初中一對一精品輔導(dǎo)講義：實數(shù)復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)目標1、了解平方根、立方根的概念和表示方法；2、會求一個數(shù)的平方根、立方根；3、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類；4、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系。重點、難點1、平方根、立方根的概念和求法。2、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及對無理數(shù)的認識?？键c及考試要求掌握平方根，立方根以及實數(shù)的各種題型。教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時 實數(shù)復(fù)習(xí)知識點梳理課前檢測1、設(shè)m、n是有理數(shù)，并且m、n滿足，求m+n的平方根。2、已知：2m+2的平方根是，3m+n+1的平方根是，求m+3n的四次方根。3、化簡：4、已知x、y是實數(shù)，且，求的值。5、已a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的點如圖所示

2、，化簡知識梳理1.實數(shù)的分類注意：無理數(shù)有三個條件：（1）是小數(shù)；（2）是無限小數(shù)；（3）不循環(huán).無理數(shù)有三類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）特定意義的數(shù)如等；（3）特定結(jié)構(gòu)的數(shù)如等.2. 平方根，立方根，次方根（1）.若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根。求這個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，叫做被開方數(shù)。要點：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可以用來表示。其中表示的正平方根（又叫算術(shù)平方根），讀作“根號”， 表示的負正平方根，讀作“負根號”；負數(shù)沒有平方根；零的平方根是零。開平方與平方互為逆運算： 一個數(shù)的平方根的平方等于這個數(shù)：即 （2）若一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根，用

3、表示的立方根，讀作“三次根號”，叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方。要點：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，零的立方根是零。（3）若一個數(shù)的次方等于，那么這個數(shù)叫做的次方根，用表示的次方根，讀作“ 次根號”，叫做被開方數(shù)，叫做根指數(shù)。求一個數(shù)的次方根的運算叫做開次方。要點： 正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正數(shù)的奇次方根只有一個； 零的任何次方根是零； 負數(shù)沒有偶次方根，只有奇次方根，且只有一個。3 n 次方根 4 用實數(shù)上的點表示實數(shù) 1）、實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)的關(guān)系 2）、在數(shù)軸上，如果點A、點B所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，那么A、B兩點的距離為：

4、AB =。 3）、實數(shù)比較大小 5實數(shù)的運算 1）、運算 2）、精確度和有效數(shù)字 第二課時 實數(shù)復(fù)習(xí)典型例題典型例題題型一無理數(shù)判斷例1在下列實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個變1.下列說法正確的是（ ）A無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù) B開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù) D帶根號的數(shù)都是無理數(shù)題型二平方根、算術(shù)平方根、立方根例2.的平方根是_.的平方根是_.27的立方根的算術(shù)平方根為_.例3.平方根等于其本身的數(shù)是_，立方根等于其本身的數(shù)是_，算術(shù)平方根等于其本身的數(shù)是_,平方根等于立方根的數(shù)是_。例4.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,那么這個自然數(shù)相鄰的下一個自

5、然數(shù)的平方根是 . .變2.一個實數(shù)的平方根是a+1和2a-3,則這個實數(shù)是 .變3若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是_；若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是_。變4下列各式正確的是（ ） A B C D題型三實數(shù)非負性的應(yīng)用（根據(jù)根號的數(shù)大于等于0的性質(zhì)解決問題）例5. 若，則的值為_。變5. 若，則值為_。題型四估算例6滿足的整數(shù)有_個。變6有四個無理數(shù)：，其中在之間的數(shù)有_個。變7在兩個整數(shù)和之間，則。題型五無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分例7已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是_。題型六根式的比較 （作差作商）例8.比較大?。海?） （2）變8.比較大?。海?）（2） （5）題型七數(shù)形結(jié)合：

6、作長為無理數(shù)的線段（在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點）例9在數(shù)軸上作出表示的點；變9如圖，下列每個小方格的面積均為1個單位，在方格中作出下列線段：題型八規(guī)律探索題（提高題）例10.觀察下列計算: 根據(jù)上面的規(guī)律計算:變10.(1)判斷下列式子是否正確 ( ) ( ) ( ) 由以上的判斷,你能不能用含有的等式表示這個規(guī)律并證明它？ (2)觀察以下規(guī)律: 用含有的等式表示以上規(guī)律為_。綜合以上兩題的特點，請猜想：第三課時 實數(shù)復(fù)習(xí)課堂檢測課堂檢測 一、細心選一選1下列各式中正確的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列說法中 無限小數(shù)都是無理數(shù) 無理數(shù)

7、都是無限小數(shù) -2是4的平方根 帶根號的數(shù)都是 無理數(shù)。其中正確的說法有（ ）A3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個4和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（ ）A整數(shù) B.有理數(shù) C. 無理數(shù) D. 實數(shù)5對于來說（ ）A有平方根 B只有算術(shù)平方根 C. 沒有平方根 D. 不能確定6在（兩個“1”之間依次多1個“0”）中，無理數(shù) 的個數(shù)有（ ）A3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個7面積為11的正方形邊長為x，則x的范圍是（ ）A B. C. D. 8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A-2與 B.-與 C. 與 D. 與9-8的立方根與4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a ，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反數(shù)是_，絕對值等于的數(shù)是_，=_。12的算術(shù)平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算術(shù)平方根等于它本身。14已知x的算術(shù)平方根是8，那么x的立方根是_。15填入兩個和為6的無理數(shù)，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整數(shù)有_個。17若2a-5與互為相反數(shù)，則a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，則a-b=_。19數(shù)軸上點A，點B分別表示實數(shù)則A、B兩點間的