35知識(shí)講解動(dòng)能、動(dòng)能定理提高

1、物理總復(fù)習(xí)：動(dòng)能、動(dòng)能定理【考綱要求】1、理解動(dòng)能定理，明確外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系;2、會(huì)用動(dòng)能定理分析相關(guān)物理過(guò)程；3、熟悉動(dòng)能定理的運(yùn)用技巧；4、知道力學(xué)中各種能量變化和功的關(guān)系，會(huì)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】,版二在"8”求恒力的功）功*前二瓦IBM,承功的三種方法那=題冊(cè)平均功率）用功能關(guān)系求助（動(dòng)能定理共留平均功率="=F廿功率尸，t4r瞬時(shí)功率tP=Fvcoso勢(shì)能機(jī)械能重力勢(shì)能，斗三燈城（相對(duì)性）彈性勢(shì)能.動(dòng)能：選=工/相對(duì)性）2功能關(guān)系*動(dòng)能定理，%=岫=;咽得哂重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，%號(hào)=瑪與*重力以外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系上

2、吃=與-其【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、動(dòng)能19動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)所具有的能，其計(jì)算公式為Ek-mv2o動(dòng)能是標(biāo)量，其單位與2功的單位相同。國(guó)際單位是焦耳（J）?？键c(diǎn)二、動(dòng)能定理1、動(dòng)能定理合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理。2、動(dòng)能定理的表達(dá)式WEk2Eki。式中W為合外力對(duì)物體所做的功，Ek2為物體末狀態(tài)的動(dòng)能，Eki為物體初狀態(tài)的動(dòng)能。動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，v為相對(duì)同一參考系的速度，中學(xué)物理中一般取地球?yàn)閰⒖枷?。要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以視全過(guò)程為整體來(lái)處理。2、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟（1）選取研究對(duì)象，

3、明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（2）分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況：受哪些力？每個(gè)力是否做功？做正功還是做負(fù)功？做多少功？然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和。（3）明確物體在始、末狀態(tài)的動(dòng)能£和Ek2o（4）列出動(dòng)能定理的方程WEk2Eki及其他必要的輔助方程，進(jìn)行求解。動(dòng)能定理中的W總是物體所受各力對(duì)物體做的總功，它等于各力做功的代數(shù)和，即W”W,W2W3若物體所受的各力為恒力時(shí)，可先求出F合，再求W總F合lcos3、一個(gè)物體動(dòng)能的變化Ek與合外力做的功W總具有等量代換的關(guān)系。因?yàn)閯?dòng)能定理實(shí)質(zhì)上反映了物體動(dòng)能的變化，是通過(guò)外力做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的，并可以用合外力的功來(lái)量度。Ek0,表示物體動(dòng)能增加，

4、其增加量就等于合外力做的功；Ek0,表示物體動(dòng)能減少，其減少量就等于合外力做負(fù)功的絕對(duì)值；Ek0,表示物體動(dòng)能不變，合外力對(duì)物體不做功。這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法?？键c(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)步驟1 .按圖組裝好實(shí)驗(yàn)器材，由于小車(chē)在運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，把木板略微傾斜，作為補(bǔ)償。2 .先用一條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，把橡皮筋拉伸一定長(zhǎng)度，理清紙帶，接通電源，放開(kāi)小車(chē)。3 .換用紙帶，改用2條、3條同樣的橡皮筋進(jìn)行第2次、第3次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都相同。4 .由紙帶算出小車(chē)獲得的速度，把第1次實(shí)驗(yàn)獲得的速度記為Vi,第2次、第3次記為V2、V3。5 .對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)

5、，大致判斷兩個(gè)量可能的關(guān)系，然后以W為縱坐標(biāo)，V2（或V,v3,百為橫坐標(biāo)作圖?！镜湫屠}】類(lèi)型一、應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)過(guò)程的選取問(wèn)題在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，針對(duì)這種多過(guò)程問(wèn)題，既可以分段利用動(dòng)能定理列方程求解，也可以對(duì)全過(guò)程利用動(dòng)能定理列方程求解，解題時(shí)可靈活選擇應(yīng)用。不過(guò)全過(guò)程用動(dòng)能定理列方程求解往往比較簡(jiǎn)捷，應(yīng)優(yōu)先考慮。例1、如圖所示，一質(zhì)量為2kg的鉛球從離地面2m高處自由下落，陷入沙坑2cm深處,求沙子對(duì)鉛球的平均阻力。（取g10m/s2）【思路點(diǎn)撥】分析外力做功，哪個(gè)力做多少功，（力多大，位移是多少），分析初態(tài)的動(dòng)能、末態(tài)的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程求解。如果初態(tài)、末態(tài)取得好，計(jì)算要簡(jiǎn)單的多，

6、那就是對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理?！敬鸢浮?020N【解析】鉛球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落和陷入沙坑中的減速兩過(guò)程，可根據(jù)動(dòng)能定理分段列式,也可對(duì)全過(guò)程用動(dòng)能定理.12cmv02120-mv方法一：分階段列式設(shè)小球自由下落到沙面時(shí)的速度為v,則mgH設(shè)鉛球在沙坑中受到的阻力為F,則mghFh代入數(shù)據(jù)，解得F=2020No方法二：全過(guò)程列式Fh,從全過(guò)程來(lái)看動(dòng)能變化為全過(guò)程重力做功mg（Hh）,進(jìn)入沙坑中阻力做功零，則由WEk2Eki,得mg(Hh)Fh00解得fmg（Hhi2020N。h【總結(jié)升華】若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以視全過(guò)程為整體來(lái)處理。對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能

7、定理，一般來(lái)說(shuō)都要簡(jiǎn)單一些，因?yàn)闇p少了中間環(huán)節(jié)，如果初、末狀態(tài)的動(dòng)能為零，解題就很簡(jiǎn)捷了。舉一反三【變式】如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC為水平的，其距離d=0.50m,盆邊緣的高度為h=0.30m,在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.10。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停的地點(diǎn)到B的距離為（）A. 0.50mB.0.25mC.0.10mD.0【解析】分析小物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，AB、CD段光滑，不消耗機(jī)械能，只是BC段摩擦力做功,小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，由于克

8、服摩擦力做功，物塊的機(jī)械能不斷減少。摩擦力做功等于力乘以路程。在A處為初態(tài)，最后靜止下來(lái)的那點(diǎn)為末態(tài)，初態(tài)、末態(tài)的動(dòng)能都為零，設(shè)小物塊在BC段滑行的總路程為s,摩擦力做負(fù)功為mgs,重力做正功為mgh,根據(jù)動(dòng)能定理可得mghmgs0,物塊在BC之間滑行的總路程s咽h-3m，小物塊正mg好停在B點(diǎn)，所以D選項(xiàng)正確。本題如果根據(jù)功和能的關(guān)系理解也很簡(jiǎn)單：物體的重力勢(shì)能全部用于克服摩擦力做功，計(jì)算式為:mghmgs。類(lèi)型二、利用動(dòng)能定理求變力做功的問(wèn)題如果是恒力做功問(wèn)題,定理等功能關(guān)系進(jìn)行求解。理可簡(jiǎn)化解題步驟。往往直接用功的定義式求解。但遇到變力做功問(wèn)題，需借助動(dòng)能分析清楚物理過(guò)程和各個(gè)力的做功情

9、況后,對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定【高清課堂：動(dòng)能、動(dòng)能定理例4】例2、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。子所受拉力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為（mgR8mgR)B.mgR4C.【思路點(diǎn)撥】理解“最低點(diǎn)，此時(shí)繩子所受拉力為7mg”的意義，可以求什么，理解“經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)”的意義，是重力提供向心力。從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，有阻力，求阻力做的功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解?！敬鸢浮緾【解析】小球所受空氣阻力時(shí)刻在變化，運(yùn)動(dòng)

10、情況和受力情況均比較復(fù)雜，用動(dòng)能定理求解比較容易。從“小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)繩子所受拉力為7mg”可以求出最低點(diǎn)的速度；從“經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)”可以求出最高點(diǎn)的速度。最低點(diǎn)為初態(tài)，最高點(diǎn)為末態(tài),從低到高，重力做負(fù)功，阻力也做負(fù)功（用正負(fù)號(hào)均可）2小球在最低點(diǎn)，合力提供向心力:7mgmgm-得v：6gRR2得V2gR2小球在最高點(diǎn)，重力提供向心力:V2mgm一1221根據(jù)動(dòng)能th理有：mg2RWfm(v2v1)得Wf-mgR,故c選項(xiàng)正確?！究偨Y(jié)升華】求解變力的功時(shí)最常用的方法是利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系從能量的角度來(lái)解決。本題關(guān)鍵要理解隱含條件的物理意義，可以求什么。另外還有一些方法如：將變

11、力轉(zhuǎn)化為恒力；平均方法（僅大小變化且為線性變化的力）；利用Fs圖象的面積；利用WPt（功率恒定時(shí)）。舉一反三【變式】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍,它與轉(zhuǎn)軸OO相距R。物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在物塊由靜止到開(kāi)始滑動(dòng)前的這一過(guò)程中，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為（B. 0D.2kmgRC. 2kmgR2【解析】物塊在開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)最大靜摩擦力是圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故kmgmL,所以R212_11.vkgR則由動(dòng)能定理W-mv0-mgkR得W-mgkR故選A。222類(lèi)型三、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，應(yīng)注意受力分析和過(guò)

12、程分析，先確定受力分析，確定各個(gè)力是否做功及做功正負(fù)，后進(jìn)行過(guò)程分析以確定物體的初、末狀態(tài)及動(dòng)能的變化。同時(shí)要注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體機(jī)械能的損失和物體合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。例3、（2014全國(guó)n卷）取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn).一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等.不計(jì)空氣阻力.該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為（）A.1/6bB.1/4nC.1/3nD.5/12n【答案】B121212【斛析】由題息可知，mghmv0,又由動(dòng)能定理得mghmvmv0,根據(jù)平222拋運(yùn)動(dòng)可知vO是v的水平分速度，那么cosv0滅，其中a為物塊落地時(shí)速度方向與v2水平方向的夾角，解得a=45?

13、,B正確.【高清課堂：動(dòng)能、動(dòng)能定理例3】例4、質(zhì)量為m的滑塊與傾角為e的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，w<tge。斜面底端有一個(gè)和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，如圖所示，若滑塊從斜面上高度為h處以速度V0開(kāi)始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，求：（1）滑塊最終停在何處？（2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意w<tge,滑塊最終停在檔板處，求滑行的總路程，摩擦力做功按路程計(jì)算不是按位移計(jì)算，根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解。2【答案】（1）滑塊停在距擋板；（2）2ghV。2gcos【解析】（1）當(dāng)物體靜止時(shí)，做受力分析圖,垂直斜面：Nmgcosfmgcos

14、mgtancosmgsin平行斜面：Fmgsinf0即物體不能靜止于斜面上，滑塊最終停在檔板處。（2）設(shè)滑塊在斜面上滑行的總路程為s,由動(dòng)能定理，WgWfEk12即：mghmgcoss0-mv0解得：s（2ghV2）/2gcos舉一反三【變式】如圖所示，AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°,半徑R為2.0m,一個(gè)物體在離弧底E高度為h=3.0m處，以初速4.0m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)。若物體與兩余面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02,則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多長(zhǎng)路程？（g取10m/s2）【答案】280m【解析】斜面的傾角為6

15、0o,由于物體在斜面上所受到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面的分力(mgcos60omgsin60°),所以物體不能停留在斜面上，物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，由于摩擦力做功，使物體的機(jī)械能逐漸減小，物體滑到斜面上的高度逐漸降低，直到物體再也滑不到斜面上為止，最終物體將在日C間往復(fù)運(yùn)動(dòng)(B、C間光滑，不損失機(jī)械能)，設(shè)物mgcos600s,末狀態(tài)選為B(或體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s,則摩擦力所做的總功為C),此時(shí)物體速度為零，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得o._o_12mghR(1cos60)mgcos60s0-mv0物體在斜面上通過(guò)的總路程為12210(3.01.0)4.02m0.0210280m2g(hR

16、)v2s2g例5、(2015江蘇卷)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=ho圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A;彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g,則圓環(huán)A.下滑過(guò)程中，加速度一直減小12B.下滑過(guò)程中，克服摩擦力做功為一mv2412,C.在C處，彈黃的彈T勢(shì)能為-mvmghD.上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度【答案】BD。【解析】下滑過(guò)程，A到B,加速度向下，彈力向上且增大，加速度減??；B到C,加速度向上，加速度增大，A錯(cuò)誤；下滑A到C,

17、根據(jù)動(dòng)能定理，mghW摩擦力W彈力0上滑，C到A,根據(jù)動(dòng)能定理:-mghW摩擦力W彈力-120-mv212兩式聯(lián)立解得W摩擦力1mv2,B正確；以上兩式聯(lián)立，還可解得:412W單力mghmv4即彈性勢(shì)能：12EPCmghmv412八-mvB下-02所以C錯(cuò)誤；下滑，A到B,有:mghABW摩擦力AB-W彈力AB上滑，B到A,有：-mghABW摩擦力ABW彈力AB0-1mvB±22比較得vb上vb下，D正確?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查力的分析，動(dòng)能定理，等知識(shí)和能力。難度：難。舉一反三【變式】如圖，質(zhì)量為m=60kg,重心離地面高度為H=0.8m的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”訓(xùn)練，需穿越寬為Si=

18、2.5m的水溝并躍上高為h=2.0m的平臺(tái).運(yùn)動(dòng)員手握長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.25m輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)靜止開(kāi)始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)將桿的一端抵在O點(diǎn)障礙物上，桿發(fā)生形變，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，且重心恰好在桿的頂端，此刻運(yùn)動(dòng)員放開(kāi)桿水平飛出并趴在平臺(tái)的保護(hù)墊上，忽略空氣阻力，取g10m/s2。(1)若運(yùn)動(dòng)員助跑距離S216m,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v08m/s,求運(yùn)動(dòng)員助跑的加速度多大(2)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)飛出時(shí)速度至少多大(3)當(dāng)滿足條件(2),運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)蹬地起跳瞬間至少做功為多少【答案】(1)a=2.0m/s2(2)v=5.0m/s(3)W=300J【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員從A到B

19、的過(guò)程中，做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2v02as2代入數(shù)據(jù)得a=2.0m/s2(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度為V,做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)公式,_12_81VtLhgt2聯(lián)立方程、代入數(shù)據(jù)得v=5,0m/s(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)至少做功為W,從B點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得1 212Wmg(LH)mv-mv0代入數(shù)據(jù)得W=300J2 2例6、如圖所示，遙控電動(dòng)賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上。已知賽車(chē)在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車(chē)重的0.5倍，即k

20、Ff/mg0.5,賽車(chē)的質(zhì)量m=0.4kg,通電后賽車(chē)的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長(zhǎng)度L=2m,圓形軌道的半徑R=0.5m,空氣阻力可忽略，取重力2加速度g10m/s。某次比賽，要求賽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短。在此條件下，求：(1)小車(chē)在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程(2)賽車(chē)電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“不能脫離軌道，最短路程”分析出臨界條件，在最高點(diǎn)重力提供向心力，求出P點(diǎn)的速度，C到P圓形光滑軌道，運(yùn)用動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒定律)求出C點(diǎn)的速度；C到D運(yùn)用動(dòng)能定理，求出最短距離；從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理求得時(shí)間。【答案】(1)x=

21、2.5m(2)t=4.5s【解析】(1)要求賽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短，則小車(chē)經(jīng)過(guò)圓軌道P點(diǎn)時(shí)速度最小，此時(shí)賽車(chē)對(duì)軌道的壓力為零，2重力提供向心力：mgmv2gRR1212C點(diǎn)的速度，從C到巳根據(jù)動(dòng)能定理mg2R-mvp-m%2p2c解得vc5m/s1212(或者由機(jī)械能寸恒th律可得：mg2R一mvPmvC22由上述兩式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可得：vc5m/s)設(shè)小車(chē)在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程為x,由動(dòng)能定理可得:kmgx0gmvC代入數(shù)據(jù)可得：x=2.5m（2）由于豎直圓軌道光滑，由機(jī)械能守恒定律可知:vBvC5m/s從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：12

22、PtkmgL-mvB代入數(shù)據(jù)可得：t4.5s舉一反三【變式】在一次抗洪搶險(xiǎn)活動(dòng)中，解放軍某部動(dòng)用直升飛機(jī)搶救一重要落水物體，靜止在空中的直升機(jī)上電動(dòng)機(jī)通過(guò)懸繩將物體從離飛機(jī)90米處的洪水中吊到機(jī)艙里。已知物體的質(zhì)量為80Kg,吊繩的拉力不能超過(guò)1200N,電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為12KW,為盡快把物體安全救起，操作人員采取的辦法是，先讓吊繩以最大的拉力工作一段時(shí)間，而后電動(dòng)機(jī)又以最大功率工作，當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙時(shí)恰好達(dá)到最大速度。求（1）落水物體剛達(dá)到機(jī)艙時(shí)的速度（2）這一過(guò)程所用的時(shí)間【答案】vm15m/s(2)t7.75s【解析】本題看似與機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題無(wú)關(guān)，仔細(xì)分析題目中的條件“先讓吊繩以最大的

23、拉力工作一段時(shí)間，而后電動(dòng)機(jī)又以最大功率工作”可發(fā)現(xiàn)，這是典型的機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題，先以恒定拉力（牽引力）工作，后以恒定功率工作。（1）當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙時(shí)恰好達(dá)到最大速度,PPvmfmg1210380015m/s（2）先讓吊繩以最大的拉力工作一段時(shí)間，即以恒定拉力工作，加速度恒定，做勻加速運(yùn)動(dòng)，適用牛頓第二定律，拉力T1200N,阻力fmg800N,根據(jù)牛頓第二定律Tmgma加速度a5m/s2p121、d根據(jù)PFv可求出達(dá)到額定功率時(shí)的速度vPm/s10m/sT1200vat1勻加速的時(shí)間t1v2sa1o1vv2勻加速的位移-at|-52m10m（或x1-11或4）2222a第二階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)，做

24、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，適用動(dòng)能定理以恒定功率運(yùn)動(dòng)的位移x2hx901080mmgx2,拉力（牽引力）做功（是變力做功）理解為平均功WPt2,重力做負(fù)功19初動(dòng)能為一mv?2一八，12E末動(dòng)能為一mvm根據(jù)動(dòng)能定理21212Pt2mgx2m%-mv代入數(shù)據(jù)解得t25.75s22總共的時(shí)間tt1t27.75s例7、某實(shí)驗(yàn)小組采用圖所示的裝置探究“動(dòng)能定理”,圖中小車(chē)中可放置祛碼。實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)碰到制動(dòng)裝置時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz。(1)實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：在小車(chē)中放入祛碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車(chē)后端，用細(xì)線連接小車(chē)和鉤碼；將小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，,，小車(chē)拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，;改變鉤碼或小車(chē)中祛碼的數(shù)量，更換紙帶，重復(fù)的操作。(2)