（課件）滬九下252圓的對(duì)稱性

1、25.2圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性1 1、圓是對(duì)稱圖形嗎？它有哪些對(duì)稱性？、圓是對(duì)稱圖形嗎？它有哪些對(duì)稱性？回顧：回顧： 圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形形, ,也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。旋轉(zhuǎn)角度可以是任也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意度數(shù)。對(duì)稱軸是過(guò)圓心任意一條直線。意度數(shù)。對(duì)稱軸是過(guò)圓心任意一條直線。2 2、能否用手中的圓演示出它的各種對(duì)稱、能否用手中的圓演示出它的各種對(duì)稱性呢？圓的對(duì)稱軸在哪里，對(duì)稱中心和性呢？圓的對(duì)稱軸在哪里，對(duì)稱中心和旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)中心在哪里？ 將圖中的扇形將圖中的扇形AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度。在得到的圖形中

2、，同學(xué)們可某個(gè)角度。在得到的圖形中，同學(xué)們可以通過(guò)比較前后兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)以通過(guò)比較前后兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)系？系？AB AB =、探究一：探究一：AB AB =AOBA OB=如果如果那么那么相等相等（或等圓）（或等圓）相等相等相等相等相等相等3.3.在同一個(gè)圓在同一個(gè)圓 中，如果弦相等，那中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角么所對(duì)的圓心角_、所對(duì)的弧、所對(duì)的弧_,_,所所對(duì)的弦的弦心距對(duì)的弦的弦心距_。2.2.在同一個(gè)圓在同一個(gè)圓 中，如果弧相等，那中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角么所對(duì)的圓心角_、所對(duì)的弦、所對(duì)的弦_， 所對(duì)的弦的弦心距所對(duì)的弦的弦心距_。1.1.在同一個(gè)圓在同一個(gè)圓 中

3、，如果圓心角相等，中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等那么它所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等, , 所對(duì)所對(duì)的弦的弦心距也相等。的弦的弦心距也相等。 結(jié)論：結(jié)論：相等相等以上三句話如沒(méi)以上三句話如沒(méi)有在同圓或等圓有在同圓或等圓中，這個(gè)結(jié)論還中，這個(gè)結(jié)論還會(huì)成立嗎？會(huì)成立嗎？（或等圓）（或等圓）（或等圓）（或等圓）相等相等一一.判斷下列說(shuō)法是否正確：判斷下列說(shuō)法是否正確：1相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（ ）2相等的弧所對(duì)的弦相等。（相等的弧所對(duì)的弦相等。（ ）3相等的弦所對(duì)的弧相等。（相等的弦所對(duì)的弧相等。（ ）二二. .如圖，如圖，O O中，中，AB=CDA

4、B=CD， ，則，則501._2 ODCAB12試一試你的能力試一試你的能力50o 如圖，在如圖，在O O中，中，AC=BDAC=BD， , ,求求2 2的度數(shù)。的度數(shù)。你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？ 圖 23.1.5 145 解：解：AC=BDAC=BD （已知）（已知） AB=CDAB=CDAC-BC=BD-BCAC-BC=BD-BC （等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）1=2=451=2=45 （在同圓中，相等的?。ㄔ谕瑘A中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等）所對(duì)的圓心角相等）探究二：探究二：動(dòng)手操作：動(dòng)手操作：如何將圓如何將圓兩等分兩等分？四等分四等分？八等分八等分？你還可以將圓你還可以將圓多少等分呢？多少等分

5、呢？如果在圓形紙片上任意畫一條直如果在圓形紙片上任意畫一條直徑徑CDCD，過(guò)直徑上一點(diǎn)，過(guò)直徑上一點(diǎn)P P作弦作弦ABAB，弦，弦ABAB與直徑與直徑CDCD一定垂直嗎？一定垂直嗎？探究三：探究三：1.1.請(qǐng)同學(xué)們將圖沿著直徑請(qǐng)同學(xué)們將圖沿著直徑CDCD對(duì)折，對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 在在O O中，如果中，如果CDABP直徑弦，垂足為 ，APBP、AD BD AC=BC、那么弦那么弦結(jié)論結(jié)論：BPOACD在在O O中，如果中，如果CDCD是直徑是直徑, ,CDP,于于AD=BD，AC=BC那么：那么：AP=BP， 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑, 平分這條弦平分這條弦 并且平分

6、弦所對(duì)的兩條弧。并且平分弦所對(duì)的兩條弧。(垂徑定理垂徑定理)1.如圖，在如圖，在 O中，中，ABAC，B70.求求C度數(shù)度數(shù).2.2.如圖，如圖，AB是直徑，是直徑，BCCDDE，BOC40，求求AOE的度數(shù)的度數(shù) (第 1 題) （第 2 題） 2.2.如圖，已知如圖，已知ADB BC， 試說(shuō)明試說(shuō)明AB=CDAB=CDDCBAO1、如圖，、如圖，AB為為 O的直徑，的直徑，CD為弦，為弦，CDAB于于E則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ).A.COEDOE B.CEDE C.AEOE D.BC= BDC1 1、在同圓或等圓中、在同圓或等圓中, , 對(duì)應(yīng)弧、弦、圓心對(duì)應(yīng)弧、弦、圓心角，弦心距之間的關(guān)系。角，弦心距之間的關(guān)系。2 2、垂徑定理、垂徑定理 圖