北京市海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù) 學(xué)2016.5學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績考 生須 知1 .本試卷共 8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考tO寸間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、回圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題并交回。、選擇題（本題共 30分，每小題3分）卜面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.2016年3月3日1 .“中華人民共和國全國人民代表大會(huì)”和“中國人民政治協(xié)商會(huì)議”于在北京勝利召開.截止到 2016年3

2、月14日，在百度上搜索關(guān)鍵詞“兩會(huì)”，顯示的搜索結(jié)果約為96 500 000條.將96 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 96.5 M07B. 9.65X107C. 9.65 M08D. 0.965 M092 .如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A .長方體 B.正方體 C.圓柱D.三棱柱3 . 一個(gè)不透明的口袋中裝有 3個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除了顏色外，無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為A . -B. 3C. -D.-44554.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.5.如圖，在u ABCD中，AB=3, BC=5, / ABC的平分線交AD于

3、點(diǎn)E,則DE的長為B. 4C. 3D.6.如圖，等腰直角三角板的頂點(diǎn) A, C分別在直線a,b上.若a / b, /1=35。則22的度數(shù)為A. 35°B, 15°C. 10sD. 5°7.初三(8)班體委用劃記法統(tǒng)計(jì)本班40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績，結(jié)果如下表所示:則這40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是B. 9, 8.5C. 8, 8D. 8, 8.58 .京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”(190,43表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160,2

4、38，表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為A. (176,145°)B. (176,35)C. (100,145)D. (100,35)9 .油電混動(dòng)汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時(shí)， 使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，節(jié)約燃油.某品牌油電混動(dòng)汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車普通汽車購買價(jià)格（力兀）17.4815.98每白公里燃油成本（兀）3146某人計(jì)劃購入一輛上述品牌的汽車.他估算了未來10年的用車成本，在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車的成本不高于選

5、擇普通汽車的成本.則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為A. 5 000B. 10 000 C. 15 000 D. 20 00010 .小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn) .如圖1,固定光源（線段MN）發(fā)出的光經(jīng)過小孔（動(dòng)點(diǎn)K）成像（線段M'N'）于足夠長的固定擋板 （直線1）上，其中MN 1.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路徑由 AB, BC, CD, DA, AC, BD組成.記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x, M'N'的長度為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖 2所示，則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為B . B C- A A-B二、填空題（本題共18分，每小題3分）211.分解因式：a

6、b2ab+b=D. A A- B 一 CfD12 .如圖，AB為。的弦，OCAB于點(diǎn)C.若AB=8,。的半徑長為.13 .埃及紙草書中記載：“一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是 33.”設(shè)這個(gè)數(shù)是x,可列方程為 .2314 .在下列函數(shù) y =2x +1，'+2x；y=；y = -3x中，與眾不同的一x個(gè)是 （填序號(hào)），你的理由是.15 .北京市20102015年高考報(bào)名人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市高考報(bào)名人數(shù)約為 萬人，你的預(yù)估理由是 .16.閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題:尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直

7、線的平行線.1 :及其外一點(diǎn)A.鄧行出陽大節(jié)黎任醒它答過或 以您 B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C;老“嶗:分都FA乍C%fi心，”以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D;請(qǐng)圖第X何解酌體圖依據(jù)是 .-軍答題(本題共72分，第1726題，每犍 5分,押27題7分，第28題7分，第29題8分)1r217.計(jì)算：(而nf6tan30© + ：3 | + 1C 731 . l 118.解不等式組4( x -1) <3(x +2),x _1并寫出它的所有整數(shù)解二119.已知 x2+x5=0,求代數(shù)式(x1)2 x(x3)+(x+2)(x2)的值.20.如圖，在 ABC 中，/BA

8、C=90 AD_LBC 于點(diǎn) d,DE為AC邊上的中線.求證：NBAD=NEDC.21.目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12 000步與小博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走白步數(shù)比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步.22.如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：BD=BE ;x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,(2)若 BE=10, CE=6,連接 OE,求 tan / OED 的值.k23 .在平面直角坐標(biāo)系 x

9、Oy中，直線y = x與雙曲線 y= (k=0)的一個(gè)交點(diǎn)為xP(6, m).(1)求k的值;(2)將直線y = x向上平移b(b>0)個(gè)單位長度后，與k與雙曲線y= (k#0)的一個(gè)交點(diǎn)記為 Q.若BQ =2AB ,求b的值.24 .如圖，AB, AD是。的弦，AO平分NBAD.過點(diǎn)B作。的切線交AO的延長線于點(diǎn) C,連接CD, BO.延長BO交。于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE, DE.(1)求證：CD是。的切線;(2)若 AE = DE =3,求 AF 的長.25 .閱讀下列材料:2015年中國內(nèi)地電影市場票房總收入400億元，動(dòng)畫電影成為了新崛起的熱點(diǎn),票房占比為11.25%.20

10、14年，中國內(nèi)地動(dòng)畫電影市場 6部破億，只有一部熊出沒為國產(chǎn)動(dòng)畫電影，票房成績?yōu)?. 4億元.而2015年中國內(nèi)地動(dòng)畫電影市場共8部破億，國產(chǎn)動(dòng)畫電影占3部，分別是大圣歸來，熊出沒2和十萬個(gè)冷笑話.其中，大圣歸來以9. 55 億元票房奪冠，熊出沒2比2014年第一部的票房又增長了 20%,十萬個(gè)冷笑話 以1.2億元票房成績勉強(qiáng)破億. 另外5部來自海外動(dòng)畫電影， 其中美國兩部全球熱映的 動(dòng)畫電影超能陸戰(zhàn)隊(duì) 和小黃人大眼萌 在中國內(nèi)地只拿下 5. 26億元和4. 36億元 票房，而同樣來自美國的精靈旅社2收獲1.2億元票房，日本的哆啦 A夢之伴我同行和法國的小王子分別獲得5. 3億和1. 58億元

11、票房收入.2015年中國內(nèi)地動(dòng)畫電影市場中，國產(chǎn)動(dòng)畫電影共上映41部，其中票房在 1000萬元5000萬元、5000萬元1億元的國產(chǎn)動(dòng)畫電影分別有12部和5部，票房金字塔結(jié)構(gòu)分化更加明顯，標(biāo)志著中國國產(chǎn)動(dòng)畫電影市場的日趨 成熟.根據(jù)以上材料解答下列問題：(1) 2015年中國內(nèi)地動(dòng)畫電影票房收入為 億元；(2)右圖為2015年國產(chǎn)動(dòng)畫電影票房金字塔，則 B= ;(3)選擇統(tǒng)計(jì)表或.統(tǒng)計(jì)圖將2015年中國內(nèi)地動(dòng)畫電影市場票房收入前5名的票房成績表不出來.26 .有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y =(x 1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì).小東對(duì)函數(shù)y =(x -1)(x -2)(x -3)的圖象與性質(zhì)進(jìn)

12、行了探究.下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：(1)函數(shù)y = (x1)(x-2)( x-3)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x0123456ym00062460CD m=；若M ( 7, 720), N (n , 720)為該函數(shù)圖象上的 兩點(diǎn)，則n =;(3)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A(xA,yA), B( xb,Ya)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為2MxM3范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示.標(biāo)出點(diǎn)B的位置;畫出函數(shù) y =(x1)(x 2)(x3) ( 0 <x <4)的圖象.27 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線VI2y = mx 2m

13、x + m4一5 (m#0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B, C兩點(diǎn)(點(diǎn)B4在點(diǎn)C左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若 BC=4,求拋物線的解析式；將拋物線在C, D之間的部分記為圖象 G (包含1 , D兩點(diǎn)).若過點(diǎn)A的直線y = kx+b(k#0)與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 k的取值范圍.28 .在 ABC中，AB=AC, /BAC = 90，點(diǎn)D在射線BC上(與B、C兩點(diǎn)不重合)，以AD為邊作正方形ADEF,使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD的異側(cè)，射線BA與射線CF相交于點(diǎn)G.(1)若點(diǎn)D在線段BC上，如圖1.依題意補(bǔ)全圖1;判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明;

14、(2)若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且 G為CF中點(diǎn)，連接長為,并簡述求GE長的思路.備用圖29 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，0C的半徑為r, P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)的定義如下：若 P'為 直線PC與。C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足r W PP W 2r,則稱P' 為點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)，右圖為點(diǎn) P及其關(guān)于。C的限 距點(diǎn)P'的示意圖.GE, AB =& ,則 GE 的(1)當(dāng)。O的半徑為1時(shí). 分別判斷點(diǎn)M (3,4), N(-,0) , T (1,J2)關(guān)2于。O的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0), DE, DF分別切。于點(diǎn)

15、E,點(diǎn)F,點(diǎn)P在 DEF的邊上.若點(diǎn)P關(guān)于。的限距點(diǎn)P'存在，求點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2） 保持（1）中D, E, F三點(diǎn)不變，點(diǎn) P在4DEF的邊上沿 E-F - D-E的方向運(yùn)動(dòng)，OC的圓心C的坐標(biāo)為（1,0）,半徑為r.請(qǐng)從下面兩個(gè)問題中任選一個(gè)作答.溫馨提示：答對(duì)問題 1得2分，答對(duì)問題2得1分，兩題均答不重復(fù)計(jì)分.問題1問題2若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)P'存在，且P'隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長為 nr ,則r的最小值為.若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)P '不存在，則r的取值范圍為.海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題（本題共 30分，

16、每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDCCDCAABB、填空題（本題共 18分，每小題3分）題號(hào)111213答案5題號(hào)141516答案所填寫的理由需支持你填 寫的結(jié)論.如：，理由 是：只有的自變量取值 范圍不是全體實(shí)數(shù)預(yù)估理由需包含統(tǒng)計(jì)圖提 供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù).如：6.53 ,理由是： 最近三年卜降趨勢平穩(wěn)四條邊都相等的四邊形是 菱形；菱形的對(duì)邊平行（本題答案不唯一）三、解答題（本題共 72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.解：原式解不等式，得 解不等式，得 原不等式組的解集為.原不等式組的所有整數(shù)解為8, 9, 10.19.解：原式

17、原式=.20.證明：.為邊上的中線,NBAD=NEDC.21.解：設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走 x步.由題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：小博每消耗1千卡能量需要步行 30步.5分22. (1)證明：四邊形為矩形,四邊形為平行四邊形 2分.3 分(2)解：過點(diǎn)O作OF LCD于點(diǎn)F .四邊形為矩形，. BCD =90 . BE =BD =10,CD =CE =6.1同理，可得 CF =DF = CD =3.2EF =9. 4 分在RtA BCE中，由勾股定理可得 BC = 8. OB=OD ,OF為乙BCD的中位線. 1 .OF = BC =4.2OF 4.在 RtOEF 中，

18、tanOED =-=-.EF 923.解：(1)二,在直線上，在雙曲線上,1 分(2) 向上平移(b>0)個(gè)單位長度后，與軸，軸分別交于A, B,3 分作，軸于H ,可得如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的延長線上時(shí)，.HQ HA AQ 、3OB OA AB.OA=OB = b, HO -2b.的坐標(biāo)為.6由點(diǎn)在雙曲線y = _?上，可得b=1. 4 分如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB的反向延長線上時(shí),同理可得，的坐標(biāo)為.6由點(diǎn)在雙曲線y=2上，可得.X綜上所述，或.24. (1)證明：如圖，連接.為。的切線，平分/BAD, OA=OB =OD ,/1=/4=/2=/5 . CBO u/CDO =90 .為。的切

19、線. 2分(2) .,AE =DE . 3 分. N1 =/2=/4,.為。的直徑，. 4分在 RtA AFE 中，, /3=30口，. 5 分25. (1) 45; 2分(2) 21 ; 3分(3) ,2015年中國內(nèi)地動(dòng)畫電影市場票房收入前5名的票房成績統(tǒng)計(jì)表電影票房（億元）大圣歸來9.55哆啦A夢之伴我同行5.3超能陸戰(zhàn)隊(duì)5.26小黃人大眼萌4.36熊出沒22.88 5分或2015年中國內(nèi)地動(dòng)畫電影市場票房收入前5名的票房成績統(tǒng)計(jì)圖票房/億元工狷26. (2)；1 分；2分(3)正確標(biāo)出點(diǎn)B的位置，畫出函數(shù)圖象. 5分27.解：(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為. 2分(2)由(1)得，拋物線的對(duì)稱軸為

20、x=1 .拋物線與軸交于，兩點(diǎn)(點(diǎn) B在點(diǎn)C左側(cè))，BC=4,點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為拋物線的解析式為. 4分由可得點(diǎn)的坐標(biāo)為 .當(dāng)直線過點(diǎn)，時(shí)，解得.5分當(dāng)直線過點(diǎn)，時(shí)，解得. 6分結(jié)合函數(shù)的圖象可知，k的取值范圍為-l£k<0或0ckE2.28.解:(1)補(bǔ)全圖形，如圖1所示. 1分圖1BC和CG的數(shù)量關(guān)系：BC=CG,位置關(guān)系：BC_LCG., ?射線、的延長線相交于點(diǎn)，:四邊形為正方形， 3 分. ./B=/G=45*, /BCG=90.BC=CG, BC 1 CG . 4分(2) . 5分思路如下:a.由G為CF中點(diǎn)畫出圖形，如圖 2所示.b.與同理，可得 BD=CF , BC=CG , BC_LCG;c.由，G 為 CF 中點(diǎn)，可得