走向高考2016屆高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)習(xí)題：綜合測(cè)試題4曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天

1、第四章綜合測(cè)試題本卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。第卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第16題只有一項(xiàng)符合題目要求，第710題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。)1(2014佛山質(zhì)量檢測(cè))“套圈圈”是小孩和大人都喜愛(ài)的一種游戲。某小孩和大人直立在界外，在同一豎直線上不同高度分別水平拋出小圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體。假設(shè)小圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)可以視為平拋運(yùn)動(dòng)，則()A大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短B大人應(yīng)以較小的速度拋出圓環(huán)C小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較大D小孩拋出的圓

2、環(huán)單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量較小答案B解析本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，意在考查考生的分析推理能力。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，hgt2，大人拋出的圓環(huán)高度大，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，A項(xiàng)錯(cuò)；又圓環(huán)水平位移相同，由xv0t可知，大人應(yīng)以較小的速度拋出圓環(huán)，B項(xiàng)正確；小孩拋出的圓環(huán)豎直位移較小，故總位移也較小，C項(xiàng)錯(cuò)；拋出的圓環(huán)加速度均為g，即單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，D項(xiàng)錯(cuò)。2.(2014湖北孝感高三調(diào)研)一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的位置如圖所示，則偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、b兩質(zhì)點(diǎn)()A線速度大小相等B向心力大小相等C角速度大小相等D向心加速度大小相等答案C解析a和b兩個(gè)質(zhì)

3、點(diǎn)都繞同一個(gè)轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，C對(duì)。但是由圖知半徑不相等，而線速度vR，因此線速度不相等，A錯(cuò)。向心加速度a2R，角速度相等半徑不等，因此向心加速度不等，D錯(cuò)。向心力等于Fma，質(zhì)量相等a不等，所以向心力不相等，B錯(cuò)。3.(2014保定調(diào)研)固定在豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)圓管，管道半徑為R。若沿如圖所示的兩條虛線截去軌道的四分之一，管內(nèi)有一個(gè)直徑略小于管徑的小球在運(yùn)動(dòng)，且恰能從一個(gè)截口拋出，從另一個(gè)截口無(wú)碰撞的進(jìn)入繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)。那么小球每次飛越無(wú)管區(qū)域的時(shí)間為()ABCD答案B解析本題考查平拋運(yùn)動(dòng)，意在考查考生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和對(duì)稱(chēng)法的分析綜合能力。小球在豎直虛線兩側(cè)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)，小球“拋出點(diǎn)”在此豎

4、直線上，進(jìn)入截口時(shí)速度方向與水平方向成45角，則此時(shí)水平分速度和豎直分速度大小相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知平拋的水平位移為R，則豎直位移為R。根據(jù)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)可知Rgt，根據(jù)對(duì)稱(chēng)可知t2t1，B正確。4(2014山東理綜)2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月。以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為EP，其中G為引力

5、常量，M為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為()A(h2R)B(hR)C(hR)D(hR)答案D解析玉兔在h處，Gm，又Gg月，可得v，動(dòng)能Ekmv2，勢(shì)能為Ep，需要對(duì)玉兔做功WEpEk(hR)，選項(xiàng)D正確。5(2015江蘇蘇北聯(lián)考)北京時(shí)間2014年11月13日凌晨，“羅塞塔”號(hào)探測(cè)器攜帶的“菲萊”著陸器成功登陸67P/CG彗星，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)航天史上第一次彗星探測(cè)器成功軟著陸。假設(shè)67P/CG彗星為球體，探測(cè)器繞彗星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，據(jù)此可求出()A探測(cè)器的質(zhì)量B彗星的密度C探測(cè)器繞彗星運(yùn)動(dòng)的線速度D彗星表面的重力加速度

6、答案C解析由于探測(cè)器繞彗星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式mr，已知探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T，再利用引力常量G，通過(guò)前面的表達(dá)式只能算出彗星的質(zhì)量M，無(wú)法求出探測(cè)器質(zhì)量，由于不知道彗星的體積，無(wú)法求出彗星的密度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；探測(cè)器繞彗星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為r，故選項(xiàng)C正確；由于不知道彗星的半徑等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，故彗星表面的重力加速度無(wú)法求出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6(2014河北邯鄲一模)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象如圖甲、乙所示。下列說(shuō)法正確的是()A前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于超重狀態(tài)B2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為4m/sC質(zhì)點(diǎn)的加速度

7、方向與初速度方向垂直D質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能減小答案D解析質(zhì)點(diǎn)在豎直向下方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，前兩秒內(nèi)有向下的加速度，物體處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小vm/sm/s，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的加速度方向豎直向下，初速度方向斜向下，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)向下的加速度為1m/s2，說(shuō)明除重力作用外豎直方向上還有向上的力的作用，且該力做負(fù)功，故機(jī)械能減小，D正確。7(2014昆明三中、玉溪一中統(tǒng)考)美國(guó)科學(xué)家通過(guò)射電望遠(yuǎn)鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)

8、量均為M，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，則()A環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的角速度為B環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的線速度為C環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期為4D環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期為2答案BC解析環(huán)繞星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其他兩星對(duì)它的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即：GGMM2RM()2R，解得v，T4，B、C正確，A、D錯(cuò)誤。8變速自行車(chē)靠變換齒輪組合來(lái)改變行駛速度。如圖所示是某一變速自行車(chē)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A該自行車(chē)可變換兩種不同擋位B該自行車(chē)可變換四種不同擋位C當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比AD14D當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比AD41答案BC解析該自行車(chē)可變換四種不

9、同擋位，分別為A與C、A與D、B與C、B與D，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，由兩輪齒數(shù)可知，當(dāng)A輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，D輪要轉(zhuǎn)4周，故AD14，C正確，D錯(cuò)誤。9(2015日照檢測(cè))2014年9月10日，太空探索者協(xié)會(huì)第27屆年會(huì)在北京開(kāi)幕，據(jù)中方大會(huì)主席楊利偉透露：2016年我國(guó)將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，并發(fā)射“神舟十一號(hào)”載人飛船和“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船，與“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接。假設(shè)“天宮二號(hào)”在離地球表面h高處的軌道上做周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為R，引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是()A“天宮二號(hào)”運(yùn)行的線速度大小為B“天宮二號(hào)”運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度C“天宮二號(hào)”的向心

10、加速度大小為D地球表面的重力加速度大小為答案BCD解析“天宮二號(hào)”運(yùn)行的線速度為v，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度v，故“天宮二號(hào)”運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，所以B正確；“天宮二號(hào)”的向心加速度a2(Rh)(Rh)，故C正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Gm(Rh)，GMgR2，解得g，故D正確。10(2014云南一模)如圖所示，兩星球相距為L(zhǎng)，質(zhì)量為mAmB19，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器，只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說(shuō)法正確的是()A探測(cè)器的速度一直減小B探測(cè)器在距星球A為L(zhǎng)/4處加速度為零C若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零D若探測(cè)器能到達(dá)

11、星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度答案BD解析本題考查了萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系。設(shè)探測(cè)器距星球A距離為x時(shí)，兩星球?qū)μ綔y(cè)器的引力相等，即GG，解得xL，根據(jù)牛頓第二定律可得，此時(shí)探測(cè)器的加速度為零，選項(xiàng)B正確；探測(cè)器先減速后加速，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。當(dāng)物體的加速度為零時(shí)，要么物體的速度最大，要么物體的速度最小。第卷(非選擇題共60分)二、填空題(共3小題，每小題6分，共18分。把答案直接填在橫線上)11(2014四川理綜)小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡。圖中a

12、、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是_(填軌跡字母代號(hào))，磁鐵放在位置B時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是_(填軌跡字母代號(hào))。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向_(選填“在”或“不在”)同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。答案bc不在解析因條形磁鐵與鋼珠間的作用力為引力，方向沿二者的連線方向，而物體所受合力與速度共線時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡向合力方向的一側(cè)彎曲。由圖知磁鐵在A位置時(shí)對(duì)鋼珠引力與v0同向，軌跡為b；磁鐵在B位置時(shí)鋼珠所受合力指向B點(diǎn)，a、c、d三條軌跡中只有c是向B點(diǎn)彎曲的，故對(duì)應(yīng)于軌跡c。12(6分)如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射的一

13、枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)0，則導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度一定_(填“大于”、“等于”或“小于”)；導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于_；導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間一定_T0(填“大于”、“等于”或“小于”)。答案小于小于解析如果在高為h的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由Gm得：v，而導(dǎo)彈沿ACB橢圓運(yùn)動(dòng)，且C為遠(yuǎn)地點(diǎn)，故在C點(diǎn)Gm，即v才會(huì)在低軌道做橢圓運(yùn)動(dòng)；由Gma得：a；由于地心是導(dǎo)彈做橢圓運(yùn)動(dòng)的一個(gè)焦點(diǎn)，故橢圓的半長(zhǎng)軸一定小于Rh，由開(kāi)普勒第三定律可知，導(dǎo)

14、彈做橢圓運(yùn)動(dòng)的周期T一定小于在距地面高度為h的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期T0，且導(dǎo)彈沿ACB運(yùn)動(dòng)的過(guò)程不足一個(gè)周期，故導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T0。13(6分)(2014北京東城模擬)一小球從水平臺(tái)面邊緣以速度v水平飛出，落到水平地面上需要時(shí)間為t，落地點(diǎn)距臺(tái)面邊緣的水平距離為S。若使小球以速度2v仍從同一位置水平飛出，落到水平地面上需要時(shí)間為_(kāi)；落地點(diǎn)距臺(tái)面邊緣的水平距離為_(kāi)。答案t2S解析對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解知識(shí)來(lái)處理，豎直方向hgt2得t，所以小球在空中停留時(shí)間由離地面的高度決定，即小球在空中飛行時(shí)間不變；水平方向xvt，既然在空中時(shí)間不變，水平方向位移取決于水平方

15、向的初速度，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，水平方向的位移就變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。三、論述計(jì)算題(共4小題，共42分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)14(10分)(2014四川理綜)石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類(lèi)搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)。科學(xué)家們?cè)O(shè)想，通過(guò)地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉(cāng)沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。

16、(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球半徑為R。(2)當(dāng)電梯倉(cāng)停在距地面高度為h24R的站點(diǎn)時(shí)，求倉(cāng)內(nèi)質(zhì)量m250kg的人對(duì)水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度7.3105rad/s，地球半徑R6.4103km。答案(1)m12(Rh1)2(2)11.5N解析(1)設(shè)貨物相對(duì)地心的距離為r1，線速度為v1, 則r1Rh1v1r1貨物相對(duì)地心的動(dòng)能為Ekm1v聯(lián)立得Ekm12(Rh1)2(2)設(shè)地球質(zhì)量為M，人相對(duì)地心的距離為r2，向心加速度為an，受地球的萬(wàn)有

17、引力為F，則r2Rh2an2r2FGg設(shè)水平地板對(duì)人的支持力大小為N，人對(duì)水平地板的壓力大小為N，則FNm2anNN聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得N11.5N15(10分)如圖所示，為了檢測(cè)一玩具槍射出子彈的速度，用一個(gè)半徑為r的圓盤(pán)做目標(biāo)靶，槍口與圓盤(pán)的距離為L(zhǎng)，圓盤(pán)繞垂直盤(pán)面且過(guò)盤(pán)心O點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為，子彈出槍口時(shí)圓盤(pán)邊緣上的A點(diǎn)在最高點(diǎn)位置，若子彈恰好擊中A點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，求子彈槍口的速度大小。答案(k0,1,2，)解析子彈射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，有Lv0t；子彈擊中A點(diǎn)時(shí)，A恰好在最低點(diǎn)位置，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角速度為t2k(k0,1,2，)。聯(lián)立得v0(k0,1,

18、2，)16(11分)(2014山東濰坊一模)如圖所示，水平地面的B點(diǎn)右側(cè)有一圓形擋板。圓的半徑R4m，B為圓心，BC連線與豎直方向夾角為37?；瑝K靜止在水平地面上的A點(diǎn)，AB間距L4.5m?，F(xiàn)用水平拉力F18N沿AB方向拉滑塊，持續(xù)作用一段距離后撤去，滑塊恰好落在圓形擋板的C點(diǎn)，已知滑塊質(zhì)量m2kg，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8。求：(1)拉力F作用的距離。(2)滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓弧上C點(diǎn)所用的時(shí)間。答案(1)2.5m(2)2.3s解析(1)滑塊落在C點(diǎn)，其從B點(diǎn)射出的速度v2滿足：Rsin37v2t3又Rcos37gt在水平面上加速前進(jìn)x1時(shí)，物塊恰好落到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理Fx1mgLmv解得：x12.5m(2)開(kāi)始時(shí)的加速度為a1，由牛頓第二定律Fmgma1x1a1tvmaxa1t1撤力后滑塊在水平面上減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2mgma2v2vmaxa2t2運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，tt1t2t32.3s。17(11分)(