20m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁課程設(shè)計(jì) 橋梁工程

1、一、 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置1、 設(shè)計(jì)資料(1) 橋跨及橋?qū)捰?jì)算跨徑：lp=22m橋面凈空：8.5+20.75=10m(2) 設(shè)計(jì)荷載：公路級(jí)荷載；人群荷載：2；人行道荷載取13kN/m。(3) 材料參數(shù)：混凝土：主梁用C50，橋面鋪裝采用C40。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD62-2004）的鋼絞線，每束7根。全梁配3束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk =1860Mpa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpd=1260Mpa，公稱(chēng)面積2；錨具采用夾板式群錨。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB400鋼筋，直徑小于12mm的均采用HRB335鋼筋。按后張法施工工藝制作橋梁，預(yù)制主梁時(shí)

2、，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時(shí)張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm寬的濕接縫。最后施工80mm厚的橋面鋪裝層（含20mm的瀝青表面處治層和60mm的混凝土三角墊層）。(4) 設(shè)計(jì)方法：承載能力極限狀態(tài)法(5) 設(shè)計(jì)依據(jù)：公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）2、 構(gòu)造布置該橋梁設(shè)計(jì)按二級(jí)公路橋梁凈空進(jìn)行設(shè)計(jì)，行車(chē)道寬度為 ，人行道寬度為 ；全橋每跨采用5片預(yù)制的鋼筋混凝土T形梁，每片梁行車(chē)道板寬，沿主梁縱向每 45m布置1道橫隔梁。如圖所示：橋梁橫斷面布置及主梁一般構(gòu)造。行車(chē)道板間的連接

3、視為剛性連接。 圖1-1 整體大致布局圖 單位（cm）為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將人行道、欄桿和橋面鋪裝的重力(g1）平均分配給每根主梁。結(jié)構(gòu)中每片中主梁上有10塊橫隔板預(yù)制塊，邊主梁上有5塊橫隔梁預(yù)制塊。將其產(chǎn)生的重力（中主梁g2，邊主梁 g2,）沿主梁縱向均勻分?jǐn)偨o各主梁，預(yù)制橫隔梁的重力密度為26kN/m3 。主梁重力以g3計(jì)，其重力密度取值為26kN/ m3。 總自重：中主梁：g =g1+g2+g3 邊主梁：g =g1+g2+g3二、 截面主要尺寸擬定1、 主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18-1/19之間。當(dāng)建筑高度不受限制

4、時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案。因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)約預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本課程設(shè)計(jì)采用1600mm的主梁高度。2、 主梁其他尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車(chē)輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的要求，這里取預(yù)制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到200mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定。同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度為200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，

5、馬蹄的總面積占總面積的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為400mm，高度為200mm，馬蹄與腹板交接處作三角過(guò)渡，高度100mm，以減小局部預(yù)應(yīng)力。根據(jù)以上擬定的尺寸，預(yù)應(yīng)力梁的跨中尺寸圖如下：圖1-2 預(yù)應(yīng)力梁的跨中尺寸圖 單位（mm）三、 橋面板內(nèi)力計(jì)算1、 永久荷載作用瀝青混凝土面層： g1混凝土墊層：g2=T形梁翼緣板自重：g3=(0.15+0.2)21.025=kN/m所以，g=g1+g2+g3單位長(zhǎng)度的寬板條引起的彎矩：Mog=gl0222單位長(zhǎng)度的寬板條引起的內(nèi)力：Qog=gl0因?yàn)閠=(15+20)

6、/2=17.5cm; h0，故t/h0=1/81/4，即主梁抗扭能力大。總的永久作用效應(yīng)：支點(diǎn)斷面永久作用彎矩：Msg支點(diǎn)斷面永久作用剪力：Vsg= Qog跨中截面永久作用彎矩：Mcg2、 可變作用根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范 JTG D60-2004中規(guī)定，后輪著地寬度b1和長(zhǎng)度a1為： a1，b1公路二級(jí)車(chē)輛荷載：P=140kN鋪裝層厚度：行車(chē)道板厚度：平行于板的跨徑方向的荷載分布寬度為：b2=b1+2h=0.6+2(1) 車(chē)輪在板的跨徑中部時(shí)垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度： a=a1+2h+l/3=1.03m2l/3=1.33m 取(2) 車(chē)輪在板的支撐處時(shí)：a=a1(3) 車(chē)輪在板的支撐

7、處附近時(shí)：設(shè)其距離支點(diǎn)距離為x，則垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度： a=a1+t+2h+2x=0.535+2x將車(chē)的后輪作用于板的中央，求的簡(jiǎn)支板的跨中最大可變作用的彎矩為：Mop=(1+u)*p*(l-b2計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)，可變作用必須盡量靠近梁肋邊緣布置，支點(diǎn)剪力Vsp的計(jì)算式為：Vsp=(1+u)(A1y1+A2y2+A3y3+A4y4)，其中，A1=A3 A2=A4=p(a-a)2/(8aab2y1；y2y3；y4所以，Vsp=1.3(67.96*0.79+20.45*0.93+67.96*0.21+20.45*0.07)可變作用時(shí)，支點(diǎn)斷面的彎矩： Mspop=-0.7*27.71=

8、-19.397kN 支點(diǎn)斷面剪力： Vsp 跨中斷面彎矩： Mcpop3、 作用效應(yīng)組合按規(guī)范進(jìn)行承載能力極限作用狀態(tài)效應(yīng)基本組合：支點(diǎn)sgsp支點(diǎn)sgspkNcgcp四、 主梁內(nèi)力計(jì)算1、 永久作用1) 人行道及欄桿: GR=2*22*13=572kN 2) 橋面鋪裝：混凝土三角墊層自重：GS=0.06*20*25*8.5=255kN瀝青表面處治自重：GL將人行道、橋面鋪裝均攤給各主梁：g1=( GR+ GS+ GL3) 橫隔板：中橫隔板自重：G=中主梁上橫隔板自重：g2=2*(2G+5G邊主梁上橫隔板自重：g2=2G+5G4) 主梁：主梁自重：g3=26*22*(2*0.175+1.425

9、*0.2+0.1*(0.2+0.3)/2)中主梁總自重：g=g1+g2+g3邊主梁總自重：g=g1+g2+g35) 永久作用效應(yīng)如圖所示，設(shè)計(jì)算截面離左支梁的距離為x,并=x/l,則：主梁彎矩：M: (1-)lg/2；主梁剪力：V=（1-2）g/2類(lèi)型01/4M(kN.m)0V(kN)02、 可變作用a 沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù)簡(jiǎn)支梁的基頻估算：f=3.14l212EIcmc ，mc=G/g其中，l=22m，E=3.45104 Mpa，Ic待計(jì)算，計(jì)算截面的基頻和特性：跨中截面尺寸（）計(jì)算表：（）分塊名稱(chēng)分塊面積分塊面積形心至上邊緣距離分塊面積對(duì)上緣的靜面矩分塊面積自身慣性矩分塊面積對(duì)截面形心的

10、慣性矩1231245615746翼緣板三角承托腹板下三角馬蹄Ai*y=(Aiyi,所以y=510.097mm。根據(jù)y算成di，由表中數(shù)據(jù)可算出Ic4綜上，f=3.14l212EIcmc 則，汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為：根據(jù)規(guī)范JTG D60-2004中4.3.1規(guī)定，多車(chē)道橋梁上的汽車(chē)荷載應(yīng)考慮多車(chē)道折減，當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)道數(shù)大于2時(shí)，需要進(jìn)行車(chē)道折減，三車(chē)道折減22%，四車(chē)道折減33%，但折減后的效應(yīng)不得小于兩行車(chē)隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)構(gòu)，本設(shè)計(jì)先按兩車(chē)道設(shè)計(jì)，因此在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)不需要進(jìn)行車(chē)道折減 車(chē)道橫向折減系數(shù)表橫向布置設(shè)計(jì)車(chē)道數(shù)n/條2345678橫向折減系數(shù)b 主梁的荷載橫向分布系數(shù)I 跨中的荷載橫

11、向分布系數(shù)mc因?yàn)楸敬卧O(shè)計(jì)具有剛度可靠的橫隔梁，因此具有可靠的橫向聯(lián)系，且l/B=22/（5*2.2）=2，故故按照修正的剛度橫梁法來(lái)繪制橫向影響線及計(jì)算橫向分布系數(shù)mco。l 計(jì)算主梁的抗扭慣性矩IT： IT=i=1mcibi ti3 bi、ti為相應(yīng)單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)（取值如下表）；m為梁的截面劃分為單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。 矩形截面抗扭剛度系數(shù)表t/b1c1/3跨中截面，翼緣板的換算平均厚度為：t1=(150+200)/2=175mm，馬蹄部分換算平均厚度：t3=(200+300)/2=250mm計(jì)算IT并繪成表格形式：分塊名稱(chēng)bi(cm)ci(cm)ti/

12、biciITi(10-3m4)翼緣板2001/3腹板20馬蹄4025因此，IT=7.642510-3m4l 計(jì)算抗扭修正系數(shù)=11+Gl2iITi12EiIiai2 其中，G=0.4E=1.38*104Mpa；l=22m,iITi=5*7.6425*10-34ai=4m,a2=2m,a3=0m,a4=-2m,a5=-4m,Ii4解得：=0.928l 按照修正的剛度橫梁法計(jì)算繞向影響線的豎坐標(biāo)值ij=1n+aiei=15ai2 ,其中n=5，i=15ai2=222+42=40 梁號(hào)i1i2i3i4i51-2-3-4-5- 計(jì)算所得的ij值表l 計(jì)算荷載的橫向分布系數(shù)1-3號(hào)梁按最不利位置布置荷載

13、，可變作用（級(jí)公路）,且為雙車(chē)道，如下圖：1號(hào)梁：mcq2號(hào)梁：mcq3號(hào)梁：mcq可變作用人群：1號(hào)梁：mcr=0.6291；2號(hào)梁：mcr=0.4192；3號(hào)梁：mcrII 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)mo如圖，按照杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線冰進(jìn)行荷載布載，1-3號(hào)梁的可變作用的橫向分布系數(shù)：可變作用（汽車(chē)）：1號(hào)梁：moq2號(hào)梁：moq3號(hào)梁：moq可變作用（人群）：1號(hào)梁：mcr=1.31；2號(hào)梁：mcr=0；3號(hào)梁:mcr=0具體計(jì)算圖如下圖所示：III 橫向分布系數(shù)匯總： 梁編號(hào)可變作用類(lèi)型123mcmomcmomcmo公路-級(jí)人群00IV 車(chē)道荷載的取值公路級(jí)車(chē)道荷載的均布荷

14、載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk按照公路級(jí)的0.75倍取用，并進(jìn)行線性?xún)?nèi)插：級(jí)公路均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk級(jí)公路集中荷載按照線性?xún)?nèi)插法pk=180+(360-180)*(22-5)/(50-5) =248kN因此，計(jì)算彎矩時(shí)，級(jí)公路的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=0.75*248=186kN 計(jì)算剪力時(shí)，級(jí)公路的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pkV 計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)為mo，從支點(diǎn)到第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從mo直線過(guò)渡到mc，其余梁段取mc,具體見(jiàn)下圖和教材P151，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)，僅對(duì)1-3號(hào)梁段進(jìn)行分析：S=(1+u)(mqk+mpky) S-所求截面汽車(chē)（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力

15、； qk-車(chē)道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； pk-車(chē)道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； -影響線同號(hào)區(qū)域面積； y-影響線上的最大量值； -汽車(chē)荷載橫向折減系數(shù)； （1+u）-汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)；A. 1號(hào)梁（2、3號(hào)梁同樣適用）i. 跨中截面的最大彎矩和最大剪力可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Mmax=0.5949*7.875*5.5*22/2-(0+0.5949*5.5*186Vmax =可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：M=Mmax*0.264=234.01V=Vmax可變作用（人群）效應(yīng)：2Mmax 5Vmaxii. 支點(diǎn)截面的最大剪力可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)荷載：Vmax可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：Vmax +

16、0.0667)/5 =iii. 1/4處截面的最大彎矩和剪力可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Mmax=0.5949*7.875*0.5* /(2*5)-(0.5949-0.375)*22*7.875*0.4583/(2*5)+0.5949* 4.125*186 =Vmax可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：M=MmaxV=Vmax*0.264=29kN可變作用（人群）效應(yīng)：Mmax=0.5*0.6291*2.625*22*4.125+(1.31-0.6291)*22*0.2*2.625*0.5*(1.375+0.4583)Vmax =B. 2號(hào)梁i. 跨中截面的最大彎矩和剪力可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Mmax

17、 3+0.5067*5.5*186Vmax可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：MmaxVmaxii. 支點(diǎn)截面的最大剪力可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Vmax可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：Vmax67)iii. 1/4處截面的最大彎矩和剪力可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Mmax=0.5*0.5067*7.875*4.125*22+(0.65-0.5067)*22*0.2*7.875*Vmax=0.5*0.5067*7.875*0.25*17.6+0.5*(0.65-0.5067)*22*0.2*可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：Mmax*0.5*(1.375

18、+0.4583)Vmax=0.5*0.4192*2.625*0.25*17.6-0.5*0.4192*22*0.2*2.625*0.02778 =C. 3號(hào)梁i. 跨中截面的最大彎矩和剪力可變作用（汽車(chē)）效應(yīng)：MmaxVmax可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：MmaxVmaxii. 支點(diǎn)截面的最大剪力可變作用（汽車(chē)）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：Vmax +0.0667)+223.2*0.4*0.8 可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：Vmax=0.5*2.625*0.2*1*22-0.5*2.625*22*0.2*(0.933+0.0667)iii. 1/4處截面的最大彎矩和剪力可變作

19、用（汽車(chē)）效應(yīng)：Mmax=0.5*0.4*7.875*22*4.125+(0.725-0.4)*22*0.2*0.5*(1.375+Vmax=0.5*0.4*7.875*0.25*17.6+0.5*(0.725-0.4)*22*0.2*7.875* =74kN可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：Mmax=0.5*0.2*2.625*4.125*22-0.2*22*0.2*2.625*0.5*(1.375+ 0.4583)Vmax3、 主梁作用效應(yīng)組合參照公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG_D60-2004中荷載組合的相關(guān)規(guī)定，對(duì)可能出現(xiàn)的作用效應(yīng)選取三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效

20、應(yīng)組合和極限承載力組合效應(yīng)。具體的效應(yīng)組合繪制成表格，見(jiàn)下表： 序號(hào) 位置 荷載 荷載種類(lèi)跨 中1/4截面支點(diǎn)1號(hào)梁2號(hào)梁3號(hào)梁1號(hào)梁2號(hào)梁3號(hào)梁1號(hào)梁2號(hào)梁3號(hào)梁MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxVmaxVmaxkNkNkNkNkNkNkNkNkN1總永久荷載0000002可變作用（汽車(chē)級(jí)）608743可變作用（汽車(chē)）沖擊294可變作用（人群）635標(biāo)準(zhǔn)組合（1+2+3+4）25344496短期組合（1+0.7*2+4）2486393867極限組合（1.2*1+1.4*(2+3)+1.12*4五、 預(yù)應(yīng)力筋的估算及布置1、

21、 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼束的估算根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。（1）按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)的估算公式：式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路II級(jí)，取用0.565；股鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為，故；在檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)中，已知計(jì)算出成橋后截面，估算，則鋼束偏心距為：；1號(hào)梁：2號(hào)梁：3

22、號(hào)梁：（2）按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.750.77，本設(shè)計(jì)取0.75；預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度；1號(hào)梁：2號(hào)梁：3號(hào)梁：對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁希望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為4束，采用夾片式群錨，70金屬波紋管孔2、 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合橋梁規(guī)范中的有關(guān)構(gòu)造要求，參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按

23、公橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行初步布置，如圖5-1所示。圖5-1 跨中截面由預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（2）錨固面鋼束布置為使施工方便，全部4束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端（圖5-1a、b）這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且、在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。（3）其他截面鋼束位置及其傾角計(jì)算鋼束彎起形狀、彎起角及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，、和彎起角分別取、；各鋼束的彎曲半徑為：、鋼束各控制點(diǎn)位置的確定以號(hào)束為例，其彎起布置圖如圖5-2所示。圖5-2 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算圖（尺寸單位：mm）由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)

24、的水平距離：由所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離：；則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為：根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為：故彎止點(diǎn)至跨中截面水平距離為：同理可以計(jì)算、的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表1-8中。表5-1 各鋼束彎曲控制要素表鋼束號(hào)升高值（mm）彎起角彎起半徑支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離彎起點(diǎn)距擴(kuò)種截面水距離彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離N11150104400013111098750N277076500011612199141N332015000011314309278N432015000011314309278各

25、截面鋼束位置及其傾角計(jì)算任然以號(hào)鋼束為例，如圖5-2所示，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，為點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算和。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于直線段還未彎起，故當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于圓弧彎曲段，按下式計(jì)算和：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)，按下式計(jì)算：；各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算值詳見(jiàn)表5-2所示。表5-2 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算表計(jì)算截面鋼束編號(hào)跨中截面（I-I)N111097642為負(fù)值鋼筋未彎起00200N212197922100N314307852100N414307852100四分點(diǎn)截面N1

26、11097642238338N212197922153253N314307852150250N414307852150250支點(diǎn)截面N1110976421011271227N2121979227756856N314307852314414N414307852314414（4）非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來(lái)確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為，則有：先假定為第一類(lèi)T形截面，有公式計(jì)算受壓區(qū)高度求得：則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積：采用7根直徑為

27、22的HRB400鋼筋，提供的鋼筋截面面積為，在梁底布置成一排，如圖5-3所示，其間距為，鋼筋重心到底邊的距離為。圖5-3 非預(yù)應(yīng)力綱紀(jì)布置圖六、 截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算，本設(shè)計(jì)的T形梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷了如下三個(gè)階段：1、主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬度為1880mm2、灌漿封錨，中梁吊裝就位并現(xiàn)澆80mm濕接縫預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨

28、后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力，主梁吊裝就位后現(xiàn)澆80mm濕接縫，但濕接縫還沒(méi)有參與截面受力，所以此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度仍為1880mm.3、橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營(yíng)階段橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板的寬度為2000mm。截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列表于6-1中，同理，可求得其他受力階段控制截面幾何特性如表6-2所示表6-1 跨中截面特性計(jì)算表分塊名稱(chēng)分塊面積重心至梁頂距離對(duì)梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩混凝土全截面非預(yù)

29、應(yīng)力鋼筋換算面積1455預(yù)留管道面積-41375凈截面面積表6-2 各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表受力階段計(jì)算截面 (mm) (mm)階段1：孔道壓漿前跨中截面6.3613E+05621.31 878.69 753.69 1.8370E+112.9567E+082.0906E+082.4373E+08l/4截面6.3613E+05624.88 875.12 602.37 1.8678E+112.9891E+082.1344E+083.1008E+08支點(diǎn)截面9.7888E+05653.56 846.44 118.69 2.2023E+113.3697E+082.6019E+081.85

30、56E+09階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中截面6.6118E+05649.86 850.14 725.14 1.9738E+113.0373E+082.3218E+082.7220E+08l/4截面6.6118E+05647.70 852.30 579.55 1.9552E+113.0186E+082.2940E+083.3736E+08支點(diǎn)截面1.0039E+06656.52 843.48 115.73 2.2058E+113.3598E+082.6151E+081.9060E+09階段3：濕接縫結(jié)硬后跨中截面7.5118E+05580.84 919.16 794.16 2.2374E

31、+113.8521E+082.4342E+082.8174E+08l/4截面7.5118E+05578.94 921.06 648.31 2.2168E+113.8291E+082.4069E+083.4194E+08支點(diǎn)截面1.0937E+06608.66 891.34 163.59 2.4868E+114.0856E+082.7899E+081.5201E+09七、 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算根據(jù)公橋規(guī)規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失），與后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝

32、土收索和徐變引起的損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力按公橋規(guī)規(guī)定采用： 1、預(yù)應(yīng)力鋼筋和管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)于跨中截面：，為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離。，分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)查表，；為從張拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度，這里至的角度。，?？缰薪孛妫?）各鋼束摩擦應(yīng)力損失值見(jiàn)下表7-1表7-1 跨中（I-I）截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算鋼束編號(hào)度弧度N1101395N27139564. 97N331395N431395平均值同理，可計(jì)算

33、出其他控制截面處的值，各截面摩擦應(yīng)力損失值的平均值的計(jì)算結(jié)果列于下來(lái)，截面跨中（-）支點(diǎn)平均值（）2、錨具變形，鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（）計(jì)算錨具變形，鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先，根據(jù)計(jì)算反摩阻影響長(zhǎng)度式中的為張拉端錨固變形，由表查得。為單位長(zhǎng)度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，為張拉端錨下張拉控制應(yīng)力，為。，為張拉端至錨固端的距離。這里的錨固端為跨中截面。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長(zhǎng)度，列表計(jì)算于下表7-2中。表72 反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算表鋼束編號(hào)N11395.000 0.14 1394.86 69.000 0.002092 19307.489 N21

34、395.000 0.18 1394.82 84.000 0.002092 19307.598 N31395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 N41395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 求得后可知四束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足，所以距張拉端為處截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，若，則表示該截面不受反摩阻影響，將各控制截面的計(jì)算列于下表7-3所示。表73 錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表截面鋼束平均值跨中截面N111419.000 10406.862 149.901 16.62

35、7 N211434.000 11716.286 133.148 3.208 N311440.000 14651.102 106.477 23.337 N411440.000 14651.102 106.477 23.337 四分之一截面N15744.000 11131.521 140.143 67.827 65.949 N25759.000 12155.587 128.336 67.534 N35765.000 14881.771 104.826 64.218 N45765.000 14881.771 104.826 64.218 支點(diǎn)截面N169.000 19307.489 80.798 8

36、0.509 80.449 N284.000 19307.598 80.797 80.446 N390.000 19307.641 80.797 80.420 N490.000 19307.641 80.797 80.420 3、預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于簡(jiǎn)支梁可取截面進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。本設(shè)計(jì)直接按簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算，即：式中，張拉批數(shù)，這里取，即有2束同時(shí)張拉。 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)假設(shè)為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，

37、即，查表得： ，故 。 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，截面特性按表（6-2）中第一階段取用。式中： 所以：。4、鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（）對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算： 。式中：張拉系數(shù)，采用超張拉取。 鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線取。 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力。這里仍采用截面的應(yīng)力值作用梁的平均值計(jì)算，故：。所以， 。5、混凝土收縮、徐變引起的損失 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)計(jì)算如下： 該梁所屬的橋位于野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度由跨中截面-得 。由此可查表并插值得相應(yīng)

38、的徐變系數(shù)終極值為 ， ，混凝土收縮應(yīng)變終極值為 。為傳力錨固時(shí)在跨中和截面的全部受力鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和縱向非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋，為簡(jiǎn)化計(jì)算不計(jì)構(gòu)造鋼筋影響）。截面重心處，由，所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值，考慮到加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)計(jì)算，引起的應(yīng)力的采用第一階段截面特性，計(jì)算引起的應(yīng)力時(shí)采用第三階段截面特性?？缰薪孛妫?截面： 所以， ，取跨中與截面的平均值計(jì)算，則有：跨中截面: 截面: 所以， ， 。 ， ?，F(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于表7-4中工作階段應(yīng)力損失項(xiàng)目預(yù)加應(yīng)力階段使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力預(yù)加力階段使用階段應(yīng)力損失計(jì)算截面跨中截面四分之截面支點(diǎn)

39、截面表7-4各各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總八、 截面強(qiáng)度檢算1、 正截面強(qiáng)度計(jì)算（1）確定混凝土受壓區(qū)高度一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行承載能力計(jì)算。假設(shè)按第一類(lèi)T形截面梁計(jì)算，忽略構(gòu)造鋼筋的影響，由fsdAs+fpdAp=fcdbfx得：x=(fsdAs+fpdAp)/ fcdbf=(1260*1558.2+330*2513)/(22.4*2000)=62.3mmhf=(150、200)mm故仍然為第一類(lèi)T形梁。（2）驗(yàn)算正截面強(qiáng)度跨中的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋見(jiàn)上圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到T梁的底邊的距離為ao：ao=(fpdApap+fsdAsas)/( fpdAp+fsdAs)=(1260*1558.2*133.33+330*2513*45)/( 1260*1558.2+330*2513)所以，h0=h-ao從主梁效應(yīng)組合表可知，梁的跨中彎矩極限組合設(shè)計(jì)值為Md截面抗彎承載力