七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案匯編

1、；.課題平面直角坐標(biāo)系（第2課時(shí)）主備課人韓炳華授課人韓炳華課型新授課備課時(shí)間2010.3.20上課時(shí)間2010.3.22集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充目標(biāo)導(dǎo)航（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平面直角坐標(biāo)系中各象限及各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn).2.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置.3.在方格紙中建立合適的平面直角坐標(biāo)系，確定圖形的點(diǎn)的坐標(biāo).（二）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置難點(diǎn)：在方格紙中建立合適的平面直角坐標(biāo)系，確定圖形的點(diǎn)的坐標(biāo).教學(xué)程序FABCDE一、溫故知新（快速整理并和同學(xué)交流，加油?。┛焖僬f出右圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F、O的坐標(biāo).并回答:點(diǎn)A到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .點(diǎn)C到x軸

2、的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .點(diǎn)E到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .二、自主探究（快點(diǎn)行動(dòng)起來，老師相信你們一定能做得更好?。﹩栴}1：象限及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)如上圖，建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了、四部分，分別稱為 ，坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 任何象限.觀察上圖，思考：各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？游戲：三人或四人一組，一人說點(diǎn)的坐標(biāo)，一人說出其所在的象限；或一人說象限，一人快速說出一個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，另一人或兩人做評(píng)判.思考：點(diǎn)P(x,y),若xy>0,則點(diǎn)P在第 象限；若xy<0呢？問題2：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置類比已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)確定坐標(biāo)的方法，

3、思考：如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置？例1.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) F(4,-3) G(1,3)問題3：建立合適的平面直角坐標(biāo)系，確定圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)ABCD圖2例2.在圖1所示的方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,-1)、B(1,-4)，寫出C點(diǎn)坐標(biāo).圖1例3.已知，如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).三、演練反饋（學(xué)得怎樣，檢驗(yàn)一下吧！）1.若，且點(diǎn)M（a，b）在第三象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

4、(-1, m2+1)一定在第 象限.ABC3.點(diǎn)P距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .4.如圖，在方格紙上畫出的小旗圖案.若用(-2,-1)表示A點(diǎn)，用(-2,3)表示B點(diǎn)，則C點(diǎn)的位置可表示為 .四、收獲大家談（及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)?。?.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？堂堂清1.點(diǎn)P（m3, m1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）2.一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是_.

5、3.若在如圖所示的象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(1,-2),“象”位于點(diǎn)(3,-2)，則“炮”位于點(diǎn) .4.已知，則點(diǎn)Q(-a,-b)在第 象限.教學(xué)反思如東縣茗海中學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)·學(xué)案年級(jí)：七年級(jí) 執(zhí)筆：蔡澤 審核：周輝明內(nèi)容：二元一次方程組 課型：新授 時(shí)間：2009年11月學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、二元一次方程（組）的含義；2、檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是

6、某個(gè)二元一次方程（組）的解；3、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)學(xué)習(xí)過程： 一、基本概念1、 一元一次方程：只含有_未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是_的方程。ax=b(a0)2、 方程的解：能使方程等號(hào)兩邊相等的_的值。3、 二元一次方程：方程中含有_未知數(shù)，并且_的次數(shù)都是_。ax+by=c(a0，b0)4、 二元一次方程組：把具有_的_二元一次方程用_合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。5、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的_未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有_個(gè)解。6、 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的_，叫做二元一次方程組的解。（能使方

7、程組中兩個(gè)方程等號(hào)兩邊都相等兩個(gè)未知數(shù)的值。）二元一次方程組有_個(gè)解。二、自學(xué)、合作探究1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_。2、方程3x2y6，有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)都是_次，因此這個(gè)方程是_元_次方程。3、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y²+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序號(hào)）4、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=_，n=_。5、方程mx2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是(  

8、;      ) Am0Bm 2Cm3Dm46、已知是方程3x-my=1的一個(gè)解，則m=_。7、已知方程，若x=6，則y=_；若y=0，則x=_；當(dāng)x=_時(shí)，y=4.8、寫出二元一次方程3x-5y=1的一個(gè)正整數(shù)解_.9、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知下列三對(duì)數(shù)：； 滿足方程x-3y=3的是_；滿足方程3x-10y=8的是_；方程組的解是_。11、已知是方程組的解，則m=_；n=_。12、方程組的解為（ ）A. B. C. D.13、已知二元一次方程2x-3y=-15.用含y的式子表示x；用含x的式子表

9、示y.14、已知(y-3)2=0,求x+y的值。15、若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。16、給你一對(duì)數(shù)值；請(qǐng)寫出一個(gè)以它為解的二元一次方程。請(qǐng)寫出一個(gè)以它為解的二元一次方程組。7.4課題學(xué)習(xí) 鑲嵌1知識(shí)技能目標(biāo)：了解平面鑲嵌的條件，會(huì)用一個(gè)三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案，積累一定的審美體驗(yàn).經(jīng)歷探索多邊形平面鑲嵌的條件過程，并能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì).2數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：由多邊形的內(nèi)角和公式說明任意三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面.3解決問題目標(biāo)：觀察常見的地板磚密鋪，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)技能解決平面鑲嵌的條件. 4情感態(tài)度目標(biāo)：平面鑲嵌是體現(xiàn)多邊形在現(xiàn)

10、實(shí)生活中應(yīng)用價(jià)值的一個(gè)方面，通過探索多邊形平面圖形的鑲嵌并且欣賞美麗圖案，從而感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)、審美意識(shí)的發(fā)展.本節(jié)的重點(diǎn)是經(jīng)歷平面鑲嵌條件的探究過程難點(diǎn)是用兩種正多邊形進(jìn)行的平面鑲嵌.一、自學(xué)課本87頁(yè)回答下列問題：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋.從數(shù)學(xué)角度去分析，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做_的問題.二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)1 嘗試用手中的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌，把探究結(jié)果展示在下列空

11、白處。通過實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)_可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案,而_則不能.實(shí)驗(yàn)2 用正三角形與正四邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案。把探究結(jié)果展示在下列空白處。用正三角形與正六邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案。把探究結(jié)果展示在下列空白處。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)知道兩種正多邊形也可以進(jìn)行平面鑲嵌.實(shí)驗(yàn)3 用任意三角形或任意四邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案1、任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖形。把探究結(jié)果展示在下列空白處。2、任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖形。把探究結(jié)果展示在下列空白處。三、合作探究：?jiǎn)栴}一 分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果師生歸納得出多邊形平面鑲嵌的條件:拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角

12、的和恰好等于360°相鄰的多邊形有公共邊.問題2解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果學(xué)生解釋任意三角形能夠進(jìn)行平面鑲嵌的理由:圖中1+2+3=180°,把6個(gè)全等的三角形適當(dāng)?shù)仄唇釉谕粋€(gè)點(diǎn),一定能使這點(diǎn)為頂點(diǎn)的6個(gè)角的和恰好等于360°,并且使邊長(zhǎng)相等的兩邊貼在一起. 于是, 用三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.學(xué)生說明正五邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的原因:由多邊形內(nèi)角和公式，可以得到五邊形內(nèi)角和等于（5-2）×180°=540°，因此，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于540°÷5=108°.360°不是108°的整數(shù)倍,

13、也就是用一些108°的角不能拼出360°的角.四小結(jié)反思五 作業(yè)自由設(shè)計(jì)要求學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)一份平面鑲嵌的圖案，教師先個(gè)別輔導(dǎo)，再集中欣賞學(xué)生的作品。7.2.1三角形的內(nèi)角學(xué)案一、動(dòng)手，做一做1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼2動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出的度數(shù)，可得到3 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖24 把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)果。 結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 二、動(dòng)腦，完成推理。如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知：，說明，你有幾種方

14、法？結(jié)合上圖（3），自學(xué)課本73頁(yè)，作出輔助線，寫出你的推理過程。（填依據(jù)）結(jié)合圖（1），作出輔助線，寫出你的推理過程。（不填依據(jù)）結(jié)合圖（2），作出輔助線，寫出你的推理過程。（不填依據(jù)）能不能用圖（4）也可以說明這個(gè)結(jié)論成立三角形內(nèi)角和定理：_。三、小組探究：五、知識(shí)應(yīng)用：例題：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 你還能想出其它解法嗎？六、鞏固練習(xí)：1、課本P74，練習(xí)1，22、判斷對(duì)錯(cuò)：（1）三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（ ）（3） 一個(gè)等腰三角形

15、一定是銳角三角形（ ）（4） 一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（ ）3、同步學(xué)習(xí)49頁(yè)自我嘗試1題4、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則其他兩個(gè)角的度數(shù)是_ _ .5、已知：如圖，在ABC中，C=2A，BD是AC邊上的高， 求：DBC的度數(shù)（同步49頁(yè)2題）請(qǐng)同學(xué)們畫出圖形，完成解答。 解：設(shè)A = x o C = 2x o ， = 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理： x + + = 180 解得：x = 36 C = 72 o BD是高， = 90 o = 90 o - 72 o = 6已知：如圖，在ABC中，A - B = 300，C = 4B 求：A、B、C的度數(shù)（同步49頁(yè)3題）要求同上7

16、、已知：如圖，DB、EC交于點(diǎn)A，B=E=90o，C=39o求：D度數(shù)（同步50頁(yè)3題）8、課下作業(yè)：課本76頁(yè)習(xí)題7.2 1，2，3，4、7、97.2.1三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)1 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程課前準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形學(xué)習(xí)過程一、 做一做1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼2 讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出的度數(shù)，可得到3 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖2

17、4 把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)果。 二、想一想、做一做、學(xué)生展示如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知，說明，你有幾種方法？結(jié)合圖（3），自學(xué)課本73頁(yè)，作出輔助線，寫出你的推理過程。結(jié)合圖（1），作出輔助線，寫出你的推理過程。結(jié)合圖（2），作出輔助線，寫出你的推理過程。能不能用圖（4）也可以說明這個(gè)結(jié)論成立三角形內(nèi)角和定理：_。例題：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 你還能想出其它解法嗎？練習(xí)：1、課本P74，練習(xí)1，22、課本76頁(yè)習(xí)

18、題7.2 1，2，3，4、7、93、ABC中：（1）若A=38°，B=62°，則C=_°；（2）若A=40°，B=C，則C=_°；(3) 若A=40°，B-C=20°，則C=_°； (4) 若A+B=100°，C=2B，則C=_°；（5）若ABC=123，A=_°，B=_°；（6）若A=B=C，則A=_°，B=_°；（7）若A=2B=3C，則A=_°，B=_°；（8）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則其他兩個(gè)角的度數(shù)是_&#

19、176;。4、判斷對(duì)錯(cuò)：（1）三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（ ）（3） 一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（ ）6.1.2 平面直角坐標(biāo)系學(xué)案一、選擇題:(每小題3分,共12分)1.如圖1所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ( )毛 A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是 ( ) A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是 ( ) A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D4.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,

20、b),且a>0,b<0,則點(diǎn)M在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限二、填空題:(每小題3分,共15分)1.如圖2所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為_,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為_, 點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為_.2.在坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A(4,-6),那么點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A 的坐標(biāo)為_,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.3.在坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A(a,b),那么點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A 的坐標(biāo)為_,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.4.點(diǎn)A(-3,2)在第_象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_象限,點(diǎn)C( 3, 2) 在第_象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_象限,點(diǎn)E(

21、0,2)在_軸上, 點(diǎn)F( 2, 0) 在_軸上.5.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a>0,b>0時(shí),M在第_象限;當(dāng)a_,b_時(shí),M 在第二象限;當(dāng)a_,b_時(shí),M在第四象限;當(dāng)a<0,b<0時(shí),M在第_象限.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(共12分) 如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-1-b2),那么點(diǎn)A在第幾象限?為什么?四、提高訓(xùn)練:(共15分) 如果點(diǎn)A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)關(guān)于x軸對(duì)稱,求s,t的值.五、探索發(fā)現(xiàn):(共15分) 如圖所示,C,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2,3,線段CD=1;B,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-2,3,線段BD=5;A,B兩點(diǎn)的橫坐

22、標(biāo)分別為-3,-2,線段AB=1. (1)如果x軸上有兩點(diǎn)M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么線段MN的長(zhǎng)為多少? (2)如果y軸上有兩點(diǎn)P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么線段PQ的長(zhǎng)為多少?六、能力提高:(共15分) 如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?七、中考題與競(jìng)賽題:(共16分) 如圖4所示,圖中的能走遍棋盤中的任何一個(gè)位置嗎?若不能,指出哪些位置無(wú)法走到;若能,請(qǐng)說明原因.答案:一、1.B 2.C 3.D 4.D二、1.(-1,2) (-1,-2) (1,-2)

23、 2. (4,6) (-4,-6) 3.(a,-b) (-a,b) 4. 二 四 一 三 y x 5.一 <0 >0 >0 <0 三三、解:a2+1>0,-1-b2<0, 點(diǎn)A在第四象限.四、解:關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù), 即,兩式相加得8t=16,t=2. 3×2-4s=14,s=-2.五、(1)MN=x2-x1 (2)PQ=y2-y1六、解:根據(jù)題意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,由第2個(gè)方程可得x=2-3y, 第1個(gè)方程化為3(2-3y)-13y+16=0,解得y=1,x=2-3y=-1,點(diǎn)P(x,y)

24、,即P(-1,1) 在第二象限,Q(x+1,y-1),即Q(0,0)在原點(diǎn)上.七、提示: 能走遍棋盤中的任何一個(gè)位置,只需說明 能走到相鄰的一個(gè)格點(diǎn)即可.毛5.2.1 平行線 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解平行線的概念。2、知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1、自學(xué)課本12頁(yè)，回答下列問題：思考：木條a、b有沒有不相交的位置？得出：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，存在一個(gè)直線a與直線 的位置，這時(shí)直線a與b互相平行，記作 。你還能舉一些例

25、子嗎？ 、 、 。在同一平面內(nèi)，兩條直線位置關(guān)系有 種，是 和 。2、學(xué)生動(dòng)手：過B點(diǎn)畫a的平行線能畫 條，過c點(diǎn)畫a的平行線能畫 條,它和B點(diǎn)畫出的直線平行嗎?通過觀察和畫圖,可以體驗(yàn)一個(gè) 的基本事實(shí),我們叫平行公理,同樣還有 。也就是說：如果b/a， c/a，那么b/c。二、平行線定義,表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論（1）你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義嗎:（2）表示方法：（P12） 強(qiáng)調(diào):平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是沒有交點(diǎn)的兩條直線.2.你知道在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系嗎？ 三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b

26、與a平行? 2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?. 3.對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.結(jié)論：平行公理(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4. (1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的直線b、c是否互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c. (3)用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc.(4

27、)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論:結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論: (5)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由. 當(dāng)堂反饋一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必_.3.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).二、應(yīng)用探究：1在下列圖中，過P作直線MN/AB。2如圖，P是AOB外部的一點(diǎn)； P （1）過點(diǎn)P畫直線PC/AO，且與OB相交于C。（2）過點(diǎn)P畫直線PD/BO，且與OA的反向延長(zhǎng)線交于D。

28、 3如圖點(diǎn)D、E在ABC的邊AB上(1)過D作DF/BC交AC于F，(2)過E點(diǎn)作EG/BC交AC于G。4已知直線AB及一點(diǎn)P，若過點(diǎn)作一直線與AB平行，那么這樣的直線（ ）。A有且只有一條。B有兩條。C不存在。D不存在或只有一條。5下列說法正確的是（ ）A同一平面內(nèi)不相交的兩條射線是平行線。B同一平面內(nèi)不相交的兩條線段是平行線。C同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。D不相交的兩條直線是平行線。5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的條件，了解其命名的含義.（活動(dòng)一）創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系

29、的角.觀察圖中有哪些兩條直線和第三條直線相交的關(guān)系.（活動(dòng)二）嘗試活動(dòng) 探索新知請(qǐng)認(rèn)真看課本67頁(yè)后完成如圖：直線 a1 , a2 被直線 a3 所截，構(gòu)成了八個(gè)角. 1歸納同位角的概念，并從圖中舉例說明。2歸納內(nèi)錯(cuò)角的概念，并從圖中舉例說明。3歸納同旁內(nèi)角的概念，并從圖中舉例說明。（活動(dòng)三）嘗試反饋 理解新知1、在上面同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中任選一對(duì)，請(qǐng)你看看這對(duì)角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關(guān)系？2、如圖：請(qǐng)指出圖中的同旁內(nèi)角.（提示：請(qǐng)仔細(xì)讀題、認(rèn)真看圖.）4321FEDCBA 3、如圖：直線DE,BC被直線AB所截. （1）1與2， 1和 3， 1和 4各是什么角？（2）如果

30、1=4，那么1與3相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？4、課本7頁(yè)練習(xí)1，2題。5.1.2 垂線(第一課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.創(chuàng)設(shè)問題情境,研究垂直等有關(guān)概念 前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？請(qǐng)結(jié)合3頁(yè)圖5.1-4中的相交線模型演示觀察。(活動(dòng)一)歸納垂線的定義：1、當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有（ ）時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中（）叫做（）的垂線，它們的交點(diǎn)叫做（）。如圖，（）互相垂直，記作

31、（ ） ，垂足為( )。（注意： 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。）2、請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。3、垂直定義應(yīng)用的推理過程：（如上圖） 反之（活動(dòng)二）垂線的畫法:探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。）4、請(qǐng)嘗試用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言概括垂涎

32、的畫法。（注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。）（活動(dòng)三）垂線的性質(zhì)1、歸納：經(jīng)過一點(diǎn)（ ），能畫出已知直線的（ ）垂線，并且（ ）垂線。即：性質(zhì)1 過一點(diǎn)（ ）直線與已知直線垂直。（活動(dòng)四）檢測(cè)反饋：1、教材第5頁(yè)練習(xí)1，2題 2、判斷題.（1）兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( )（2）一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )（3）兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互為垂直.( )3、填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.4.如圖2,AOBO,O為垂足,直線

33、CD過點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.5.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.5.1.2垂線(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì)：學(xué)生看圖：課本5頁(yè)圖5.1-8, 思考.并回答:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短?活動(dòng)二：探究： 1、如課本5頁(yè)圖5.1-9，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,其中 （我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較線段P

34、O、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？2、歸納性質(zhì)2： 連接（ ）與直線上各點(diǎn)的（ ）線段中，（ ）最短。簡(jiǎn)單說成： （ ）。 活動(dòng)三：點(diǎn)到直線的距離1、歸納點(diǎn)到直線的距離：（ ）一點(diǎn)到這條直線的（ ），叫做點(diǎn)到直線的距離。試舉例說明。2、下列語(yǔ)句其中正確的有（ ）（1）AB與AC互相垂直； （2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB； （4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)活動(dòng)四：檢測(cè)反饋：1.教材第6頁(yè)練習(xí)2.課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.

35、如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)?3.判斷：(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離.學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織學(xué)生交流、評(píng)價(jià).5.1.1 相交線學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.活動(dòng)一、觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角 拿出一塊布和一把剪刀，同桌間表演剪布過程，思考并回答問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

36、活動(dòng)二認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)1學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？2、獨(dú)立思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。；有公共的頂點(diǎn)（ ），而且的兩邊分別是兩邊的（ ）3學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？相鄰關(guān)系的兩個(gè)角（ ），對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角（ ）4、學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系5、思考：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎 活動(dòng)三、檢測(cè)反饋 ：1、 練習(xí)：下列說法對(duì)不對(duì)（1） 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角（2） 鄰補(bǔ)角

37、是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角（3） 對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象2、如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。3、已知，如圖，求：的度數(shù)大石中學(xué) 2009學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)講學(xué)稿（1） 9.1.1不等式及其解集班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解不等式的解、解集集的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示出不等式的解集2、知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】不等式的解集的概念?！窘虒W(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、 什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？例題：一

38、輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。問題1：（1）要在12：00時(shí)剛好駛過A地，車速應(yīng)為多少？（2）要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？ 二、新課探究（一）、不等式、一元一次不等式的概念觀察下列各式：3+41+4；5+312-5；a0；a+2a+1 ；x+26上面各式是表示什么樣的關(guān)系的式子？你能類比等式的定義給出不等式的定義嗎？不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。練習(xí)1：下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）35（3）x1（4）x+36 （5）2mn （6）2x3一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含

39、有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式ax+b0或ax+b0(a0)叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式（二）、不等式的解、不等式的解集問題2：（1）要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？（2）車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)70千米呢？每小時(shí)60.1千米呢？每小時(shí)60千米呢？每小時(shí)55千米呢？1、 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值例1：用不等式表示下列關(guān)系，并寫出一個(gè)滿足各不等式的解：（1）、x的一半小于1； （2）、y與的和大于.5;（3）、a是負(fù)數(shù); （4）、 b是非負(fù)數(shù).練習(xí)2：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解： 76，73，79，

40、80，74.9，75.1，90，60.你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？練習(xí)3：（1）下列各數(shù)中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9（2）在數(shù)軸上將是x+36的解的數(shù)值用實(shí)心圓點(diǎn)畫出，將不是x+36的解的數(shù)值用空心圓圈畫出：2、不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：例：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1） x3； （2）x2； （3）1x4解：(1) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（2）-5 -4 -3 -2 -1 0

41、 1 2 3 4 5 6（3）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6鞏固練習(xí)：1、絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有（  ）A1，2 B0，1  C0，1，2 D0，1，32、下列選項(xiàng)中，正確的是（  ）A 不是負(fù)數(shù)，則 B 是大于0的數(shù)，則 C 不小于1，則 D 是負(fù)數(shù)，則 3、用“”或“”境空 4_6； 1_0 8_3； 4.5_4 已知x < y，則x-1_y-1； 已知a > b，則1-a_1-b； 已知2+a > 2+b，則a_b； 已知-x < -y，則x_y4、下列式子中：-5<0 2x=3 3x-1&

42、gt;2 4x-2y0 x2-3x+2>0x-2y 其中屬于不等式的是_,屬于一元一次不等式的是_（填序號(hào))5、用不等式表示： 是正數(shù)； 是負(fù)數(shù)； 與3的和小于6； 與2的差大于1； 的4倍大于等于7； 的一半小于3a的2倍與4的差是正數(shù) b與15的和小于27x的3倍大于或等于1 d與e的差不大于-26、下列數(shù)值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，127、數(shù)a在數(shù)軸上表示如圖：，則a的取值范圍是_-1 28、用數(shù)軸表示不等式x<的解集正確的是（ ）9、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x4；

43、 （3）-2x3于港初中師生共用導(dǎo)·學(xué)案年級(jí)：七年級(jí) 學(xué)科：數(shù) 學(xué) 課型：新授課 內(nèi)容：命題、定理 執(zhí)筆： 試做： 審核： 日期：3月 日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解?！局?點(diǎn)】 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論?！倦y 點(diǎn)】 區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。一、學(xué)前準(zhǔn)備1、思考：下列語(yǔ)句能判斷正確與錯(cuò)誤嗎?哪些是正確的?哪些是錯(cuò)誤的? (1)對(duì)頂角相等 (2)內(nèi)錯(cuò)角相等(3)如果兩直線被第三直線所截,那么同位角相等 (4)32(5)三角形的內(nèi)角和等于1800 (6)x=2(7) 畫ABCD小結(jié)： 命題的概念

44、： 命題的分類： 命題的組成：2、公理公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)的命題。（它們是不需要證明的基本事實(shí)）3、定理定理：用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣的真命題。（它們是需要證明其正確性后才能用）二、探究活動(dòng)例1：判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是用“”，不是用“× 表示。1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎?( )2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ ）3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（ ）4）一個(gè)平角的度數(shù)是180度（ ）5）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）6）取線段AB的中點(diǎn)C；（ ）7）畫兩條相等的線段（

45、 ）8）明天下雨嗎？例2、哪些是真命題，哪些是假命題？ 1）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角3）兩點(diǎn)可以確定一條直線4）若A=B，則2A=2B5）銳角和鈍角互為補(bǔ)角6）兩點(diǎn)之間線段最短7）同角的余角相等8）同旁內(nèi)角互補(bǔ)例3：指下面的命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式。1、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角。3、小于直角的角是銳角。4、等角的補(bǔ)角相等。5、平行于同一條直線的兩條直線平行。6、對(duì)頂角相等。7、相等的角是對(duì)頂角。8、三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形三、學(xué)習(xí)體會(huì)1、 本節(jié)課你有哪些收獲？2、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？5

46、.8 命題，定理教學(xué)目標(biāo)：1.理解命題的概念 2.命題的寫法。 3.會(huì)判斷命題的真假。板塊一:預(yù)習(xí)課本第21-22頁(yè),完成下面的問題:一 什么是命題?命題由兩部分組成的,題設(shè)是,結(jié)論是命題常可以寫成的形式,-后接的部分是題設(shè), 后接的部分是結(jié)論練一練:（一）將下面命題改成”如果.,那么.”的形式,并指出題設(shè)和結(jié)論(1)對(duì)頂角相等(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.（3）等角的余角相等（二）下列語(yǔ)句是命題嗎？（1）畫一條直線AB。 （ ）（2）ABCD （ ）（3）ABCD （ ）（4）畫線段AB=3厘米 （ ）（5）若ABCD，CDEF，則ABEF （ ）（6）平行線的性質(zhì)（ ）（7）平角是一條直線 （ ）（8）一條直線只有一條垂線 （ ）（9）相等的角是對(duì)頂角二 什么是真命題?三 什么是假命題?練一練:判斷下列命題是真命題還是假命題?(1)如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。不能 （ ）（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。 （ ）（3）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。 （ ）四 什么是定理？板塊二:一試身手1指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果ABCD，垂足是O，那么AOC=90°；（2）兩直線平行,同位角相等；（3）兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；（4）相等的角是對(duì)頂角；