2021-2022學(xué)年京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組課時(shí)練習(xí)試卷（含答案解析）

1、2021-2022學(xué)年京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組課時(shí)練習(xí)試卷（含答案解析） 京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組課時(shí)學(xué)習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、九章算術(shù)是中國古

2、代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為 AB CD 2、有鉛筆、學(xué)習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，假設(shè)購鉛筆3支，學(xué)習(xí)本7本，圓珠筆1支共必須3.15元；假設(shè)購鉛筆4支，學(xué)習(xí)本8本，圓珠筆2支共必須4.2元，那么，購鉛筆、學(xué)習(xí)本、圓珠筆各1件共必須 A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元 3、二元一次方程的解可以是 ABCD 4、假設(shè)關(guān)于x，y的二元一

3、次方程組的解，也是二元一次方程x2y1的解，則a的值為 A2B1CD0 5、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是() A9B7C5D3 6、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個(gè)子女？ A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 7、假設(shè)方程組的解為，則方程組的解為 AB CD 8、某賓館準(zhǔn)備正好用200元購買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇兩種都要買，則可供賓館選擇的方案有 A3種B4種C5種D6種 9、關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是

4、 ABCD 10、圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示相傳，大禹時(shí)，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書，獻(xiàn)給大禹大禹依此治水成功，遂劃天下為九州又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入尚書中，名洪范易·系辭上說：“河出圖，洛出書，圣人則之洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等圖3是一個(gè)不完整的幻方，依據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出 x的值應(yīng)為 A-4B-3C3D4 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、已知方程組有無數(shù)多個(gè)解，則a、b的值等于_ 2、假設(shè)不等式組的解集為則關(guān)于、

5、的方程組的解為_ 3、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰隨時(shí)，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動車輛數(shù)如圖所示圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段AB，BC，CA的機(jī)動車輛數(shù)假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等，試比較的大小關(guān)系_ 4、孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)甲得乙中半，可滿四十八乙得甲太半，亦滿四十八問甲、乙二人原持錢各幾何？ 譯文：“甲，乙兩人各有假設(shè)干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文問甲，乙二人原來各有多少錢？ 設(shè)甲原有

6、x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為_ 5、假設(shè)x、y的值滿足，則k的值等于_ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、用代入法解方程組： 2、解以下方程組 1；2； 3、解方程： 4、某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，已知每部甲種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)比每部乙種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)多200元，且購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共必須要資金9600元； 1求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？ 2該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)共20臺進(jìn)行銷售，現(xiàn)已有顧客預(yù)定了8臺甲種型號手機(jī)，且該店投入購進(jìn)手機(jī)的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進(jìn)貨方案？并請寫出進(jìn)貨方案 5、某旅行社組織一批游客外出

7、旅游，原計(jì)劃租用45座客車假設(shè)干輛，但有30人沒有座位；假設(shè)租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問： 1這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？ 2請你制定一種租車方案，要求每位游客都有座位，費(fèi)用又合算？ -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、D 【分析】 依據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可 【詳解】 解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系 2、B 【分析】 設(shè)一支鉛筆、一本學(xué)習(xí)本

8、和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，依據(jù)“購鉛筆3支，學(xué)習(xí)本7本，圓珠筆1支共必須3.15元；購鉛筆4支，學(xué)習(xí)本8本，圓珠筆2支共必須4.2元建立三元一次方程組，然后將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可求得的值 【詳解】 設(shè)一支鉛筆、一本學(xué)習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元， 依據(jù)題意得：， 可得： 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是依據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個(gè)等式整理為只含的等式 3、A 【分析】 把各個(gè)選項(xiàng)答案帶進(jìn)去驗(yàn)證是否成馬上可得出答案 【詳解】 解：A、代入中，方程左邊 ，邊等于右邊，故此選項(xiàng)符合題意； B、代入中，方程左邊 ，左邊不等

9、于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意； C、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意； D、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意； 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解 4、D 【分析】 解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到關(guān)于a的方程，解方程即可 【詳解】 解：， +得 2x=2a+6， x=a+3， 把代入，得 a+3+y=-a+1， y=-2a-2， x2y1 a+3+2(-2a-2)=-1， a=0， 應(yīng)選D 【點(diǎn)睛】 本題考查了解二元一次方程組

10、以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x2y1中得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵 5、C 【分析】 先求出的解，然后代入可求出a的值 【詳解】 解：， 由+，可得2x4a， x2a， 將x2a代入，得 2a-y=a， y2aaa， 二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解， 將代入方程3x5y70，可得6a5a70， a7， 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵 6、C 【分析】 設(shè)這對夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個(gè)子女

11、；依據(jù)本題中的三個(gè)等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和可列出方程組，解方程組即可 【詳解】 設(shè)現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個(gè)子女，則， 解得 這對夫婦共有3個(gè)子女 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵 7、B 【分析】 由整體思想可得，求出x、y即可 【詳解】 解：方程組的解為， 方程組的解， ； 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確利

12、用整體思想求解是解題的關(guān)鍵 8、A 【分析】 設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y，然后依據(jù)用200元購買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇，列出方程求解即可 【詳解】 解：設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y 由題意得：，即， x、y都是正整數(shù)， 當(dāng)x=1時(shí)，y=6， 當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=3時(shí)，y=2， 一共有3種方案， 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程求解 9、A 【分析】 把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值 【詳解】 解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，

13、 將y=2代入1+my=0中，得m=， 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵 10、A 【分析】 如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，則可得由此即可得到，然后把代入中即可求解 【詳解】 解：如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)， 由題意得：， 由得， 由得， 把和代入中得， ， 應(yīng)選A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解方程組，解題得關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想進(jìn)行求解 二、填空題 1、a3，b14#b=-14，a=-3 【解析】 【分析】 依據(jù)二元一次方程組有無數(shù)多個(gè)解的條件得出 ，由此求出a、b的值

14、【詳解】 解：方程組有無數(shù)多個(gè)解， ， a?3，b?14 故答案為：a3，b14 【點(diǎn)睛】 本題考查了對二元一次方程組的應(yīng)用，注意：方程組 中，當(dāng)時(shí)，方程組有無數(shù)解 2、 【解析】 【分析】 依據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式組的解集為-2x3 a=2，b=3， 代入方程組得：， -得：4y=4，即y=1， 把y=1代入得：x=2， 則方程組的解為， 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 3、x2x3x1 【解析】 【分析】 先對圖表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得：，再

15、結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的合情推理得：，所以得到x2x3x1 【詳解】 解：由圖可知：， 即， 所以x2x3x1， 故答案為：x2x3x1 【點(diǎn)睛】 本題考查了對圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡單的合情推理，屬中檔題 4、 【解析】 【分析】 設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，依據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=48文錢，乙的錢+甲所有錢的文錢，據(jù)此列方程組可得 【詳解】 解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢， 依據(jù)題意，得： 【點(diǎn)睛】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解 5、-4 【解析】 【分析】 由題意可聯(lián)立方程組，由可解出、的值，代入即

16、可得出答案 【詳解】 由題意可得：， ×3+得：， 解得：， 代入得：， 將，代入得， 解得 【點(diǎn)睛】 本題考查解二元一次方程組，掌握把k看作常數(shù)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵 三、解答題 1、 【分析】 把變形得，代入求出x，然后把x的值代入再求出y即可； 【詳解】 解：， 由得， 將代入中，得， 解得， 將代入中，得 所以原方程組的解是 【點(diǎn)睛】 本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，必須要注意的是運(yùn)用這種方法必須滿足其中一個(gè)方程為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，假設(shè)不具備這種特征，則依據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形，使其具備這種形式 2、1；2 【分

17、析】 1利用代入消元法解方程即可； 2利用代入消元法解方程即可 【詳解】 1， 將代入，得3x-2x-3=5， 解得x=-1， 將x=-1代入，得y=-1-3=-4， 方程組的解是； 2， 由得：y=2x-7， 將代入得，3x+22x-7=21， 解得x=5， 將x=5代入得，y=3， 這個(gè)方程組的解是 【點(diǎn)睛】 此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的解法：代入法或加減法，依據(jù)每個(gè)方程組的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵 3、方程組的解是 【分析】 依據(jù)加減消元法求解方程組即可； 【詳解】 解： ，得， 解得， 將代入得， 解得， 所以方程組的解是 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了二元一次方程

18、組的求解，熟練掌握運(yùn)用加減消元法是解題關(guān)鍵 4、1甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，乙為1800元；2共有3種進(jìn)貨方案，分別是甲8臺，乙12臺；甲9臺，乙11臺；甲10臺，乙10臺； 【分析】 1設(shè)甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元，乙為元，依據(jù)題意列出方程組，求解即可； 2依據(jù)題意列出不等式組，求解即可得出方案 【詳解】 解：1解：設(shè)甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元，乙為元，由題意得 ，解得 答：甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，乙為1800元 2設(shè)甲型號進(jìn)貨臺，則乙進(jìn)貨臺，由題意可知 解得 故或9或10， 則共有種進(jìn)貨方案：分別是甲8臺，乙12臺；甲9臺，乙11臺；甲10臺，乙10臺 【點(diǎn)睛】 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程或不等式組是解本題的關(guān)鍵 5、1480人，10輛45座客車；2租8輛45座客2輛60座客車車費(fèi)用4900 【分析】 1本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+30=游客總數(shù)，60×60座客車輛數(shù)-2=游客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解； 2設(shè)租用45座客車輛，60座客車輛，依題意得，再討論出符合條件的整數(shù)解，然后依據(jù)價(jià)格計(jì)算出費(fèi)用即可得到答案 【詳解】 解：解：1設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛 依據(jù)題意