此時P點坐標為. 12分在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22、解：（1），（2）

9、作，垂足為M、N，則，.23、解：方程變形為，平方得，兩式相加得，它表示橢圓，焦點為24、解：（1）,其圖像如右：（2）作直線，與圖像的交點為(0,2)和(4,2)，從圖像可看出，當時，即不等式的解集為長春市十一高中20092010學年度高二上學期期末考試數(shù) 學 試 題 （理科）一、選擇題（每題4分，共48分）1. 復數(shù)( )A. B. C. D. 2. 的極大值是（ ）A. B. C. D. 3. 復數(shù)，在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.在區(qū)間上的最大值和最小值依次是（ ）A. B. C. D. 5.復數(shù)的虛部是（ ）A. B. C

10、. D. 6.曲線在點處的切線方程是（ ）A. B. C. D. 7.有四名同學同時參加了學校的100米、800米、1500米三項跑步比賽，則獲得冠軍（無并列名次）的可能性有（ ）A.種 B.種 C.種 D. 種8.曲線和直線所圍成的平面區(qū)域的面積等于（ ）A. B. C. D. 9. 若在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的范圍是（ ）A. B. C. D. 10.某同學逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有（ ） A . 3種 B.6種 C.7種 D. 9種11. 設(shè)在定義域內(nèi)可導，的圖象如右圖，則導函數(shù)的圖象可能為下圖中的（ ）A B CD 12.若在上可導，且滿足：恒成立，又常數(shù)滿

11、足則下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 長春市十一高中20092010學年度高二上學期期末考試姓名數(shù)學答題紙（理科）二、填空題（每題4分，共16分）13.已知 則_ 123414. 的減區(qū)間是_班級15.用4種不同的顏色涂入圖中編號為1，2，3，4的正方形， 要求每個正方形只涂一種顏色，且有公共邊的兩個正方形顏色不同，則不同的涂法有_種16.觀察下列不等式： 由此猜想第個不等式為_ 三、解答題（17、18題每題10分，1921題每題12分，共56分）考 號號號17.求 在上的最大值和最小值。 18.已知集合今從A中取一個數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個數(shù)作為個位數(shù)字，問：（1）

12、能組成多少個不同的兩位數(shù)？（2） 能組成多少個十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)？19. 已知函數(shù)在處取得極小值（1）求；（2）若對恒成立，求的取值范圍。 座位號20. 設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最值；（3）若關(guān)于的方程在上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的范圍。 21.已知函數(shù)的導函數(shù)滿足常數(shù)為方程的實數(shù)根（1）若函數(shù)的定義域為I,對任意 存在使等式成立。 求證：方程不存在異于的實數(shù)根。 （2）求證：當時，總有成立。 20092010高二數(shù)學期末考試參考答案一、CBBCB AAAAC DA二、13、 14、 15、84 16、三、17、令解之得： 在上遞增，在上遞減，所以最大值為 最小值是0

13、。 18、（1）（個） （2）若十位數(shù)字取2，有4個；若十位數(shù)字取4，有3個；若十位數(shù)字取6，有2個；若十位數(shù)字取8，有1個；由加法原理，共10個。 19、（1） （2） 或20、（1）函數(shù)的定義域為， 令得 增區(qū)間為，減區(qū)間為 （2）由（1）知，在處取得最小值。最小值為1。 且 所以的最大值為 （3）令 在上遞減，在上遞增，為使方程有兩個相異實根， 只須在和上各有一個實根，21、（1）假設(shè)存在不妨令則 由已知，存在使 與矛盾。 （2）令 在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。 時，安徽省亳州市2009-2010學年高二上學期期末考試數(shù)學（理）一、選擇題（50分）1、已知數(shù)列an是等差數(shù)列a2a8=16，a4

14、=6，則a6=？ A.7 B.8 C.10 D.122、已知1，4成等比數(shù)列，則的值是（ ） A.2 B. C.2或2 D. 或3、在ABC中，已知a2+c2=b2+ac，則B=（ ） A、300 B、600 C、900 D、12004、不等式0的解集是（ ）A、xx2 B、x1x2C、x1x2 D、x1x25、若命題“p且q”為假，且“非p”為假則（ ）A、“p或q”為假 B、q假C、q真 D、不能判斷q的真假6、已知向量a=（1,1,0），b=（-1，0，2），且ka+b與2a-b互相垂直，則k的值是（ ）A、1 B、 C、 D、7、橢圓+=1上一點p到一個焦點的距離為5，則p到另一個焦點

15、的距離為（ ）A、5 B、6 C、4 D、108、拋物線x= -2y2的準線方程是（ ）A、y= - B、y= C、x= - D、x=9、滿足不等式（x-y）（x+2y-2）0的點（x,y）所在的區(qū)域應(yīng)為（ ）10、設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點，且滿足AB·AC=0，AC·AD=0，AB·AD=0，則BCD是（ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不確定二、填空題（25分）11、命題“存在xR,x2+2x+20”的否定是 。12、在ABC中，若a=2,A=300，C=1350,則b= 。13、在銳角ABC中，若a=2,b=3,則邊長c的取值

16、范圍是 。14、設(shè)x、yR+,且+=1，則x+y的最小值是 。15、設(shè)F1、F2分別是雙曲線- =1（a0，b0）的左右焦點，若雙曲線上存在點A，使F1AF2=900，且AF1=3AF2，則雙曲線的離心率是 。三、解答題16、（12分）已知等差數(shù)列an中，a10=30,a20=50。（1）求通項公式；（2）若Sn=242，求項數(shù)n。17、（12分）在ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及SABC。18、（12分）設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。19、（12分）求和：1+2x+3x2+nxn-1，xR。20、（13分）如圖3，已知矩形ABCD所在平面外一

17、點P，PA平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點。（1）求證：EF/平面PAD；（2）求證：EFCD；（3）若PDA=450，求EF與平面ABCD所成的角的大小。21、（14分）已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-，0），右頂點為D（2，0），設(shè)點A（1，）。求該橢圓的標準方程；若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；過原點O的直線交橢圓于點B、C，求ABC面積的最大值。安徽省亳州市2009-2010學年高二上學期期末考試數(shù)學（理）答題卡一、選擇題（50分）題號12345678910答案二、填空題（25分）11、 。 12、 。 13、 。14、

18、。 15 。三、解答題16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）安徽省亳州市2009-2010學年高二上學期期末考試數(shù)學（理）答案一、選擇題1、C2、C、3B4、B5、B6、D7、A8、D9、B10、A二、填空題（5*5分）11、任意xR，x2+2x+2012、13、(，)14、16 15、18、解：1gx+1gy=1g(xy)而xy=(2x·5y)()=101g(xy)1 當且僅當 2x=5g 即 x=5 時取等號 2x+5y=20 y=219、10 x=0時 Sn=120x=1時Sn=30x0 且x1時 Sn=+20、（1）取

19、PD中點Q，連AQ、QF，則AE/QF四邊形AEFQ為平行四邊形EF/AQ又AQ在平面PAD內(nèi)，EF不在平面PAD內(nèi)EF/面PAD4分（2）證明CDAD CDPA PA AD=APA在平面PAD內(nèi)，AD在平面PAD內(nèi)CD面PAD又AQ在平面PAD同CDAQEF/AQCDEF8分（3）解PDA=450PAD為等腰直角三角形AQPDQAD=450即AQ與平面ABCD所成角為450又AQ/EFEF與平面ABCD所成角45013分21、解（1）a=2 C=橢圓的標準方程為+y2=14分(2)設(shè)M（xy）P(xoy0)則X= x0=2x-1y= y0=2y P在橢圓上+y02=1+（2y ）2=19分（

20、3）14分大慶實驗中學2009-2010學年度上學期期末考試高二年級數(shù)學試題（理）說明：本卷滿分150分，考試時間為2小時。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1. 已知復數(shù),則的值為 （ ）A.1 B.2 C.-2 D.2. 過點且平行于直線的直線方程為 （ ）A. B. C. D.3. 直線和圓 的位置關(guān)系是 （ ）A.相離 B.相切或相交 C.相交 D.相切4.下列命題中：若為兩個命題，則“且為真”是“或為真”的必要不充分條件；若為：R，,則為：xR，;若,則. 所有正確命題的個數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.35.下列推理：由為兩個不同的定點，動點滿足，得點的軌

21、跡為雙曲線由，求出猜想出數(shù)列的前項和的表達式由圓的面積，猜想出橢圓=1的面積科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.36.下列關(guān)于函數(shù)的判斷： 的解集是是極小值，是極大值；沒有最小值，也沒有最大值.其中判斷正確的命題個數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.37.設(shè)函數(shù)，若，則關(guān)于的方程 的解的個數(shù)為 （ ）A.0 B.1 C.2 D.3 8.當時，不等式恒成立，則的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 9.已知偶函數(shù)滿足條件：當時，恒有，且時，有 則的大小關(guān)系為 （ ） A. B. C. D. 10.設(shè)是三個不重合的平面，是不重合的

22、直線，給出下列命題：若;若;若則;若內(nèi)的射影互相垂直，則，其中錯誤命題有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.在平面直角坐標系中，已知頂點（-4，0）和（4，0），頂點在橢圓上，則= （ ） A. B. C.1 D. 12.已經(jīng)一組函數(shù)，其中是集合中任一元素，是集合中任一元素.從這些函數(shù)中任意抽取兩個，其圖象能經(jīng)過相同的平移后分別得到函數(shù)的圖象的概率是( )ABCD 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)同時滿足下列條件：是奇函數(shù)；在0，1上是增函數(shù)；在0，1上最小值為0,則= （寫出一個你認為正確的即可）. 14.用二分法求方程在區(qū)間2，3內(nèi)的實根，取區(qū)間

23、中點,那么下一個有實根的區(qū)間是 . 15.一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為 .16.給出一個如圖所示的流程圖，若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值的個數(shù)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分。17(本小題滿分10分) 設(shè)命題命題若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18. (本小題滿分12分)數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項公式；(II)設(shè)為數(shù)列的前項和，求.19(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上

24、且=.(I)證明:平面平面；(II)求二面角的余弦值.20（本小題滿分12分）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中任選2人設(shè)為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且()求文娛隊的人數(shù)；()寫出的概率分布列并計算21. (本小題滿分12分) 已知雙曲線C：的右焦點為，過點作直線交雙曲線C的右支于兩點，試確定的范圍，使以為直徑的圓過雙曲線的中心.22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù).()求的表達式；()若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的值；（）是否存在實數(shù)使得關(guān)于的方程在區(qū)間0，2上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)的取值范圍

25、.理科參考答案（高考*資源網(wǎng)-供稿）一、選擇題1.B 2. A 3. B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.A 12.C二、填空題13. ；等 14. 15. 16.3三、解答題17.解 設(shè)A=x|(4x-3)21,B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0,易知A=x|x1,B=x|axa+1.-5分（高考*資源網(wǎng)-供稿）由p是q的充分不必要條件知AB， -8分 故所求實數(shù)的取值范圍是0，-10分18.解 (I)當時，不成等差數(shù)列-2分當時，=+得2q2=q3+q4,q2+q-2=0,q=-2.an=4(-2)n-1=(-2)n+1 -6分(II)bn=log

26、2|an|=log2|(-2)n+1|=n+1. -8分=- -10分Tn=+=-= -12分19.解:方法一 ：由三視圖可知幾何體是底面以為直角，側(cè)棱垂直底面的三棱臺, -2分(I)證明 A1A平面ABC,BC平面ABC,A1ABC.在RtABC中,AB=,AC=2,BC=.BDDC=12,BD=.又=,DBAABC,ADB=BAC=90°,即ADBC.又A1AAD=A,BC平面A1AD.BC平面BCC1B1,平面A1AD平面BCC1B1. -7分(II)解 如圖,作AEC1C交C1C于E點,連接BE,由已知得AB平面ACC1A1,AE是BE在平面ACC1A1內(nèi)的射影.由三垂線定理

27、知BECC1,AEB為二面角ACC1B的平面角. 圖 過C1作C1FAC交AC于F點,則CF=AC-AF=1,C1F=A1A=,C1CF=60°.在RtAEC中,AE=ACsin60°=2×=,在RtBAE中,tanAEB=,cosAEB=, 即二面角ACC1B余弦值為 -12分方法二 (I) 證明 如圖,建立空間直角坐標系,則A(0,0,0),B(,0,0),C(0,2,0),A1(0,0,),C1(0,1, ).BDDC=12,=,D點坐標為,=, =(-,2,0),=(0,0,).·=0，·=0，BCAA1，BCAD.又A1AAD=A，BC平面A1AD.又BC平面BCC1B1，平面A1AD平面BCC1B1.(II)解 BA平面ACC1A1，取m=(,0,0)為平面ACC1A1的法向量.設(shè)平面BCC1B1的法向量為n=(x,y,z),則·n=0，·n=0，x=y，z=，可取y=1，則n=，cosm,n=,即二面角ACC1B的余弦值為.20解:設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有(7x)人，那么只會一項的人數(shù)是(72x)人 -1分()P(0)P(1)1P(0)，P(0)，即，解得x2，故文娛