2015—2019年五年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1 .（ 3分）（2015?濟(jì)南）-6的絕對(duì)值是（）A. 6 B. - 6 C. 6 D .考點(diǎn)：絕對(duì)值.分析：根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-6的絕對(duì)值是數(shù)軸表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.解答：解：-6的絕對(duì)值是6，故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.2 . （3分）（2015?濟(jì)南）新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特 丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，1090

2、0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.109 X105 B. 1.09 X104 C. 1.09 X103 D .109 X102考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a X10n的形式，其中1 |a| v 10，n為整數(shù).確疋n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng)原數(shù)絕對(duì) 值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09 X104 .故選：B.點(diǎn)評(píng)：v 10，此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1 1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx

3、+4的圖象上方，所以關(guān)于 x的不等式x+b kx+4的解集為x 1 .解答： 解：當(dāng)x 1時(shí)，x+b kx+4，即不等式x+b kx+4的解集為x 1 .故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b 的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.12 . （3分）（2015?濟(jì)南）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積為 300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（）A. 10cm B. 13cm C. 1

4、4cm D. 16cm考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：幾何圖形問題.分析：設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則做成沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為（x - 3 X2 ）厘米，高為3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列方程解答即可.解答：解：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為（x - 3 X2）厘米，高為3厘米，根據(jù)題意列方程得，（x - 3 X2） （x-3 X2）X3=300，解得X1=16，X2= - 4 （不合題意，舍去）;答：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是16厘米.故選：D .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)X寬X高，以及平面圖形折成立 體圖形后各部分之間的

5、關(guān)系.13 . （3分）（2015?濟(jì)南）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O ,ZACB的角平D.N兩點(diǎn).若AM=2，貝U線段ON的長(zhǎng)為（）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：作MH丄AC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得/ MAH=45。，則AMH為等腰直角三角形，所以 AH=MH=.爲(wèi)再根據(jù)角平分線性質(zhì)得 BM=MH= ，則AB=2+ .】，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC= ：AB=2 一 7+2OC=:+1，所以CH=AC - AH=2+ .二然后證明ACON zCHM，再利用相似比可計(jì)算出ON的長(zhǎng).解：作MH丄AC于H ,四邊形ABC

6、D為正方形，JMAH=45 ,MH為等腰直角三角形，AH=MH二習(xí) X2=,CM 平分ZACB， .bm=mh二.:, AB=2+ . :,AC= 一 AB= ： (2+ . J =2 . 丫+2 , OC=血+1 , CH=AC - AH=2 逅+2 -忑=2+近,VBD 丄 AC, ON /MH , ON s/Chm ,丄丄即口=亠_ON=1 .故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已 有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通 過作平行線構(gòu)造相似三角形.也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì).14

7、. (3分)(2015?濟(jì)南)在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn) A (1 , - 1 )、B (- 1 , - 1 )、C (0 , 1)，點(diǎn)P (0 , 2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1 , P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2, P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按 此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到 P4 , P5, P6,，則點(diǎn)P2015的 坐標(biāo)是()(-4, 2)A.(0, 0) B.(0 , 2) C.(2 , - 4) D .考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：設(shè)Pi (x, y),再根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出x、y的值，找出規(guī)律即可得出結(jié)論. 解答：解：設(shè)Pi (x, y),點(diǎn) A (1,- 1 )、

8、B (- 1 , - 1 )、C (0, 1)，點(diǎn) P (0, 2)關(guān)于 A 的對(duì)稱點(diǎn)為 Pi, Pi 關(guān)于 B 的對(duì)稱點(diǎn)P2,二三=1 ,-=-1，解得 x=2 , y= - 4,* (2, - 4).同理可得，P1 (2, - 4), P2 (- 4 , 2), P3 (4 , 0), P4 (- 2, - 2), P5 (0 , 0), P6 ( 0 , 2), P7 (2 , - 4),每6個(gè)數(shù)循環(huán)一次.二=335 5,點(diǎn) P2015 的坐標(biāo)是(0 , 0 ).故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.15 . (3分)(2015?濟(jì)南)如圖,拋物線y= -

9、 2x2+8x - 6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x 軸及其上方的部分記作 C1,將C1向右平移得C2 , C2與x軸交于點(diǎn)B , D .若直線y=x+m 與4-3 vm v-考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m 與拋物線C2 相切時(shí)m的值以及直線y=x+m 過點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案.解答： 解：令 y= - 2x2+8x -6=0 ,即 x2 - 4x+3=0 ,解得x=1或3 ,則點(diǎn) A (1 , 0) , B (3 , 0),由于將Cl向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2, 則 C2 解析式為 y

10、 - 2 (x-4) 2+2 (3x3（2）2+2xl+i解得：x 2，解得：x-1，故不等式組的解為：x2 .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，正確掌握運(yùn)算法則得出不等 式組的解集是解題關(guān)鍵.23 . （7 分）（2015?濟(jì)南）（1）如圖，在矩形 ABCD 中，BF=CE，求證：AE=DF ;（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，O為圓心，/BOD=160。，求啟CD的度數(shù).考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 AB=CD，/B= ZC=90。，求出BE=CF，根據(jù)SAS推出MBE 也QCF即可；

11、（2）根據(jù)圓周角定理求出/ BAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出/ BCD+ ZBAD=180。，即可求出 答案.解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，/B= ZC=90 ，VBF=CE，BE=CF，在AABE和DCF中|fAB=CD,BE=CF/ZABEIDCF，AE=DF ；（2 ）解：t/BOD=160 ，zBAD= -ZBOD=80 ，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，/BCD+ ZBAD=180 ，zbCD=100 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的 應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是求出 ABE也QCF，解（2）小題的關(guān)鍵是求 出/BAD的

12、度數(shù)和得出ZBCD+ ZBAD=180 .24 . （8分）（2015?濟(jì)南）濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：首先設(shè)普通快車的速度為xkm/時(shí)，則高鐵列車的平均行駛速度是 3xkm/時(shí)，根據(jù)題意 可得等量關(guān)系：乘坐普通快車所用時(shí)間-乘坐高鐵列車所用時(shí)間=4h，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.解答：解：設(shè)普通快車的速度為xkm/時(shí)，由題意得：4800 =4工3x，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解，3x=3 X80=240 ，答：高鐵列車的平均行

13、駛速度是 240km/時(shí).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出 方程，注意分式方程不能忘記檢驗(yàn).25 . （8分）（2015?濟(jì)南）八年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的 情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根 據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù) 圖表提供的信息，回答下列問題：類別小說戲劇散文其他合計(jì)（1）計(jì)算頻數(shù)（人數(shù)）10m= 40頻率0.50.25“其他”類所占的百分比為15% ;（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（3） 在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同

14、學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖. 分析：（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；(3)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率. 解答：解：(1喜歡散文的有10人，頻率為0.25 ,5=10 *0.25=40 ;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為 X100%=15% ,故答案為：15% ;(3 )畫樹狀圖，如圖所示:乙丙丁 甲丙丁甲乙丁 甲乙丙所有等可能的

15、情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種,212P (丙和乙)=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率26 . (9分)(2015?濟(jì)南)如圖1，點(diǎn)A (8，1 )、B (n，8)都在反比例函數(shù)y=? (x0)的 圖象上，過點(diǎn)A作AC丄x軸于C,過點(diǎn)B作BD丄y軸于D .(1 )求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 OD - DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn) Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. 設(shè)OPQ的面積為S,寫出S與t

16、的函數(shù)關(guān)系式； 如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作厶OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱圖形AO PQ，是否 存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求 Q的坐標(biāo)和t的值；若不 存在，請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.分析：（1）由于點(diǎn)A （8, 1 ）、B （n , 8）都在反比例函數(shù)y弋 的圖象上，根據(jù)反比例函數(shù) 的意義求出m , n,再由待定系數(shù)法求出直線 AB的解析式；（2）由題意知：0P=2t，OQ=t，由三角形的面積公式可求出解析式；通過三角形相似，用t的代數(shù)式表示出0的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的意義可求出t值.解答：解：（1 點(diǎn)A （8，1 ）、B （n，8）都在反比例

17、函數(shù)丫=巴的圖象上，.m=8 燈=8，;-，.8=二，即 n=1 ，n設(shè)AB的解析式為y=kx+b ，解：（1 點(diǎn)A （8，1 ）、B （n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，.m=8 燈=8，|3 y，.8=二，即 n=1 ，n設(shè)AB的解析式為y=kx+b ，把（8，1 ）、B （1，8）代入上式得：f8k+b=l，解得：fk=-l29直線AB的解析式為y= - x+9 ;（2）由題意知：0P=2t，OQ=t，當(dāng)P在0D上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=$POQ = gxt 畑二t2 (0 V t 4 )，當(dāng)P在DB上運(yùn)動(dòng)時(shí),X8=4t(4 V t 4.5);存在, 作PE丄y車由，O F丄x車由于F,交PE于E

18、,則 ZE=90 ,PO =PO=2t , QO =QO=t , 由題意知：/ PO Q= ZPOQ=90 PO E,/EPO=9OPO EO SFQ,= =-OF7 Q0;，設(shè) QF=b , O F=a ,則 PE=OF=t+b , OE=2t - a ,亠. i-a b解得：a=t, b=t,O（t，卡），當(dāng)Q在反比例函數(shù)的圖象上時(shí),5 5心解得：t= 土三反比例函數(shù)的圖形在第一象限,性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的意義和能數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵.相似三角形的判定和27. (9 分)(2015?濟(jì)南)如圖 1 ,在AABC 中,/ACB=90 , AC=BC , ZEAC=90。，點(diǎn)M 為 射

19、線AE上任意一點(diǎn)(不與A重合),連接CM ,將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到 線段CN ,直線NB分別交直線CM、射線AE于點(diǎn)F、D .(1) 直接寫出/ NDE的度數(shù)；(2) 如圖2、圖3 ,當(dāng)ZEAC為銳角或鈍角時(shí),其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請(qǐng)說明理由；(3)如圖4，若/EAC=15 ,ACM=60。，直線CM與AB交于G, BD=亠，其他條件考點(diǎn)：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析(1)根據(jù)題意證明 MAC也BC即可；(2 )與(1 )的證明方法相似，證明 MAC也BC即可；(3)作GK丄BC于K,證明AM=AG，根據(jù)

20、AMAC也BC，得到Z BDA=90。，根據(jù)直角三角 形的性質(zhì)和已知條件求出 AG的長(zhǎng)，得到答案.解：(1 )vZACB=90 ,ZICN=90 ，ZACM= ZBCN，在MAC和NBC中，rAC=BCMC=NC/dMAC 也BC，ZNBC= ZMAC=90 ，又 vZACB=90 ,ZAC=90 ，ZNDE=90 ;(2)不變,在MAC也JNBC中，CAC=BC0點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6 , 4).(3)連接 AB、EB.AE是圓的直徑， zABE=90 . zABE= ZMBN .又 v/EAB= /EMB , ABsJNMB .A (1,- 1), B (5 , - 1),點(diǎn)01的橫坐標(biāo)為3,將

21、x=0代入拋物線的解析式得：y=4 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0 , 4）. 設(shè)點(diǎn)Oi的坐標(biāo)為（3, m ）,OiC=0 iA,丨.:,解得：m=2 ,點(diǎn)Oi的坐標(biāo)為（3 , 2）,OlA=；:一 1，在 Rt KBE 中，由勾股定理得：BE=Jae-Ab2=J（B）? - 牡=6 ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，5 ）AB=4 , BE=6 .ABs/NMB , _丄.宅菰NB=二 F.當(dāng)MB為直徑時(shí)，MB最大，此時(shí)NB最大.MB=AE=2 .:,NB=二-=3丨；.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得圓的半徑是解題的關(guān) 鍵.2016年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共15個(gè)

22、小題，每小題3分，共45 分）1 .（ 3分）（2016?濟(jì)南）（2016?濟(jì)南）5的相反數(shù)是（）A .丄 B . 5 C.亍 D 52 . （3分）（2016?濟(jì)南）隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計(jì)2020年濟(jì)南西客站客流量將達(dá)到2150萬人,數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.215 X104 B . 2.15 X103 C. 2.15 X104 D . 21.5 X1023 . （3分）（2016?濟(jì)南）如圖，直線11 /I2，等腰直角ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線h、則迄的度數(shù)是（4 . （3分）（2016?濟(jì)南）如圖，以下給出的幾何體中,其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是（3分）（2

23、016?濟(jì)南）化簡(jiǎn)| 一一的結(jié)果是（）B -C .D . 2 （X+1 ）8 . （3分）（2016?濟(jì)南）如圖，在6 X6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形 M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對(duì)圖形 M的平移方法敘述正確的是（）A 向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位 B 向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C 向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D 向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位9 . （3分）（2016?濟(jì)南）如圖，若一次函數(shù)y= - 2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A （0，3 ），M不等式-2x+b 0的解集為（x 3 C.X V10 . （3分）（2016?濟(jì)南）某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩

24、詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是（）A .寺B .寺C寺D .寺11. （3分）（2016?濟(jì)南）若關(guān)于x的一元二次方程x2 - 2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. kV1 B. k- 1 D. k 112 . （3分）（2016?濟(jì)南）濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的 同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為 30。，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測(cè)得仰角為60。，若學(xué)生的身高忽略不計(jì)，一；1.7，結(jié)果精確到1m，則 該樓的高度CD為（ ）A.

25、 47mB. 51m C. 53m D. 54m13 . （3分）（2016?濟(jì)南）如圖，在？ ABCD中，AB=12 , AD=8，/ABC的平分線交 CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, CG丄BE,垂足為G,若EF=2，貝懺段CG的長(zhǎng)為（）A .二 B. 4；C. 2 I 口 D .14 . （3分）（2016?濟(jì)南）定義：點(diǎn)A （x, y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿足 x=y，貝腫把點(diǎn) A叫做“平衡點(diǎn)”.例如：M （1,1）, N （-2, - 2）都是“平衡點(diǎn)”.當(dāng)-1 x3時(shí)，直線 y=2x+m 上有“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍是（）A . 0m 1B. - 3m 1 C.- 3m

26、3 D . - 1 m 015. （3 分） （2016 ?濟(jì)南）如圖，在四邊形 ABCD 中，AB /CD, ZB=90 ,AB=AD=5 , BC=4 , M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AM=CE=1 , AN=3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè) 單位長(zhǎng)度的速度沿折線 MB - BE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND -DC - CE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè) APQ的面積為S,運(yùn)16 . （3 分）（2016?濟(jì)南）計(jì)算：2-1+_.=.17 . （3 分）（2016?濟(jì)南）分解因式：a2- 4b2=.18 . （3分）（2016?濟(jì)

27、南）某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日”這天統(tǒng)計(jì)了本組 5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)是18 , x, 15 , 16 , 13，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.|4|19 . （3分）（2016?濟(jì)南）若代數(shù)式臺(tái)與；的值相等，則x=.20 . （3分）（2016?濟(jì)南）如圖，半徑為2的。O在第一象限與直線y=x交于點(diǎn)A，反比例函，點(diǎn)E是CD中21. （3分）（2016?濟(jì)南）如圖1，在矩形紙片 ABCD中，AB=8 ；: , AD=10點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點(diǎn) A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連 接ME、NE;第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)

28、B落到B處，折痕為HG,連接HEtan ZEHG=三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分）22 . （7分）（2016?濟(jì)南）（1 ）先化簡(jiǎn)再求值:a (1 - 4a) + (2a+1 ) (2a - 1)，其中 a=4 .（2）解不等式組:23 . （7 分）（2016?濟(jì)南）（1）如圖 1，在菱形 ABCD 中，CE=CF，求證：AE=AF .（2）如圖2，AB是。O的直徑，PA與。O相切于點(diǎn)A，OP與。O相交于點(diǎn)C,連接CB，ZOPA=40。，求ABC的度數(shù).24 . （8分）（2016?濟(jì)南）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種

29、植成本共 42元，還了解到如下信息:詵項(xiàng)AE2t0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （1，4）.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn) B的坐標(biāo);（2）如圖2，過BC的中點(diǎn)D作DP /x軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) P,連接AP、OP.求AOP的面積;在？ OABC的邊上是否存在點(diǎn)M，使得APOM是以PO為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖227 . （9分）（2016?濟(jì)南）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形 旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.（一）嘗試探究 如圖1,在四邊形 ABCD中，AB=AD，ZBAD=60 ，ABC= ZADC=90。，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD 上，/EAF=30。，連接EF.（1） 如圖2，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。后得到仏BE A，B，與D重合），請(qǐng)直接寫出/ EAF=度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)