【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件

1、【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件10.110.1用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率 【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件w必然事件必然事件w不可能事件不可能事件w可能性可能性0 (50%) 1(100%)不可不可能發(fā)能發(fā)生生可可能能發(fā)發(fā)生生必然必然發(fā)生發(fā)生w隨機(jī)事件隨機(jī)事件(不確定事件不確定事件)回顧回顧【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件w概率概率 事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性, ,也稱為事件發(fā)生也稱為事件發(fā)生的概率的概率. .w必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為1(1(或或100%),100%),

2、記作記作P(P(必然事件必然事件)=1;)=1;w不可能事件發(fā)生的概率為不可能事件發(fā)生的概率為0,0, 記作記作P(P(不可能事件不可能事件)=0;)=0;w隨機(jī)事件隨機(jī)事件(不確定事件不確定事件) )發(fā)生的概率介于發(fā)生的概率介于0 0 1 1之之 間間, ,即即0P(0P(不確定事件不確定事件)1.)1.w如果如果A A為為隨機(jī)事件隨機(jī)事件(不確定事件不確定事件),), 那么那么0P(A)1.0P(A)1.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件用列舉法求概率的條件是什么用列舉法求概率的條件是什么? ? nmAP(1)(1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(gè)

3、(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的可能性相等各種結(jié)果的可能性相等. .當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè)當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè); ;或各種或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí). .又該又該如何求事件發(fā)生的概率呢如何求事件發(fā)生的概率呢? ?【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件從一定高度落下的圖釘，會(huì)有幾種從一定高度落下的圖釘，會(huì)有幾種可能可能的結(jié)的結(jié)果？果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？它們發(fā)生的可能性相等嗎？任意寫三個(gè)正整數(shù)任意寫三個(gè)正整數(shù), ,一定能夠組成三角形嗎？一定能夠組成三角形嗎？能夠組成三角形的概率有多大能夠組成三角形的概率有多大? ?【最

4、新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件上面的問題上面的問題, ,所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，都所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，都不屬于結(jié)果可能性相等的類型不屬于結(jié)果可能性相等的類型. .移植中有兩移植中有兩種情況活或死種情況活或死. .它們的可能性并不相等它們的可能性并不相等, , 事事件發(fā)生的概率并不都為件發(fā)生的概率并不都為50%.50%.柑橘是好的還是柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等. .因此也因此也不能簡(jiǎn)單的用不能簡(jiǎn)單的用50%50%來(lái)表示它發(fā)生的概率來(lái)表示它發(fā)生的概率. .【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課

5、件某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率, ,應(yīng)應(yīng)采用什么具體做法采用什么具體做法? ?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)動(dòng)^察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶愕目捶ü烙?jì)移植成活率估計(jì)移植成活率成活的頻率成活的頻率0.8( )nm0.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問題中的一種概率是實(shí)際問題中的一種概率, ,可理解為成活的概率可理解為成活的概率. .【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件數(shù)學(xué)史實(shí)數(shù)學(xué)史實(shí)人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn), ,在隨機(jī)試驗(yàn)中在隨機(jī)試

6、驗(yàn)中, ,由于眾多由于眾多微小的偶然因素的影響微小的偶然因素的影響, ,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同, ,但但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律能反應(yīng)客觀規(guī)律. .這稱為這稱為大數(shù)法大數(shù)法則則, ,亦稱亦稱大數(shù)定律大數(shù)定律. . 由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布各布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早闡明的，）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一頻率穩(wěn)定性定理頻率穩(wěn)定性定理【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件在相同情況下隨機(jī)的

7、抽取若干個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn), ,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì). .并計(jì)算事件發(fā)生的頻率并計(jì)算事件發(fā)生的頻率 根據(jù)頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率. .nmw當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí), ,一個(gè)事件發(fā)生一個(gè)事件發(fā)生頻率頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率概率附近附近. .因此因此, ,我們可我們可以通過多次試驗(yàn)以通過多次試驗(yàn), ,用一個(gè)事件發(fā)生的用一個(gè)事件發(fā)生的頻率頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率概率. .【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件估計(jì)移植成活率估計(jì)移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的

8、頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯. .所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.90.9成活的頻率成活的頻率0.8( )nm0.940.9230.8830.9050.897【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯. .所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為所以估計(jì)幼樹移植成活的

9、概率為0.90.9成活的頻率成活的頻率0.8( )nm0.940.9230.8830.9050.8971.1.林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹10001000棵棵, ,估計(jì)能成活估計(jì)能成活_棵棵. . 2. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500500棵來(lái)綠化校園棵來(lái)綠化校園, ,則至少則至少向林業(yè)部門購(gòu)買約向林業(yè)部門購(gòu)買約_棵棵. .900556估計(jì)移植成活率估計(jì)移植成活率【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件共同練習(xí)共同練習(xí)nm完成下表完成下表, ,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公

10、司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進(jìn)了千克的成本新進(jìn)了10 00010 000千克柑橘千克柑橘, ,如果公如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉損已去掉損壞的柑橘壞的柑橘) )時(shí)時(shí), ,每千克大約定價(jià)為多少元比較合適每千克大約定價(jià)為多少元比較合適? ? 為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中的為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘損壞的概率？利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :【最新】八年

11、級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率. .共同練習(xí)共同練習(xí)nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中的為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘損壞的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題:

12、 :【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件思考：思考：【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件 問題問題2 2 某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千千克的成本新進(jìn)了克的成本新進(jìn)了10 00010 000千克的柑橘，千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)潤(rùn)5 0005 000元，那么在出售柑橘（已元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？定價(jià)為多少元比較合適？ 銷售人員首先從所有的

13、柑橘中隨機(jī)地抽取銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請(qǐng)你幫忙完成此獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請(qǐng)你幫忙完成此表并思考表并思考【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件nm0.1010.0970.1030.1010.0980.0990.1030.097 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動(dòng)，并且左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為

14、率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率，則柑橘完好的概率為為_0.1穩(wěn)定穩(wěn)定.【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克柑橘中，千克柑橘中，完好柑橘的質(zhì)量為完好柑橘的質(zhì)量為10000 X 0.9=9000千克千克完好柑橘的實(shí)際成本為完好柑橘的實(shí)際成本為2 X 100009000 2.22(元元/千克）千克）設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則有元，則有( X2.22 ) X 9000=5000解得解得 x 2.8因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為

15、2.8元可獲利元可獲利潤(rùn)潤(rùn)5000元。元?！咀钚隆堪四昙?jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件試一試試一試1.1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 0001 000尾，一漁民通尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%31%和和42%42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚，則這個(gè)水塘里有鯉魚_尾尾, ,鰱魚鰱魚_尾尾. .310270【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件2.2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無(wú)法確定各種顏色某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無(wú)法確定各種顏

16、色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5 0005 000名中學(xué)生，名中學(xué)生，并在調(diào)查到并在調(diào)查到1 0001 000名、名、2 0002 000名、名、3 0003 000名、名、4 0004 000名、名、5 0005 000名時(shí)名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試試一試(1)(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？ (2) (2)你能你能估計(jì)估計(jì)調(diào)查到調(diào)查到10 00010 000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎

17、？估計(jì)調(diào)查到估計(jì)調(diào)查到10 00010 000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是40%40%左右左右. . 隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%40%左右左右. . (3) (3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人若你是該廠的負(fù)責(zé)人, ,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:2 .4:2:1:2 .【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件升華提高升華提高了解了一種方法了解了一種方法-用多次試驗(yàn)頻率去

18、估計(jì)概率用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率體會(huì)了一種思想：體會(huì)了一種思想： 用樣本去估計(jì)總體用樣本去估計(jì)總體用頻率去估計(jì)概率用頻率去估計(jì)概率弄清了一種關(guān)系弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系當(dāng)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí)時(shí), ,一件事件發(fā)生的一件事件發(fā)生的頻率頻率與相應(yīng)的與相應(yīng)的概率概率會(huì)非常接近會(huì)非常接近. .此時(shí)此時(shí), ,我們可以用一件事件發(fā)生的我們可以用一件事件發(fā)生的頻頻率率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率概率. .【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1用頻率估計(jì)概率課件 魯教版 課件知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用 如圖如圖, ,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域, ,現(xiàn)在玩投擲游戲現(xiàn)在玩投擲游戲, ,如如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的300300次中，有次中，有100100次是落在不規(guī)則圖形次是落在不規(guī)則圖形內(nèi)內(nèi). .【拓展】【拓展】 你能設(shè)計(jì)一個(gè)利用頻你能設(shè)