周考理科數(shù)學

1、楊莊咼中咼二年級下學期周周練數(shù)學試卷（理科）、單項選擇題（本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1 .若 a R,i為虛數(shù)單位，則“a = 1”是“復數(shù) 1 a 2 a 3 i 為純虛數(shù)”的3.函數(shù)y=（5x -3）3的導數(shù)是（A.y =3（5x-3）2B.y =9（5x-3）24 .若4個人報名參加3項體育比賽， 每個人限報一項，則不同的報名方法的種數(shù)有（）的條件下，第二次也摸出紅球的概率為（）項A. 17B. 18C. 19D. 208箱子里有 5 個黑球，4 個白球，每次隨機取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重9若函數(shù)y二f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導，且心(a,b)，若f

2、(x)=4，則 limf(xbf(x 2h)的值為()A.充要條件 B.必要非充分條件2.設復數(shù)Z滿足右=1，則 zC.充分非必要條件 D.既非充分又非必要條件A.1B.C.D.2y =12(5x -3)D y =15(5(-3)2A3.C：.34431(ex2x)dx 等于(B5.A .6 .在 10 個球中有 6 個紅球和 4 個白球，不放回的依次摸出D2 個球,.e 1在第一次摸出紅球2 2一-5-5新取球；若取出白球，則停止取球.那么在第4 次取球之后停止的概率為（1534B.cix(9)3X9C.534(9)冬7 二項式的展開式A. 2B.4C. 8D. 1210.已知函數(shù)f(x)在

3、R上可導，且 f (x x22x f,則函數(shù)f(x)的解析式為(A . f (x) = x28x B . f (x) = x28x C . f (x) = x22x D . f (x) =x2一 2x11. 如圖y二f (x)的導函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：(1)f (x)在(一 3,1)上是增函數(shù)；(2) x 二一 1 是 f(x)的極小值點；(3)f (x)在(2,4)上是減函數(shù)，在(一 1,2)上是增函數(shù);(4) x = 2 是f(x)的極小值點；以上正確的序號為()12. 一個籃球運動員投籃一次得 3 分的概率為 a,得 2 分的概率為 b,不得分的概率為 c,其中 a、b、c (0,1

4、),已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為 1,(不計其他得分情況)，則 ab 的最大值為()二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13._已知一盒中有圍棋子 10 粒， 其中 7粒黑子，3 粒白子，從中任意取出 2 粒，若 X 表示取得白子的個數(shù)，則 X 的數(shù)學期望 EE= ._ XVX 14. 如圖，圓被其內(nèi)接三角形分為 4 塊，現(xiàn)有 5 種顏色準備用來涂這 4 塊，要求每塊涂一種顏色，且相鄰兩塊的顏色不同，則不同的涂色方法有_ 種.(填數(shù)字)15. 已知(、X茫廣的展開式中，第 5 項的系數(shù)與第 3 項的系數(shù)之比是 56: 3,則展開式中的常數(shù)項為_.16. 已知函數(shù)f

5、x的定義域為1-1,51,部分對應值如下表，f x的導函數(shù)y二x的圖象如圖所示下列關于f x的命題:A.(3)B.(1)C.(4) D.1A.481B.24c.g1DE3如果當l-1,t 1時，f X的最大值是 2,那么 t 的最大值為 4;4當 1：a：2 時，函數(shù)y = f x -a有4個零點其中為真命題的是(填序號)三、解答題(本大題共 6 小題，除第 17 題 10 分外，其余各題均為 12 分，共 70 分)17.已知 An=56C：，且(1 2x)n= ao+ ax+ a2X2+ a3X3+ + anxn.(1) 求 n 的值；(2). 求 a1+ a2+ a3+ + an的值.1

6、8. 五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：(1) 甲必須在排頭；(2) 甲、乙相鄰；(3) 甲不在排頭，并且乙不在排尾；(4) 其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰.19. 甲、乙兩名射手各打了 10 發(fā)子彈，其中甲擊中的環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表:環(huán)數(shù)5678910次111124乙射擊的概率分布如下表:環(huán)數(shù)78910 x-1045f(x)12211函數(shù)f x的極大值點為0,4；2函數(shù)f x在1.0,2 1上是減函數(shù);概率0.20.3P0.1(1)若甲、乙各打一槍，求擊中 18 環(huán)的概率及 p 的值;比較甲、乙兩人射擊水平的優(yōu)劣.20某商場準備在節(jié)日期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調查，該商

7、場決定從 3 種服裝商品、 2種家電商品、4 種日用商品中，選出 3 種商品進行促銷活動.(1)試求選出的 3 種商品中至少有一種日用商品的概率.(2)商場對選出的商品采用有獎促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎上價格提高180 元，同時允許顧客每購買一件促銷商品有 3 次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得獎 金100 元，假設顧客每次抽獎時中獎與否是等可能的，試分析此種有獎促銷方案對商場 是否有利.示：(1)求 f x 的解析式;若對 L3,3 都有 f x _ m214m 恒成立，求實數(shù)的 m 取值范圍.22.已知函數(shù)f(x)= ax221.函數(shù) f x = ax3bx1 2ex 的極小值為-8

8、，其導函數(shù)的圖象過點(-2,0) |,0；，DY , 乙比甲技術好.20.解(1)從 3 種服裝商品、2種家電商品、4 種日用商品中，選出3 種商品，一共有 C3種不同的選法，選出的3 種商品，沒有日用商品的選法有c5種，所以選出的 3 種商品中至少有一種日用商品的概率為C5 d537P= 1 一_5= 1 P 1C94242.(2)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機變量X ,其所有可能的取值為位：元).p(x=0)=(11)3=8, 同理可得P(X= loo) = c5(1)(2)2=8, p(x = 200)=嗨)2(2)=5，131P(X = 300)=(2)= 8.于是顧客在三次

9、抽獎中所獲得的獎金總額的數(shù)學期望為1331EX=0X丄+100X-+200X+300X-=150甘-1怖成立*只需/(x) 時一14觀廉立卩即:-14w-33IB得：gWmWI仏的取値馳圍是亂11屮22 _x22. (I)a =0,f (x) =2In x - x,f (x)1(x 0)xx在區(qū)間(0,2)上,f (x)0;在區(qū)間(2, ：)上f (x)：0,故f(x)的單調遞增區(qū)間是(0,2),單調遞減區(qū)間是(2, ：).(n) f (x) = ax _(2a 1)- (x . 0) .f (x) =(ax_2 3(x . 0)xx1當a=0時，由(I)知f (x)在(0, 2上單調遞增，故在(0,2上f(x)max=f(2) =21 n221i2當0 :：: a時，一一_2, ,在區(qū)間(0, 2)上, ,f (x) 0；故f (x)在(0,2上單調遞增2a故在(