822_加減消元法解二元一次方程組(1)

1、8.2.28.2.2解二元一次方程組解二元一次方程組加減法加減法2 2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？1 1、根據(jù)等式性質(zhì)填空、根據(jù)等式性質(zhì)填空: :思考思考: :若若a=b,ca=b,c=d,=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d嗎嗎? ?3 3、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？b bc cbcbc( (等式性質(zhì)等式性質(zhì)1)1)( (等式性質(zhì)等式性質(zhì)2)2)若若a=b,a=b,那么那么ac= ac= . .若若a=b,a=b,那么那么a ac c= = . .一元一元消元消元轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化二元二元消元消元: : 二元二元一元一元

2、主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路: :4 4、寫解、寫解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)消去一個(gè)元元分別求出分別求出兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解1 1、變形、變形用含有用含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表 示表 示 另 一 個(gè) 未 知 數(shù)另 一 個(gè) 未 知 數(shù) , , 寫 成寫 成y=ax+by=ax+b或或x=ay+bx=ay+b消元消元: : 二元二元1 1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？2 2、用代入法解方程的步驟是什么？、用

3、代入法解方程的步驟是什么？一元一元例例1 1：解方程組解方程組2343553yxyx還有其他的方法嗎還有其他的方法嗎? ?解方程組解方程組:2343553yxyx如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減, ,右邊與右邊相減右邊與右邊相減, ,能得到什么結(jié)果能得到什么結(jié)果? ?分析分析:yx53 yx43 =523左邊左邊左邊左邊右邊右邊右邊右邊=左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和和右邊與右邊右邊與右邊相減所得到的代數(shù)式相減所得到的代數(shù)式有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？解方程組解方程組:2343553yxyxyx53 yx43 =523分析分析:左邊左邊左

4、邊左邊右邊右邊右邊右邊=184353yxyx189y2y將將y=-2代入代入, ,得得5253x5x解方程組解方程組:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y將將y=-2y=-2代入代入, ,得得: :5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程組的解是所以方程組的解是25yx(35 )(34 )523xyxy例例2 2：解方程組解方程組: :574973yxyx分析：可以發(fā)現(xiàn)分析：可以發(fā)現(xiàn)7y7y與與-7y-7y互為互為相反數(shù)，若把兩個(gè)方程的左相反數(shù)，若把兩個(gè)方程的左邊與左邊相加邊與左邊相加, ,右邊與右邊相右邊與右邊相加，就可以消去未知數(shù)加，

5、就可以消去未知數(shù)y y用什么方法可以消去一用什么方法可以消去一個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)?先消去哪一個(gè)先消去哪一個(gè)比較方便比較方便?解方程組解方程組:574973yxyx解解:由由+得得: 597473yxyx597473yxyx147 x2x將將x=2x=2代入代入, ,得得: :9723y976 y697y37y73y所以方程組的解是所以方程組的解是732yx1 1：總結(jié)：總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)未知數(shù)的系數(shù)相反相反或或相等相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加相加或或相減相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方

6、程。這種方得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法。同減異加同減異加分別相加分別相加y y1.1.已知方程組已知方程組x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x x一一. .填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊練練習(xí)習(xí)二：用加減法解二元一次方程組。二：用加減法解二元一次方程組。 7x-2y=3 7x-2y=3 9x

7、+2y=-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=36x+y=-15 6x+y=-15 做一做做一做x=-1x=-1y=-5y=-5x=-2x=-2y=-3y=-3例例3 3： 問題問題1 1這兩個(gè)方程直接相加減能這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題問題2 2那么怎樣使方程組中某一那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？ 134342yxyx121yx本例題可以用加減消元法來做嗎？本例題可以用加減消元法來做嗎？例例4 4： 153242yxyx 上述哪種解法更好呢？上述哪種解法更好呢？ 47yx加減法歸納：加減法

8、歸納： 用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解化為第一類型方程組求解1 1、下列方程組求解過程對嗎？若、下列方程組求解過程對嗎？若有錯(cuò)誤，請給予改正：有錯(cuò)誤，請給予改正： 解：一，得：2x=4-4 x=0 445447yxyx（1）解：解：一一，得：，得：-2x=12-2x=12 x=-6 x=-6

9、2451443yxyx（2） 解：解：3 3，得：，得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2，得：，得：5x-12y=66 5x-12y=66 十十，得：，得：14x= 8214x= 82， x=41/733651643yxyx（3）4s+3t=54s+3t=5 2s-t=-52s-t=-5s=-1s=-1t=3t=35x-6y=95x-6y=9(2)(2) 7x-4y=-57x-4y=-5x=-3x=-3y=-4y=-4(1)(1) 1 1、若方程組若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-12x-5y=-1，則，則m m 為多少？為多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+yx+y=8=8m m x-y x-y=2m =2m 你能把我們今天內(nèi)容小結(jié)一下嗎？你能把我們今天內(nèi)容小結(jié)一下嗎？1 1、 本節(jié)課我們知道了用加減消元法解本節(jié)課我們知道了