江蘇省蘇州吳中、吳江、相城區(qū)2019-2020學(xué)年初中九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷

1、2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共 28題，滿分130分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生務(wù)必將姓名、學(xué)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考試號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)的位置上.2 .答題必須用0.5mm黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題 .3 .考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效 .一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。）1 .一元二次方程x2 kx 2 0的一個(gè)

2、根為2,則k的值是A. 1B.-1C. 3D.2 .拋物線y 2x2 C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,則拋物線的解析式為-322，A. y 2x 1 B. y 2x 1 C._ 2_ 2_y 2x 2 D. y 2x 23.從扼,cos450 . 2,cos 45 ,八 1一,0,一五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是7A. 1B.2C.35554.下列圖形中，任意兩個(gè)圖形一定是相似圖形的是A.三角形 B. 平行四邊形 C. 拋物線D.D.5.如圖，點(diǎn)A,B,C在。0上，若 AC 35 ,則 B的度數(shù)等于C. 55 °D. 60 °M出發(fā)，走了 13米到達(dá)N處，此時(shí)在鉛垂

3、方向D. 5:12A .65 °B .70°6.如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡從 上上升了 5米，那么該斜坡的坡度是A .1:5B .12:13 C. 5:13第8題7.一組數(shù)據(jù) 3,4, x,6, 8A. 3B. 4的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是C. 6D. 88.如圖，在Rt ABC 中,_2C 90 ,sin A -, BC 4 ,則 AC 的長(zhǎng)為 3A. 6B. 5C.9 .正方形外接圓的半徑為 2,則其內(nèi)切圓的半徑為A. 2 2B. 2C. 1D.-10 .拋物線y ax2 bx c（a 0）過點(diǎn)（I, 0）和點(diǎn)（0, 3）,且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)m a b c

4、,則m的取值范圍是A. 6 m 0 B. 6 m 3 C. 3 m 0 D. 3 m 1二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上）11 .拋物線yx2開口向12 .數(shù)據(jù)2, 3, 2, 4, 2, 5, 3 的中位數(shù)是 13 .已知 ABC : ABC, SABC 6 ABe 1:4,若 AB 2,則 A B 的長(zhǎng)為 . ABC ABC14 .如圖，在半徑為3的。中，隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，經(jīng)過大量重復(fù)投擲后發(fā)現(xiàn)，小 球落在陰影部分的概率穩(wěn)定在1,則Ab的長(zhǎng)約為.（結(jié)果保留）615 .母線長(zhǎng)為4cm的圓錐側(cè)面展開圖是圓心角為90°的扇形，

5、則圓錐底面圓的半徑為cm16 .若方程x2 4x 2 0的兩個(gè)根為x1,x2,則為（1 x2） x2的值為 17 .如圖，點(diǎn)A,B,C為正方形網(wǎng)格中的 3個(gè)格點(diǎn)，則sin ACB=.18 .如圖，以AB為直徑的半圓 。內(nèi)有一條弦 AC，點(diǎn)P是弦AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 BP , 并DP延長(zhǎng)交半圓。于點(diǎn)D ,若AB 10, AC 8 ,則匕的最大值是BP三、解答題：（本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng) 寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19 .（本題滿分5分）計(jì)算：2sin45 tan60 2cos3020 .(本題滿分10分，每小題5分)解方程：(1) (

6、x 1)2 1 0(2) x(x 2) 2x 521 .(本題滿分6分)在一個(gè)不透明的口袋中有標(biāo)號(hào)為1,2, 3,4的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球(1)摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為.(2)從袋中不放回地摸兩次，用列表或樹狀圖求出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的概率22 .(本題滿分6分)為了解某校初三學(xué)生上周末使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.聊天;B.學(xué)習(xí);C.購(gòu)物;D.游戲;E.其他)，隨機(jī)抽查了該校初三若干名學(xué)生，對(duì)其上周末使用手機(jī)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(每個(gè)學(xué)生只選一個(gè)選項(xiàng))，繪制了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是；(2

7、)統(tǒng)計(jì)表中 m=, n=,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校初三有540名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生上周末利用手機(jī)學(xué)習(xí)的人數(shù)2 一 一23.(本題滿分6分)若一次函數(shù)y ax bx 1的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(2,1).(1) 求a,b的值；(2)寫出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).24 .(本題滿分7分)如圖，輪船在 A處觀測(cè)燈塔C位于北偏東70。方向上，輪船從 A處以 每小時(shí)30海里的速度沿南偏東 50。方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭 B處，此時(shí)觀測(cè)燈塔 C 位于北偏東25。方向上，求燈塔 C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).北25 .(本題滿分8分)某果農(nóng)在其承包的果園中種植了60棵桔子樹，每

8、棵桔子樹的產(chǎn)量是100kg,果農(nóng)想增加桔子樹的棵數(shù)來增產(chǎn)，但增加果樹會(huì)導(dǎo)致每棵樹的光照減少，使得單棵果樹量減少，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每增加1棵桔子樹，單棵桔子樹的產(chǎn)量減少0.5kg.(1)在投入成本最低的情況下，增加多少棵桔子樹時(shí)，可以使果園總產(chǎn)量達(dá)到6650kg?(2)設(shè)增加x棵桔子樹，考慮實(shí)際增加桔子樹的情況，10 x 40,請(qǐng)你計(jì)算一下，果園總產(chǎn)量最多為多少kg,最少為多少kg?26 .(本題滿分8分)如圖，在Rt ABC中， ABC 90 ,以BC為直徑的半圓。交AC 于點(diǎn)D ,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .尸 B C C(1)判斷直線DF與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(

9、2) 若CF 8,DF 4 ,求。O的半徑和 AC的長(zhǎng).27 .(本題滿分10分)如圖，己知二次函數(shù)y(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C .(1)求線段BC的長(zhǎng)；(2)當(dāng)0 y 3時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的范圍；(3)點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP,當(dāng) BCP 90時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).28 .(本題滿分10分)如圖1,在Rt ABC中， ACB 90 , AC 6cm.點(diǎn)P,Q是BC邊 上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊)，PQ 2 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.5s 后點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B ,點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QD BC交AB于點(diǎn)D ,連接AP ,設(shè) ACP與 BQD的面

10、積和為S (cm2), S與的函數(shù)圖像如圖2所示. 圖1中BC = cm ，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s;(2)為何值時(shí)，面積和 S最小，并求出最小值；(3)連接PD ,以點(diǎn)P為圓心線段PD的長(zhǎng)為半徑作。P ,當(dāng)。P與 ABC的邊相切時(shí)， 求的值.娓（."；）'=LI 分鬻jr-H=i3 分町=2 S分21 .（本腌漏分6分）一（02開蛤第一次 1234小、小第二次 234134124123工汽兩球標(biāo)號(hào)為-奇一倡尸魯=, 14222 .（本題滿分6分）（1>501分（2）冽= 0.2 153 分蘆13 卜二 ；;?盥?： 10卜 4 1:行 Li 翡 mi0ABe D E

11、 送承540嚼F08,利用手機(jī)學(xué)習(xí)的人斷108人.：xz -4a -5 - 0分（kaIX-5） =0”3 分f.X| = - L .V；5S 分2分.4分.6分4分 ” ,r.6初三栗學(xué)考答案第I頁(yè)共？頁(yè)20192020學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試 初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2020.01一、選擇題： 1-5. CACDB 6-10. DBCBA 二、填空國(guó)：（每小就3分）11.下12. 313. 414. JT15. I16. 617. 18.；三、后答城：19.（本總滿分5分）解g原式=】*后.后3分=15 分加.（本超點(diǎn)分I。分,每圍5分）（0（-1）；-1-=0（2）儂 7） d

12、23 .（本題滿分6分）把（1,0）和12, 1代入”疝從十1得4。QB+ 1 = 1r& = -2,（2）''j=/_2x十二 a-iy，二次函數(shù)的常稱將為直線Ld.須點(diǎn)坐標(biāo)為。6分24 .（本題滿分7分）第：過點(diǎn)G作ML4a交/。干點(diǎn)0由題可紀(jì),必=30科里，/C 45。3分在 ED中,VsinZZM 瞿，*sm60® BDW：.27）二5有海里S分在RiWCQ中，飛泊/。=梁.，4仙5©=1自 tfvHL；,6C=1$癡海里答，燈塔C與內(nèi)頭8之間的崇就為15遙海里7分25 .（本題褥分8分）（1）«：設(shè)增加x黑整子德.由夔意徂（607

13、策00 - 0，幻=%502分解之行的=10,斡一 130,'成本聚少，二才二1。答；增加10棵稻子樹對(duì)收益可以達(dá)到我50ks4分(2)設(shè)總的收益為W則 W-(604.xXI00-0.5x) = -05/ + 704-6000 = -：0-70/4 8450 .6分；10WxW40 二當(dāng) k= 10 時(shí)，Wj=%S0當(dāng) x=4 時(shí)，WghSOOO果園豉少產(chǎn)6650kg,豉多產(chǎn)800038分26 .（本母滿分8分）楣切證明，連接。D, OE，點(diǎn)E是/仍中點(diǎn)，點(diǎn)。是8c中點(diǎn)；,。£過AIHC的中位線，0E/4C /2=/37OC= OD9 ，/3三/4, AZ1 = Z2OBOD

14、. OE =OE. C.£OBELQDE ： /ODEn NOBE二鏟；直城OF與©O相圮4分苗二改華，與笞案箱2頁(yè)共3頁(yè)設(shè)。少上孫方力K 01）-X. OFT X生 K0；OIJ 口 Oir -切J，/ ":- x/. ：.r 3:.00半徑為J6分；/HM=/W=90%，F(xiàn)=ZF. "FBEsRFDO、：號(hào)"器, D卜 CJL)VJ?F=FC-BC-2. 0D=-3, DF=4. ：,RE-,，點(diǎn) E 是 J2f 中點(diǎn)，：AB=2BE=3在RMK中.dC= JaE .肥)=3石8分27 .(本題滿分1。分)當(dāng) E)時(shí).尸3, "(

15、OJ), ;.oc=y當(dāng)y-0時(shí)戶+, xi= 1» x?=444"(7,0),風(fēng)4.0),.'8=1, 05=4在 RiABW 中，次=廊:0C： =50）過點(diǎn)P作也JL/博設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（M -弓一 4/.CD=-7xl + 43 > X 244X24X3-43 + X 9-4-皿 34x44V ZBCF=9OC. .<.Z?CD+ ZBCO=90% ,: NPCD+/CPD=9Q。, "BCO= /CPDV PDC=ZBOC 90 ：./PDCjCOB 7 分_lyi + 9 CD.PD 44 _x x=U 或=o（今為,麗衣'4-§'7認(rèn)曾用當(dāng)廣書時(shí)，尸劈工點(diǎn)p坐標(biāo)為得,翳）.9夕） /，z it28 .(本嬲滿分IQ分)(1)12,22分(2)向期可知