2018中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料知識要點+常見考點+專題訓(xùn)練+課標(biāo)要求可打印.doc

1、中考總復(fù)習(xí)1有理數(shù)知識要點1、有理數(shù)的基本概念（1）正數(shù)和負數(shù)”（負）的數(shù)叫做負數(shù)。定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號“ 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（2）有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、數(shù)軸規(guī)定了則二正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。a =0 oa的絕對值，記作| a|。0的絕對值是0。a =-a所表示的意義是：一個數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然，4、絕對值定

2、義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離叫做數(shù) 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 即：如果a 0,那么| a| =a;如果a =0,那么| a| =0;如果a 2-(-2)。中考總復(fù)習(xí)2 實數(shù)知識要點1、平方根定義1： 一般地，如果一個正數(shù) x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)X叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作 胸，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。即x = Ja。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。定義2： 一般地，如果一個數(shù)的平方等于 a,那么這個數(shù)叫做 a的平方根或二次方根。 即如果x2=a, 那么x叫做a的平方根。即x = Va。定義3：求一個數(shù)a的平方根的運

3、算，叫做開平方。正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根。2、立方根定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于 a,那么這個數(shù)叫做 a的立方根或三次方根。即如果 x3=a,那么x叫做a的立方根，記作3/0。即x = 3/a。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0。3、無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。4、實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。即實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是 1,最大的負整數(shù)是-1 ,絕對值最小的數(shù)是 0。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)。5、實數(shù)的分類分法一：正有理數(shù)有限小數(shù)或有理數(shù)0 0p無

4、限循環(huán)小數(shù)I負有理數(shù)J實數(shù)正無理數(shù)I無理數(shù)，1無限不循環(huán)小數(shù)1L負無理數(shù)J1分法二：正實數(shù)實數(shù)。次實數(shù)6、實數(shù)的比較大小有理數(shù)的比較大小的法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。備注：遇到有理數(shù)和帶根號的無理數(shù)比較大小時，讓“數(shù)全部回到根號下”，再比較大小。7、實數(shù)的運算在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進行加、減、乘、除、乘方及開方運算，而且有理數(shù)的運算法則和運算律在 實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實數(shù)范圍內(nèi)混合運算的順序：先乘方開方，再乘除，最后加減；同級運算,從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。課標(biāo)要求1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。

5、2、了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負整數(shù)）的立方根。3、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。4、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。1、求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。2、根據(jù)已知數(shù)的算術(shù)平方根 （或立方根）求對應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根（或立方根）。3、實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系，判斷一個無理數(shù)的取值范圍，實數(shù)的比較大小。4、實數(shù)的分類；求一個實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。5、實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運算（常與銳角三角函數(shù)值結(jié)合）。1、9的算術(shù)平方根是2、J16的算術(shù)平方根是（）A、4

6、B、 43、4的平方根是。4、-8的立方根是。5、數(shù) L -V2, （J2）2，花，江23A、3B、46、已知 J3 之 1.732,那么 V300-（A、0.1732B、1.7327、J3 -V2的相反數(shù)是C、2D、i225中，無理數(shù)有（）個。C、 5D、 6）C、17.32D、173.2,絕對值是。8、V25的相反數(shù)是 ,絕對值是 ,倒數(shù)是9、比較大小：-3.14 F2 310、如圖，數(shù)軸上點 P表示的數(shù)可能是（）A、生 B、- V7C、-3.2D、-癡3 2。P .IIIII-3, -2-1012311、估計扁的值（）A、在3至I 4之間B、在4至IJ 5之間C、在5至IJ 6之間D、在

7、6至IJ 7之間12、已知 Vx+1 +|y-2 +(z3)2=0,貝U x=, y=, z=中考總復(fù)習(xí)3 整式知識要點1、定義(i)單項式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項 式的次數(shù)。(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做 常數(shù)項。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式與多項式統(tǒng)稱整式。(3)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。(4)合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫

8、做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。2、整式的運算(1)整式的加減：幾個整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類項。去括號法則：同號得正，異號得負。即括號外的因數(shù)的符號決定了括號內(nèi)的符號是否改變：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。(2)同底數(shù)哥的乘法：am - an=am+no同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。哥的乘方：(am)工amn。哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方：(ab)n=anbn。積的乘方，等于把積的每一個因式分別

9、乘方，再把所得的哥相乘。單項式與單項式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)哥分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。單項式與多項式相乘， 就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式的乘法：(a+b)(p+q尸ap+aq+bp+bq。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式：(a+b)(a-b尸a2-b2。兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。這個 公式叫做平方差公式。完全平方公式：(a+b)2=a2+2

10、ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2。兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平 方和，加上(或減去)它們積的2倍。這兩個公式叫做完全平方公式。同底數(shù)哥的除法：am an=am-no同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的。次哥都等于1。單項式與單項式的除法：單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)哥分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。注：以上公式及法則在分式和二次根式的運算中同樣適用。(3)添括號法則同號得正，異號得負。即括號前的符號決定了括號內(nèi)各項的

11、符號是否改變：如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。3、因式分解定義：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解， 也叫做把這個多項式分解因式。以上公式都可以用來對多項式進行因式分解，因式分解的常用方法：提公因式法：pa+pb+pc=p（a+b+c）;公式法：a2-b2=（a+b）（a-b） ； a2+2ab+b2=（a+b）2; a2-2 ab+b2=（a-b）2。課標(biāo)要求LJ-1、了解整數(shù)指數(shù)哥的意義和基本性質(zhì)。2、理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行

12、簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。3、能推導(dǎo)乘法公式：（a+b）（ a- b） = a2- b2； （a士b）2= a 22ab+ b 2, 了解公式的幾何背景，并能 利用公式進行簡單計算。4、能用提公因式法、公式法 （直接利用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。常見考點1、考查學(xué)生對基本概念的認識及運用，如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類項等。2、基本公式（同底數(shù)哥的乘除法、哥的乘方、積的乘方）的應(yīng)用。3、運用整式乘除法公式、整式加減運算法則、整式乘法運算特殊公式進行計算。4、利用提公因式法、公式法進行因式分解。5、相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，如找規(guī)律，

13、定義新運算等。專題訓(xùn)練1、-2a2b3c4的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。2、若單項式 2x2 ym 與 -5xn y3是同類項,貝U m=, n=。 m+n=2012（mn）=。3、下列計算正確的是()A、a2 a3=a6B、y -y =yC、3m+3n=3mnD、(x ) =x4、下列計算正確的是A、x2+x2=x4()B、x3 x3=x9C、x3 x5=x8D、(x2)4=x65、下列運算正確的是A、x3+x3=x6()B、x2 x4=x8C、x12 殳2=x6D、x2 x4=x66、下列運算正確的是A、a a =a()B、(a3)4=a7C、2a3+5a3=7a6D、a3=a7、卜列計算不止確的

14、是23A、a a = a()26244、2B、a+a = ac、a a =aD、(a ) =a8、計算：(-2a2b3c)3=。9、計算：(-a3)2 %3=。10、計算(12x4y7+20x2y5)十-4x2y4)的結(jié)果是()A、3x2y3+5yB、-3x2y3C、-3x2y3-5yD、-3x2y3-5xy2,11、化簡求值：(3x+2)(3x 2)5x(x 1) (2x1),其中 x = 1。12、 分解因式： x2-9=; x2+6x+9=; 2x3+ 8x2+ 8x=; a3b- ab3=13、若 9x2+mxy+16y2 是 一個完全平方式，則 m的值是（）A、12B、24C、 12

15、D、土 2414、一組按規(guī)律排列的多項式：a+b, a2-b3, a3+b5, a4-b7,，其中第10個式子是（）A、a10+b19B、a10-b19C、a10-b17D、a10-b2115、用定義一種新運算：對于任意實數(shù)a、b,都有a+b=b2+1,則53=。16、某人設(shè)計了一個計算程序，當(dāng)輸入任意實數(shù)對（a, b）時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b+1o如輸入（3, -2）時，會得到32+（-2）+1=8?，F(xiàn)輸入（-3,4）,得到的數(shù)是 。17、觀察下列一組圖形的規(guī)律：猜一猜第2014個圖形應(yīng)該是（）A、B、C、D、口18、下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表：第1歹U第2列第3列第4列第5列 /1

16、1111第1行 -12345一，22222第2行 一1234533333第3行 12345上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是O19、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列一一著名的斐波那契數(shù)列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,仔細觀察以上數(shù)列，則它的第11個數(shù)應(yīng)該是 。cRj第1個第2個（1）第4個圖案中白色地面磚有（2）第n個圖案中白色地回磚后第3個塊；塊。20、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：中考總復(fù)習(xí)4 分式知識要點1、分式的定義A一般地，如果 A、B表示兩個整式，并且 B中含有字

17、母，那么式子 總叫做分式。B注：A、B都是整式，B中含有字母，且 BW0。2、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。A AC A A-C=；=。B B C B B - C3、分式的約分和通分定義1：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。定義2:分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。定義3:根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式, 叫做分式的通分。定義4:各分母的所有因式的最高次哥的積叫做最簡公分母。4、分式的乘除a c a c乘法法則：一=。分式乘分式，用分子的積作為積的分子，

18、分母的積作為積的分母。b d b da c a d a d除法法則：一二 一 = 1=。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除b d b c b c式相乘。、n an分式的乘方：,a ：=工。分式乘方要把分子、分母分別乘方。lb） b1整數(shù)負指數(shù)哥：a =n。an5、分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。同分母分式的加減：-b =史理；c c c異分母分式的加法：且c =ad 士匹=里三匹。b d bd bd bd注：不論是分式的哪種運算2都要先進行因式分解。課標(biāo)要求1、了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)

19、進行約分和通分;2、能進行簡單的分式加、減、乘、除運算；常見考點1、分式的概念、意義，如求分式中字母的取值范圍、分式為2、運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。3、運用分式的加、減、乘、除法則進行分式的化簡、代入求值。4、考查學(xué)生對負整數(shù)指數(shù)哥的理解。0的條件及相應(yīng)的綜合運用。專題訓(xùn)練31、分式 有意義的條件是2x -12、若分式2x二4的值為0,那么x=（）x 1A、1B、-1C、2D、4x|3, j-3、若分式一彳的值為0,那么x=（）A、3B、-34、下列運算錯誤的是（）C、3D、無解A、a acb bc（CW0）B、x - y y - xD、-=-x y y x0.5a b 5a 10bc

20、、=0.2a -0.3b 2a -3b2x5、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）x yA、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍 D、不變6、如果把分式 工中的 x和y都擴大3倍，那么分式的值（）x yA、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍 D、不變r 4華2mn7、計算：+=。2m -n n -2m8、化簡也一 +-b-的結(jié)果是（）2a -b b -2aA、-2a-bB、b-2aC、2a-bD、b+2a9、化簡:ab 一反 a2 -b22xy11、計算:3 22a3b、cd212、計算：2-1 =-2,3 =flf i 0)的式子叫做二次根式。2、二次根式的基本性質(zhì)(ja)2=a (a

21、0); J02 = a (a0)； 后=a (a 取全體實數(shù))。3、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法：Va b/b =Vab ；ab = &國 (a0, b0)o(2)二次根式的除法:(a0,b 0)。4、最簡二次根式最簡二次根式滿足的條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。5、二次根式的加減二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。課標(biāo)要求1、了解二次根式、最簡二次根式的概念，2、了解二次根式(根號下僅限于數(shù))加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單四則運算。常見考點1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范圍及相應(yīng)

22、的綜合運用。2、利用二次根式的基本性質(zhì)進行運算。3、運用二次根式的乘除、加減法則進行二次根式的化簡，最簡二次根式。4、有關(guān)代數(shù)式的綜合運算。專題訓(xùn)練1、Xx -1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 ,X - 2, 一一，一，八一2、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 X的取值范圍是3、下列二次根式中，最簡二次根式是()A、2d3aB yy3 C 、88x24、計算：（273）2=； 4（3）2 =； 0時，萬程ax2+bx+c=0的實數(shù)根可寫為：x =的形式，2a這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。b2-4ao0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。_ -bb

23、2 4ac _ j-b Jb2 -4acb2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。2ab2- 4acv 0時，方程無實數(shù)根。定義：b2-4ac叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判另式，通常用字母 A表示，即A=b2-4ac。(4)因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。3、一元二次方程與實際問題解有關(guān)一元二次方程的實際問題的一般步驟：第1步：審題。認真讀題，分析題中各個量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗。檢驗所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)

24、要求1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。3、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。常見考點1、一元二次方程的概念。2、解一元二次方程，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。3、應(yīng)用一元二次方程解決實際問題。4、應(yīng)用一元二次方程解決相關(guān)綜合問題。專題訓(xùn)練1、若（m- 3）x2+2 mx+ m-1=0 是關(guān)于 x 的一A、mw3 B 、mw1C2、方程2x2+15x-9=0的根的情況是（）A、有兩個相等的實數(shù)根BC、只有一個實數(shù)根元二次方程，則 m的取值范圍是（）、m w 0D 、全體實數(shù)、有兩個不相等的實數(shù)根