比的意義教材分析報告

1、【教材分析 】比的認(rèn)識 是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的 ，是這一單元的起始課 。 比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的核心。教材以一系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用以及比例的知識奠定了基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析 】有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生對比的理解僅僅停留在形式上。教學(xué)中借助多個情境 ，設(shè)計各種問題讓學(xué)生思考、討論、合作探究 ，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)背景中逐步體會比的意義和價值?！窘虒W(xué)目標(biāo) 】1.使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法 ，知道比的各部分

2、名稱，會求比值 。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程 ，初步理解比與分?jǐn)?shù) 、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。3.使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力 ，在解決實(shí)際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 ，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣 。【教學(xué)重點(diǎn) 】專業(yè)專注理解比的意義 ，正確讀、寫比，求比值。【教學(xué)難點(diǎn) 】弄清比、除法及分?jǐn)?shù)的關(guān)系 ?！窘虒W(xué)過程 】一、創(chuàng)設(shè)情境 ，認(rèn)識“比”師：唐山近幾年的城市發(fā)展步伐迅猛，這使我們不由地越來越熱愛家鄉(xiāng)。那么工人搞建筑時 ，就少不了用水泥和沙子攪拌而成的水泥沙。下面我們一起看看工人師傅是怎樣攪拌水泥沙的。1.出示情境圖 ：讓學(xué)生讀兩個工人的對話，并討論工

3、人對話是什么意思。2.師介紹水泥和沙子關(guān)系的式子及讀寫法：1 千克水泥和 3 千克沙子的關(guān)系可以表示為：1:3 讀作 1 比 3。3 千克沙子和 1 千克水泥的關(guān)系可以表示為：3:1 讀作 3 比 1。師：像 1:3 和 3:1 這樣的表示方法 ，叫做比，“ 是:”比號。3.鞏固強(qiáng)化師：誰能用比的方法來說說水泥和沙子的關(guān)系？生：水泥和沙子的比是1:3專業(yè)專注生：沙子和水泥的比是3:1師：說得好 。不過 ，同樣是比較沙子和水泥的關(guān)系，為什么一個是 1 比 3，另一個是 3比 1呢？生：1 比 3 是水泥和沙子的比 ，3 比 1 是沙子和水泥的比 ，不一樣 。師：看來，用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時要弄

4、清誰和誰比，先說哪個數(shù) ，哪個數(shù)要寫在比號前面 。二、深入探究 ，了解比1.口述問題 ，了解相關(guān)信息師：合理的泥沙配比 ，可以在建筑時奠定堅(jiān)實(shí)的地基。但城市建設(shè)同樣注重干凈整潔，瞧環(huán)衛(wèi)工人正準(zhǔn)備將公路的護(hù)欄刷成淺藍(lán)色，他們用 6 千克白色涂料和 3 千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的藍(lán)色涂料。2.提出問題 ，同桌討論白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系？3.全班交流 （師板書）生 1： 6 ÷ 3=2 ，白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的2 倍。生 2： 3 ÷ 6=1/2 藍(lán)，色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的1/2 。專業(yè)專注生 3：我們還想到可以用比表示兩種涂料的質(zhì)量關(guān)系。白色涂料和藍(lán)色涂

5、料質(zhì)量的比是 6:3 讀作 6 比 3，藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3:6 讀作 3 比 6。4.揭示比的概念師：6÷3表示白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量關(guān)系，它們的這種關(guān)系也可以用比來表示 。白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量比是6:3，3÷6表示藍(lán)色涂料和白色涂料的質(zhì)量關(guān)系，藍(lán)色涂料和白色涂料的質(zhì)量比是3:6。師：結(jié)合兩組式子 ，說說比是什么 ？師生共同總結(jié)揭示 ：比表示兩個數(shù)相除 。師：誰能舉幾個這樣的例子 ？并求比值 。（ 在此可根據(jù)學(xué)生的舉例說明不同類量的比）三、探究關(guān)系 ，深化比（一）認(rèn)識比各部分名稱師：比表示兩個數(shù)相除 ，但它的各部分也有自己的名稱。自學(xué)結(jié)合具體的比明確：比的

6、各部分名稱 ？怎樣求比值 ？比值可以怎樣表示 ？生自學(xué)后交流 。13:6=1/2前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值專業(yè)專注2比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值 。它通常用分?jǐn)?shù)表示 ，也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示 。（二）議一議1.師提出問題 ，小組討論比的各部分和除法 、分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系？并記錄交流結(jié)果 。2.全班交流匯總比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子 ；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù) ，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母 ；比值相當(dāng)于除法中的商和分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值 。3.總結(jié)：“分?jǐn)?shù)、除法和比 ”的關(guān)系密切 ，但他們還是有區(qū)別的 ：比是一種關(guān)系 ，除法是一種運(yùn)算 ，分?jǐn)?shù)是一種數(shù) 。思考：比的后項(xiàng)能為 0

7、 嗎？為什么？四、嘗試練習(xí) ，強(qiáng)化比（一）括號里填上合適的數(shù)11 千克黃豆可以出4 千克豆腐 。黃豆和豆腐質(zhì)量的比是（） :（），豆腐和黃豆質(zhì)量的比是 （） :（）。專業(yè)專注2某班有男生 21 名，女生 24 名。男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（） :（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是 （） :（）。3a=3,b=10, 那么 b 與 a 的比是（），比值是（）。（二）解決問題1用 8 千克的水果糖和12 千克的奶糖配置一種什錦糖，寫出這份什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比并求出比值。2配置一種鹽水 ，在 120 克水中放了 5 克鹽 。你能從中找出哪些比的關(guān)系？預(yù)設(shè)：鹽和水的質(zhì)量的比 、鹽和鹽水的質(zhì)量的比

8、、水和鹽水的質(zhì)量的比 。教學(xué)反思“比的意義 ”是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上安排的。一方面加強(qiáng)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 ，有利于進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識，另一方面又是學(xué)習(xí)比例的知識基礎(chǔ) 。 比的內(nèi)容主要有 ：比的意義 、比的讀寫法 、比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系。從學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容來看 ，學(xué)生已經(jīng)掌握了除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義 、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 、分?jǐn)?shù)乘除法的計算以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際問題等知識，是學(xué)習(xí)這一單元必不可少的知識基礎(chǔ)。由此，在教學(xué)中我特別注意做好以下幾點(diǎn)：1.聯(lián)系已學(xué)知識 ，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí) ，在類比推理中抽象概括新知識專業(yè)專注比與除法 、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系 ，例如，比的后項(xiàng)不能為 0

9、，這一點(diǎn)與除數(shù)和分母不能為 0 是一致的 ，求比值與求商 。在教學(xué)時 ，應(yīng)充分利用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識 ，開展觀察 、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動 ，進(jìn)行類比和推理 ，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中 ，通過自己的有條理的思考，解決新問題 ，得出新結(jié)論 。課中在溝通比 、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系時 ，我安排了議一議 ：比的各部分和除法 、分?jǐn)?shù)的各部分的關(guān)系 。在認(rèn)識比 、知道比各部分名稱后 ，給學(xué)生充分的討論時間 ，弄清三者之間的關(guān)系 。在問題的引發(fā)下 ，學(xué)生自然地將新舊知識進(jìn)行對比學(xué)習(xí) ，真正走進(jìn)知識的深處 ，很快找到比與除法 、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系 。弄清三者聯(lián)系的同時 ，師生共同對三者的區(qū)別加以明確：“除

10、法 ”作為相對于乘法的逆運(yùn)算而存在 ，側(cè)重的是計算的過程 、方法和結(jié)果 ；“分?jǐn)?shù) ”是一個 “數(shù)”，相對的概念是整數(shù)中的 “倍”，側(cè)重表達(dá)局部與整體的關(guān)系；“比 ”實(shí)際上是一個幾何意義的概念 ，是為了表達(dá)兩個量之間的關(guān)系而產(chǎn)生的，其含義應(yīng)當(dāng)說包括了分?jǐn)?shù)表示局部與整體關(guān)系的含義。通過合作交流 ，學(xué)生清楚地認(rèn)識到比 、除法、分?jǐn)?shù)不只有著密切的聯(lián)系，它們之間還是有區(qū)別的 。2.創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索 、合作交流的良好氛圍 ，為學(xué)生搭建充分表達(dá)自己思考過程與結(jié)果的平臺在設(shè)計教學(xué)時 ，教師本著 “會的不講 、難的重點(diǎn)講 ”的原則 ，把學(xué)習(xí)的時間和空間交給孩子 。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀 、理解能力 ，結(jié)合教材的具

11、體內(nèi)容 ，在學(xué)習(xí)比的各部分名稱時 ，我采用學(xué)生自學(xué)課本的方式，組織學(xué)生自主探索 、交流總結(jié)。在探索比各部分和除法分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系時，采用小組合作的學(xué)習(xí)方專業(yè)專注式，讓學(xué)生在小組內(nèi)研究 、探索、討論、總結(jié)，借助教材 、多媒體的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的關(guān)系 ，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠基 。由于本單元的知識與學(xué)生已有知識有著密切的聯(lián)系，這為學(xué)生自主探索 、合作交流提供了良好的基礎(chǔ) 。 因此，在教學(xué)時 ，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考，并與同學(xué)展開積極的合作與交流，在特殊方法與一般方法的比較辨析中，進(jìn)一步明晰知識的本質(zhì) 。3.借助生活情境與圖示直觀 ，理解比的含義 ，并在實(shí)際應(yīng)用

12、中體會數(shù)學(xué)的價值對于 “比的意義 ”這部分內(nèi)容 ，2011 版課標(biāo)下的各個版本的教材盡管在處理方式上有所不同 ，但都是通過設(shè)計豐富的情境，在引導(dǎo)學(xué)生充分感知和體會的基礎(chǔ)上，再抽象出 “比表示兩個數(shù)相除 ”。在編寫思想 、內(nèi)容編排 、教學(xué)方式等方面，冀教版教材都嚴(yán)格遵循了數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間 、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系 。 我選擇教材中呈現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)生活中比較典型的攪拌水泥沙和調(diào)制涂料兩個事例 ，設(shè)計了兩個學(xué)習(xí)活動 。情境一，通過攪拌水泥沙的事例引出比。課中以兩個工人對話的形式呈現(xiàn)了問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)水泥和沙子的關(guān)系。在學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)之后讓學(xué)生初步感知比的實(shí)際意義 。希望利用學(xué)生已有的生活

13、經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到充分理解 1:3 和 3:1 所表示的實(shí)際意義的目的 。情境二，借助環(huán)衛(wèi)工人調(diào)制淺藍(lán)色涂料的典型事例，提出問題 ：“白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系呢？”學(xué)生根據(jù)已有知識馬上能夠說出兩個除法算式。專業(yè)專注同時因?yàn)橛辛饲耙画h(huán)節(jié)對比的認(rèn)識，此時學(xué)生也能夠用比表示白色涂料和藍(lán)色涂料的關(guān)系 。將學(xué)生已有知識與新知聯(lián)系，把表示同一種關(guān)系的算式和“比 ”聯(lián)系在一起 ，并在此基礎(chǔ)上介紹比的意義，即：比表示兩個數(shù)相除 。進(jìn)而介紹比值及比各部分的名稱 。新舊知識的自然銜接 ，使學(xué)生對比的意義的認(rèn)識也水到渠成。教材在問題情境圖和分析與解答過程中，都采用圖示直觀地表示比的具體含義，有利于學(xué)生理解這個比表

14、示的是哪兩個量之間的關(guān)系，是一種什么樣的關(guān)系，如何進(jìn)一步表示這一關(guān)系。同時，借助于直觀圖 ，也有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換各種信息 ，多元表征概念及數(shù)量關(guān)系，因而從本質(zhì)上幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，提高提出問題 、分析問題 、解決問題的能力 。一節(jié)課結(jié)束 ，往往留給我們很多遺憾 ，也會帶給我們更多的思考。本節(jié)課在應(yīng)對學(xué)生的生成性問題時 ，教師抓得還是不夠穩(wěn) 、不夠準(zhǔn)，沒能及時根據(jù)學(xué)生的生成問題對課堂教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到更加良好的效果 。如何提高課堂生成性問題的應(yīng)變能力呢？我想我們應(yīng)多多思考以下幾個方法：1.教師教學(xué)設(shè)計要為學(xué)生留有彈性的空間。設(shè)計開放性的 、引發(fā)學(xué)生思考的問題。2.教師要站在知識體系的

15、高度設(shè)計教學(xué)活動，勾連起前后知識形成知識鏈接。3.教師要即時捕捉課堂上的動態(tài)資源，隨時調(diào)控課堂活動進(jìn)程 。4.對生成性的信息及時有效地評價。專業(yè)專注人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“比的意義 ”【教材分析 】比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，理解比的意義和體會比的價值是教材內(nèi)容的核心。教材設(shè)計密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過 “神舟 ”五號這一現(xiàn)實(shí)素材為載體 ，既富有教育意義 ，又能比較自然地引出比的兩種情形。在這樣的基礎(chǔ)上抽象出比的概念 ，這樣處理更能讓學(xué)生體驗(yàn)比的意義、價值和引入比的必要性，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用以及比例的知識奠定基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析 】本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與

16、除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的 。雖然有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸比，但對比的理解僅僅停留于形式上。因此 ，教學(xué)設(shè)計中充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需要，借助系列情境 ，設(shè)計一些生活中具有趣味性 、挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在豐富有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會比的意義和價值?！窘虒W(xué)目標(biāo) 】1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義 。2.能正確讀寫 ，會求比值 ，理解比與除法 、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 。專業(yè)專注3.能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感覺比在生活中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn) 】理解比的意義 ，掌握比各部分的名稱 ?！窘虒W(xué)難點(diǎn) 】理解比的意義及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 ?！窘虒W(xué)過程 】一、創(chuàng)設(shè)情境 ，初步感

17、知 “比 ”（一）出示幻燈片 ：2003 年 10 月 15 日，我國第一艘載人飛船 “神舟 ”五號順利升空。在太空中 ，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm ，寬 10cm 。1.師：根據(jù)國旗長和寬的關(guān)系 ，你可以提什么問題 ？生 1：長比寬多幾厘米 ？15-10生 2：長是寬的幾倍 15÷10生 3：寬是長的幾分之幾 10÷15 2.導(dǎo)入新知 ，揭示課題專業(yè)專注師：長和寬的倍數(shù)關(guān)系 ，除了用除法表示之外 （指著板書算式 ），還有一種表示方法。 今天我們就學(xué)習(xí)這種方法。板書：比 。3.探究新知 ，認(rèn)識

18、 “比”師：剛才我們用 15÷10 表示長是寬的幾倍 ，我們又可以把它們的關(guān)系說成長和寬的比是 15 比 10 。同學(xué)們想一想 ，寬和長的關(guān)系我們可以怎樣說？生：寬和長的比是 10 比 1。師：15 比 10 和 10 比 15 一樣嗎？能隨便調(diào)換兩個數(shù)字的位置嗎？生討論回答 。小結(jié)：（ 1）兩個數(shù)量進(jìn)行比較時 ，要弄清誰和誰比 ，誰在前，誰在后，不能交換位置，否則比表示的具體意義就變了。（ 2）不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比 ，相比的兩個量是同類的量。（二）出示信息 ：“神舟 ”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后 ，在距地 350km 的高空作圓周運(yùn)動，平均 90 分鐘繞地球一周

19、 ，大約運(yùn)行 42252km 。1.師：飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？依據(jù)是什么 ？板書：42252÷90；依據(jù)：路程 ÷時間 速度2.師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：飛船所行路程和時間的比是42252 比 90。專業(yè)專注板書：42252÷90； 42252 比 90 （速度）（三）引導(dǎo)歸納比的意義1.師：比較上面兩個例子 ，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn) ？相同點(diǎn)：都是除法 ，都能說成幾比幾 。不同點(diǎn)：第一個比是同類量的比 ，第二個比是不同類量的比，能得到一種新的量。2.歸納比的意義 ：誰能歸納一下 ，兩個數(shù)的比表示什么意思？（學(xué)生試說 ，教師總結(jié) ：兩

20、個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）二、深入探究 ，提升認(rèn)識（一）通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了比的意義，下面我們要進(jìn)一步認(rèn)識比。在接下來的學(xué)習(xí)中 ，請你們通過自學(xué)課本弄清以下問題：1.幾比幾有幾種不同的寫法？2.比的各部分名稱 ？3.怎樣求比值 ？比值可以怎樣表示 ？（二）自學(xué)、匯報環(huán)節(jié)1.學(xué)生自學(xué)課本 ，小組討論概括知識點(diǎn) 。專業(yè)專注2.小組匯報 ：（ 1）幾比幾有兩種寫法 ；15 比 10 記作 15： 10 還可以是 15/10 。（ 2）比號前面的數(shù) ，叫做比的前項(xiàng) ，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。在 15:10中，15 是比的前項(xiàng) ，“：是”比號，讀作 “比”，10 是比的后項(xiàng) 。（ 3）比的前項(xiàng)除以

21、后項(xiàng)所得的商 ，叫做比值 。它通常用分?jǐn)?shù)表示 ，也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示：15:10=15÷10=1.5。（三）溝通舊知 ，探討比1.說說比、除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系 （小組討論并完成表格 ）名稱相當(dāng)于比 前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)師生總結(jié) ：雖然比和除法 、分?jǐn)?shù)有著這樣密切的聯(lián)系，但他們之間還是有區(qū)別的：比是一種關(guān)系 ，除法是一種運(yùn)算 ，分?jǐn)?shù)是一種數(shù) 。質(zhì)疑：比的后項(xiàng)能為 0 嗎？為什么？2.出示大屏幕足球比賽中的情境。 2:0 和我們今天學(xué)習(xí)的 “比”一樣嗎？三、嘗試練習(xí) ，拓展提高1.5 ÷ 9= （:）（）；a ÷ b= （:（）專業(yè)專注2.討論：小亮的身高是 1

22、55cm ，表妹的身高是 1m 。表妹說她和表哥的身高的比是 1:155 ，對不對？如果不對 ，你認(rèn)為是多少呢 ？3.你能說一個用 “ 3:4表示”的情境嗎 ？4.四、家庭作業(yè) ：量一量，找出你身體上的 “比 ”教學(xué)反思本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的 。雖然有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸了比，但對比的理解僅僅停留于形式上。 因此，教學(xué)設(shè)計中應(yīng)充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需要，借助系列情境 ，設(shè)計一些生活中具有趣味性、挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在豐富有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會比的意義和價值。專業(yè)專注由于比與除法有著天然的聯(lián)系，這部分內(nèi)容過去一直編排在分?jǐn)?shù)

23、除法單元內(nèi)，此次修訂 ，把這部分內(nèi)容分拆出來另成單元，主要是為了突出 “比和比例 ”的獨(dú)立性、重要性。 比不僅與分?jǐn)?shù)除法有聯(lián)系，還與分?jǐn)?shù) 、除法等知識有更重要的聯(lián)系。比的知識是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識的必要基礎(chǔ)，把比單獨(dú)設(shè)單元 ，有利于學(xué)生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識比，而不僅僅從運(yùn)算的角度去理解比，有助于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。為了較好實(shí)現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，能讓學(xué)生在積極主動 、愉快和諧的氛圍中學(xué)習(xí)新知、培養(yǎng)能力 。教學(xué)中我想著力突現(xiàn)以下三點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系實(shí)際生活數(shù)學(xué)問題是來源于生活 ，而又應(yīng)用于生活中的 。新的 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

24、，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程 ”。教材首先呈現(xiàn)了楊利偉在飛船里向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗的畫面 ，提出 “怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關(guān)系”的問題，通過學(xué)生交流的方式給出了兩種列式方法：15÷10 和 10÷15，在此基礎(chǔ)上給出 “有時我們也把這兩個數(shù)量之間的相除關(guān)系說成：長和寬的比是 15 比 10，寬和長的比是 10 比 15。”使學(xué)生初步了解同類量比的含義。接著，教材給出 “神舟 五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后 ，在距地 350km 的高空做圓周運(yùn)動 ，平均 90 分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行 42252km”， 提出 “怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米 ”

25、的問題 ，學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系 ：路程 ÷時間 = 速度，得出 “我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系”，路程和時間的比是42252 比 90 ，使學(xué)生進(jìn)一步理解不同類量比的含義。通過 “神舟 ”五號這一現(xiàn)實(shí)素材為載體，既富有教育專業(yè)專注意義，又能比較自然地引出比的兩種情形。在這樣的基礎(chǔ)上抽象出比的概念，這樣處理更能讓學(xué)生體驗(yàn)比的意義、價值和引入比的必要性 ，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，以及比例的知識奠定基礎(chǔ)。2.學(xué)生主動探究 、發(fā)現(xiàn)新知新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 ”。如何讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 ？蘇霍姆林斯基說過 ：“在人的心靈深處 ，都有一種根深蒂固的需要，這就是希

26、望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈 ”。針對第一個情境 ，人教版課本上是這樣出示的：怎樣用算式表示長和寬的倍數(shù)關(guān)系？根據(jù)課前調(diào)查我將問題改成“根據(jù)長和寬的關(guān)系 ，你會提出怎樣的問題 ？”從課堂效果來看學(xué)生的回答和我當(dāng)時備課的預(yù)設(shè)基本一致。對于兩個同類量之間 ，有各種各樣的關(guān)系 ，有大小比較關(guān)系 、相差關(guān)系 、相乘關(guān)系和相除關(guān)系 。我尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。從這些關(guān)系中 ，選擇我們今天重點(diǎn)的研究：長和寬相除的倍數(shù)關(guān)系 。 這樣的提問更能促進(jìn)學(xué)生從多個角度來思考問題，從多個方面分析兩個量之間的關(guān)系。從課堂的生成來看 ，這樣的設(shè)計更好地溝通了學(xué)生的前認(rèn)知，從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)將新知納入原有的認(rèn)知體系。在教學(xué)比的各部分名稱及比同分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別時，安排學(xué)生自學(xué)知識 ，讓學(xué)生自學(xué)其內(nèi)容 ，掌握知識 ，并通過交流 、理解匯報各人的收獲 ，之后談?wù)?：“比的后項(xiàng)可以是 0 嗎 ”和“足球比賽中的 2:0 和我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎”兩個問題 。這樣不僅使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，有力地調(diào)整學(xué)生思維的積專業(yè)專注極性和主動性 ，還使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)兩個飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次是