高一數(shù)學(xué)下冊期末考試試題(數(shù)學(xué))

1、高一數(shù)學(xué)下冊期末考試試題（數(shù)學(xué)）出題人：孔鑫輝審核人：羅娟梅曾巧志滿分：150分2009-07-07、選擇題（本題共 10小題，每小題5分，共計50分）1、經(jīng)過圓C : （x 1）2 （y 2）2 4的圓心且斜率為的直線方程為A、 Xy 3 0 B、xy30C、D、x y2、半徑為1cm,中心角為150o的弧長為（2A、 cm3B、2cm3C、5 -cm6D、5cm63、已知ABC中,tan AA、121324、兩個圓C1 : xB、A、外切B、2x12一,55_132y則 cos A內(nèi)切C、513D、2 ，5、函數(shù) y 2 cos (x-)1是 4A、最小正周期為的奇函數(shù)c、最小正周期為 一

2、的奇函數(shù)26、已知向量r r2,1 , a?b10A、B、C、7、已知tanA、B、1128、已知圓C1:2(x 1) +(y_ 22 2A、(x 2)2 + (y 2)2=1_ 2_ 2C、(x 2) +(y 2) =19、已知函數(shù)f(x)3 sin x間是（A、k一,k1252,k20與 C2 : xC、相交B、最小正周期為4x2y121310的位置關(guān)系是（D、最小正周期為r1aD、外離的偶函數(shù)一的偶函數(shù)b| 5應(yīng)，則tan(C、D、D、1)2=1,cosx(2 r|b| (25）的值為（圓C2與圓Ci關(guān)于直線_ 2B、(x 2) +(y_ 2D、(x 2) +(y0), yB、k_ 22

3、)2=12)2=1f （x）的圖像與直線jk0對稱，則圓C2的方程為（2的兩個相鄰交點的距離等于，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)C、k r 10、設(shè)向量a6,k ZrD、b滿足：|a|r|b|kr，,k Z 3共點個數(shù)最多為a?b0,rb的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公A、3B、4C、5D、61 / 80為常數(shù)，若y f( x)在區(qū)間-,上是增函數(shù)，求 的取值范圍；2 32122(2)設(shè)集合A x| x , B x|f(x) mf(x) m m 1 0,若A B恒成立，求實數(shù) m的取值范圍632廣東梅縣東山中學(xué) 2008-2009學(xué)年度高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末答案一、選擇題：（本題共有10

4、小題，每題5分,共計50分）10B題目 12345678答案 ADCCACBB二、填空題：（本題共有4小題，每題5分，共計20分）222511、5 12、（x 2） （y 1）13、22 14、 82三、解答題：（本題共有6小題，共計80分）15、（本小題滿分12分）3解：AB的中點D的坐標(biāo)為：D（ 1,-）2分2由兩點距離公式得：CD I 1 0 2 2 3 叵4分V22由直線兩點式可得CD方程為：y 22_.3 n1 0一 22整理得：7x 2y 4 06分AC所在直線方程為：- -1,整理得：2x 5y 10 05 26 15 1031 一點B到直線AC的距離為：d 尸 I 31 病 .

5、9分,4 2529ACJ25 4 V29 10 分Sabc 1???？2病 3112分2292另法:AB方程為3x 8y 150,C至U AB距離為31. 73AB長度為J73,面積一樣算出為31216、（本小題滿分12分）解：f x sin x 3 cosx 2 2sin x 一 3一- ，一，12函數(shù)f（x）的最小正周期是T 21 當(dāng)sin x 1時，f (x)取得最大值，3最大值為4 . 6分此時 x 2k ，即x 2k (k Z). 8分326(3) f(x)的對稱軸為x k (k Z)10分 6對稱中心為 k ,2 （k 3Z)12分評分說明：此處對稱軸一定要寫成xk - （k Z）的

6、形式；對稱中心學(xué)生容易寫成k -,0 ，一律零分;63另外，k Z沒寫，一個扣1分。17、（本小題滿分14分）解:r r因為a/b,所以2sin cos 2sin , 2分1.八于是 4sin cos ，故 tan .4 分4由 |a| |b|知，sin2 (cos 2sin )2 5,從而2sin22(1 cos 2 ) 4,8 分所以 1 2sin2 4sin25.11 / 8即 sin 2 cos2 1,于是sin(2),10分一 ,，一9又由0 知，一 2 ，11分4445所以2- ,12分或2.13分44一.3因此1,或 .14分2418、（本小題滿分14分）2解（1）由取低點為M

7、（,2）得A=2.2分3由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得T =,即T 22 2，-2由點M(,2)在圖像上可得：32 42sin(2 一 )2,即 sin( 一 )13 3一 4故 2k -,k Z32112k 7分610分故 f(x) 2sin(2x ) 6(2) Q x -,-,12 22x ,11 分63 6當(dāng)2x =，即x 時，f(x)取得最大值2；12分6 26當(dāng)2x 乙，即x 時，f(x)取得最小值1,13分662故f(x)的值域為1,214分19、(本小題滿分14分)解：(1)當(dāng)直線l的斜率不存在時，不滿足條件1分設(shè)直線l的方程為：y k(x 4),即kx y 4k 02分由

8、垂徑定理得：圓心 C1到直線1的距離d 12 (竽)2 1,結(jié)合點到直線距離公式，得：|3k 1 4 k |1,3分化簡彳#： 24k2 7k 0,k 0,or,k724求直線1的方程為：y 0或y724(x 4),即 y 0或 7x 24y 28 0(2)設(shè)點P坐標(biāo)為(m,n),直線11、12的方程分別為:n k(x m), yn 1(x m),k即:kx y n km10, kx y因為直線11被圓C1截得的弦長與直線12被圓C2截得的弦長相等，兩圓半徑相等。12分14分由垂徑定理得：圓心 C1到直線11與C2直線12的距離相等。故有:得：(2 m n)k m n 3,或(m n 8)k m n 5 T0 分 關(guān)于k的方程有無窮多解,2 m n 0 . m-n+8=0有：，或m n 3 0m+n-5=0解之得：點P坐標(biāo)為(313)或(5 1)0 2, 2，2,220、(本小題滿分14分)1 cos( x)解： f (x) 4sin x cos2x 122sin x(1 sin x) 2sin x 2sin x.2 分# / 8Q f( x) 2sin是增函數(shù),2f2,2(0, 341 _2-2(2) f (x) mf(x) m m 12.2-2=sin x 2msin x m m 1 02.1.因為