云南省玉溪市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段考試試題文

1、=xx云南省玉溪市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段考試試題一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合M =x|x + 1 X0,N=*x2，則M (CRN)=( )A. L2, ：B .1-1,21C . I-1, ：D .R2.下列結(jié)論正確的是()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系3回歸關(guān)系是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法4回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法。A. B. C. D. 3.不等式4x -5y -6、0表示的平面區(qū)域在直線

2、2a4x-5y-6 = 0的(A、左上方左下方 C 、右上方2xD 、右下方2若k R，則“k3”是“方程y1表示雙曲線”k3k4.5.(A.C.60”時(shí)，反設(shè)正A.C.A. 8 B .9 C曲線y = 4x -X3)A. 一1 i.假設(shè)三內(nèi)角都大于 60D .假設(shè)三內(nèi)角至多有二個(gè)大于若輸入的S=-10,則輸出D . 11點(diǎn)-1,-3處y二7x 2(1-i1 iB.2-2iC.1-i60S的值為(D.2i9.若函數(shù)f(x)線方程是=xx2 (a R)，則下列結(jié)論正確的是3A.-a R，f （x）在（0,：）上是增函數(shù)B.-a R，f （x）在（0, ”再）上是減函數(shù)C.a R，f （x）是偶函

3、數(shù)D.a R，f （x）是奇函數(shù)10下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng):、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13._ 命題“若x2+ y2=0，則x,y全為 o”的否命題是 _ .14.已知回歸直線的斜率估計(jì)值為1，樣本點(diǎn)的中心為（2,3），則回歸 直線的方程為:15.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,0）,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為5:4則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分12分）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)

4、各種不同 的搭配方分別為 I 與、3的直角三角形，俯視圖是半徑為1 的半圓，則該幾何體的體積等于A.3二6C.11.拋物線2上的點(diǎn)到直線4x3y-8=o距離的最小值是（A.312.已知數(shù)列仙、bn1 的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為a、d，且a1b1= 5，a1,bNCn= abn(n），數(shù)列Cn的前 10 項(xiàng)和等于( )A. 55B . 70C. 85D. 10016.在ABC中，若其面積a2b2-c24 3貝U N C =_俯視圖4式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑?，F(xiàn)有芳香度分 別為 0，1, 2，3，4，5 的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取 兩

5、種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。（I）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4 的概率；（H）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3 的概率；518.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)=sin2x_2cos2x(I)求函數(shù)f (x)的最小正周期；(II) 求函數(shù)f(x)的最小值及f (x)取最小值時(shí)x的集合。19.(本題滿分 12 分)如圖：四棱錐P-ABCD中，PA_AD,AB二AC =2PA =2,PC = 5.(I)證明：PA_平面ABCD;(n)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.2 220.(本題滿分 12 分)已知橢圓C:冷+厶a2b2的圓心，且橢圓 C 上的點(diǎn)到點(diǎn) F 的距離最

6、小值為2-1。(I )求橢圓 C 的方程；(II )已知經(jīng)過點(diǎn) F 的動(dòng)直線l與橢圓 C 交于不同的兩點(diǎn)AB,點(diǎn) M 坐標(biāo)為(5,0),4證明：MAMB為定值。21.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) =X3 ax2 x 2.(I)若a =-1,令函數(shù)g(x) = 2x - f (x),求函數(shù)g (x)在(-1,2)上的極大值、極小值;1(n)若函數(shù)f(x)在(3,匸：)上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.-1 a 0,b0的左焦點(diǎn)F 為圓x2y22 046請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答。作答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。2

7、2.(本題滿分 10 分)以直角坐標(biāo) 系的原點(diǎn)0為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，并在兩種TT坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4/ )，圓C以M為圓心，4 為半徑；又直2線I的極坐標(biāo)方程為.3COST- sin v - 0。(I)求直線I和圓C的普通方程；(n)試判定直線I和圓C的位置關(guān)系若相交，則求直線I被圓C截得的弦長(zhǎng).23.(本題滿分 10 分)已知函數(shù)f (x) = |x+1|+卜一3|m。(I)當(dāng)m=4時(shí)，求f(x) .0的解集；(n)若關(guān)于x的不等式f(x)_3的解集為R，求m的取值范圍。玉溪市民族中學(xué) 2016 2017 學(xué)年下學(xué)期第二次階段考試高二數(shù)學(xué)(文科)參考答案選擇題

8、：(共 12 題，每小題 5 分,共 60 分)123456789101112ACDBBCDACADC填空題：(共 4 題，每小題 5 分，滿分 20 分)13.;若x2十y2式0，則x,y不全為 0 ；14. y =x +1；三.解答題(共 6 題，滿分 70 分)17:解：設(shè)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的事件為 A, “所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3”的事件為 B(I)6 種添加劑選兩種不同的取法共有15 種2芳香度之和等于 4 的取法有 2 種：(0,4)、(1,3)，故P(A)二 。15(n)芳香度之和等于 1 的取法有 1 種：(0,1)；芳香度之和等

9、于 2 的取法有 1 種：(0,2)，故15.16.3664227“ 1P B =11518.解:(I)f(x)二sin 2x2cos2x二sin 2x(1 + cos2x),=sin2x-cos2x-1二2sin(2x二)T所以函數(shù)的最小正周期為二.(n)f (x)最小值為-2 -1,當(dāng)2x一=2k,即x=k(k Z)時(shí)，f (x)取得最小值,428此時(shí)x的集合為x x=k二-(k Z).I18J19.解：(I)證明：因?yàn)镻A =1,AC =2,PC=5所以PC2二PA2AC2.所以PA _ AC又因?yàn)镻A _ AD，且AD AC = A所以PA_平面ABCD(n)由(I)PA_ 平面ABC

10、D1所以VP_ABC =漢S也BC漢PA.3因?yàn)锽AD =150,AD/BC，所以ABC =30.又因?yàn)锳B二AC= 2，所以.BAC =120所以SABC=1 AB AC sin. BAC = . 3所以Vp.BC冷、31詩(shī)又Sc, 所以 VBHAC= lx S止AC漢 h = 3而AC = 2, PA =1，易知S企AC=丄=1332所以11 h3，所以 33所以點(diǎn)B到平面PAC的距離h、320.解：（I）因?yàn)閳Ax2y22x = 0的圓心為（-1,0），半徑為r =1，所以橢圓的半焦距c = 1，又橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn) F 的距離最小值為2 -113151528所以a -c二2 -1，即a=22

11、所以，所求橢圓方程為：y19(n)當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，直線I的方程為：x = -1,可求得心自心冷),MA MB =(-12二)(-15,-二)二4242當(dāng)直線I與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線I的方程為y = k(x - 1)y=k(x 1)由 y2T得(1 2k2)x24k2x 2k2- 2 =025555MA MB=(x1嚴(yán))(x24,小(x1嚴(yán)J”= X1X25(X1X2)(5)2k(X11) k(x21)44二(1 k2)x1x2(k25)(x1x2) k225416-4k2-22521 2k 167所以MA MB為定值，且定值為 一。1621. 解: (I)g(x) =2x -(x-x2x

12、 2) =-x3x2x_2,所以g (x-3x22x11由g(x)=0得x或x=13X1(,3)13(T1)1(1嚴(yán))g(x)0+0g(x)減5927增-1減159所以函數(shù)g(x)在x3處取得極小值7；在x處取得極大值-12a716此時(shí),設(shè)A(X1, yj，B(X2,y2)則 %X2 =4k21 2k2x1x22k2一21 2k21671610(n)因?yàn)閒 (x) =3x 2ax 1的對(duì)稱軸為x =3a1i（1）若一“:即a乞1時(shí)，要使函數(shù)f（x）在（-，：）上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有333A=4a2120，解得：一3乞a豈3，所以 -3_a_1；a11（2 ）若即a 1時(shí)，要使函數(shù)f （x）在（-，：）上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有3331121f （） =3（-一）2 2a一一）7一0,解得：a乞2，所以1：a乞2；333綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為-3乞a乞222：解：（I）直線I的極坐標(biāo)方程為、.3cosv - sinv - 0則, 3 cos v -sin v - 0所以直線I的普通方程：3x - y = 0因?yàn)辄c(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4,）則圓心M的直角坐標(biāo)是（0,4）2所以圓C的普通方程為x2 （y -4）2=164（n）圓心M到直線I的距離d24J3 +1所以直線l和圓C相交直線被圓C截得弦長(zhǎng)=2、一4