五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步

1、第一單元 觀察物體（三）第二單元因數(shù)與倍數(shù)第三單元長(zhǎng)方體和正方體第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第五單元 圖形的運(yùn)動(dòng)（三）第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖第八單元數(shù)學(xué)廣角一找次品第九單元總復(fù)習(xí)47第一單元觀察物體1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說成：最多同時(shí)能看到 3個(gè)面）。2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根

2、據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。觀察物體練習(xí)一、填空1 .右邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。 &zS R-Fh nzi k從面看 從面看 從）面看2 .用一些棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體搭建成一個(gè)幾何體，從兩個(gè)角度觀察所3 .如圖，再添一個(gè)同樣大小的小正方體，小明就把圖1小麗搭的積木變成了圖2六種不同的形狀。,，7J,二審出 伊明拈師JSb（1）從左面看，小明搭的積木中（）號(hào)和（）號(hào)的形狀和小麗搭的是相同的;（2）從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是（）號(hào)和（）號(hào)，或 者是（）號(hào)和（）號(hào)上面4 . 一個(gè)用小正方體搭成的幾何體，下面是兩個(gè)不同方向看到的形狀，要符合這兩

3、個(gè)條5.小剛搭建了一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的都圖的形狀，請(qǐng)問：他一定是用（）個(gè)小正方體搭成的。二、選擇1. 一堆同樣大小的正方體拼搭圖形, 同方向看到的圖形分別如圖，那么至（）塊同樣的正方體。A.5B.6C.7D.8前面看I面看方面百?gòu)牟簧儆?.由10個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖正直所示，則下列說最少需要擺（）塊，最多能擺（）塊，共有（）法中正確的是（）。A.從正面看到的平面圖形面積大B.從左面看到的平面圖形面積大C.從上面看到的平面圖形面積大D.從三個(gè)方向看到的平面圖形面積一樣大3.如下圖：出日后品的南（1）（2） KBCD從正面看是圖（1）的立體圖形有（）；從左面看是圖（2

4、）的立體圖形有（）；從左面和上面看都是由兩個(gè)小正方形組成的立體圖形是（ ）。4 .用5個(gè)大小相等的小立方體搭成下面三個(gè)立體圖形，從正面、上面、左面看到的平面圖形如下表。請(qǐng)選擇填空。C.5 .有幾堆擺好的小方塊，從三個(gè)不同的方向觀察看到的形狀如下圖，這里至少有（）個(gè)小方塊。從正面著從看面從上面A.7B.8C.9D.10三、解答1 .下面圖形是由若干個(gè)小正方體木塊搭成的幾何體從三個(gè)方向觀察所看到擺該個(gè)小 從上面看的圖形，請(qǐng)你用小正方體擺一 幾何體的實(shí)際形狀，它由多少 正方體木塊搭成？2 .用5個(gè)小正方體木塊擺一擺。（1）從正面看到的圖形如14yl下，有幾種擺法?（2）如果要同時(shí)滿足從上面看到的圖

5、LbP 形如下，有幾種擺法?3 .如圖(1)是從上面看一些小正方體所搭幾何體的平面圖，方格中的數(shù) 字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你在圖(2)的方格紙中分別畫出這個(gè) 幾何體從正面和左面看到的圖形。從正面看從左面看圖(1)圖(2)4.如下圖所示，要使從上面看到的圖形不變:(1)如果是5個(gè)小正方體，可以怎樣擺?(2)如果有6個(gè)小正方體，可以有幾種不同的擺法?(3)最多可以擺幾個(gè)小正方體?5.左圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭建而成的幾何體從正面和左面看到的圖形，小剛用小立方體搭建以后，認(rèn)為右圖中的三個(gè)圖形都可以是該幾何體從上面看到的圖形，你同意他的看法嗎?第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是

6、自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)r奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)L偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是0,2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，

7、1和它本身合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1:只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最 大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把

8、所有的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí) ，那么 較小的數(shù) 就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí) ，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。6 、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù) 。其中最小的那個(gè)就叫它們的 最小公倍數(shù) 。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 互質(zhì) 為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) （除到 兩兩互質(zhì) 為止， 把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí) ，那么 較大的數(shù) 就

9、是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí) ，那么它們的 積 就是它們的最小公倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)12.4 -2.8 =+ 0.8 =17.3 X8+17.3 X445+1000=6.4 2.9 =191-59=5X 5 + 5X5=6.8 X 10+100=一、直接寫出得數(shù)0.25 X40=125X8.8=4856X0.01 =0.07 X 100=3.3 +0.3 =3.4 X 101 3.4 =3.5 + 4+10=24X5=3.6 +2.8 =0.56 +0.65 =9.2-0.8 =3.5 +0.5 X 10=9.2 +1.8 =75 X 0.6 =279+48=0.9 X7 + 0.1 X

10、7 =二、填空題。18是6的1、因?yàn)?X6=18,所以（2、在自然數(shù)120中，質(zhì)數(shù)分別有3、個(gè)位是（）的自然數(shù)，叫做奇數(shù)。 兩位數(shù)中， 最小的奇數(shù)是（， 最大的偶數(shù)是4 、同時(shí)是 2， 5 的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（5 、 一個(gè)數(shù)既是9 的因數(shù)、 又是 9 的倍數(shù)， 這個(gè)數(shù)可能是（6、有一個(gè)兩位數(shù)5口，如果它是5的倍數(shù)，口里填（果它是3的倍數(shù)，口里可以填（如果它同時(shí)是2、 5 的倍數(shù)，口里可以填（7 、 三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和是96， 這三個(gè)數(shù)分別是、（少（8 、 226 至少增加（3 的倍數(shù)，至少減5 的倍數(shù)。9 、 兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（和（兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是（和（ ）10、用質(zhì)數(shù)填一填。22=（+（=（

11、+（11 、 100 以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（） ， 差是 （） 。12、一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。三、判斷題。12 、 自然數(shù)按是否是2 的倍數(shù)， 分成了奇數(shù)和偶數(shù)。 （）13 、 自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的不同， 分成了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 （）14 13， 51， 47， 97這幾個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （）15 、 在 10、 15、 20 中， 10 是 20 的因數(shù)， 15 是 10 的倍數(shù)。 （）16 、幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是偶數(shù)。 （）四、選擇題。1 、判定下面的結(jié)果是偶數(shù)還是奇數(shù)。A、2+5的結(jié)果是（ ）

12、B、如果A是自然數(shù)Z0）,2人表示（）C、2X3的結(jié)果是（）D、一個(gè)數(shù)只有1和本身兩個(gè)因數(shù)，它是（）2 、一個(gè)邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)的正方形，它的面積一定是（ ）A. 合數(shù)B. 質(zhì)數(shù)3 、同時(shí)是 2、 3、 5 的倍數(shù)的數(shù)是（ ）A.奇數(shù)B.偶數(shù)）個(gè)。B. 9 個(gè)C. 10 個(gè)4 、 36 的因數(shù)共有（A. 6 個(gè)5 、如果a 表示自然數(shù)，那么下面一定可以表示偶數(shù)的是（ ）A. a+1B. a+2C. 2a五、生活中的數(shù)1 、 501 班上體育課，有34 人參加跳繩活動(dòng)，要分成5 人一組，至少還要再來幾個(gè)人？可以分成幾組？2、 502 班有 48名同學(xué)，參加學(xué)校體操表演，要求排成長(zhǎng)方形隊(duì)形。每行或每列不得

13、少于3 分，可能是怎樣的隊(duì)列？（把所有的情況都寫出來）格式： 502 班可能每行排（ ）人，排這樣的（ ）列；3、李叔叔的果園每行樹的棵樹都是相等的，下面是幾位小朋友各自數(shù)出的總棵樹，其中只有一個(gè)小朋友數(shù)對(duì)的，你知道他是誰嗎？為什么？（直接答）李剛： 73 棵程鳴： 77 棵王冰： 79 棵趙強(qiáng)： 71 棵4、小明將黑板上的一個(gè)兩位數(shù)乘以一個(gè)最小的合數(shù)，把這個(gè)最小的合數(shù)看成了最小的質(zhì)數(shù)，結(jié)果得188，正確的結(jié)果是多少？（列式計(jì)算）第三單元長(zhǎng)方體和正方體【概念】1 、由 6 個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長(zhǎng)方體 。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

14、2 、兩個(gè)面相交的邊叫做棱 。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn) 。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)、寬、高 。3 、 由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體 （也叫做立方體）正方體有 12 條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種 特殊的長(zhǎng)方體5 、長(zhǎng)方體有6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有 2 個(gè)面是正方形。正方體有6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每

15、個(gè)面的面積都相等，有12 條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+圖） 長(zhǎng)二棱長(zhǎng)總和+4寬高a=L 寬二棱長(zhǎng)總和+4長(zhǎng)高b=L 高二棱長(zhǎng)總和+4長(zhǎng)寬h=LX 4 L=(a+ b+ h) x 4+4bh+4ah+4ab正方體的棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)x 12 L=a X12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 12 a=L +126 、長(zhǎng)方體或正方體6 個(gè)面和總面積叫做它的 表面積 。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x 2 S=2（ab + ah+bh）無底（或無蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)x寬+ （長(zhǎng)x高+寬x高）x 2S=2（ ab ah bh） ab S=2（ ah bh ） ab無底又無蓋長(zhǎng)

16、方體表面積=（長(zhǎng)x高+寬x高）x 2S=2（ah + bh）正方體的表面積二棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)x 6 S=a XaX66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高V=abh長(zhǎng)=體積+寬+圖 a=V +b+h寬=體積+長(zhǎng)+圖b=V+ a+h圖=體積+長(zhǎng)+寬 h= V +a+b正方體的體積二棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)v=axaXa= a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1 升=1000毫升8、a3讀作“ a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a a a）X進(jìn)率【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位低級(jí)單

17、位+進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1 平方千米=100公頃= 1000000平方米計(jì)算不規(guī)則物體的體積:被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積=>重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率 容器的底面積x上升那部分水的高度。計(jì)算方法放入物體后的體積一原來水的體積長(zhǎng)方體、正方體練習(xí)題一、填空題。1、1、長(zhǎng)方體是由（）個(gè)長(zhǎng)方形也可能有（） 個(gè)相對(duì)的面是正方形圍 成的（）圖形。2、長(zhǎng)方體有（） 個(gè)面、（）個(gè)頂點(diǎn)、（） 條棱。3、相交于同一頂點(diǎn)的

18、三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的（）、（）、（）。因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（）的長(zhǎng)方體。4、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米、寬是5厘米、高是8厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的（） 面和（） 面是完全相同的正方形。（） 面、（）面、（）面和（）面是完全相同的長(zhǎng)方形。5、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米，它的上面的面 積是（）平方厘米；前面的面積是（）平方厘米；右面的面積是（）平方厘米。6、一個(gè)長(zhǎng)方體，從一點(diǎn)引出的三條棱長(zhǎng)度分別是 8厘米，5厘米和6厘米, 這個(gè)長(zhǎng)方體所有的棱長(zhǎng)總和是（）厘米，最大一個(gè)面的面積是（）平方厘米，最小一個(gè)面的面積是（）平方厘米。）,當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)

19、正7、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A,棱長(zhǎng)之和是（ 方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。二、看圖填空。1、看右圖長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，高 是（）厘米。長(zhǎng)方體前面與（）面完全相，面積都是 （） 平方厘米。右面與（）面完全相同，面積都是 （）平方厘米，還有（）面與（）面完全相同，面積 都是（）平方厘米。2、右圖是（） 體。它的上、下面面積都是（） 平方分米，它的前、后、左、右面面積都是（）平方 分米。（單位：分米）3、看圖填空并計(jì)算。ZZ7 4分米66分米上圖中下面是（ 右側(cè)面是（）16分米） 形，長(zhǎng)二（），寬二（形，長(zhǎng)=（），寬=（）,面積二（）,面積二（四列式計(jì)算。1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是1米，寬和高都

20、是5分米，棱長(zhǎng)和是多少分米?2、如果用一根長(zhǎng)72厘米的鐵絲做一個(gè)寬4厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體框架, 長(zhǎng)是多少厘米？3、小蘭有一根長(zhǎng)75厘米的鐵絲，她要用這根鐵絲做一個(gè)長(zhǎng) 7厘米，寬6 厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體框架，這根鐵絲夠長(zhǎng)嗎？4、一個(gè)正方體12條棱的總長(zhǎng)度是96厘米，它的棱長(zhǎng)是多少？它一個(gè)面的 面積是多少？5、用彩帶捆扎下面的禮品盒，需要多少厘米I （彩帶結(jié)長(zhǎng)15厘米）10cm15cm8cin6、用一根鐵絲圍成的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)12分米，寬8分米，高4分米，如果改 圍成一個(gè)正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少分米？第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)產(chǎn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生/分?jǐn)?shù)的意義i 分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表

21、示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）r真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)J假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)J分?jǐn)?shù)的大小不變。L通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）r最大公因數(shù)約分I求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）,約分及其方法（最小公倍數(shù)通分J求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法I, 小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化

22、I彷J間<分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。113122 =0.54 =0.254 =0.755 =0.25 =0.434135 =0.65=0.88=0.1258=0.37557118=0.6258 =0.87520 =0.05云=0.04。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)練習(xí)題一、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1、 5里面有（）918個(gè)1是（）62、的分?jǐn)?shù)單位是（個(gè)14 個(gè)是（）97）,它含有（） 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位3、5表示把（）平均分成（7）份，取其中的（）份，分?jǐn)?shù)

23、單位是（）,它里面有（）個(gè)（）4、一根3米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)十十米,每段占全長(zhǎng)的5、3米表示把（）平均分成5份，取其中的（）份;也表示把（）5平均分成5份，取其中的（）份。6、1里面有（）個(gè)1 ; 31里面有（）個(gè)；有（）個(gè)工622107、A+ B= C （B#0）則A和B的最小公倍數(shù)是（），最大公因數(shù)是 8、化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了三次，用5約了一次得廠，原分?jǐn)?shù)是:8 1）9、火車站是1路和2路公共汽車的始發(fā)站，1路車每隔10分鐘發(fā)一次車,2路車每隔15分鐘發(fā)一次車，這兩路公共汽車在早上 6: 30同時(shí)發(fā)車后，到中午12點(diǎn)30分有（）次是同時(shí)發(fā)車的?）,再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，

24、它就10、3的分?jǐn)?shù)單位是（8是最小的質(zhì)數(shù)。11、0.8 =12n)+15=2545 =4 + (5 + 15-12 =告72()12、18 = J-=(一)=()24()48二、認(rèn)真讀題，仔細(xì)判斷。1、5米長(zhǎng)的繩子平均分成8份，每份是5米。82、所有的真分?jǐn)?shù)都比假分?jǐn)?shù)小。3、大于1而小于1的分?jǐn)?shù)只有1。5344、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以用字母表示為 A+ B=公B5、殳的分子增加 9。要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上42146、3米1和1米的3 一樣長(zhǎng)。 55三、反復(fù)比較1、將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小2倍，分母擴(kuò)大5倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)（）。A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小10倍D、擴(kuò)大10倍2、下列分?jǐn)?shù)不能化

25、成有限小數(shù)的是（）。綠色 圃中小 學(xué)教育網(wǎng)A、2 B 、且 C 、 D 、工 203615303、用分?jǐn)?shù)表示右圖中的涂色部分（A. 9-B . C .5 D161684、如果浮假分?jǐn)?shù)，10是真分?jǐn)?shù)，那么*應(yīng)（、等于10 C 、等于115、兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲,從第一根上截去它的3,從第二根上截去米。余下的部分相比較（A.第一根長(zhǎng)C.長(zhǎng)度相等）。B.第二根長(zhǎng)D.不能確定5 .甲、乙、丙、丁四個(gè)人以相同的速度從家里出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲用了 0.35小時(shí)，乙用了 ；小時(shí)，丙用了/小時(shí)，丁用了 18分鐘。他們?nèi)说募译x學(xué) 校最遠(yuǎn)的是（）。A.甲B .乙 C .丙 D. 丁四、把下面各分?jǐn)?shù)約分。31525 =

26、453075549015 _2520242430五、把下面每組數(shù)中的分?jǐn)?shù)通分。3和22和29和也8 243 75 85和14和76 185 9六、解決問題1、媽媽買來12個(gè)桃子，吃掉了 3個(gè)，剩下的桃子是總數(shù)的幾分之幾？2、一堆桃子，3個(gè)3個(gè)拿最后余一個(gè)，4個(gè)4個(gè)拿最后也余一個(gè)，5個(gè)5個(gè) 拿最后也余一個(gè)，這堆桃子至少有幾個(gè)？23.把一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子縮小6倍，分母擴(kuò)大7倍后是行，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)I7是（）；§的分母加上63,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）；一個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的和是90,將分?jǐn)?shù)約分后是得，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）。第五單元 物體的運(yùn)動(dòng)一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和

27、方向都不會(huì)改變。二、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。三、 旋轉(zhuǎn)1、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小。練習(xí)題一、填一填。1 、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫（ ）圖形，那條直線就是（ ）。2、 正方形有（）條對(duì)稱軸3、 這些現(xiàn)象哪些是“平移”現(xiàn)象，哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象

28、：）現(xiàn)象。（1）張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動(dòng)是（2）升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。（3）媽媽用拖布擦地，是（）現(xiàn)象。（4）自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（）現(xiàn)象。4、移一移，說一說。（1）向（）平移了（）格（2）向（）平移了（）格（3）向（）平移了（）格5、右圖中：指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（指針從“3”繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180指針從“ 5”繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °、動(dòng)手操作DB）為中心（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，在圖標(biāo)出各點(diǎn)的對(duì)圖形是以點(diǎn)（應(yīng)點(diǎn)。圖形是以點(diǎn)（）為中心（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，在圖標(biāo)出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。圖形是以點(diǎn)（）為中心（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，在圖標(biāo)出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（1）圖形1繞人點(diǎn)

29、（）旋轉(zhuǎn)90到圖形2。圖形2繞人點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)90。到圖形3。（3）圖形4繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到圖形2（4）圖形3繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到圖形1三、畫出下列圖形的對(duì)稱軸四、請(qǐng)畫出對(duì)稱圖形的另一半。五、按給出的對(duì)稱軸畫出第一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形請(qǐng)向上移動(dòng)4格，第三個(gè)圖形以。點(diǎn)為中點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)90度。六、按對(duì)稱軸畫出下面圖形的另一半。1/七、把下列圖形向左平移8格九、在下圖中進(jìn)行：1、把圖形在水平方向向右平移 5格；2、以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度;3、以虛線為對(duì)稱軸畫出圖形的另一半第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法彳異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后

30、再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把 所得的結(jié)果合并起來。練習(xí)題一、直接寫得數(shù)2.4 +0.08=10.8+ 9=9.6+0.8=108+0.2=0.49+ 0.7=0.65+0.1 =3.25 X 100=0.25 X8=0.56+0.07=1.25X4=3.28X0.1=3.9+0.13=0.72 X0.1=0.01X0.1=0.25 X0.4=1.6 +0.8=2134+1a1071013+ -4831+ -10441767101+4 =1101171031010解方程3_ 35_ 3+ 7 = 4 x - 12 = 871313I 5

31、一5 ) =5二 x +x =4-x+0.75=0.842324x=一11151330三、脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）8 W 19 +11 +9111112 ( 6 + 8 )117310 - 107121242 + 3 1571 3_8 - ( 2 +16 )2_929 + (10-5 )172 _920 - ( 5 + 20 )71 49- (6+9)4-9+45 4 J 26 - 9 +6- 95+8.130,912310- (10+5)7_84 J+ 15 + 7 +15539114+4+14+41734 +12 + 431110+3+105+ 1255712+18 + 125 _2 4

32、 _99- 11+9 - 110.88+14+0.1268-7.5+32-2.515-5+ 12- 1210-4.8-3.2包1448第七單元統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。 r眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì)J在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)練習(xí)題1. 甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重 120千克，甲、丙、 丁三人共重12

33、6千克，丙、丁二人的平均體重是 40千克。求四人的平均體 重是多少千克？2. 甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、 丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹 19棵。三個(gè)小組各 植樹多少棵？3. 兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152 下。甲組有 6 人，平均每人跳140 下，乙組平均每人跳160 下。乙組有多少人？4. 有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是92 千克，已知一塊地是5 畝，平均每畝產(chǎn)量是 101 千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是77 千克。這塊田是多少畝？5. 把甲級(jí)和乙級(jí)糖混在一起，平均每千克賣 7 元，乙知甲級(jí)糖有4 千克，平均每千克 8 元；乙級(jí)糖

34、有2 千克，平均每千克多少元？6. 已知九個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個(gè)數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78去掉的數(shù)是多少？7. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90 分。可是，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分錯(cuò)抄成了 87 分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中得了多少分？648. 五（ 1）班有 40 人，期中數(shù)學(xué)考試，有2 名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分為 92 分。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考均為 100 分，這次五（ 1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？9. 玲玲在期中考試中語文、 外語和自然的平均分是 84 分， 數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，四門學(xué)科考試成績(jī)的平均分提高了 3 分

35、。你知道玲玲的數(shù)學(xué)得了幾分嗎？10. 五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6 后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？11. 甲、乙、丙三人的平均年齡為 22歲，如果甲、乙的平均年齡是18 歲，乙、丙的平均年齡是25 歲，那么乙的年齡是多少歲？12. 十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均 分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？13. 下圖中的。內(nèi)有五個(gè)數(shù) A B C D> E, 口內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有O中的平均數(shù)。求C是多少？第八單元數(shù)學(xué)廣角找次品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次49個(gè)物體，保證能

36、找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 2次1027個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 3次2881個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是 4次82243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次244729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次用天平找次品基本方法技巧規(guī)律用天平找次品時(shí)，保證稱最少次數(shù)找出次品基本方法技巧規(guī)律。一、分組原則：把待測(cè)物品分成3份。能夠均分就平均分成 3份；不能平 均分的，應(yīng)讓多的與少的一分只相差1。這樣才能保證稱的次數(shù)最少就能找 出次品。二、畫“次品樹形”分組圖例1: 8個(gè)物品中有1個(gè)次品，最少稱幾次能找出次品?分組8+3=22 由此分為3,3, 2這三組。由此可知最少稱2次例

37、2: 27個(gè)物品中有1個(gè)次品， 分組27 + 3=9 由此分為9, 畫“次品樹形”分組圖稱第1次9稱第2次八33稱第3次/最少稱幾次能找出次品?9, 9這三組。279 93由此可知最少稱3次 三、探索規(guī)律，深化總結(jié) 用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系（只含一個(gè)次品，已（3的n次方表示n知次品比正品輕或重）要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)2-314-9210-27328-81482-2435總結(jié)：稱n次，最多可以分辨3的n次方個(gè)物品數(shù)目O個(gè)3相乘）練習(xí)題、填空1 .在10個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱（） 次就一定能找出次品。2 .灰太狼用1瓶變形藥水

38、（質(zhì)量比純凈水要稍重一點(diǎn)） 偷換了羊村的1 5瓶純凈水中的1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱（）次才能保證找出這瓶變 形藥水。3 .為了用盡可能少的次數(shù)找出次品，你會(huì)對(duì)待測(cè)物品進(jìn)行分組嗎?4.有5個(gè)零件,斷出（）號(hào)零件一定是正品5. 一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，阿凡提從他的朋友那里得到了8枚外表一模一樣的金幣，但是其中有1枚是假的，重量較輕，于是他找來一架天平，想用它找出那枚假的硬幣。想一想，他至少需要用天平稱（ ）次才能找出假的 硬幣。二、解答有三袋食鹽，其中 2 袋每袋 500 克，另一袋不是500 克，但不知道比 500 克輕還是比 500克重。用天平至少稱多少次能保證稱出這袋食鹽比 500克重或輕？第九單

39、元總復(fù)習(xí)一.填一填。1.12有（）個(gè)因數(shù)，17有（）個(gè)因數(shù)。2 .能同時(shí)被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是（）。3 .已知a=2x2X3X5, b=2x 5X7, a和b的最小公倍數(shù)是（），最大因約數(shù)是（）。4 .把兩個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（），體積是（）。5 .把3米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的；一）,每段長(zhǎng)（）米。6 .在5里，當(dāng)2是（）時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是5,當(dāng)2是（）時(shí)，這個(gè)分a數(shù)是1。7 . 3 ()24 ( 816）【）一填小數(shù)。8 .三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是177,這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）,其中最大的數(shù)9.在下面每組的。里填上“>"、或"=31 , -293覽28 , ' 13”-33434。83U 784。33 503410.3.85立方米=(）立方分米 4升