2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-分式方程的解及檢驗(yàn)含解析

1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-分式方程的解及檢驗(yàn)（含解析）、單選題m以人1.若關(guān)于x的方程系貝4工無解，則m的值是（）A.-2B.2D.32 .關(guān)于x的方程外一2、,加戈十1-一二+1無解，則m的值為（）A.-5D.5-13 .關(guān)于x的分式方程工十1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（A. m>-1B. ra>1且rnOCm>-1L%4.解分式方程襄21-工，的結(jié)果是（A.x=2B.x=316.C.x=4D.無解5.關(guān)于分式方程三巨一亞=1的解的情況，下列說法正確的是（A.有一個(gè)解是x=2有解B.有一個(gè)解是x=-2C.有兩個(gè)解是x=2和x=2D.沒X£76 .關(guān)于x的分式方程

2、廠1-至=1無解，則a的值（）A. a=12x+lB. a=2或a=1C. a=5D. a=2或a=-57 .方程-I=3的解是（）44C.-4D.4A.-5B.二i8 .已知關(guān)于x的方程戈2-的解大于0,則a的取值范圍是（A.a>0B.。0C. >2D. a2且aw29 .若關(guān)于x的方程=1無解，則a的值為（）A.0B.1工廿舊3川C.2D.410.若關(guān)于x的方程9A.m<2aT+儀=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是9C. m9D. m>-4且11.解方程2r-3去分母得（）A.1=1-x-3(x-2)B.1=x1-3(2-x)C.1=x-1-3(x-2)D.1=1-x

3、-3(x-2)2/n_212.已知關(guān)于x的方程萬H=N的解為x=1,則a等于()A.0.5B.2C.-2D.-0.5rrt313.已知關(guān)于x的分式方程W+l-x=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A.m>2B.m>2C.m>2且m3D.m>2且mw3二、填空題14 .關(guān)于x的方程計(jì)2=,的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是.運(yùn)_1_15 .方程：?jiǎn)⒌母?16 .關(guān)于x的分式方程尸3=-2解為正數(shù)，則m的取值范圍是.2k17 .若方程廠3-LT無解，則k的值為.什318 .已知關(guān)于x的分式方程行1=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是.2319 .方程玄-1-1=61-2的解為a

4、x320 .若關(guān)于x的方程點(diǎn)=啟+1無解，則a的值是.21 .關(guān)于x的方程，埼=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是.三、解答題22 .解方程：工3”2lx23 .如圖，點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是工3和2”,且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離比B到原點(diǎn)的距離多3,求x的值.AB2l-x0工-22T上工+1u仆-6=024.解下列分式方程："工答案解析部分、單選題m以人1 .若關(guān)于x的方程系貝4工無解，則m的值是（）A.-2B.2C.-3D.3【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【分析】先對(duì)原方程去分母，再由方程無解可得x=4,最后代入去分母后的方程求解即可?！窘獯稹糠匠逃恍?°去

5、分母得m-（x-1）=0因?yàn)榇朔匠虩o解，所以x=4所以m-（4-1）=0,解得m=3.故選D.【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的增根的定義：分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的根。米一2、,加2 .關(guān)于x的方程工葉1-二十1無解，則m的值為（）A.-5B.8C2D.5【答案】A【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:3x-2=2x+2+m,由分式方程無解，得到x+1=0,即x=-1,代入整式方程得：-5=-2+2+m,解得：m=-5,故選A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0,求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.3 .關(guān)于x的分式方程,+1的解

6、是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>-1B.r>1且mOCm>1Dm>-1且mO【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：方程兩邊同乘（x+1）,得m=-x-1解得x=-1-m,.x<0,1mv0,解得m>-1,又x+1WQ-1-m+俁0,mO,即m>-1且mO.故選：B.【分析】由題意分式方程x+l的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x,然后令其小于0,解出m的范圍.注意最簡(jiǎn)公分母不為0.4 .解分式方程42X的結(jié)果是()A.x=2iiB.x=3C.x=4D.無解【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:1-x+2x-4=-1,解

7、得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解.故選D.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.5 .關(guān)于分式方程在3一。=的解的情況，下列說法正確的是()A.有一個(gè)解是x=2B.有一個(gè)解是x=-2C.有兩個(gè)解是x=2和x=-2D.沒有解【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以(x+2)(x-2)得，(x-2)2-16=(x+2)(x-2),解得x=-2,檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，(x+2)(x2)=(2+2)(22)=0,所以，原分式方程無解.故選D.【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x+2)(x-2)把分式方程化為整式方

8、程，求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解.k036 .關(guān)于x的分式方程廠1-至=1無解，則a的值()A.a=1B.a=2或a=1C.a=5D.a=2或a=5【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母，得x2ax3x+3=x2-x整理，得(a+2)x=3當(dāng)a=-2時(shí)，方程無解；3當(dāng)aw2時(shí)，x=由于x=1或x=0時(shí)，分式方程無解當(dāng)x=1時(shí)，a=1;由于分子是3,x不可能為0.所以當(dāng)a=1或a=-2時(shí)，分式方程無解.故選B.【分析】化簡(jiǎn)方程，得（a+2）x=3,知a=-2時(shí)方程無解，當(dāng)x=1、0時(shí)，分式方程無解,再次代入確定a的值4十】7 .方程I=3的解是（）44A.-5B.C.-4D.4【

9、答案】D【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2x+1=3x-3,解得：x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，故選D.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.8 .已知關(guān)于x的方程工-2-1的解大于0,則a的取值范圍是（）A.a>0B.O0C.>2D.a2且aw2【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x+a=-x+2,解得：x=2,2-a2y根據(jù)題意得：->0且2豐工解得：a<2,且aw-2.故選：D.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0列出關(guān)于

10、a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍.9 .若關(guān)于x的方程-L1=1無解，則a的值為（）D.4A.0B.1C.2【答案】C【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:2xa=x1,由分式方程無解，得到x-1=0,即x=1,把x=1代入整式方程得：2-a=0,解得：a=2,故選C.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到x-1=0,即x=1,代入整式方程即可求出a的值.10 .若關(guān)于x的方程+=-x=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()99，99A.m<2B.m<-且2iC.m>4nD.m>4且3一【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答

11、】解：去分母得：x+m-3m=3x-9,整理得：2x=-2m+9,二匕/9解得：x=2,.關(guān)于x的方程+”工=3的解為正數(shù)，.1-2m+9>0,9解得：m<2,口滸g當(dāng)x=3時(shí)，x=2=3,解得：m=-,9多故m的取值范圍是：m<2且2.故選：B.【分析】直接解分式方程，再利用解為正數(shù)列不等式，解不等式得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案.1 1-x11 .解方程Z-2r-3去分母得()A.1=1-x-3(x-2)B.1=x1-3(2-x)C.1=x-1-3(x-2)D.1=1-x-3(x-2)【答案】C【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：方程兩邊都乘(x-2),得1=x-1-

12、3(x-2).故選C.【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是(x-2).方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程.2a戈_212 .已知關(guān)于x的方程&就一=的解為x=1,則a等于()A. 0.5【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的解B. 2C. -2D. -0.52n工_2【解析】【解答】解：把x=1代入方程行T=?得：2a2ml=3,解得：a=-0.5;經(jīng)檢驗(yàn)a=-0.5是原方程的解；故選D.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值.析313 .已知關(guān)于x的分式方程L1+1t=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()

13、A.m>2B.m>2C.m>2且m3D.m>2且mf3【答案】C【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：分式方程去分母得：m-3=x-1,解得：x=m-2,由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m-2>0,且m-2w解得：nB2且m3.故選：C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x,根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可.二、填空題14 .關(guān)于x的方程"2一”的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是.【答案】av6且aw4【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：把方程三荏="移項(xiàng)通分得，方程的解為x=a-6,方程三在二,的解是負(fù)數(shù)，1.x=a6V0

14、,av6,當(dāng)x=2時(shí)，2X(2)+a=0,a=4,.a的取值范圍是：av6且aw4故答案為：a<6且aw42vl/_【分析】把方程G短二.進(jìn)行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負(fù)數(shù)，從而解出a的范圍.3-t_1_15 .方程：印-4犬的根是.【答案】x=3【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:3xx=x-4+1,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.故答案為：x=3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.16 .關(guān)于x的分式方程I=-2解為正數(shù)，則m的取值范圍是.【答案】m<6且-6【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答

15、】解：原方程整理得：2x+m=-2x+6,解得x=4,因x>0,即可得4>0,解得mv6;又因原方程是分式方程，所以計(jì)、即4手、所以-6.綜上m的取值范圍為mv6且m-6.【分析】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式，另外，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視.2k17.若方程L廠X-3無解，則k的值為.【答案】-2【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得，2=x-3-k,x=5+k,2k當(dāng)x=3時(shí)，方程-T無解，.-3=5+k,.k=-2.故答案為-2.2k【分析】先把方程兩邊乘以(x-3)得至U

16、2=x-3-k,則x=5+k,當(dāng)x=3時(shí)，方程=3一上7無解，即3=5+k,解關(guān)于k的方程即可.什318.已知關(guān)于x的分式方程1+1=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是.【答案】a<-2且aa3【考點(diǎn)】分式方程的解升3【解析】【解答】解：:x+!=i,x=a+2,.關(guān)于x的分式方程mr=i的解是非正數(shù)，.-a+2<0,解得a<-2,又x=a+2w-1,aw-3,a的取值范圍是：aw-2且aw-3.故答案為：aw-2且a豐-3.A.【分析】首先根據(jù)口=1,可得x=a+2;然后根據(jù)關(guān)于x的分式方程石1=1的解是非正數(shù)，求出a的取值范圍即可.2319 .方程為-1-1=8區(qū)-2的解為

17、1【答案】x=_【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘2(3x-1),得4-2(3xT)=3,1解得x=2.1檢驗(yàn)：把x=2代入2(3xT)=10.1.原方程的解為：x=2.故答案為x=:.【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2(3x-1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.ax420 .若關(guān)于x的方程其凸=3-3+1無解，則a的值是.4【答案】1或5【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：由x-3=0,解得：x=3.方程去分母，得：ax=4+x-3,_=J_解得工一©-1,.當(dāng)a=1時(shí)，方程無解.4把x=3代入方程得：3a=4+3-3,解得：a=?4綜

18、上所述，當(dāng)a=1或耳時(shí)，方程無解.【分析】把方程去分母得到一個(gè)整式方程，把方程的增根x=3代入即可求得a的值.21 .關(guān)于x的方程上工=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是.【答案】mv-2且mr-4【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：:A-2=1,.x=-m-2,關(guān)于x的方程a-2=1的解是正數(shù)，-m-2>0,解得m<-2,又x=一m2W2,m4,，m的取值范圍是：mv-2且m-4.故答案為：mv-2且m-4.【分析】首先根據(jù)片2=1,可彳#x=-m-2；然后根據(jù)關(guān)于x的方程工-2=1的解是正數(shù),求出m的取值范圍即可.三、解答題1 _r工22 .解方程：工3一工,【答案】解：去分母，得1=3(x-3)-x.去括號(hào)，得1=3x-9-x.解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解.【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【分析】去分母后解方程求解2lx23 .如圖，點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和3H,且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離比到原點(diǎn)的距離多3,求x的值.AB1 11I2 l-x0其-22-jc21-T【答案】解：根據(jù)題意得