2018-2019學(xué)年山西省太原市七年級期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年山西省太原市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1. （ 3 分）計算 32的結(jié)果是（）3.（3 分）如圖是畫平行線時，采用推三角尺的方法從圖尺畫平行線的過程中，使用的數(shù)學(xué)原理是（）4.（ 3 分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有000 04m，將 000 04 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8 8 8 8A.4 10B. 4 10C. 0.4 10D. 4 10A.9B. 9C.D.2. （ 3 分）在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫對頂角1與2，其中正確的是（1 到圖 2 得到平

2、行線，在平移三角A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等C.兩直線平行，同位角相等D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行5.（ 3 分）下列圖形中，由12，能推出 AB/CD 的是（）6.（ 3 分）從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為后拼成一個矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）7.（ 3 分）在科學(xué)課上，老師講到溫度計的使用方法及液體的沸點(diǎn)時，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（100 C），王紅家只有刻度不超過 100 C 的溫度計，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10s 測量一次鍋中油溫，測量得到的數(shù)據(jù)如下表：時間 t/s010

3、203040油溫 y / C1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了 110s 時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A.沒有加熱時，油的溫度是10 Cb 的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪2 2A. a b (a b)(a b)B. (a 2 2 2C. (a b) a2 ab b2D. a2 2 2b) a 2ab b ab a(a b)B.加熱 50s，油的溫度是 110 CC.估計這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230 CD.每加熱 10s，油的溫度升高 30 C& （ 3 分）為了給居民創(chuàng)造舒適的居住環(huán)境，某物業(yè)請綠化隊對小區(qū)的部分場所進(jìn)行綠化, 在綠化的過程中體息了一段時間，已知綠化面積

4、S（m2）與工作時間 t（h）的關(guān)系圖象如圖所示，則綠化隊平均每小時綠化的面積為2C.(n 1)g80D. (n 1) g180A. 100m2B. 80m22C. 50mD.40m2C.估計這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230 C9. （ 3 分）小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項染黑了，正確的結(jié)果為9a212ab （），則被染黑的這一項應(yīng)是（）10. （3 分）如圖，已知 AB / /CD，若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去，則12n （）12. （2 分）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化，而變化在這一變量關(guān)系中, 因變量是A. n g180B. 2n

5、 g80、填空題（本大題共5 小題，每小題2 分，共 10 分）11. （2 分）已知a 35，貝 U a 的余角是A. 2b2B. 3b2C. 4b2D. 4b2213. (2 分)如圖，直線AB, CD 相交于點(diǎn) 0 , AOC 40 ,過點(diǎn) 0 作 EO AB ,貝 U DOE的度數(shù)為1414. (2 2 分)已知 m m n n mnmn,貝U (m 1)(n 1) _15.(2 分)小亮早晨從家騎車到學(xué)校先上坡后下坡，所行路程y(m)與時間 x(min)的關(guān)系如圖所示，若返回時上坡、 下坡的速度仍與去時上坡，下坡的速度分別相同，則小亮從學(xué)校騎車回家用的時間是min.三、解答題(共 8

6、 小題，滿分 60 分)16.(8 分)計算：(1)(2(3.14)05 ( 1)20192(2)(x 2y)(x 2y) 4( y4)17.(6 分)老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形 式如下：(1) 求所捂的多項式;2xy1xyc 23x y21(2)若 x - , y -,求所捂多項式的值.3-18.(6 分)一個角補(bǔ)角比它的余角的-倍多 30，求這個角的度數(shù).19.(6 分)如圖，已知點(diǎn)D在 AOB 的邊OA上，過點(diǎn)D作射線DE，點(diǎn)E在 AOB 的內(nèi) 部.(1 )若 ADE AOB，請利用尺規(guī)作出射線DE;(不寫作法，保留作圖痕跡)(-)根據(jù)上面的作圖

7、判斷直線DE與 0B 是否平行，并說明理由.-0. ( 7 分)王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程 s(km)0100200300 400油箱剩余油量 Q(L)504234-618(1)在這個問題中，自變量是 _ ，因變量是(-)該轎車油箱的容量為 _L，行駛 150km 時，估計油箱中的剩余油量為 _L;(3)王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時油箱中的剩余油量為22L,請直接寫出A,B兩地之間的距離是 km .-1. ( 7 分)周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車小時后達(dá)到書城

8、，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程 y(km)與離家時間 x(h)的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：(1)小明家到和平公園的路程為 _km，他在書城逗留的時間為 _ h ;（2）圖中 A 點(diǎn)表示的意義是22. （ 9 分）在幾何原本中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個分點(diǎn)先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖，已知線段AB，點(diǎn) C 為

9、線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上任意一點(diǎn)（D 不與 C 重合），分別以AD和BD為邊在AB的下方作正方形ADEF和正 方形BDGH，以 AC 和 CD 為邊在線段下方作正方形ACMJ 和正方形 CDPQ，則正方形ADEF與正方形 BDGH 的面積之和等于正方形 ACMJ 和正方形 CDPQ 面積之和的兩倍.（1 ）請你畫出正方形 ACMJ 和正方形 CDPQ （不必尺規(guī)作圖）；（2）設(shè) AD a , BD b，根據(jù)題意寫出關(guān)于 a , b 的等式并證明.在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個含30 的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動如圖 1，已知兩直線a, b 且 a/b 和直角三角形 A

10、BC , BCA 90 , BAC 30 ,ABC 60（3 ） 求小明的媽媽駕車的平均速度 （平均速度路程）時間）23. （11 分）問題情境操作發(fā)現(xiàn):(1)在圖 1 中，1 46，求2的度數(shù)；(2)如圖 2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把2的位置改變，發(fā)現(xiàn) 2 1 120 , 說明理由； 實(shí)踐探究(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上， 將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖 3，AC 平分BAM，此時發(fā)現(xiàn)1與2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出1與2的數(shù)量關(guān)系.2018-2019學(xué)年山西省太原市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30

11、 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1. （ 3 分）計算 32的結(jié)果是（）11A.9B. 9C.D.99【分析】直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【解答】解：321.9故選：C .【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)，正確掌握負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2. （ 3 分）在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫對頂角1與2，其中正確的是（）【分析】有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角依此即可求解.【解答】 解：由對頂角的定義可知，畫對頂角1與2，其中正確的是選項 C .故選：C .B.【點(diǎn)評】考查了對頂角，關(guān)鍵是熟練掌握對頂

12、角的定義.3.（3 分）如圖是畫平行線時，采用推三角尺的方法從圖尺畫平行線的過程中，使用的數(shù)學(xué)原理是（）【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題.【解答】解：如圖,Q 12,a/b （同位角相等兩直線平行），故選：A.【點(diǎn)評】 本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.4.（ 3 分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有000 04m，將 000 04 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8 8 8 8A.4 10B. 4 10C. 0.4 10D. 4 101 到圖 2 得到平行線，在平移三角A.同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等C.兩直線平行，同位角相等D

13、.內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中 1, |a| 10 ,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：000 04 4 10故選：B.【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1, |a| 10 ,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5.（ 3 分）下列圖形中，由12，能推出 AB/CD 的是（）【分析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分別判斷得出答案.【解答】 解：A、由12，不能

14、推出 AB/CD，故此選項錯誤；B、 由12，能推出 AB / /CD，故此選項正確；C、 由12，不能推出 AB /CD，故此選項錯誤；D、由12，不能推出 AB/CD，故此選項錯誤；故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.6.（ 3 分）從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為 b 的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）【解答】解：大正方形的面積 小正方形的面積 a2b2,矩形的面積 (a b)(a b), 故 a2b2(a b)(a b).故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分

15、的面積是解題的關(guān)鍵.7.（ 3 分）在科學(xué)課上，老師講到溫度計的使用方法及液體的沸點(diǎn)時，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（100 C），王紅家只有刻度不超過 100 C 的溫度計，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10s 測量一次鍋中油溫，測量得到的數(shù)據(jù)如下表：時間 t/s010203040油溫 y / C1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了 110s 時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A.沒有加熱時，油的溫度是10 C2 2A. a b (a b)(a b) 2 2 2C. (a b) a2 ab bB.(ab)22a2ab b

16、2D.2aaba(a b)【分析】由大正方形的面積 小正方形的面積矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式.B.加熱 50s，油的溫度是 110 CC.估計這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是 230 CD. 每加熱 10s，油的溫度升高 30 C【分析】 從表格可知：t 0 時，y 10 ,即沒有加熱時，油的溫度為10 C ;每增加 10 秒,溫度上升 20 C，則 t 50 時，油溫度 y 110 ； t 110 秒時，溫度 y 230 .【解答】 解：從表格可知：t 0 時，y 10，即沒有加熱時，油的溫度為10 C ;每增加 10 秒，溫度上升 20 C，則 50 秒時，油溫度 110 C ;110 秒

17、時，溫度 230 C ;故選：D.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的表示方法；能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的 關(guān)鍵.& ( 3 分)為了給居民創(chuàng)造舒適的居住環(huán)境，某物業(yè)請綠化隊對小區(qū)的部分場所進(jìn)行綠化, 在綠化的過程中體息了一段時間，已知綠化面積S(m2)與工作時間 t(h)的關(guān)系圖象如圖所示，則綠化隊平均每小時綠化的面積為()2 2 2A. 100mB. 80mC. 50m【分析】 綠化的總面積 總的用時，即可求解.【解答】解：綠化的總面積為 200m2，總的用時為 故每小時綠化的面積為 200 5 40( m2),D. 40m25h ,【點(diǎn)評】本題考查由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及

18、其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清 楚.9. （ 3 分）小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把正確結(jié)果 的最后一項染黑了，正確的結(jié)果為 9a212ab （），則被染黑的這一項應(yīng)是（）【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.故選：C .【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.10.（3 分）如圖，已知 AB/CD，若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去，則12n （）形 1234 3 180，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：由題意可得：12n （n 1）g80故選：C .【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.:、填空題（本大題

19、共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）A 2b22B. 3bC. 4b22D. 4b【解答】解：根據(jù)題意得：9a212ab （），其中被染黑的這一項應(yīng)是4b2,【分析】根據(jù)第 1 個圖形2180，第 2 個圖形 123 2 180，第，3 個圖11. （2 分）已知 a 35，貝 U a 的余角是 _ 55 _.【分析】根據(jù)余角的概念計算，得到答案.【解答】解：90 a 903555 ,則a的余角是 55 ,故答案為：55 .【點(diǎn)評】 本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角.12.（2 分）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化，而變化在這一變量關(guān)系中

20、，因變量是體溫 .【分析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量X和y,對于每一個X的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時間，因變量是體溫.【解答】 解：Q 駱駝的體溫隨時間的變化而變化,自變量是時間，因變量是體溫，故答案為：體溫【點(diǎn)評】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實(shí)數(shù)集的某個子集，若對于D中 的每個值x,變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù).13. （2 分）如圖，直線AB, CD 相交于點(diǎn) 0 , AOC 40 ,過點(diǎn) 0 作 EO AB ,貝 U DOE【解答】解：Q 直線AB與直線 CD 相交，

21、AOC 40 ,BOD AOC 40 Q EO AB ,BOE 90 ,DOE BOE BOD 904050 故答案為：50 【點(diǎn)評】 本題考查了對頂角，垂直的定義解題的關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法得到DOE BOE BOD 1414. (2 2 分)已知 m m n n mnmn ,則(m 1)(n 1)1 1.【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則去掉括號，然后整體代值計算.【解答】解：(m 1)(n 1) mn (m n)1,Q Q m m n n mnmn ,BOE ,根據(jù) DOEBOE BOD的度數(shù)為50BOD ,由垂直的性質(zhì)求求解.(m 1)( n 1) mn (m n )11,故答

22、案為 1 1 【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的化簡求值的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式乘以多項式的運(yùn)算法則，此題難度不大.15 (2 分)小亮早晨從家騎車到學(xué)校先上坡后下坡，所行路程y(m)與時間 x(min)的關(guān)系如圖所示，若返回時上坡、 下坡的速度仍與去時上坡，下坡的速度分別相同，則小亮從學(xué)校騎車回家用的時間是_min【分析】首先小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，回家也是先上坡后下坡，而據(jù)圖象知道上坡路程是 3600 米，下坡路程是 6000 米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根據(jù)返回時原來上坡變?yōu)橄缕拢?下坡變?yōu)樯掀拢脮r間 路程 速度即可求出小亮從學(xué)校騎車回家 用的時間.【解答】解

23、：由圖可得，去校時，上坡路的距離為3600 米，所用時間為 18 分，上坡速度 3600 18 200 （米/分），下坡路的距離是 9600 36 6000 米，所用時間為 30 18 12 （分），下坡速度 6000 12 500 （米/分）；Q 去學(xué)校時的上坡回家時變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?小亮從學(xué)校騎車回家用的時間是：6000 200 3600 500 30 7.2 37.2 （分鐘）.故答案為:【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力， 需要注意去學(xué)校時的上坡， 返回家時是 下坡，去學(xué)校時的下坡，返回家時是上坡.三、解答題(共 8 小題，滿分 60 分)16.(8 分

24、)計算：(1)(*)2(3.14)05 ( 1)2019(2)(x 2y)(x 2y)4( y 4)【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕， 任何非 0 數(shù)的 0 次幕等于 1,1的奇數(shù)次幕等于1化簡計算即可；(2 )根據(jù)平方差公式，去括號以及合并同類項的法則計算即可.【解答】解：(1)原式 9 15 13 ；(2)原式 x24y24y216 x216.【點(diǎn)評】本題主要考查了幕的運(yùn)算以及平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.17.(6 分)老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形 式如下：(1) 求所捂的多項式;21(2) 若 x - , y -，求所捂多項式的值.32

25、【分析】()設(shè)多項式為A，則 A (3x2y xy2- xy) ( - xy)計算即可.2 221(2)把 x2, y1代入多項式求值即可.32【解答】解：(1)設(shè)多項式為A,2 1(2)Qx-，y鼻，21原式 6214 114.32【點(diǎn)評】本題考查單項式乘多項式、多項式除以單項式的法則，解題的關(guān)鍵是利用乘法與除 法是互為逆運(yùn)算，把乘法轉(zhuǎn)化為除法解決問題，屬于基礎(chǔ)題.則 A (3x2y xy2如)(fxy)6x 2y 1 ._ 2 213x y xy xy218.(6 分)一個角補(bǔ)角比它的余角的2 倍多 30， 求這個角的度數(shù).【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【

26、解答】解：設(shè)這個角為x,由題意得，180 x 2(90 x) 30 ,解得 x 30 .答：這個角的度數(shù)是 30 .【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于 180，則這兩個角互補(bǔ).19.(6 分)如圖，已知點(diǎn)D在 AOB 的邊 OA 上，過點(diǎn)D作射線DE，點(diǎn)E在 AOB 的內(nèi)部.(1 )若 ADEAOB，請利用尺規(guī)作出射線DE;(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)根據(jù)上面的作圖判斷直線DE與 OB 是否平行，并說明理由.【分析】(1)利用尺規(guī)作 ADE AOB 即可.(2)根據(jù)同位角相等兩直線平行判斷即可.【解答】解：(1)直線DE即為所求.(2

27、)結(jié)論：DE /OB .理由：Q ADE AOB ,DE / /OB.【點(diǎn)評】本題考查作圖 復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.20.( 7 分)王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程 s(km)0100200300 400油箱剩余油量 Q(L)5042342618(1)在這個問題中，自變量是行駛的路程，因變量是(2)_ 該轎車油箱的容量為 _L,行駛150km 時，估計油箱中的剩余油量為 _L;(3)王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地， 到達(dá)B地時油箱中的剩余油量為22L,請

28、直接寫出A,B兩地之間的距離是 km .【分析】(1 )通過觀察統(tǒng)計表可知： 轎車行駛的路程 s(km)是自變量，油箱剩余油量 Q(L)是 因變量；(2)由表格可知，開始油箱中的油為 50 L，每行駛 100km，油量減少 8L ,據(jù)此可得答案；(3)由表格可知，開始油箱中的油為50 L，每行駛 100km，油量減少 8L ,據(jù)此可得 Q 與s的關(guān)系式，把 Q 22 代入函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的s值即可.【解答】解：(1) 上表反映了轎車行駛的路程s(km)和油箱剩余油量 Q(L)之間的關(guān)系，其中轎車行駛的路程 s(km)是自變量，油箱剩余油量 Q(L)是因變量；故答案是：行駛的路程；油箱剩余油量

29、；(2)由表格可知，開始油箱中的油為 50L，每行駛 100km，油量減少 8L ,據(jù)此可得 Q 與s的關(guān)系式為 Q 50 0.08s，當(dāng) s 150 時，Q 50 0.08 150 38(L)；故答案是：50，38 ；(3) 由(2)得 Q 500.08s，當(dāng) Q 22 時，2250 0.08s解得 s 350 答：A,B兩地之間的距離為 350km 故答案是：350 【點(diǎn)評】此題考查了函數(shù)的有關(guān)概念，解決問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題.21 ( 7 分)周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車小時后達(dá)到書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，

30、小明出發(fā)一段時間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程 y(km)與離家時間 x(h)的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：(1)小明家到和平公園的路程為_ 30 km，他在書城逗留的時間為h ；(2)_圖中A點(diǎn)表示的意義是；路程(3)求小明的媽媽駕車的平均速度(平均速度路).時間【分析】（1）、（2）看圖象即可求解；路程（3）用平均速度路程，即可求解.時間【解答】 解：（1）從圖象可以看出，小明距離公園的路程為30 千米，小明逗留的時間為：2.50.8 1.7，故答案為 30,;（2）表示小明離開書城，繼續(xù)坐公交到公園，故答案為：小明離開書城，繼續(xù)坐公交到公園

31、；（3）30 （3.5 2.5）30（km/h），即：小明的媽媽駕車的平均速度為30km/ h .【點(diǎn)評】本題考查由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚.22.（9 分）在幾何原本中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個分點(diǎn)先后分成相 等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫出的部分圖形如圖，已知線段AB，點(diǎn) C 為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上任意一點(diǎn)（D 不與 C 重合），分別以AD和BD為邊在AB的下方作正方形ADEF和正 方形BDGH，以 AC 和 CD 為邊在線段下方作正方形ACMJ 和正方形 CDPQ，則正方形ADEF與正方形 BDGH 的面積之和等于正方形