2020年山西省中考線上大?？糭九年級數(shù)學(xué)考試測試卷

1、2020 山西中考線上大?？紨?shù)學(xué)試卷（考試時間：120 分鐘試卷總分：120 分）第 I 卷選擇題（共 30 分）只有一項符合題目要求）4.下列運算錯誤的是福不忘毛主席”為主題的演講比賽，最終有15 名同學(xué)進入決賽（他們決賽的成績各不相同）等獎 1 名，二等獎 2 名，三等獎 4 名.某參賽選手知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他需要知道這 15 名學(xué)生成績的6.新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資。在這個關(guān)鍵時刻，我國某企業(yè)利用自身優(yōu)勢轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強烈的社會責(zé)任感，更是我國人民團結(jié)一心抗擊疫情的決心業(yè) 3 月份的口罩日產(chǎn)能已達到500 萬只，預(yù)計今后數(shù)月

2、內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為、選擇題（本大題共1010 個小題,每小題3 3 分，共 3030 分。在每個小題給出的四個選項中,1.計算 41 的結(jié)果等于2.已知直線11P12,將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置， 若185,則2等于（）35B.45C.55653.不等式組x3x2的解集是4B.522a (2a)35aC.(25)0133a 2a5. 2019 年 12 月 26 日是中國偉大領(lǐng)袖毛澤東同志誕辰126 周年紀念目.某校舉行以“高樓萬丈平地起， 幸.比賽將評出A .平均數(shù)B .方差C.眾數(shù)D .中位數(shù)C . 0.155 109只

3、D . 5 106只a 1D .a7.化簡1a 122的結(jié)果是a21八aac1A .B .C .-a 1a 1a 13 月份（按 31 天計算）1 個單位長度的圓形A . 1.55 107只B . 1.55 108只8.為了證明數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計了如下方案：如圖，直徑為紙片從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點由原點（記為點O）到達點A，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？從圖中頑強拼搏的女排精神如圖是某次比賽中墊球時的動作，若將墊球后排球的運動路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系，已知運動員墊球時（圖中點A）離球網(wǎng)的水平距離為 5 米,排球與地面的垂直距離為0.5

4、 米，排球在球網(wǎng)上端 0.26 米處（圖中點B）越過球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為 2.24 米），落地時（圖中點C）距球網(wǎng)的水平距離為2.5 米，則排球運動路線的函數(shù)表第n卷非選擇題（共 90 分）、填空題（本大題共 5 5 個小題，每小題 3 3 分，共 1515 分）11.計算：.2 3 6_.AHA. y14285xx7515214285xx -75152c.142y75x14285x x7515210.如圖，在Rt ABC中,C 90,AB 6,AD是BAC的平分線，經(jīng)過A D兩點的圓的圓心0恰好e O分別與AB AC交于點E、F.若OA2.則圖中陰影部分的面積為可以看出O

5、A的長是這個圓的周長，所以點A對應(yīng)的數(shù)是 ，這樣，無理數(shù) 就可以用數(shù)軸上的點表示出達式為落在AB上,12.太谷餅是山西省傳統(tǒng)名吃，以其香、酥、綿、軟而聞名全國，某網(wǎng)店以餅，加價20%賣出400包以后，剩余每包比進價降低b元后全部賣出，則可獲得利潤 _元a 元一包的價格購進500包太谷15.如圖，將矩形紙片ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，再將CDN沿DN折疊，使點C恰好落在MN上的點F處若MN 5,貝U AD的長為_三、解答題（本大題共 8 8 個小題，共 7575 分. .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題共 2 個小題，每小題 5 分，共 10 分）1213.如圖，在

6、1BC,分別以點A和點C為圓心，大于-AC 長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N,連接MN分別交BC、AC點D、E，連接AD.若B 70，貝U BAD的度數(shù)是度.14.如圖，在Rt ABC中,kBAC 90，點A的坐標 0,2，頂點C在反比例函數(shù) y 上（x 0）的圖象上。x若AB 2AC，且OA OB，貝U k _（1）計算： 5 3cos452（2 ）解方程：x233（x 1） 17.（本題 7 分）如圖，在YABCD中，點E是BC上的一點，連接DE，在DE上取一點F使得AFE ADC.若DE AD，求證：DF CE.18.(本題 9 分)2020 年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)。疫情就是命令

7、，防控就是使命。全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當。舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城。下面是2 月 9 日當天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖(不完種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3 個A型垃圾箱和 2 個B型垃圾箱共需 540 元，購買7*.廿/請解答下列問題:(1)上述省市 2 月 9 日當天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為人;請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)請求出扇形統(tǒng)計圖中“山西”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)本次山西馳援武漢的醫(yī)護工作者中，有5 人報名去重癥區(qū)， 王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報名的人中隨機安排

8、2 人，求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率19.(本題 8 分)為更好地推進太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境,2019 年 12 月 17日，太原市政府召開了太原市生活垃圾分類推進會，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響.某小區(qū)準備購買A、B兩謝Jn j.|垃圾箱比購買 3 個B型垃圾箱少用 160 元(1) 求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?(2)該小區(qū)物業(yè)計劃用不多于 2100 元的資金購買A、B兩種型號的垃圾箱共 20 個，則該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱多少個。20.（本題 8 分）云崗石窟位于山西大同市，是中國規(guī)模最大的古代石窟群之一，位于第五篇的三世佛的 中央坐像是云岡石窟最大的

9、佛像某數(shù)學(xué)課題研究小組針對“三世佛的中央坐像的高度有多少米“這一問題展開探究，過程如下：問題提出：如圖是三世佛的中央坐像請你設(shè)計方案井求出它的高度。如圖，該課題研究小組通過研究設(shè)計了這樣一個方案，某同學(xué)在D處用測角器測得佛像最高處A的仰角ADC 40.另一個同學(xué)在他的后方2.14m的E處測得佛像底端 B 的仰角BEC 10.數(shù)據(jù)收集：通過查閱資料和實際測量：佛像底端到觀景臺的垂直距離BC為5m.問題解決：（1） 根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù).求佛像AB的高度：（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sinlO 0.17,coslO 0.98，tanlO 0.18,sin 400.64,cos400.77,tan 40

10、 0.84）（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的談差？（寫出一條即可）21.（本題 9 分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù):黃金分割天文學(xué)家開普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早正式在書中使用“黃金分割”這個名稱的是歐姆。19 世紀以后“黃金分割”的說法逐漸流行起來，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為丄.用下面的方法（如2圖）就可以作出已知線段AB的黃金分割點H:1以線段AB為邊作正方形ABCD，

11、2取AD的中點E，連接EB，3延長DA到F，使EF EB，4以線段AF為邊作正方形AFGH，點H就是線段AB的黃金分割點。以下是證明點H就是線段AB的黃金分割點的部分過程:證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為1,貝U ABAD1, E 為 AD 中點，二 AE12t215在RtBAE中,BE.AB2AE2. 1222 EFBE,- EF_525- AFEF AE1AF-EF-AE-s-1.2任務(wù)：（1 ）補全題中的證明過程；（2）如圖，點C為線段AB的黃金分割點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形ACDE和矩形CBFD，連接BD、BE.求證：EABBCD；（3）如圖，在正五邊形ABCDE中，

12、對角線AD、AC與EB分別交于點M、N.求證：點M是AD的黃金分割點陽圈22.（本題 11 分）綜合與實踐問題情境數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，ABC和DEC是兩個全等的直角三角形紙片，其中ACB DCE 90， B E 30，AB DE 4.解決問題（1）如圖，智慧小組將DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)當點D恰好落在AB邊上時，DE P AC，請你幫 他們證明這個結(jié)論；（2）縝密小組在智慧小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究， 連接AE、AD、BD,當DEC繞點C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖所示 的位置時，他們提出 SBDESAEC，請你幫他們驗證這一結(jié)論是否正確，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)（3）

13、如圖，勤奮小組在前兩個小組的啟發(fā)下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)DEC，當B A、E三點共線時，求BD的長;23.（本題 13 分）綜合與探究1如圖，拋物線 y -x22x 6 與 x 軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C,連接BC， 點D為拋物線對稱軸上一動點（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）連接OD、CD，求OCD周長的最小值；（3） 在拋物線上是否存在一點E.使以B、C、D、E為頂點的四邊形是以BC為邊的平行四邊形？若存在， 請直接寫出E點的坐標；若不存在，請說明理由20202020 山西中考線上大?？紨?shù)學(xué)試卷說明：1.1. 如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分

14、標準精神進行評分. .2.2. 評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱. .如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分數(shù)之半。3.3.評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分4.4.評分過程中，只給整數(shù)分數(shù)參考答案及評分標準第I卷選擇題（共 3030 分）、選擇題（本大題共 1010 個小題，每小題 3 3 分，共 3030 分）題號12345678910答案DDABDBCCAB第n卷非選擇題（共 90 分）、填空題（本大題共 5 5 個小題，每小題 3 3 分，共 151

15、5 分）三、解答題（本大題共 8 8 個小題，共 7575 分）（以下給出了各題的一種解法及評分標準，其他符 合題意的解法請參照相應(yīng)題的解答賦分）16.解：（1）原式（2 ）整理得：x23x 0 x(x 3)0 x 0,x 3 0 x10, x2317.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AD P BCADFDECAFEFADADF, ADC ADF CDE, AFE ADCFADCDEADF DEC在AFD和CDE中，AD DEFAD CDEAFD 也 DCEDF CE18.解：(1)5000;補全條形統(tǒng)計圖如解圖:11. 6 312.80a 100b13.3014.315.152300(2)

16、36021.65000答：扇形統(tǒng)計圖中“山西”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為21.6.(3) 設(shè)其他三人為A, A2, A，王醫(yī)生和李醫(yī)生為(第冶題解圖)由樹狀圖可知，一共有 20 種等可能的情況，其中同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的情況有19.解：(1)設(shè)每個A型垃圾箱 m 元，每個B型垃圾箱 n 元,答：每個A型垃圾箱 100 元，每個B型垃圾箱 120 元；(2)設(shè)購買 x 個B型垃圾箱，則購買 20 x 個A型垃圾箱,根據(jù)題意可得，120 x 100 20 x 2100 , 解得x 5答：該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱5個(第1*題解圏)Bi, B2.畫樹狀圖如解圖:2種, P(同時_2=丄20 1

17、0根據(jù)題意得3m 2n 5402m 160 3n解得m 100 n1204；4, HJi. A 4,0, ff3AxA. HJi 4, 4?仏堆 七仏A Ji.20.解:(1)在RtBCE中,CEBC5tan 10tan 10- CDCEDE52.14tan 10在RtAnP 中An nntan4052.14 tan401?tan10- ABACBC52.14tan 40 517.0mtan 10(2)答案不唯一.例：多次測量求取平均值；兩次測量仰角時，應(yīng)保持觀測點及兩名測量人員始終在同一直線上等.21. ( 1)解：補全證明過程如下：四邊形AFGH為正方形，45 1AH AF25 1_.AH

18、2藥 1AB12點H是線段AB的黃金分割點;(2)證明：四邊形ACDE為正方形，四邊形CBFD為矩形,EAB BCD 90 ,AC CD AE DE BF, BC DF又點C為線段AB的黃金分割點 AC BCAB AC DC BCAB AEEABBCD(3)證明：五邊形ABCDE是正五邊形,AB AEDE,BAEAED108ABEAEBADE 36DEMAEDAEB1083672DME180367272DM DE AEDAEDAE,ADEAEM36AME : AED.AE AMADAE AE DE DM.DM AMAD MD點M是線段AD的黃金分割點22.(1)證明：TABC和DEC是兩個全等的直角三角形紙片，AC CDBAC 90 B 903060ACD是等邊三角形ACD 60又CDE BAC 60ACD CDEDE P AC(2 )解：正確，理由如下：如解圖，過點A作AN EC,交EC延長線于點N，過點D作DM ABC和DEC是兩個全等的直角三角形紙片，BC CE,AC CD/ ACN BCN 90 , DCM BCN 1809090ACN DCM在ABC和DEC中，ACN DCMN CMD 90AC DCACN 也 DCM (AAS)AN DMB