人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)與反思海珠區(qū)春蕾實(shí)驗(yàn)學(xué)校 周雄偉教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)P48P49內(nèi)容。教材分析 教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時(shí)，分為三個(gè)階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從富有教育意義的神五飛天的例子中引出的，通過對(duì)具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義，它既是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點(diǎn)，理解它們之間的關(guān)系，對(duì)后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識(shí)解決問

2、題具有重要意義，同時(shí)也是理解比的后項(xiàng)不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。    學(xué)情分析 學(xué)生在已學(xué)過和掌握分?jǐn)?shù)、除法的意義，及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)“比的意義”。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。                       教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能： 1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。 2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。

3、3、理解并掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 4、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)。 二、過程與方法： 1、通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法。 2、利用多媒體課件溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 3、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析解決問題的能力。 三、情感態(tài)度價(jià)值觀： 1、有機(jī)滲透愛國(guó)主義教育。 2、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 3、通過課件演示，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 2、教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義 教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過程：

4、一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊1、6.1班有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的幾倍？女生人數(shù)是男生的幾分之幾？2、A地到B地的路程是160千米，汽車行駛100分鐘可以到達(dá)，汽車行駛的速度是多少？3、張老師買10千克蘋果花了70元錢，每千克蘋果多少錢？二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1課件出示：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。提出問題，引發(fā)思考：教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(zhǎng)都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)情況：（1）長(zhǎng)比寬多

5、多少厘米？15-10；（2）寬比長(zhǎng)少多少厘米？15-10；（3）長(zhǎng)是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10÷15。2揭題：關(guān)于長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，那就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法“比”。（板書課題：比的意義）【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。三、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，可以說成長(zhǎng)和寬的比是15比10，記作15:10。那

6、么，10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說成寬和長(zhǎng)的比是10比15，記作10:15。）師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)字的順序嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)互換后所表示的意義不一樣。）（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？1讀題理解題意，說說知道了哪些信息？2獨(dú)立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。）3嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。師：我們也可以

7、用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系，（路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。）（三）比較分析1觀察比較。師：觀察這三個(gè)比，說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)：這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度，相比的兩個(gè)量是同類量；第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。）師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量？（速度）2規(guī)納：那現(xiàn)在誰(shuí)能規(guī)納一下，兩個(gè)數(shù)的比表示什么意思？（板書：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）3即時(shí)練：讓學(xué)生把課前練習(xí)的幾個(gè)算式變成比的形式?！驹O(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)

8、系，加深對(duì)同類量與不同類量比的意義的理解，對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。四、自主學(xué)習(xí)，掌握比的相關(guān)知識(shí)（一）深化理解1自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)師：關(guān)于“比”你還想知道些什么？出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？2匯報(bào)交流。（1）比各部分的名稱。課件出示：15:10=15÷10= ,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。（板書：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。）（2）比值的意義。師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。）（3）練習(xí)：求出下列各比的比值：3:5； 0.4:0.16； :8。師：比和比值有什么區(qū)別？（

9、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）（二）溝通聯(lián)系：小組合作，探究除法、分?jǐn)?shù)、比三者之間的關(guān)系1師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：聯(lián)系區(qū)別比前 項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比 值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分 子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)2請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書： 。 師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成 ，仍讀作“15比10”。3通過具體

10、生活情境，比較、辨析，加深學(xué)生對(duì)“比”的理解師：大家現(xiàn)在對(duì)“比”已經(jīng)有了一定的了解，誰(shuí)能舉幾個(gè)生活中的“比”的例子？課件出示：（足球比賽場(chǎng)景圖片，比分為3:0）師： 這里的3:0是什么意思，你們覺得這個(gè)“比”想說明的意思和我們今天學(xué)的“比”一樣嗎？師：其實(shí)這個(gè)3：0本身就提醒了我們它不是表示相除關(guān)系，哪里提醒了我們？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母，不能為0）（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，這里是用比的樣子記錄各自進(jìn)球個(gè)數(shù)或者所得分?jǐn)?shù)，不是表示兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系。）【設(shè)計(jì)意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知

11、識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。五、鞏固知識(shí)，應(yīng)用拓展1P49“做一做”第1題。（1）出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時(shí)，讓學(xué)生說說兩個(gè)相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個(gè)比的比值相等。）（2）提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。請(qǐng)學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價(jià)。）2P49“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)=比值×后項(xiàng)；后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。

12、）3練習(xí)十一第1題。（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，反饋交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是有順序的，前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對(duì)應(yīng)；第（3）題請(qǐng)學(xué)生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）（2）提問：你還可以寫出哪幾個(gè)比？說出它們的具體含義。（引導(dǎo)學(xué)生說出多個(gè)量的比。）六、回顧總結(jié)，交流收獲師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己知識(shí)掌握情況。課后反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。從被動(dòng)接受學(xué)習(xí)變?yōu)樵谧灾?、探究、合作中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，獲得知識(shí)、技能、情感、態(tài)度等

13、方面的發(fā)展。另外，教學(xué)設(shè)計(jì)在遵循教材編寫原理的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)題材進(jìn)行了重組，改變呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在充分參與解決問題的過程中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)交流。 一力求“真”即真實(shí)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，是新課標(biāo)中很重要的一個(gè)理念。本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)的問題情境，出示一則消息，并配以實(shí)景圖片，使學(xué)生在一個(gè)真實(shí)的生活情境中去發(fā)現(xiàn)，有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。同時(shí)在學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)相除也可以用比來表示時(shí)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)后，原來的設(shè)計(jì)是由教師提供學(xué)習(xí)材料，后來否定了這一做法，認(rèn)為它極大地限制了學(xué)生的思維空間，對(duì)比的理解停留在較淺的境地。于是改為設(shè)計(jì)這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：生活中這樣的例子還有很

14、多，你能舉出幾個(gè)來嗎？這時(shí)的學(xué)生思維立即活躍起來，分別舉了與父母年齡的比、身高的比、重量的比讓學(xué)生充分展示自己對(duì)比正確或錯(cuò)誤的理解，進(jìn)一步明確比的意義。為下面的自主學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).而且讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活,回歸生活.二力求“實(shí)”即實(shí)實(shí)在在課標(biāo)中提出的四方面教學(xué)目標(biāo)，是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體。這四項(xiàng)目標(biāo)中，知識(shí)與技能是基礎(chǔ)，而知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。我在這節(jié)課上，設(shè)計(jì)了實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過觀察、探究、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過程，進(jìn)而創(chuàng)造性地應(yīng)用。較好地體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的整體性。1.給學(xué)生發(fā)現(xiàn)的時(shí)間和空間，充分體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過自學(xué)比各部

15、分的名稱，小組合作得出比與分?jǐn)?shù)、除法間的關(guān)系，切實(shí)做到讓學(xué)生學(xué)習(xí)能力得以培養(yǎng)與提高；注重概念內(nèi)涵的揭示的同時(shí)，也做到概念的外延的延伸，加強(qiáng)了比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，為后面按比例分配應(yīng)用題做好充分的伏筆。2重視學(xué)習(xí)活動(dòng)中的知識(shí)生成，凸現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主人地位。例如在學(xué)生小組合作得出比與分?jǐn)?shù)、除法間的關(guān)系后，設(shè)計(jì)這樣的問題：比的后項(xiàng)為什么不能是0？學(xué)生從兩方面闡述了理由，說的很充分。這時(shí)有學(xué)生質(zhì)疑：足球比賽中的2：0，它的后項(xiàng)就是0，所以比的后項(xiàng)可以是0。兩種不同的觀點(diǎn)產(chǎn)生了激烈的碰撞使這節(jié)課達(dá)到了高潮,通過學(xué)生的爭(zhēng)論加深了對(duì)比的意義的理解.三活用教材如何創(chuàng)造性地運(yùn)用教材？其核心就是一個(gè)“活”字，我根據(jù)教材的知識(shí)內(nèi)容，選擇了“我們班男生22人，女生29人”說一說男女生之間的倍數(shù)關(guān)系，這一生活素材。刪去了教材中原有的例1，收到了比較好的教學(xué)效果。此外，我還對(duì)教材后面“比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系”這部分內(nèi)容進(jìn)行了重組，把三者的比較放在一起讓學(xué)生通過小組合作進(jìn)行探究。效果也是非常好的。尋找比的設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生對(duì)比有了正確理解的基礎(chǔ)上行的，問題生活化，比教材提供學(xué)習(xí)材料更生動(dòng)，內(nèi)涵也更為豐富些。胡主任的建議和指導(dǎo)后，我又進(jìn)行了反思，給了我很大的啟示。1練習(xí)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)顯重復(fù). 學(xué)生在學(xué)習(xí)完比的意義后,已經(jīng)舉了很多的例子,第一個(gè)練習(xí)略顯簡(jiǎn)單，可以省略,這樣就可以為最后一題“尋找比”節(jié)省時(shí)間