初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化 成都市龍泉驛區(qū)第十二中學(xué) 張定斌內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)文化包括：數(shù)學(xué)與哲學(xué)、美學(xué)、文學(xué)、數(shù)學(xué)史、經(jīng)濟(jì)學(xué)等多方面的關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化方興未艾，新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”置于課程設(shè)計(jì)基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化有更多的體現(xiàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 科學(xué) 滲透 美學(xué) 數(shù)學(xué)是什么？ 英國(guó)羅索：數(shù)學(xué)是我們永遠(yuǎn)不知道我們?cè)谡f(shuō)什么，也不知道我們說(shuō)的是否對(duì)的一門學(xué)科。法國(guó)的波萊爾：數(shù)學(xué)是我們確切知道我們?cè)谡f(shuō)什么并肯定我們說(shuō)的是否對(duì)的唯一的一門科學(xué)。R柯朗：數(shù)學(xué)作為人類智慧的一種表達(dá)形式，反映生動(dòng)活潑的意念，深入細(xì)致的思考，以及完美和諧的愿望，它的基礎(chǔ)是邏輯和直覺(jué)，分析

2、和推進(jìn)共性和個(gè)性。 數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，更是一個(gè)內(nèi)容十分豐富的文化系統(tǒng)，蘊(yùn)涵了大量的哲學(xué)、美學(xué)、文學(xué)、史學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等知識(shí)。初中數(shù)學(xué)文化教育的意義十分重大。在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化一直是近年來(lái)數(shù)學(xué)教育研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題。新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”置于課程設(shè)計(jì)基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)文化問(wèn)題正式進(jìn)入了數(shù)學(xué)教學(xué)。因?yàn)榇蠖鄶?shù)不專門與數(shù)字打交道的人在走上社會(huì)后，數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)漸漸淡忘，但數(shù)學(xué)文化的影響將長(zhǎng)期存在于其頭腦中，并會(huì)在學(xué)習(xí)、工作和生活中發(fā)揮重要作用。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化、受到文化感染、產(chǎn)生文化共鳴，從

3、而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能，在教學(xué)中總結(jié)了以下一些看法。一、初中數(shù)學(xué)與哲學(xué)之間的辯證關(guān)系數(shù)學(xué)哲學(xué)視野下的幾對(duì)關(guān)系：宏觀與微觀；抽象與具體 ；一般與個(gè)別；證明與非證明；約束與非約束 ；量變與質(zhì)變；有限與無(wú)限 ；必然性和偶然性；先天知識(shí)與后天經(jīng)驗(yàn)知識(shí) 。偉大的思想家、政治家恩格斯曾這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)：辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式”。初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著大量的辯證唯物主義因素，如數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)論，數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證法和方法論等。在有理數(shù)的運(yùn)算、分式、二次根式等有關(guān)內(nèi)容中，可通過(guò)揭示加法與減法、乘法與除法、乘方與開(kāi)方的對(duì)立、統(tǒng)一與相互轉(zhuǎn)化，“負(fù)負(fù)得正”中蘊(yùn)涵的

4、否定之否定規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的辯證唯物主義思想教育。從“數(shù)的開(kāi)方”的引入和數(shù)的擴(kuò)展過(guò)程可以看出，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，是既來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用、服務(wù)于實(shí)踐并受實(shí)踐檢驗(yàn)的，事物內(nèi)部的矛盾性是促進(jìn)事物發(fā)展的動(dòng)力。在“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”中滲透了運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的思想，曲線與方程的數(shù)形結(jié)合更是矛盾轉(zhuǎn)化的范例。在直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系、圓冪定理（相交弦定理、切割線定理）等內(nèi)容中，通過(guò)運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，揭示了事物量變引起質(zhì)變的質(zhì)量互變規(guī)律。通過(guò)辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育與滲透，引導(dǎo)學(xué)生探索相近知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把握數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的本質(zhì)規(guī)律，可以使學(xué)生逐步形成解決問(wèn)題的科學(xué)方法，增強(qiáng)他們認(rèn)識(shí)

5、世界和改造世界的能力，促進(jìn)科學(xué)的世界觀和方法論的形成。二、美學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)-數(shù)學(xué)美數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美；數(shù)學(xué)符號(hào)的統(tǒng)一美；數(shù)學(xué)方法的奇異美；數(shù)學(xué)美的實(shí)質(zhì)；美與數(shù)學(xué)創(chuàng)造。美與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)撰寫(xiě)者羅素指出：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美。”數(shù)學(xué)美主要是指結(jié)構(gòu)美和形式美，具體說(shuō)來(lái)，主要有簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美等。1、 美麗的數(shù)學(xué)方法：例如、不等臂天平稱重問(wèn)題:(美麗的設(shè)而不求)物放左邊稱重2千克; 物放右邊稱重8千克,物實(shí)際重多少千克?、賽馬問(wèn)題，九死一生問(wèn)題(美麗的逆向思考)。等等問(wèn)題展示了數(shù)學(xué)方法的奇異美2、 美麗的構(gòu)造法：、10筐蘋果，每筐

6、20個(gè)，其中9筐每個(gè)蘋果的標(biāo)準(zhǔn)重量為一斤，其中一筐每個(gè)蘋果為0.9斤，用臺(tái)稱稱一次就找出稍輕的一筐。如何稱？（構(gòu)造對(duì)應(yīng)）妙解“雞兔同籠”（構(gòu)造情境）、重根號(hào)化簡(jiǎn)問(wèn)題（構(gòu)造完全平方式） 3、美妙的二分法:(構(gòu)造方案解決問(wèn)題) A 游戲規(guī)則：（1）.兩個(gè)人玩 ，一方出數(shù)字，一方猜。（2）出數(shù)字的人寫(xiě)出一個(gè)(1,1000)內(nèi)的整數(shù)，不能讓猜的人知道。（3）猜的人每猜一個(gè)數(shù)字，出數(shù)者就要根據(jù)這個(gè)數(shù)字給出提示“大了”或“小了”。（4）當(dāng)猜出的數(shù)字與寫(xiě)出的數(shù)字相差不超過(guò)10時(shí)，游戲結(jié)束。B、實(shí)際問(wèn)題：從上海到美國(guó)舊金山的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)在某接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時(shí)修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點(diǎn)，你能找一

7、個(gè)簡(jiǎn)便易行的方法嗎？一般最多需要檢查接點(diǎn)的個(gè)數(shù)為幾個(gè)？至少幾次一定找到答案? 4、初中數(shù)學(xué)的變化之美：如下圖之間的變換與結(jié)論通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，充分展示數(shù)學(xué)美，是對(duì)中學(xué)生進(jìn)行美育教育，從而陶冶情操、鍛煉性格、提高素質(zhì)的重要手段。數(shù)學(xué)的首要特點(diǎn)在于它的簡(jiǎn)潔，這主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)技巧以及邏輯方法上。數(shù)學(xué)中普遍存在著對(duì)稱，如幾何中有軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，代數(shù)中有對(duì)稱多項(xiàng)式，日常生活中，我們見(jiàn)到的許多優(yōu)美的商標(biāo)圖案，如北大方正、聯(lián)想集團(tuán)、中國(guó)聯(lián)通、工商銀行等，更是對(duì)稱美的活教材?！皭?ài)美之心，人皆有之”，對(duì)于數(shù)學(xué)美的研究、教育和欣賞，能極大地提高學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪人們的思維，開(kāi)闊人們

8、的視野，并帶來(lái)美的享受。3、 數(shù)學(xué)教學(xué)與文學(xué)-詩(shī)人、文學(xué)大師眼中的數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)不應(yīng)當(dāng)?shù)韧跀?shù)學(xué)知識(shí)（事實(shí)性結(jié)論）的匯集或數(shù)學(xué)知識(shí)的倉(cāng)庫(kù)，它是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)。在人們探索知識(shí)和數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，留下了燦爛輝煌的數(shù)學(xué)文化。那一個(gè)個(gè)優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的數(shù)學(xué)故事，一句句發(fā)人深省的名人名言，一條條精妙絕倫的數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，一篇篇寓意深刻的數(shù)學(xué)隨筆，都是數(shù)學(xué)文化寶庫(kù)中的明珠。如我們來(lái)欣賞唐詩(shī)，常常發(fā)現(xiàn)許多含有數(shù)字的句子，這些簡(jiǎn)單的數(shù)字就它本身來(lái)說(shuō)，既無(wú)形象，也不能抒情言志，但經(jīng)詩(shī)人妙筆點(diǎn)化，卻能創(chuàng)造出各種美妙的藝術(shù)境界，表達(dá)出無(wú)窮的妙趣。妙用有數(shù)字的連用、數(shù)字的對(duì)比、用數(shù)字點(diǎn)睛、數(shù)字的搭配等。例如數(shù)字的搭配-“兩個(gè)黃

9、鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬(wàn)里船?！边@是杜甫的即景小詩(shī)絕句?！皟蓚€(gè)”寫(xiě)鳥(niǎo)兒在新綠的柳枝上成雙成對(duì)歌唱，呈現(xiàn)出一派愉悅的景色?！耙恍小眲t寫(xiě)出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，無(wú)比優(yōu)美的飛翔姿態(tài)?！扒铩毖匝┚皶r(shí)間之長(zhǎng)?！叭f(wàn)里”言船景空間之廣，給讀者以無(wú)窮的聯(lián)想。這首詩(shī)一句一景，一景一個(gè)數(shù)字，構(gòu)成了一個(gè)優(yōu)美、和諧的意境。唐詩(shī)中運(yùn)用數(shù)字的例子不勝枚舉，僅此一例我們便可見(jiàn)數(shù)字在詩(shī)人筆下所產(chǎn)生的審美情趣是多么神奇 數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，沒(méi)有藝術(shù)性，這看法是不正確的，就像人站在花園外面，說(shuō)花園里枯燥乏味一樣?！惫磐駚?lái)，數(shù)學(xué)流傳著許多美妙動(dòng)聽(tīng)的故事（包括數(shù)學(xué)家的故事、

10、數(shù)學(xué)史故事和數(shù)學(xué)應(yīng)用的故事）和歷史名題。通過(guò)這些寓教于樂(lè)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)前人勤奮好學(xué)、勇于實(shí)踐、實(shí)事求是、不斷探索、敢于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，從歷史名題中學(xué)習(xí)它的數(shù)學(xué)思想方法和解題思路，指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。 語(yǔ)言是思維的外殼，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言能力的訓(xùn)練，結(jié)合日常生活實(shí)踐和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)好“小作文”（如學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流等）、“小總結(jié)”（章節(jié)的知識(shí)總結(jié)）、“小隨筆”（如“正方形”、“圓”、介紹一個(gè)企業(yè)商標(biāo)的尺規(guī)作圖方法等）、“小論文”（如怎樣畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)的跑道、分期付款和保險(xiǎn)的數(shù)學(xué)原理等），引導(dǎo)學(xué)生讀好課外讀物（如數(shù)理化通俗演義、中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題集等），鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中檢

11、索和獲取有關(guān)知識(shí)（如梅涅勞斯定理、蝴蝶定理等）。這樣，在數(shù)學(xué)教育中滲透文學(xué)教育，不僅可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，而且還可以大大提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力和書(shū)面表達(dá)能力，從而不斷提高其數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)與史學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)-我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史走進(jìn)了數(shù)學(xué)新課程：2001年頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）：“通過(guò)趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事等拓寬學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。” 2003年頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并設(shè)立11個(gè)數(shù)學(xué)史選講專題和19個(gè)數(shù)學(xué)文化專題。” 數(shù)

12、學(xué)史在初中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)如下： 數(shù)學(xué)史有兩個(gè)重要的功能：即理解數(shù)學(xué)的功能和進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的功能。數(shù)學(xué)是歷史最悠久的人類知識(shí)領(lǐng)域之一，將數(shù)學(xué)知識(shí)還原到當(dāng)時(shí)的歷史背景下，研究其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想和方法，不僅能幫助理解數(shù)學(xué)的本身，溝通初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，還能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)富有理性魅力的美感。數(shù)學(xué)文化是幾千年歷史沉淀的積累，它有古老悠久的昨天、日新月異的今天和更加絢爛多彩的明天，有從勾股定理到費(fèi)爾馬大定理的艱難跋涉，有從“雞兔同籠”算術(shù)解法到代數(shù)思想列方程（組）的突飛猛進(jìn)。一些歷史名題，構(gòu)思之精巧，解法之絕妙，本身就是極好的教學(xué)素材和欣賞藝術(shù)。在今天的信息化時(shí)代和知識(shí)經(jīng)濟(jì)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更加廣泛，“問(wèn)題解

13、決”教育呼之欲出，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)正方興未艾。見(jiàn)諸報(bào)紙、新聞、電視、網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，與日常生活息息相關(guān)的存款、利率、稅收、信貸、金融、匯率、按揭、保險(xiǎn)、證券等，都可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)入課堂教學(xué)。再也不是我們永遠(yuǎn)不知道我們?cè)谡f(shuō)什么，也不知道我們說(shuō)的是否對(duì)的一門學(xué)科了?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)已成為每個(gè)公民了解社會(huì)、研究信息和分析數(shù)據(jù)所需要的普通文化的一個(gè)基礎(chǔ)部分，數(shù)學(xué)教育為大眾是時(shí)代的要求，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的必然，更是當(dāng)今國(guó)際數(shù)學(xué)教育提出的共同目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)亟沂窘?jīng)濟(jì)活動(dòng)和其他社會(huì)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)原理，把數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題，更是素質(zhì)教育的應(yīng)有之義。 五、結(jié)束語(yǔ)在初中數(shù)學(xué)教育中，把初中數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，還能受到良好的數(shù)學(xué)文化教育，培養(yǎng)和發(fā)展他們?yōu)檫m應(yīng)社會(huì)生活所必需的各種能力，使他們既能夠批判地思辨，又能產(chǎn)生對(duì)真、善、美的追求，既能靈活地駕馭語(yǔ)言，又具有應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造精神。因此，數(shù)學(xué)文化教育完全適應(yīng)了素質(zhì)教育的時(shí)代要求，對(duì)提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)意義重大。總之，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過(guò)文化