數(shù)學(xué)建模—DVD在線租憑的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、2013年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模 題目：DVD在線租賃的優(yōu)化設(shè)計(jì) 學(xué)院 班級(jí) 組號(hào) 姓名 姓名 姓名 姓名 姓名 DVD在線租賃的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要本文在滿足會(huì)員DVD租賃需求的約束條件下，以DVD購(gòu)買量最小和會(huì)員滿意度最大為目標(biāo)，求得最優(yōu)的DVD購(gòu)買與分配方案。通過查找資料確定每張DVD從網(wǎng)站租出到返回網(wǎng)站的服務(wù)周期為15天，從而得到每張DVD在一個(gè)月內(nèi)最多可租賃2次。根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果，運(yùn)用大數(shù)定律，得到10萬個(gè)會(huì)員中想觀看每種DVD的人數(shù)。會(huì)員決定觀看DVD的時(shí)間服從正態(tài)分布，由此確定一個(gè)月中每天愿意觀看此DVD的人數(shù)，根據(jù)需要滿足的會(huì)員數(shù)量得到網(wǎng)站的最小購(gòu)買量。會(huì)員的滿意度由會(huì)員收到DVD的等待時(shí)間以

2、及對(duì)該DVD的偏愛程度共同決定。為了使?jié)M意度與偏愛程度數(shù)值上成正比關(guān)系，將偏愛程度反序定義。DVD現(xiàn)有數(shù)量已知時(shí)，以滿意度最大為目標(biāo)，DVD數(shù)量有限等為約束建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型。DVD現(xiàn)有數(shù)量全部為0時(shí)，從網(wǎng)站管理人員的角度，以最小購(gòu)買量為目標(biāo)，以95%的會(huì)員得到想看的DVD為約束條件求得最小購(gòu)買量時(shí)的購(gòu)買方案，在此方案的基礎(chǔ)上以總的滿意度最大為目標(biāo)進(jìn)行DVD的優(yōu)化分配。通過計(jì)算，在服務(wù)周期為15天，網(wǎng)站有10萬個(gè)會(huì)員的情況下，為保證希望看到該DVD的會(huì)員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能看到該DVD，應(yīng)購(gòu)買的DVD1-5的數(shù)量分別為5000,2500,1250,625,250張；為保證在三個(gè)月內(nèi)至少

3、95%的會(huì)員能看到該DVD，應(yīng)準(zhǔn)備的數(shù)量分別為3167，1584,792,396,158張。運(yùn)用lingo軟件求解，得到DVD現(xiàn)有數(shù)量已知時(shí)會(huì)員滿意度最大的分配，總滿意度為24746（理想最大滿意度為27000）.當(dāng)DVD的數(shù)量全部為0時(shí)，得到最優(yōu)購(gòu)買和分配方案，使一個(gè)月95%的會(huì)員得到想看的DVD，求得最小購(gòu)買量為1425張，在最小購(gòu)買量的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)滿意度最大，總滿意度為19396.從網(wǎng)站經(jīng)營(yíng)管理員的角度考慮會(huì)員的需求及分配，網(wǎng)站根據(jù)會(huì)員的分布情況，建立一定數(shù)量的配送中心可以減少開支，增加收入。關(guān)鍵字 DVD 最優(yōu)方案 lingo一、問題的提出本題提供了一種DVD在線租賃業(yè)務(wù)的經(jīng)營(yíng)方式?？紤]

4、如下的在線DVD租賃問題。顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會(huì)員，訂購(gòu)DVD租賃服務(wù)。會(huì)員對(duì)哪些DVD有興趣，只要在線提交訂單，網(wǎng)站就會(huì)通過快遞的方式盡可能滿足要求。會(huì)員提交的訂單包括多張DVD，這些DVD是基于其偏愛程度排序的。網(wǎng)站會(huì)根據(jù)手頭現(xiàn)有的DVD數(shù)量和會(huì)員的訂單進(jìn)行分發(fā)。每個(gè)會(huì)員每個(gè)月租賃次數(shù)不得超過2次，每次獲得3張DVD。會(huì)員看完3張DVD之后，只需要將DVD放進(jìn)網(wǎng)站提供的信封里寄回（郵費(fèi)由網(wǎng)站承擔(dān)），就可以繼續(xù)下次租賃。需考慮以下問題：1.1 網(wǎng)站正準(zhǔn)備購(gòu)買一些新的DVD，通過問卷調(diào)查1000個(gè)會(huì)員，得到了愿意觀看這些DVD的人數(shù)（附表1給出了其中5種DVD的數(shù)據(jù)）。此外，歷史數(shù)據(jù)顯示

5、，60%的會(huì)員每月租賃DVD兩次，而另外的40%只租一次。假設(shè)網(wǎng)站現(xiàn)有10萬個(gè)會(huì)員，對(duì)附表1中的每種DVD來說，應(yīng)該至少準(zhǔn)備多少?gòu)垼拍鼙ＷC希望看到該DVD的會(huì)員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD？如果要求保證在三個(gè)月內(nèi)至少95%的會(huì)員能夠看到該DVD呢？1.2附表2中列出了網(wǎng)站手上100種DVD的現(xiàn)有張數(shù)和當(dāng)前需要處理的1000位會(huì)員的在線訂單，如何對(duì)這些DVD進(jìn)行分配，才能使會(huì)員獲得最大的滿意度？請(qǐng)具體列出前30位會(huì)員（即C0001C0030）分別獲得哪些DVD。1.3繼續(xù)考慮附表2，并假設(shè)附表2中DVD的現(xiàn)有數(shù)量全部為0。如果你是網(wǎng)站經(jīng)營(yíng)管理人員，你如何決定每種DVD的購(gòu)買量，以及如

6、何對(duì)這些DVD進(jìn)行分配，才能使一個(gè)月內(nèi)95%的會(huì)員得到他想看的DVD，并且滿意度最大？1.4如果你是網(wǎng)站經(jīng)營(yíng)管理人員，你覺得在DVD的需求預(yù)測(cè)、購(gòu)買和分配中還有哪些重要問題值得研究？請(qǐng)明確提出你的問題，并嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。二、問題的分析本問題是在既定經(jīng)營(yíng)方式的條件下，以網(wǎng)站購(gòu)買量最小和會(huì)員滿意度最大為目標(biāo)對(duì)DVD購(gòu)買方案和分配方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于會(huì)員看完DVD后就將其寄回網(wǎng)站，因此一個(gè)月內(nèi)同一張DVD可以多次寄出，供多個(gè)會(huì)員觀看。我們將每張DVD從網(wǎng)站寄出到返回網(wǎng)站所經(jīng)歷的時(shí)間稱為一個(gè)服務(wù)周期。每張DVD可以服務(wù)的會(huì)員數(shù)量是由每張DVD的服務(wù)周期所決定的。整個(gè)周期是由寄往會(huì)員的時(shí)間長(zhǎng)度

7、，會(huì)員觀看的時(shí)間長(zhǎng)度，寄回網(wǎng)站的時(shí)間長(zhǎng)度三部分相加而得。通過查找資料和實(shí)際情況分析，確定一個(gè)服務(wù)周期為15天。假設(shè)每個(gè)月都為30天，則一個(gè)月內(nèi)一張DVD可供2個(gè)會(huì)員觀看。顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會(huì)員，訂購(gòu)DVD租賃服務(wù)，當(dāng)會(huì)員對(duì)某種DVD有興趣時(shí)，就提交訂單，然后網(wǎng)站進(jìn)行分配。當(dāng)會(huì)員提交了一次訂單后，網(wǎng)站即根據(jù)統(tǒng)一安排在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間向該會(huì)員寄去一次DVD，其中含三張DVD；若會(huì)員再提交訂單，網(wǎng)站再重復(fù)以上過程。但由于每個(gè)會(huì)員租賃的次數(shù)不能超過兩次且DVD數(shù)量有限，因此，一個(gè)月中，有部分的會(huì)員租賃了兩次，一部分會(huì)員只租賃了一次。根據(jù)對(duì)1000個(gè)會(huì)員的問卷調(diào)查得到的愿意觀看各DVD的人數(shù)，由于各種

8、DVD是相互獨(dú)立的，根據(jù)大數(shù)定律，可將各DVD觀看人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占比例視為每位會(huì)員愿意觀看此DVD的概率，從而得到了愿意觀看各DVD的人數(shù)。將在一個(gè)月中會(huì)員決定觀看DVD的時(shí)間視為正態(tài)分布，于是可確定每個(gè)時(shí)間段愿意觀看此DVD的人數(shù)。根據(jù)網(wǎng)站需要滿足的會(huì)員總數(shù)以及不同時(shí)段愿意觀看各張DVD的人數(shù)即可確定每張DVD的需求量。 對(duì)于會(huì)員所提交的訂單，網(wǎng)站需以會(huì)員總滿意度最大為目標(biāo)來進(jìn)行優(yōu)化分配。會(huì)員總滿意度是所有會(huì)員的滿意度之和，而每一個(gè)會(huì)員的滿意度由收到DVD的等待時(shí)間和所收DVD的偏愛程度二者共同決定。因此，在設(shè)計(jì)分配方案時(shí)，應(yīng)考慮將DVD按會(huì)員偏愛程度由高到低依次分配，但同時(shí)也要考慮使每位

9、會(huì)員得到DVD的時(shí)間盡可能短。此處需考慮兩個(gè)約束條件，即每個(gè)會(huì)員的租賃次數(shù)不得超過兩次以及DVD數(shù)量有限。由此，我們可以建立一個(gè)以滿意度最大為目標(biāo)，以租賃次數(shù)和DVD數(shù)量為約束的優(yōu)化模型。假如DVD的現(xiàn)有數(shù)量全部為0，考慮網(wǎng)站購(gòu)買各種DVD數(shù)量，并要使95%的會(huì)員得到想看的DVD。由于每個(gè)會(huì)員每月最多可獲得六張DVD，但訂單上的數(shù)量遠(yuǎn)多于此，且有可能多個(gè)會(huì)員愿意觀看同樣的DVD，因此網(wǎng)站不可能將所有會(huì)員的愿望全部滿足。因此，將“得到他想看的DVD”等價(jià)為“得到的DVD在他想看的若干張DVD范圍之內(nèi)”。因此，只要網(wǎng)站滿足了會(huì)員需求中的任一需求，就可視為“使會(huì)員得到了他想看的DVD”。從網(wǎng)站經(jīng)營(yíng)管

10、理人員的角度，為實(shí)現(xiàn)利益最大化，應(yīng)盡可能降低成本，所以應(yīng)以DVD購(gòu)買量最小為目標(biāo)，以95%的會(huì)員得到想看的DVD為約束條件，來設(shè)計(jì)出最優(yōu)的購(gòu)買方案。然后在此最小購(gòu)買量方案的基礎(chǔ)上，以滿意度最大為目標(biāo)進(jìn)行DVD的優(yōu)化分配。對(duì)于DVD的分配，由于一個(gè)月內(nèi)每張DVD可以被租賃2次，即為2位會(huì)員提供服務(wù)。因此一個(gè)月中該網(wǎng)站共需進(jìn)行2次分配，在每次DVD回收后即進(jìn)行下一次分配。因此，現(xiàn)在需要制定出一個(gè)月的完整分配方案，即包括2次分配。從網(wǎng)站經(jīng)營(yíng)管理人員的角度，在DVD的需求預(yù)測(cè)、購(gòu)買和分配過程中，分析相應(yīng)資料，可以知道DVD的郵遞既要考慮自己出的郵費(fèi)，又要提供給會(huì)員快的服務(wù)。知道了相應(yīng)需求情況和地區(qū)的分

11、布情況后，可以在不同地點(diǎn)設(shè)立配送中心，提高網(wǎng)站整體服務(wù)水平。分配的服務(wù)方式可以考慮是否改成2次4張或3次6張等情況。在現(xiàn)有的條件下，減少服務(wù)周期，以提高會(huì)員滿意度最大和快遞費(fèi)用最小為目標(biāo)，來設(shè)計(jì)優(yōu)化的庫存方案和服務(wù)方式。三、模型假設(shè)與符號(hào)假設(shè)3.1會(huì)員看完DVD后即將其寄回，不會(huì)無故拖延；3.2所有會(huì)員向網(wǎng)站提交一次訂單后，網(wǎng)站僅向該會(huì)員郵寄一次；若會(huì)員再有需求，則需再提交一次訂單，網(wǎng)站第二次郵寄給該會(huì)員。3.3每個(gè)會(huì)員每月最多可租賃兩次；3.4每月均為30天。.參數(shù)及符號(hào)含義單位反序定義后的偏愛程度T同一張DVD相鄰兩次向外租賃的間隔天m同一張DVD每月向外租賃的最大次數(shù)次第i個(gè)會(huì)員對(duì)收到的

12、第j個(gè)DVD的滿意度分配過程中給第i個(gè)會(huì)員郵寄次數(shù)次第j種DVD總量為張0或10或1四、模型的建立4.1建模準(zhǔn)備確定每張DVD在一個(gè)月中的可提供服務(wù)的次數(shù)一張DVD從網(wǎng)站寄出到最終回到網(wǎng)站的服務(wù)周期為。T由網(wǎng)站給會(huì)員郵寄DVD用的時(shí)間，會(huì)員觀看DVD的用的時(shí)間，會(huì)員郵寄DVD回網(wǎng)站用的時(shí)間相加而得。=15假設(shè)每個(gè)月天數(shù)是相等的，為30天，那么一張DVD每個(gè)月可以租賃的次數(shù)為.滿意度的處理為了使會(huì)員的滿意度與偏愛程度在數(shù)量上成正比關(guān)系，將原題中的偏愛程度反序定義，即偏愛程度原來為1現(xiàn)在定義為10（原來為0的定以后也為0）。假設(shè)為原體中第i個(gè)會(huì)員對(duì)第j個(gè)DVD的偏愛程度，為反序定義后的偏移系數(shù)，那

13、么會(huì)員對(duì)收到的DVD的滿意度與他對(duì)該DVD的偏愛程度有關(guān)，還與他收到該DVD的時(shí)刻有關(guān)。比如，對(duì)于偏愛程度為1的DVD,如果會(huì)員在月初就收到了該DVD,那么他的滿意度就明顯要比他在月末就收到了該DVD時(shí)的滿意度高。我們引入系數(shù)來表征會(huì)員收到DVD的時(shí)刻對(duì)滿意度的影響。定義于是可得到第i個(gè)會(huì)員對(duì)收到的第j個(gè)DVD的滿意度：4.2根據(jù)愿意觀看各DVD人數(shù)和網(wǎng)站需滿足的人數(shù)確定最小購(gòu)買量愿意觀看各DVD的總?cè)藬?shù) 大數(shù)定律 問卷調(diào)查得到的愿意觀看各DVD的觀看人數(shù)各時(shí)間段愿意觀看各DVD的人數(shù)會(huì)員決定觀看DVD的時(shí)間成正態(tài)分布每張DVD的需要購(gòu)買量需滿足的會(huì)員數(shù)表一中給出了問卷調(diào)查的1000人中各DV

14、D的愿意觀看的人數(shù)，由于各DVD是相互獨(dú)立的，根據(jù)大數(shù)定律，可以將每種DVD的愿意觀看人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的比例視為每個(gè)會(huì)員本月中觀看該DVD的概率。設(shè)為每個(gè)會(huì)員愿意觀看第種DVD的概率，則有在現(xiàn)實(shí)中，一部新電影對(duì)人的吸引力與外界的宣傳力度有關(guān)，人們?cè)谝欢ǔ潭壬狭私饬诵码娪暗膬r(jià)值之后才會(huì)決定是否去觀看。通常一部熱賣的電影在上映10天左右達(dá)到票房收入的高潮，在上映一個(gè)月之后將淡出人們的視眼。我們可以將網(wǎng)站購(gòu)買的DVD看成熱賣電影，人們決定觀看一部新電影的時(shí)間t可以認(rèn)為服從正態(tài)分布。在這里可以認(rèn)為.由正態(tài)分布的原則，即正態(tài)分布的隨機(jī)變量落在概率接近1，可以取.會(huì)員在內(nèi)決定觀看DVD的概率為：對(duì)于使希望看

15、到該DVD的會(huì)員中至少有50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD的情況以DVD1為例，由大數(shù)定律得到共有20000人想看DVD1.我們可以得到在之前決定看DVD1的人數(shù)為1531類似的求得之后每天決定看DVD1的人數(shù)分別為454，546，642，741，837，927，1005，1069，1113，1136，1136，1113，1069，1005，927，837，741，642，546，454，370，296，232，178，134，99，71，50，35，24.網(wǎng)站每天分配一次DVD，那么第一次分配的DVD在 第15天收回后可以再次分配;第二次分配的DVD在 第16天收回后可以再次分配。依次類推可得

16、當(dāng)DVD1的數(shù)量為5000時(shí)可以滿足希望看到DVD1的會(huì)員中至少有50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD。用類似的方法求的DVD2-5的數(shù)量至少為2500，1250，625，250.對(duì)于保證三個(gè)月內(nèi)至少95%的會(huì)員看到想看的DVD的情況3個(gè)月一張DVD共可以發(fā)放6次，于是對(duì)于DVD1有以下關(guān)系式成立：因此DVD1至少需要3167張。用同樣方法可以得到此時(shí)DVD2、DVD3、 DVD4、 DVD5、的購(gòu)買量為1584、792、396、158.4.3建立最優(yōu)分配模型（模型一）現(xiàn)有當(dāng)前需處理的1000位會(huì)員的在線訂單以及網(wǎng)站手上的100種DVD的現(xiàn)有張數(shù)，需考慮在現(xiàn)有每種DVD數(shù)量的約束條件下，網(wǎng)站進(jìn)行一

17、次DVD分配，使會(huì)員滿意度最大，并得到分配方案。收到DVD的時(shí)間最有分配方案各DVD偏好程度滿意度最大訂單各DVD現(xiàn)有數(shù)量首先，定義變量如果給第i個(gè)會(huì)員郵寄DVD，那么該會(huì)員得到的DVD數(shù)量為3，如果不給第i個(gè)會(huì)員郵寄DVD，那么該會(huì)員得到的DVD數(shù)量為0，于是有：由于網(wǎng)站的每種DVD有一定的數(shù)量限制，因此，向所有會(huì)員所寄出的第j種DVD總量需滿足此約束條件，即：模型中所定義的滿意度是由偏愛程度和收到的時(shí)間二者相乘而得，但由于此處僅考慮某一次的分配，并且在制定了分配方案后，網(wǎng)站同時(shí)將DVD寄往所有會(huì)員，因此各會(huì)員收到DVD的時(shí)間相等，滿意度就僅由對(duì)DVD偏愛程度的差異所決定。因此，每個(gè)會(huì)員的滿

18、意度可表示為由此可得會(huì)員總滿意度表達(dá)式：于是可得到最優(yōu)分配模型：以購(gòu)買量最小與滿意度最大為目標(biāo)設(shè)計(jì)最優(yōu)購(gòu)買與分配方案現(xiàn)假設(shè)附表2中DVD的現(xiàn)有數(shù)量全部為0，網(wǎng)站需首先購(gòu)入這些DVD，再將其根據(jù)會(huì)員的訂單進(jìn)行合理分配。因此，應(yīng)以實(shí)現(xiàn)購(gòu)買量最小為目標(biāo)，以一個(gè)月內(nèi)有95%的會(huì)員得到想看的DVD為約束條件來建立模型，得出購(gòu)買量最小時(shí)的購(gòu)買方案。然后在此最小購(gòu)買量方案的基礎(chǔ)上，以滿意度最大為目標(biāo)進(jìn)行DVD的優(yōu)化分配。對(duì)于DVD的分配，由于一個(gè)月內(nèi)每張DVD可以被租賃2次，即為2位會(huì)員提供服務(wù)。因此一個(gè)月中該網(wǎng)站共需進(jìn)行2次分配，在每次DVD回收后即進(jìn)行下一次分配。因此，現(xiàn)在需要制定出一個(gè)月的完整分配方案

19、，即包括2次分配?？傮w框架如下：收到DVD的時(shí)間最優(yōu)分配方案滿意度最大偏好程度 訂單各DVD現(xiàn)有數(shù)量均為0 購(gòu)買數(shù)量最小95%的會(huì)員得到他想看的DVD約束建立最小購(gòu)買量模型（模型二）首先，定義變量（以下）整個(gè)分配過程中給第i個(gè)會(huì)員郵寄次數(shù)，則有關(guān)系式：每次分配如果給第i個(gè)會(huì)員郵寄，那么該會(huì)員得到的DVD數(shù)量為3，于是有關(guān)系式每次分配第j種DVD需滿足該DVD的總量約束，由于每次第j種DVD總量為，因此有：會(huì)員滿意度是由會(huì)員偏愛程度和收到DVD時(shí)刻共同決定的，由此可得會(huì)員總滿意度表達(dá)式：整個(gè)分配過程中給第i個(gè)會(huì)員郵寄次數(shù)，則一個(gè)月內(nèi)網(wǎng)站所郵寄的總次數(shù)為，此處需考慮約束條件：使一個(gè)月內(nèi)95%的會(huì)員

20、得到想看的DVD。首先，將“得到想看的”等價(jià)為“得到的DVD在想看的范圍之內(nèi)”。引入變量寄給會(huì)員的DVD應(yīng)是在會(huì)員想看的DVD范圍之內(nèi)，即滿足：其次，網(wǎng)站所服務(wù)的總?cè)藬?shù)不能小于100095%. 由于假設(shè)3.2，對(duì)于一張訂單，網(wǎng)站只考慮向各會(huì)員寄一次DVD；若會(huì)員第二次再提出訂單，才考慮是否寄第二次。因此，對(duì)于附表2這一張訂單，只需考慮向每個(gè)會(huì)員要么寄一次，要么不寄。因此，網(wǎng)站郵寄的總次數(shù)就等于網(wǎng)站服務(wù)的總?cè)藬?shù)，可得到約束條件為：由此可建立最小購(gòu)買量的模型：.建立最小購(gòu)買量下的最大滿意度模型（模型三）求得最小購(gòu)買量時(shí)的購(gòu)買方案后，以購(gòu)買的各種DVD的數(shù)量作為各種DVD的現(xiàn)有數(shù)量，以會(huì)員滿意度最大

21、為目標(biāo)，使95%的會(huì)員得到想看的DVD為約束條件，建立最小購(gòu)買量下的最大滿意度模型，確定最優(yōu)分配方案。 五、模型的簡(jiǎn)化與求解5.1最優(yōu)分配模型（模型一）的求解由程序1得到反序定義的偏愛程度，使?jié)M意度和偏愛程度在數(shù)量上成正比關(guān)系。該問題的模型是0-1整數(shù)規(guī)劃模型，通過lingo軟件求解（程序2），得到最優(yōu)的分配方案如表1（僅列出前30位會(huì)員的情況），此時(shí)會(huì)員的滿意度為24746(理想的最大滿意度為27000).表1 前30位會(huì)員DVD分配方案會(huì)員獲得的DVDC0001D008,D041,D098C0002D006,D044,D062C0003D032,D050,D080C0004D007,D01

22、8,D041C0005D011,D066,D068C0006D019,D053,D066C0007D026,D066,D081C0008D031,D035,D037C0009D053,D078,D100C0010D041,D055,D085C0011D059,D063,D066C0012D002,D031,D041C0013D021,D078,D096C0014D023,D052,D089C0015D013,D052,D085C0016D010,D084,D097C0017D047,D057,D061C0018D041,D060,D078C0019D066,D084,D086C0020D045

23、,D061,D089C0021D045,D050,D053C0022D038,D055,D057C0023D029,D081,D095C0024D037,D041,D076C0025D009,D069,D081C0026D022,D068,D095C0027D050,D058,D078C0028D008,D034,D082C0029D026,D030,D055C0030D037,D062,D0985.2最小購(gòu)買量與最大滿意度分配問題的求解最小購(gòu)買量模型（模型二）的求解網(wǎng)站分兩次向會(huì)員郵寄DVD,采用lingo編程求解(程序3)，得到最小購(gòu)買總量為1425,各種DVD的最小購(gòu)買數(shù)量為表2 各種D

24、VD的最小購(gòu)買數(shù)量D0017D0215D04113D06111D08116D0024D02210D04217D06221D08216D0034D0237D0436D06324D08319D0046D02413D04410D0649D08412D0057D02510D0456D06522D08522D0065D0268D0468D06620D08620D0076D0279D04714D06719D08726D00817D0289D04810D06815D08815D00911D0296D0496D06922D08917D0105D0309D05015D07022D09030D0118D03114

25、D05115D07115D09115D0127D03211D05216D07215D09218D0134D0338D05321D07314D09327D01416D0349D0548D07421D09424D0157D03514D05512D07522D09527D0167D0362D05610D07620D09623D01716D0375D0579D07721D09730D0186D03815D05816D07823D09834D01913D03913D05914D07918D09931D0203D0405D06019D08020D10041最小購(gòu)買量下的最大滿意度模型（模型三）的求解在求得各種DVD的最小購(gòu)買數(shù)量后，編寫lingo程序，得到最大滿意度時(shí)的分配方案，最大滿意度為19396.通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)地區(qū)的租賃需求量，得到需求的分布，根據(jù)需求量和地區(qū)的距離進(jìn)行歸類，得到建立分配中心的多少，大小和服務(wù)的區(qū)域。設(shè)第j個(gè)地區(qū)的需求量(以會(huì)員的數(shù)量為準(zhǔn))為Dj(j=1,2,n);Rij是第i個(gè)地區(qū)與第j個(gè)地區(qū)之間的距離。打算分成m個(gè)區(qū)域Sk(k=1,2,m)，每個(gè)區(qū)域建立一個(gè)配送中心。(i.j=1,2,m)各個(gè)區(qū)域中的地區(qū)盡量相臨。區(qū)域m的數(shù)量與網(wǎng)站決定的建設(shè)的配送中心