曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第十二講中心天體質(zhì)量的計(jì)算問題

1、中心天體質(zhì)量的計(jì)算中心天體質(zhì)量的計(jì)算 講師：孫老師一、題型：利用重力近似等于萬有引力1.1 題型展示例1 1.2 題目分析 1.3 規(guī)范解答1.4 方法技巧1.5 小試身手（2012福建高考）福建高考）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v假設(shè)宇航員假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為，已知引力常量為G，則這，則這顆行星的質(zhì)量為顆行星的質(zhì)量為 （）（） 二、題型：與平拋運(yùn)

2、動(dòng)相結(jié)合的問題2.1 題型展示例2 宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間時(shí)間t，小球落在星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為，小球落在星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，若拋，若拋出時(shí)的初速度增大到出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為 ，已知兩落，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為，引力常量為G，求該星球的質(zhì)，求該星球的質(zhì)量量M和密度和密度.2.2 題目分析 2.4 方法技巧2.5 小試身手宇航員站在

3、某質(zhì)量分布均勻的星球表宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋拋出一個(gè)小球，測得小球經(jīng)時(shí)間出一個(gè)小球，測得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另落到斜坡另一點(diǎn)一點(diǎn)Q上，斜坡的傾角上，斜坡的傾角 ，已知該星球的半，已知該星球的半徑為徑為R，引力常量為，引力常量為G，求該星球的密度？，求該星球的密度？（已知球的體積公式是（已知球的體積公式是V= ）. 343R 2.5 2.5 小試身手三、題型：萬有引力提供向心力問題3.1 題型展示例例33.3 規(guī)范解答3.5 小試身手“探路者探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)行的過

4、程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（）的是（）A.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等B.天體天體A、B的質(zhì)量一定不相等的質(zhì)量一定不相等C.天體天體A、B的密度一定相等的密度一定相等D.天體天體A、B表面的重力加速度一定不相等表面的重力加速度一定不相等3.6 小試身手已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量（引力常量的質(zhì)量（引力常量G已知）（已知）（ ）A.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T1及月球到地球及月球到地球中心的距離中心的距離R1 B.地球繞太陽運(yùn)行周期地球繞太陽運(yùn)行周期T2及地球到太陽中及地球到太陽中心的距離心的距離R2C.人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v3和運(yùn)和運(yùn)行周期行周期T3 D.地球繞太陽運(yùn)行的速度地球繞太陽運(yùn)行的速度v4及地球到太陽及地球到太陽中心的距離中心的距離R4 四、小結(jié)1.依據(jù)重力等于萬有引力，先求重力加速度，再求中心天體質(zhì)量；依據(jù)重力等于萬有引力，先求重力加速度，再求中心天體質(zhì)量；2.依據(jù)萬有引力等于向心力，推導(dǎo)中心天體質(zhì)量的表達(dá)式；依據(jù)萬有引力等于向心力，推導(dǎo)中心天體質(zhì)量的