七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案匯編

1、；.課題平面直角坐標系（第2課時）主備課人韓炳華授課人韓炳華課型新授課備課時間2010.3.20上課時間2010.3.22集體備課內(nèi)容個案補充目標導(dǎo)航（一）學(xué)習(xí)目標：1.了解平面直角坐標系中各象限及各象限內(nèi)的點的坐標的符號特點.2.根據(jù)點的坐標，確定點的位置.3.在方格紙中建立合適的平面直角坐標系，確定圖形的點的坐標.（二）重點難點重點：根據(jù)點的坐標，確定點的位置難點：在方格紙中建立合適的平面直角坐標系，確定圖形的點的坐標.教學(xué)程序FABCDE一、溫故知新（快速整理并和同學(xué)交流，加油?。┛焖僬f出右圖中點A、B、C、D、E、F、O的坐標.并回答:點A到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .點C到x軸

2、的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .點E到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .二、自主探究（快點行動起來，老師相信你們一定能做得更好?。﹩栴}1：象限及各象限內(nèi)點的坐標的符號特點如上圖，建立了平面直角坐標系以后，坐標平面被兩條坐標軸分成了、四部分，分別稱為 ，坐標軸上的點 任何象限.觀察上圖，思考：各象限內(nèi)點的坐標的符號有什么特點？游戲：三人或四人一組，一人說點的坐標，一人說出其所在的象限；或一人說象限，一人快速說出一個相應(yīng)的點的坐標，另一人或兩人做評判.思考：點P(x,y),若xy>0,則點P在第 象限；若xy<0呢？問題2：根據(jù)點的坐標，確定點的位置類比已知坐標平面內(nèi)的點確定坐標的方法，

3、思考：如何根據(jù)點的坐標確定點的位置？例1.在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) F(4,-3) G(1,3)問題3：建立合適的平面直角坐標系，確定圖形的點的坐標ABCD圖2例2.在圖1所示的方格紙上建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A(2,-1)、B(1,-4)，寫出C點坐標.圖1例3.已知，如圖2，正方形ABCD的邊長為6，請建立平面直角坐標系，寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標.三、演練反饋（學(xué)得怎樣，檢驗一下吧！）1.若，且點M（a，b）在第三象限，則點M的坐標是（ ）.2.在平面直角坐標系中，點

4、(-1, m2+1)一定在第 象限.ABC3.點P距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是 .4.如圖，在方格紙上畫出的小旗圖案.若用(-2,-1)表示A點，用(-2,3)表示B點，則C點的位置可表示為 .四、收獲大家談（及時小結(jié)，自我評價?。?.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？堂堂清1.點P（m3, m1）在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）2.一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是_.

5、3.若在如圖所示的象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點(1,-2),“象”位于點(3,-2)，則“炮”位于點 .4.已知，則點Q(-a,-b)在第 象限.教學(xué)反思如東縣茗海中學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)·學(xué)案年級：七年級 執(zhí)筆：蔡澤 審核：周輝明內(nèi)容：二元一次方程組 課型：新授 時間：2009年11月學(xué)習(xí)目標：1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。教學(xué)重、難點：1、二元一次方程（組）的含義；2、檢驗一對數(shù)是否是

6、某個二元一次方程（組）的解；3、用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)學(xué)習(xí)過程： 一、基本概念1、 一元一次方程：只含有_未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是_的方程。ax=b(a0)2、 方程的解：能使方程等號兩邊相等的_的值。3、 二元一次方程：方程中含有_未知數(shù)，并且_的次數(shù)都是_。ax+by=c(a0，b0)4、 二元一次方程組：把具有_的_二元一次方程用_合在一起，就組成了一個二元一次方程組。5、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的_未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有_個解。6、 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的_，叫做二元一次方程組的解。（能使方

7、程組中兩個方程等號兩邊都相等兩個未知數(shù)的值。）二元一次方程組有_個解。二、自學(xué)、合作探究1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_。2、方程3x2y6，有_個未知數(shù)，且未知數(shù)都是_次，因此這個方程是_元_次方程。3、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y²+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序號）4、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=_，n=_。5、方程mx2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是(  

8、;      ) Am0Bm 2Cm3Dm46、已知是方程3x-my=1的一個解，則m=_。7、已知方程，若x=6，則y=_；若y=0，則x=_；當x=_時，y=4.8、寫出二元一次方程3x-5y=1的一個正整數(shù)解_.9、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知下列三對數(shù)：； 滿足方程x-3y=3的是_；滿足方程3x-10y=8的是_；方程組的解是_。11、已知是方程組的解，則m=_；n=_。12、方程組的解為（ ）A. B. C. D.13、已知二元一次方程2x-3y=-15.用含y的式子表示x；用含x的式子表

9、示y.14、已知(y-3)2=0,求x+y的值。15、若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。16、給你一對數(shù)值；請寫出一個以它為解的二元一次方程。請寫出一個以它為解的二元一次方程組。7.4課題學(xué)習(xí) 鑲嵌1知識技能目標：了解平面鑲嵌的條件，會用一個三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案，積累一定的審美體驗.經(jīng)歷探索多邊形平面鑲嵌的條件過程，并能運用幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計.2數(shù)學(xué)思考目標：由多邊形的內(nèi)角和公式說明任意三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面.3解決問題目標：觀察常見的地板磚密鋪，綜合運用所學(xué)的知識技能解決平面鑲嵌的條件. 4情感態(tài)度目標：平面鑲嵌是體現(xiàn)多邊形在現(xiàn)

10、實生活中應(yīng)用價值的一個方面，通過探索多邊形平面圖形的鑲嵌并且欣賞美麗圖案，從而感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進創(chuàng)新意識、審美意識的發(fā)展.本節(jié)的重點是經(jīng)歷平面鑲嵌條件的探究過程難點是用兩種正多邊形進行的平面鑲嵌.一、自學(xué)課本87頁回答下列問題：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋.從數(shù)學(xué)角度去分析，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做_的問題.二、實驗探究 學(xué)生展示實驗1 嘗試用手中的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形進行平面鑲嵌，把探究結(jié)果展示在下列空

11、白處。通過實驗,我們發(fā)現(xiàn)_可以鑲嵌成一個平面圖案,而_則不能.實驗2 用正三角形與正四邊形鑲嵌成一個平面圖案。把探究結(jié)果展示在下列空白處。用正三角形與正六邊形鑲嵌成一個平面圖案。把探究結(jié)果展示在下列空白處。學(xué)生通過實驗知道兩種正多邊形也可以進行平面鑲嵌.實驗3 用任意三角形或任意四邊形鑲嵌成一個平面圖案1、任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖形。把探究結(jié)果展示在下列空白處。2、任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖形。把探究結(jié)果展示在下列空白處。三、合作探究：問題一 分析實驗結(jié)果師生歸納得出多邊形平面鑲嵌的條件:拼接在同一點的各個角

12、的和恰好等于360°相鄰的多邊形有公共邊.問題2解釋實驗結(jié)果學(xué)生解釋任意三角形能夠進行平面鑲嵌的理由:圖中1+2+3=180°,把6個全等的三角形適當?shù)仄唇釉谕粋€點,一定能使這點為頂點的6個角的和恰好等于360°,并且使邊長相等的兩邊貼在一起. 于是, 用三角形能鑲嵌成一個平面圖案.學(xué)生說明正五邊形不能鑲嵌成一個平面圖案的原因:由多邊形內(nèi)角和公式，可以得到五邊形內(nèi)角和等于（5-2）×180°=540°，因此，正五邊形的每個內(nèi)角等于540°÷5=108°.360°不是108°的整數(shù)倍,

13、也就是用一些108°的角不能拼出360°的角.四小結(jié)反思五 作業(yè)自由設(shè)計要求學(xué)生獨立設(shè)計一份平面鑲嵌的圖案，教師先個別輔導(dǎo)，再集中欣賞學(xué)生的作品。7.2.1三角形的內(nèi)角學(xué)案一、動手，做一做1在所準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼2動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出的度數(shù)，可得到3 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖24 把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會得到什么結(jié)果。 結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于 二、動腦，完成推理。如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知：，說明，你有幾種方

14、法？結(jié)合上圖（3），自學(xué)課本73頁，作出輔助線，寫出你的推理過程。（填依據(jù)）結(jié)合圖（1），作出輔助線，寫出你的推理過程。（不填依據(jù)）結(jié)合圖（2），作出輔助線，寫出你的推理過程。（不填依據(jù)）能不能用圖（4）也可以說明這個結(jié)論成立三角形內(nèi)角和定理：_。三、小組探究：五、知識應(yīng)用：例題：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 你還能想出其它解法嗎？六、鞏固練習(xí)：1、課本P74，練習(xí)1，22、判斷對錯：（1）三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3） 一個等腰三角形

15、一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）3、同步學(xué)習(xí)49頁自我嘗試1題4、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則其他兩個角的度數(shù)是_ _ .5、已知：如圖，在ABC中，C=2A，BD是AC邊上的高， 求：DBC的度數(shù)（同步49頁2題）請同學(xué)們畫出圖形，完成解答。 解：設(shè)A = x o C = 2x o ， = 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理： x + + = 180 解得：x = 36 C = 72 o BD是高， = 90 o = 90 o - 72 o = 6已知：如圖，在ABC中，A - B = 300，C = 4B 求：A、B、C的度數(shù)（同步49頁3題）要求同上7

16、、已知：如圖，DB、EC交于點A，B=E=90o，C=39o求：D度數(shù)（同步50頁3題）8、課下作業(yè)：課本76頁習(xí)題7.2 1，2，3，4、7、97.2.1三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標1 經(jīng)歷實驗活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題重點：三角形內(nèi)角和定理難點：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程課前準備每個學(xué)生準備好二個由硬紙片剪出的三角形學(xué)習(xí)過程一、 做一做1在所準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼2 讓學(xué)生動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出的度數(shù)，可得到3 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖2

17、4 把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會得到什么結(jié)果。 二、想一想、做一做、學(xué)生展示如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知，說明，你有幾種方法？結(jié)合圖（3），自學(xué)課本73頁，作出輔助線，寫出你的推理過程。結(jié)合圖（1），作出輔助線，寫出你的推理過程。結(jié)合圖（2），作出輔助線，寫出你的推理過程。能不能用圖（4）也可以說明這個結(jié)論成立三角形內(nèi)角和定理：_。例題：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 你還能想出其它解法嗎？練習(xí)：1、課本P74，練習(xí)1，22、課本76頁習(xí)

18、題7.2 1，2，3，4、7、93、ABC中：（1）若A=38°，B=62°，則C=_°；（2）若A=40°，B=C，則C=_°；(3) 若A=40°，B-C=20°，則C=_°； (4) 若A+B=100°，C=2B，則C=_°；（5）若ABC=123，A=_°，B=_°；（6）若A=B=C，則A=_°，B=_°；（7）若A=2B=3C，則A=_°，B=_°；（8）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則其他兩個角的度數(shù)是_&#

19、176;。4、判斷對錯：（1）三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3） 一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）6.1.2 平面直角坐標系學(xué)案一、選擇題:(每小題3分,共12分)1.如圖1所示,點A的坐標是 ( )毛 A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)的點是 ( ) A.A點 B.B點 C.C點 D.D點3.如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是 ( ) A.點A B.點B C.點C D.點D4.若點M的坐標是(a,

20、b),且a>0,b<0,則點M在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限二、填空題:(每小題3分,共15分)1.如圖2所示,點A的坐標為_,點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為_, 點B關(guān)于y軸的對稱點C的坐標為_.2.在坐標平面內(nèi),已知點A(4,-6),那么點A關(guān)于x軸的對稱點A 的坐標為_,點A關(guān)于y軸的對稱點A的坐標為_.3.在坐標平面內(nèi),已知點A(a,b),那么點A關(guān)于x軸的對稱點A 的坐標為_,點A關(guān)于y軸的對稱點A的坐標為_.4.點A(-3,2)在第_象限,點D(-3,-2)在第_象限,點C( 3, 2) 在第_象限,點D(-3,-2)在第_象限,點E(

21、0,2)在_軸上, 點F( 2, 0) 在_軸上.5.已知點M(a,b),當a>0,b>0時,M在第_象限;當a_,b_時,M 在第二象限;當a_,b_時,M在第四象限;當a<0,b<0時,M在第_象限.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(共12分) 如果點A的坐標為(a2+1,-1-b2),那么點A在第幾象限?為什么?四、提高訓(xùn)練:(共15分) 如果點A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)關(guān)于x軸對稱,求s,t的值.五、探索發(fā)現(xiàn):(共15分) 如圖所示,C,D兩點的橫坐標分別為2,3,線段CD=1;B,D兩點的橫坐標分別為-2,3,線段BD=5;A,B兩點的橫坐

22、標分別為-3,-2,線段AB=1. (1)如果x軸上有兩點M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么線段MN的長為多少? (2)如果y軸上有兩點P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么線段PQ的長為多少?六、能力提高:(共15分) 如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么點P(x,y)在第幾象限?點Q(x+1,y-1)在坐標平面內(nèi)的什么位置?七、中考題與競賽題:(共16分) 如圖4所示,圖中的能走遍棋盤中的任何一個位置嗎?若不能,指出哪些位置無法走到;若能,請說明原因.答案:一、1.B 2.C 3.D 4.D二、1.(-1,2) (-1,-2) (1,-2)

23、 2. (4,6) (-4,-6) 3.(a,-b) (-a,b) 4. 二 四 一 三 y x 5.一 <0 >0 >0 <0 三三、解:a2+1>0,-1-b2<0, 點A在第四象限.四、解:關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù), 即,兩式相加得8t=16,t=2. 3×2-4s=14,s=-2.五、(1)MN=x2-x1 (2)PQ=y2-y1六、解:根據(jù)題意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,由第2個方程可得x=2-3y, 第1個方程化為3(2-3y)-13y+16=0,解得y=1,x=2-3y=-1,點P(x,y)

24、,即P(-1,1) 在第二象限,Q(x+1,y-1),即Q(0,0)在原點上.七、提示: 能走遍棋盤中的任何一個位置,只需說明 能走到相鄰的一個格點即可.毛5.2.1 平行線 學(xué)習(xí)目標1、了解平行線的概念。2、知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。學(xué)習(xí)重點：探索和掌握平行公理及其推論.學(xué)習(xí)難點:對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1、自學(xué)課本12頁，回答下列問題：思考：木條a、b有沒有不相交的位置？得出：在轉(zhuǎn)動的過程中，存在一個直線a與直線 的位置，這時直線a與b互相平行，記作 。你還能舉一些例

25、子嗎？ 、 、 。在同一平面內(nèi)，兩條直線位置關(guān)系有 種，是 和 。2、學(xué)生動手：過B點畫a的平行線能畫 條，過c點畫a的平行線能畫 條,它和B點畫出的直線平行嗎?通過觀察和畫圖,可以體驗一個 的基本事實,我們叫平行公理,同樣還有 。也就是說：如果b/a， c/a，那么b/c。二、平行線定義,表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論（1）你能用數(shù)學(xué)語言描述平行定義嗎:（2）表示方法：（P12） 強調(diào):平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是沒有交點的兩條直線.2.你知道在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系嗎？ 三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b

26、與a平行? 2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?. 3.對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.結(jié)論：平行公理(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4. (1)直觀判定過B點、C點的直線b、c是否互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c. (3)用三角尺與直尺用平推方驗證bc.(4

27、)用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論:結(jié)合圖形,用符號語言表達平行公理推論: (5)簡單應(yīng)用. 練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由. 當堂反饋一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必_.3.兩條直線相交,交點的個數(shù)是_,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_個.二、應(yīng)用探究：1在下列圖中，過P作直線MN/AB。2如圖，P是AOB外部的一點； P （1）過點P畫直線PC/AO，且與OB相交于C。（2）過點P畫直線PD/BO，且與OA的反向延長線交于D。

28、 3如圖點D、E在ABC的邊AB上(1)過D作DF/BC交AC于F，(2)過E點作EG/BC交AC于G。4已知直線AB及一點P，若過點作一直線與AB平行，那么這樣的直線（ ）。A有且只有一條。B有兩條。C不存在。D不存在或只有一條。5下列說法正確的是（ ）A同一平面內(nèi)不相交的兩條射線是平行線。B同一平面內(nèi)不相交的兩條線段是平行線。C同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。D不相交的兩條直線是平行線。5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 學(xué)習(xí)目標：明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，了解其命名的含義.（活動一）創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系

29、的角.觀察圖中有哪些兩條直線和第三條直線相交的關(guān)系.（活動二）嘗試活動 探索新知請認真看課本67頁后完成如圖：直線 a1 , a2 被直線 a3 所截，構(gòu)成了八個角. 1歸納同位角的概念，并從圖中舉例說明。2歸納內(nèi)錯角的概念，并從圖中舉例說明。3歸納同旁內(nèi)角的概念，并從圖中舉例說明。（活動三）嘗試反饋 理解新知1、在上面同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角中任選一對，請你看看這對角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關(guān)系？2、如圖：請指出圖中的同旁內(nèi)角.（提示：請仔細讀題、認真看圖.）4321FEDCBA 3、如圖：直線DE,BC被直線AB所截. （1）1與2， 1和 3， 1和 4各是什么角？（2）如果

30、1=4，那么1與3相等嗎？1與3互補嗎？為什么？4、課本7頁練習(xí)1，2題。5.1.2 垂線(第一課時)學(xué)習(xí)目標：理解并掌握垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點,能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.創(chuàng)設(shè)問題情境,研究垂直等有關(guān)概念 前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？請結(jié)合3頁圖5.1-4中的相交線模型演示觀察。(活動一)歸納垂線的定義：1、當兩條直線相交的四個角中，有（ ）時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中（）叫做（）的垂線，它們的交點叫做（）。如圖，（）互相垂直，記作

31、（ ） ，垂足為( )。（注意： 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。）2、請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。3、垂直定義應(yīng)用的推理過程：（如上圖） 反之（活動二）垂線的畫法:探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。）4、請嘗試用最簡單的語言概括垂涎

32、的畫法。（注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。）（活動三）垂線的性質(zhì)1、歸納：經(jīng)過一點（ ），能畫出已知直線的（ ）垂線，并且（ ）垂線。即：性質(zhì)1 過一點（ ）直線與已知直線垂直。（活動四）檢測反饋：1、教材第5頁練習(xí)1，2題 2、判斷題.（1）兩條直線互相垂直,則所有的鄰補角都相等.( )（2）一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )（3）兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互為垂直.( )3、填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.4.如圖2,AOBO,O為垂足,直線

33、CD過點O,且BOD=2AOC,則BOD=_.5.如圖3,直線AB、CD相交于點O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.5.1.2垂線(第2課時)學(xué)習(xí)目標：了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的距離.活動一：創(chuàng)設(shè)問題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì)：學(xué)生看圖：課本5頁圖5.1-8, 思考.并回答:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短?活動二：探究： 1、如課本5頁圖5.1-9，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,其中 （我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段P

34、O、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？2、歸納性質(zhì)2： 連接（ ）與直線上各點的（ ）線段中，（ ）最短。簡單說成： （ ）。 活動三：點到直線的距離1、歸納點到直線的距離：（ ）一點到這條直線的（ ），叫做點到直線的距離。試舉例說明。2、下列語句其中正確的有（ ）（1）AB與AC互相垂直； （2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB； （4）點A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個活動四：檢測反饋：1.教材第6頁練習(xí)2.課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.

35、如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長?3.判斷：(1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離.(2)如圖,線段AE是點A到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長是點C到直線AB的距離.學(xué)生獨立完成,教師組織學(xué)生交流、評價.5.1.1 相交線學(xué)案學(xué)習(xí)目標：在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.活動一、觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角 拿出一塊布和一把剪刀，同桌間表演剪布過程，思考并回答問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

36、活動二認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？2、獨立思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。；有公共的頂點（ ），而且的兩邊分別是兩邊的（ ）3學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？相鄰關(guān)系的兩個角（ ），對頂?shù)膬蓚€角（ ）4、學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系5、思考：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎 活動三、檢測反饋 ：1、 練習(xí)：下列說法對不對（1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角（2） 鄰補角

37、是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角（3） 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象2、如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。3、已知，如圖，求：的度數(shù)大石中學(xué) 2009學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)講學(xué)稿（1） 9.1.1不等式及其解集班級： 姓名： 學(xué)號： 【學(xué)習(xí)目標】1、使學(xué)生了解不等式的解、解集集的概念，會在數(shù)軸上表示出不等式的解集2、知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點【教學(xué)重點】不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法。【教學(xué)難點】不等式的解集的概念?！窘虒W(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、 什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？例題：一

38、輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。問題1：（1）要在12：00時剛好駛過A地，車速應(yīng)為多少？（2）要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？ 二、新課探究（一）、不等式、一元一次不等式的概念觀察下列各式：3+41+4；5+312-5；a0；a+2a+1 ；x+26上面各式是表示什么樣的關(guān)系的式子？你能類比等式的定義給出不等式的定義嗎？不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。練習(xí)1：下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）35（3）x1（4）x+36 （5）2mn （6）2x3一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，且含

39、有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式ax+b0或ax+b0(a0)叫做一元一次不等式的標準形式（二）、不等式的解、不等式的解集問題2：（1）要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應(yīng)該為多少呢？（2）車速可以是每小時85千米嗎？每小時70千米呢？每小時60.1千米呢？每小時60千米呢？每小時55千米呢？1、 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值例1：用不等式表示下列關(guān)系，并寫出一個滿足各不等式的解：（1）、x的一半小于1； （2）、y與的和大于.5;（3）、a是負數(shù); （4）、 b是非負數(shù).練習(xí)2：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解： 76，73，79，

40、80，74.9，75.1，90，60.你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？練習(xí)3：（1）下列各數(shù)中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9（2）在數(shù)軸上將是x+36的解的數(shù)值用實心圓點畫出，將不是x+36的解的數(shù)值用空心圓圈畫出：2、不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：例：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1） x3； （2）x2； （3）1x4解：(1) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（2）-5 -4 -3 -2 -1 0

41、 1 2 3 4 5 6（3）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6鞏固練習(xí)：1、絕對值小于3的非負整數(shù)有（  ）A1，2 B0，1  C0，1，2 D0，1，32、下列選項中，正確的是（  ）A 不是負數(shù)，則 B 是大于0的數(shù)，則 C 不小于1，則 D 是負數(shù)，則 3、用“”或“”境空 4_6； 1_0 8_3； 4.5_4 已知x < y，則x-1_y-1； 已知a > b，則1-a_1-b； 已知2+a > 2+b，則a_b； 已知-x < -y，則x_y4、下列式子中：-5<0 2x=3 3x-1&

42、gt;2 4x-2y0 x2-3x+2>0x-2y 其中屬于不等式的是_,屬于一元一次不等式的是_（填序號)5、用不等式表示： 是正數(shù)； 是負數(shù)； 與3的和小于6； 與2的差大于1； 的4倍大于等于7； 的一半小于3a的2倍與4的差是正數(shù) b與15的和小于27x的3倍大于或等于1 d與e的差不大于-26、下列數(shù)值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，127、數(shù)a在數(shù)軸上表示如圖：，則a的取值范圍是_-1 28、用數(shù)軸表示不等式x<的解集正確的是（ ）9、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x4；

43、 （3）-2x3于港初中師生共用導(dǎo)·學(xué)案年級：七年級 學(xué)科：數(shù) 學(xué) 課型：新授課 內(nèi)容：命題、定理 執(zhí)筆： 試做： 審核： 日期：3月 日【學(xué)習(xí)目標】 1、了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。【重 點】 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論?！倦y 點】 區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。一、學(xué)前準備1、思考：下列語句能判斷正確與錯誤嗎?哪些是正確的?哪些是錯誤的? (1)對頂角相等 (2)內(nèi)錯角相等(3)如果兩直線被第三直線所截,那么同位角相等 (4)32(5)三角形的內(nèi)角和等于1800 (6)x=2(7) 畫ABCD小結(jié)： 命題的概念

44、： 命題的分類： 命題的組成：2、公理公理：人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)的命題。（它們是不需要證明的基本事實）3、定理定理：用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣的真命題。（它們是需要證明其正確性后才能用）二、探究活動例1：判斷下列語句是不是命題？是用“”，不是用“× 表示。1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?( )2）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）3）不相等的兩個角不是對頂角（ ）4）一個平角的度數(shù)是180度（ ）5）相等的兩個角是對頂角（ ）6）取線段AB的中點C；（ ）7）畫兩條相等的線段（

45、 ）8）明天下雨嗎？例2、哪些是真命題，哪些是假命題？ 1）一個角的補角大于這個角2）相等的兩個角是對頂角3）兩點可以確定一條直線4）若A=B，則2A=2B5）銳角和鈍角互為補角6）兩點之間線段最短7）同角的余角相等8）同旁內(nèi)角互補例3：指下面的命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式。1、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。2、鄰補角是互補的角。3、小于直角的角是銳角。4、等角的補角相等。5、平行于同一條直線的兩條直線平行。6、對頂角相等。7、相等的角是對頂角。8、三個內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形三、學(xué)習(xí)體會1、 本節(jié)課你有哪些收獲？2、 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？5

46、.8 命題，定理教學(xué)目標：1.理解命題的概念 2.命題的寫法。 3.會判斷命題的真假。板塊一:預(yù)習(xí)課本第21-22頁,完成下面的問題:一 什么是命題?命題由兩部分組成的,題設(shè)是,結(jié)論是命題常可以寫成的形式,-后接的部分是題設(shè), 后接的部分是結(jié)論練一練:（一）將下面命題改成”如果.,那么.”的形式,并指出題設(shè)和結(jié)論(1)對頂角相等(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等.（3）等角的余角相等（二）下列語句是命題嗎？（1）畫一條直線AB。 （ ）（2）ABCD （ ）（3）ABCD （ ）（4）畫線段AB=3厘米 （ ）（5）若ABCD，CDEF，則ABEF （ ）（6）平行線的性質(zhì)（ ）（7）平角是一條直線 （ ）（8）一條直線只有一條垂線 （ ）（9）相等的角是對頂角二 什么是真命題?三 什么是假命題?練一練:判斷下列命題是真命題還是假命題?(1)如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角。不能 （ ）（2）如果兩個角互補，那么這兩個角是鄰補角。 （ ）（3）如果一個數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。 （ ）四 什么是定理？板塊二:一試身手1指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果ABCD，垂足是O，那么AOC=90°；（2）兩直線平行,同位角相等；（3）兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角；（4）相等的角是對頂角；