人教版初中數(shù)學實數(shù)專題復習

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學復習講學案姓名： 班級： 學號： 實數(shù)專題復習課第一部分 知識梳理 1.實數(shù)的組成與分類 2.數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 3.平方根與立方根 平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根。數(shù)a的平方根記作 性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。 正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術平方根，零的算術平方根還是零。 開平方：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。 立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，則稱這個數(shù)為a立方根 。數(shù)a的立方根用表示。 性質：任何數(shù)都有立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方

2、根是零。 開立方：求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立方。 正確理解：、 幾個性質：、 4.二次根式及其運算 乘法法則：與 除法法則：與第二部分 精講點撥考點1. 平方根、算術平方根、立方根的概念若a0，則a的平方根是，a的算術平方根；若a<0，則a沒有平方根和算術平方根；若a為任意實數(shù)，則a的立方根是?！纠?】的平方根是_【例2】的平方根是_【例3】下列各式屬于最簡二次根式的是（ ） A【例4】下列計算正確的是（） （） （） （） 【例5】計算的結果是A3 B C D 9考點2 實數(shù)的有關概念無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學習了四類：含的數(shù)，如：等，開方開不盡的數(shù)，如等；特

3、定結構的數(shù)，例0.010 010 001等；某些三角函數(shù)，如sin60º，cos45 º等。判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運算結果，如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)?！纠?】在實數(shù)中，0，3.14，中無理數(shù)有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個【例2】 是 A無理數(shù) B有理數(shù) C整數(shù) D負數(shù) 考點3非負數(shù)性質的應用 若a為實數(shù)，則均為非負數(shù)。非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個非負數(shù)都等于0。【例1】 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值考點4實數(shù)的比較大小(估算) 正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，常用有理數(shù)來估計

4、無理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟020之間整數(shù)的平方和010之間整數(shù)的立方【例1】在 -3， 1， 0 這四個實數(shù)中，最大的是（ ）A. -3 B. C. 1 D. 0【例2】二次根式中，字母a的取值范圍是（ ）A Ba1 Ca1 D考點5二次根式的運算二次根式的加、減、乘、除運算方法類似于整式的運算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運算性質在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等【例1】計算所得結果是_考點6實數(shù)的混合運算實數(shù)的混合運算經常把零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結合

5、起來解決這類問題應明確各種運算的含義(，運算時注意各項的符號，靈活運用運算法則，細心計算。【例2】計算：= 過關檢測一、選擇題（每小題3分，共24分）1.在實數(shù)0.3,0, , ,0.中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A.2B.3C.4D.52.化簡的結果是（ ）A.4B.4C.±4D.無意義3.下列各式中，無意義的是（ ）A.B.C.D.4.如果+有意義，那么代數(shù)式|x1|+的值為（ ）A.±8B.8 C.與x的值無關D.無法確定6.4、15三個數(shù)的大小關系是（ ）A.4<15<B. <15<4C.4<<15D. <4<157.下列各式中，正確的是（ ）A.=±5B.= C.=4D.6÷=二、填空題(每小題3分，共24分)9.的算術平方根是_.10.如果=2,那么(x+3)2=_.11.的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_.12.若xy=,xy=51,則(x+1)(y1)=_.13.若與|b+2|是互為相反數(shù)，則(ab)2=_.14.若=,那么的值是_.15.（）2002·（+）2003=_.16.當a<2時，|1|=_.三、解答題（1720每題6分，2124每題7分，共52分）17.計算：（1）（+）（） （2）218.若x、y都是實數(shù)，且y=+8，求x+3y的立方根.19.已知（a