2020九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形檢測(cè)卷(新版)北師大版

1、第一章特殊平行四邊形一、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .四邊形/BCD的對(duì)角線(xiàn)H。、附）相交于點(diǎn)0,AD = BC,為使四邊形同日口為正方形，還需要滿(mǎn)足下列條件中：=A8 = Ah 八& =C>,配中的哪兩個(gè) （填代號(hào)）.2 .木工師傅做了一張桌面，要求為長(zhǎng)方形，現(xiàn)量得桌面的長(zhǎng)為60cm,寬為驍cm,對(duì)角線(xiàn)為bban ,這個(gè)桌面 （填“合格”或“不合格”）.3 .如圖，矩形中，/& = 20cm,取。=4cm，點(diǎn)N從& 開(kāi)始沿折線(xiàn)力-以-A-D以11刖/5的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從L開(kāi) 始沿C,D邊以：km/.、的速度移動(dòng)，如果點(diǎn) 隊(duì)Q分別從4、。同時(shí)出發(fā)

2、，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá) 辦時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（5）,當(dāng)匕=時(shí)，四邊形HPQH也為矩形.?- f4 .如圖，菱形/BCD的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為2和5, P是對(duì)角線(xiàn)人C|上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)火、匚重合），且PE/J比交于E , PF CD交于“于F,則陰影部分的面積為 .85 .如圖，正方形/日口）邊長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)P從八點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)耳所在位置為 ;當(dāng)點(diǎn)口所在位置為Q點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路程為 （用含自然數(shù)司的式子表示）.6 .如圖，矩形力OGJ中，A口 = 12cm,打匚= %m,點(diǎn)日從開(kāi)始沿折線(xiàn)力-H -才以4cm/$的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

3、Q班.開(kāi)始沿 口）邊以上m/5的速度移動(dòng)，如果點(diǎn) 耳。分別從網(wǎng)、。同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá) "時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為七,當(dāng)±=時(shí)，四邊形|4PQH也為矩形.7 .如圖將兩張長(zhǎng)為 8,寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為sC9.矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為 右。"，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度的和為 8cm,10.現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)等于 以仃> 16）的正方形紙片，從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)成5部分，則陰影部分是 （填寫(xiě)圖形的形狀）（如圖），它的一邊則這個(gè)矩形的一條較長(zhǎng)邊為 cm .Hem處，沿45"角回線(xiàn)，將止

4、方形紙片分 一長(zhǎng)是.8.如圖，已知正方形HBG）的周長(zhǎng)為|32*n, P為4。邊上任一點(diǎn)，PF 1“：于風(fēng)，pF J_BD于1,貝"E + PF=中,Err二、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）11 .一個(gè)菱形的周長(zhǎng)為高為1CH1,這個(gè)菱形兩鄰角度數(shù)之比為（）A.,B. ：C.D.12 .下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形13 .四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，且相等，則這個(gè)四邊形是（）A.矩形B.菱形14.對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是（）A.一般四邊形C.矩

5、形C.正方形D.不能確定B.平行四邊形D.菱形15 .如圖，四邊形的四邊相等，且面積為INOcm?,對(duì)角線(xiàn)= 口n,則四邊形口 R）的周長(zhǎng)為（）A.B. in.，：；C.吹mD. 6c.消10cm,則每塊長(zhǎng)方形地磚的面積是（）16 .如圖，用H塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，已知地磚的寬為B. 300cmC. 1D.蟲(chóng)工匕/17.菱形的周長(zhǎng)等A.60"高的8倍，則此菱形的較大內(nèi)角是（）B力0”C.120"D.15018.下列說(shuō)法：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸；兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形； 有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊

6、形是矩形；兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分 的四邊形是矩形.其中，正確的有（）A. 1 aB.2個(gè)C.|3個(gè)D.4 個(gè)19.下列說(shuō)法正確的有（）兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形；一個(gè)角為直角，兩條 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形是矩形；有一個(gè)角 是直角的平行四邊形是矩形.A. I占B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)20 .小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形力DCO是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件，使得四邊形是菱形.小明補(bǔ)充的條件是川口二UC;小亮補(bǔ)充的條件是= 30,你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（）A.小明、小亮都正確B.小明正確，小亮錯(cuò)誤

7、C.小明錯(cuò)誤，小亮正確三、解答題（共6小題，每小題D.小明、小亮都錯(cuò)誤10分，共60分）21 .如圖，四邊形依奴?。為平行四邊形，分別交陽(yáng)，于點(diǎn)口，Q,交力/依。的延長(zhǎng)線(xiàn)于|E , M ,目"二月P 求證：（2）四邊形是菱形.22 .如圖，在矩形Afjcq中，兩條對(duì)角線(xiàn) 力仆BD相交于。，= JD = 2（1）判斷|心力。的形狀；（2）求對(duì)角線(xiàn)何匕的長(zhǎng).23 .已知四邊形 砧G）是矩形，對(duì)角線(xiàn) "和見(jiàn)峙目交于點(diǎn)兒 若在矩形的上方加一個(gè) hDEC,且使CE/U0 , 試說(shuō)明四邊形DE”是菱形.24 .如圖，在 砒&八式中,MG/ = qo*, 0為/I。的中點(diǎn)，且依E

8、CD|, CE/A&.(1)證明：四邊形網(wǎng)加工是菱形；(2)若二GO, = 求菱形|/WCE的高.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))25 .如圖，。是矩形內(nèi)的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，£、耳小、0分別是口丹、UH、U。、。上的點(diǎn)，且AE = HF =西=川|.(1)求證：四邊形EFGU是矩形；若昆F、4H分別是。兒OB、OC、0D的中點(diǎn)，且DA1M，0F = 2m,求矩形WBCD的面積.26 .如圖，在長(zhǎng)方形/DC。中，力=3,線(xiàn)段EC上有動(dòng)點(diǎn)M,過(guò)M作直線(xiàn)MN交力天邊于點(diǎn)網(wǎng)，并使得BM = 28用. (1)當(dāng)N與力重合時(shí)，求的長(zhǎng)；(2；在直線(xiàn)H 上是否存在一點(diǎn)門(mén)，使得&PMN是等腰直角三角形

9、？若存在，求出 RP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案1 .或2 .不合格3 .4 .5 .點(diǎn)84n + 3;6 .78 ."反9 .10 .正方形me11.C12.B13.D14.C15.A16.B17.D18.A19.C20.B21.證明：|(11四邊形是平行四邊形,BP/ 皿，EF 畋四邊形"PF。是平行四邊形， BP/ /， 口£ = "，S=尹奸"叩, " = "如，"="網(wǎng) MBU = U網(wǎng)又四邊形為平行四邊形， 四邊形力白CD是菱形.22.解：（1口.四邊形為矩形,二 OB, 4/0。為等邊三

10、角形；（2）:|昌力。為等邊三角形，. 加二加二2，-1- AC = BD = 2A0 = 4-23 .證明：.AC,國(guó)）是矩形的對(duì)角線(xiàn)，AC=BD, PD = PC,DE/AC, CE J/HD,，四邊形DECP是平行四邊形，PC =嗎，四邊形DECP是菱形.24 . |（ 1；證明：AEUCD, CE /AH,，四邊形/IDCE是平行四邊形，又 士力ch=q。",。是au的中點(diǎn)，1（：n = -AH = HD = AD,2，平行四邊形/DG：是菱形； 解：過(guò)點(diǎn)。作DF1M,垂足為點(diǎn)F,如圖所示:DF即為菱形的高， = 60% CD=HD, 8。是等邊三角形，tarn:= (10

11、= 6。"，。心=肌=6,CE/AL,士DCE 二圖吹二 60"又匚 =。=6,在 ACDF 中，DF=Cm sinHy0 = 6x = 3、3225.證明：四邊形是矩形，OA = OH = UC = OD, .AE= HF = CC-DH, :.AO-AE = OB-BF= CO - CG = DO-D 即：OE-OF-OG-OH,四邊形EM"是矩形；(2.解：。是”的中點(diǎn), GO = GC,.DG1A。，四皿二"仇， 又.“二明：.CD = OD,”是80中點(diǎn)，OF = 2tm|,BU = 4cm,;四邊形白CD是矩形，DO - HO =DC= ta

12、i, |DB = firm,CH = )U2 - DC2 = M，矩形 的面積=4x4 = l(Am226.解：(1/與八重合時(shí)，HN = AS = 3,EM = 2日附=2x3 = 6； (2;1/>NM =90.時(shí)，如圖1,易得乙1NP =心廿MN,jlANP = BMN在八PN和心RNM中，U =上出= 90* , PN = MN閾,AN = Z?M, >1P = MN,口附二2RN,. AH = AN + 3N = 2BN + &N = 3|,解得8M=1,AP=；&MN=90'時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PE_L"于屏 易得 UyMN = jlMPE,zBAfA/ = ±MPE在 PMC和 a MN。中,! d = dEM = 90* ,PM = MN13. PE = 8M n3, BN = ME = iM =