九下數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計

1、課題統(tǒng)計與概率授課時間：備課時間：教學(xué)目標(biāo)1 .學(xué)會選擇合適的調(diào)查方式2 .會利用抽樣調(diào)查的結(jié)果計算或借計總體3 .了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。4 .了解必然事件與隨機事件，并能確定它們發(fā)生機會的大小。通過實例進步豐富對概率和統(tǒng)計的認識，并能解決一些實際問題重點、難點統(tǒng)計圖的應(yīng)用、概率的計算考點及考試要求各考點教學(xué)方法：講授法教學(xué)內(nèi)容一、知識點（概念）梳理1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)過程的一般步驟調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程一般后卜列六步：明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象、選擇調(diào)查方法、展開調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論.2、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)

2、查是通過調(diào)查樣本方式來收集數(shù)據(jù)的.3、統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖是三種最常用的統(tǒng)計圖.這三種統(tǒng)計圖各具特點：條形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出各部分數(shù)量在總量中所占的份額.4、總體、個體、樣本、樣本容量我們把所要考查的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考查對象叫做個體.從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本.樣本中包含的個體的個數(shù)叫做樣本容量.5、簡單的隨機抽樣用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣本.統(tǒng)計學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡單的隨機抽樣.6、頻數(shù)、頻率在記錄實驗數(shù)據(jù)時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱

3、為頻數(shù).每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為頻率.7、繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟計算最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；決定分點；畫頻數(shù)分布表；畫出頻數(shù)分布直方圖.8、平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).9、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中1可兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).11、加權(quán)平均數(shù).在一組數(shù)據(jù)中，各個數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個數(shù)的權(quán)重，每個數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).12、極差一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所

4、得的差稱為極差.13、方差:我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果通常稱為方差.計算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是Xi，X2，X3，Xn，X是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是：21,.2,.2,.2,.2's=(X1_x)(x2-X)(x3_x)=-，(xnx)Jn14、標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.用公式可表示為：S=jL(X1X)2+(X2-X)2+(Xn-X)2.n15、確定事件那些無需通過實驗就能夠預(yù)先確定它們在每一次實驗中都一定會發(fā)生的事件稱為必然事件.那些在每一次實驗中都一定不會發(fā)生的事件

5、稱為不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.16、隨機事件無法預(yù)先確定在一次實驗中會不會發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機事件.17、概率表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率.18、概率的理論計算方法有：樹狀圖法；列表法.二、例題講解例1、“長三角”16個城市中浙江省有7個城市.圖1、圖2分別表示2008年這7個城市GDP(國民生產(chǎn)總值)的總量和增長速度.則下列對嘉興經(jīng)濟的評價，錯誤的是A.GDP總量列第五位B.GDP總量超過平均值C.經(jīng)濟增長速度列第二位D.經(jīng)濟增長速度超過平均值億元C小20圖1151050舟山嘉興寧波湖州紹興杭州臺州例2、如果甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣

6、的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時拋出兩個正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分.誰先累積到10分，誰就獲勝.你認為“甲”或“乙”誰獲勝的可能性更大.例3、我市部分學(xué)生參加了2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績.已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù),試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分數(shù)分布情況如下：分數(shù)段0-1920-3940-5960-7980-99100119120-140人數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？(2)經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加

7、本次競賽決賽考生的獲獎比例；(3)決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？(4)上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等.請你再寫出兩條此表提供的信息.例4、如圖所示，A、B兩個旅游點從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答以下問題:(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？(2)求A、B兩個旅游點從2002到2006年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；(3)A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游

8、客數(shù)量，A旅游點決定提高x門票價格.已知門票價格x(兀)與游客人數(shù)y(萬人)滿足函數(shù)關(guān)系y=5,若要使A旅游點的游客人數(shù)100不超過4萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少？例5-1例5、小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上回了半徑分別2m和3m的同心圓，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判.(1)你認為游戲公平嗎？為什么？(2)游戲結(jié)束后，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”.請你設(shè)計方案，解決這一問題.(要求畫出圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出公式)、綜合訓(xùn)練（一）選擇題1.在一所有1000名學(xué)生的學(xué)校中隨

9、機調(diào)查了100人，其中有85人上學(xué)之前吃早餐，在這所學(xué)校里隨便問1人，上學(xué)之前吃過早餐的概率是（A.0.85B,0.085C.0.1D.8501球不是2 .一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機地從袋中取出黑球的概率為（8-1-A25B5C1213個，一等獎3 .某商店舉辦有獎銷售活動，購物滿100元者發(fā)兌獎券一張，在10000張獎券中，設(shè)特等獎10個，二等獎100個，若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（111A100B,1000C,10000D,100004.如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)

10、盤,轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率3A348B2A.5B10C20D任意5 .軍軍的文具盒中有兩支蠟筆，一支紅色的、一支綠色的；三支水彩筆，分別是黃色、黑色、紅色,拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率為（A.5B.1C.1D.：63561分；乙學(xué)生拋出6 .甲、乙兩位學(xué)生一起在玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)定：甲學(xué)生拋出兩個正面得正一反得1分.那么各拋擲100次后他們的得分情況大約應(yīng)為（A.甲一25分,乙一25分.甲一25分，乙一50分C.甲一50分,乙一25分.甲一50分，乙一50分（二）填空題1.口袋中放有3只紅球和11只黃球,這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機從口袋中任取一只球

11、，取到黃球的概率是2.一個口袋中有4個白球,1個紅球，7個黃球.攪勻后隨機從袋中摸出1個是白球的概率是3.2006年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31、35、31、34、30、32、31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.為了緩解旱情，我市發(fā)射增雨火箭，實施增雨作業(yè).在一場降雨中，某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表:區(qū)域12345678910降雨量(mm)10121313201514151414則該縣這10個區(qū)域降雨量的眾數(shù)為(mm);平均降雨量為(mm.5 .一個骰子，六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、3、4、5,投擲一次，向上的面出現(xiàn)數(shù)字3的概率是6 .某校學(xué)生會在“暑假

12、社會實踐”活動中組織學(xué)生進行社會調(diào)查，并組織評委會對學(xué)生寫出的調(diào)查報告進行了評比.學(xué)生會隨機抽取了部分評比后的調(diào)查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)該圖回答下列問題：(1)學(xué)生會共抽取了份調(diào)查報告；(2)若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為;(3)學(xué)生會共收到調(diào)查報告1000份，請估計該校有多少份調(diào)查報告的等第7 .有100張已編號的卡片(從1號到100號)從中任取1張，計算卡片是奇數(shù)的概率是,卡片號是7的倍數(shù)的概率是.8 .擲一枚正六面體的骰子，擲出的點數(shù)不大于3的概率是.(三)解答題9 .小謝家買了一輛小轎車，小謝連續(xù)記錄了七天每天行駛的路程.第二天第三天第四天第五天>7第七天路程(千米)

13、46393650549134請你用統(tǒng)計初步的知識，解答下列問題：(1)小謝家小轎車每月(每月按30天計算)要行駛多少千米?(2)若每行駛100千米需汽油8升，汽油每升3.45元.請你求出小謝家一年(一年按12個月計算)的汽油費是多少元？10 今年“五一黃金周”期間，花果山風(fēng)景區(qū)共接待游客約22.5萬人.為了了解該景區(qū)的服務(wù)水平，有關(guān)部門從這些游客中隨機抽取450人進行調(diào)查，請他們對景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量進行評分，評分結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:檔次第一檔第二檔第三檔第四檔第五檔分值a(分)a>9080<a<9070<a<8060<a<70a<60人數(shù)73147

14、1228622根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：(1)所有評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在第幾檔內(nèi)？(2)若評分不低于70分為“滿意”，試估計今年“五一黃金周”期間對花果山景區(qū)服務(wù)“滿意”的游客人11 在青島市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加嶗山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機抽取了100人的年齡作為樣本，進行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分)如下：(1)根據(jù)圖提供的信息補全圖；(2)參加嶗山景區(qū)登山活動的12000余名市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？(3)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢?i10g卷/0®(不超過30字)一人頰卜(卜

15、卜H口怎羅20-293039中球以下歲歲歲歲1球.并且隨意拋擲一個面上標(biāo)12 袋中裝有編號為1、2、3的三個形狀大小相同的小球，從袋中隨意摸出有1,2,3,4,5,6各一數(shù)字的正方體均勻骰子.(1)如果摸出1號球和骰子朝上的數(shù)字為1則甲勝；如果摸出2號球和骰子朝上的數(shù)字為2,則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?(2)如果摸出的球編號為奇數(shù)和骰子朝上的數(shù)字為奇數(shù)則甲勝；如果摸出的球編號為偶數(shù)和木塊朝上的數(shù)字為偶數(shù)，則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由.四、本節(jié)小結(jié)參考答案、選擇題1.A(提示：100人中吃早餐的概率85+100=0.85,可以代表1000名學(xué)生吃早餐的概率)121212132. D（

16、提?。篜（摸出的是黑球）=81212=1|'所以（摸出的不是黑球）"1|嗤）13. C（提不：共有10000張獎券，其中一等獎10個，購物100兀，可得一張獎券，故P（中一等獎）=100004. B（提示：P（A指奇數(shù)）=3,P（B指奇數(shù)）=2=1，所以p（a、B同時指奇數(shù)）=3X2=f_）54252101115. D（提?。篜（兩支紅色水筆）=工一=）2366. B（提示：拋擲兩枚硬幣的所有可能是正正、正反、反正、反反.所以P（甲拋出兩個正面）=1,P（乙拋出4一正一反）=1,各拋100次后，甲得分100X1=25（分），乙得分100X-=50（分）242二、填空題11,所

17、有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù)是14,故取到黃球的概率11五）11，一，一E，石（實驗中，我們關(guān)注的結(jié)果的次數(shù)是2.1（提示：P（白千我）=一4一=巴=1）34171233.31（提示：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為30、31、31、31、32、34、35,則位于中間位置的一個數(shù)為31,即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是31）4. 14,14（提示：14出現(xiàn)次數(shù)最多，平均降雨量是把各區(qū)域降雨量相加再除以10）5. 1（提示：P（向上數(shù)字為3）=2=1）36326. 50,0.16,40（提?。汗渤椴?+20+15+5+2=50;優(yōu)秀率為8+50=0.16;等第為E的報告有1000M=40）507. 1,（提示：1到1

18、00中奇數(shù)有50個，P（卡片是奇數(shù)）=也=1；7的倍數(shù)有100+714,所以P（卡片2501002，147號是7的倍數(shù)）=4=，）100508. 1（提示：點數(shù)不大于3的數(shù)字有1、2、3,所以P（點數(shù)不大于3）=-=1）262三、解答題1 .解：（1）由圖知這七天中平均每天行駛的路程為50（千米）.，每月行駛的路程為30X50=1500（千米）.答：小謝家小轎車每月要行駛1500千米.（2）小謝一家一年的汽油費用是4968元.2 .解：（1）所有評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在第三檔內(nèi)（2）根據(jù)題意，樣本中不小于70的數(shù)據(jù)個數(shù)為73+147+122=342,所以，22.5萬游客中對花果山景區(qū)服務(wù)“滿意”的游客人數(shù)約為-342X22.5=17.1（萬）4503 .解：（1）略（2）6069歲（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢牒侠砑纯?4 .解：公平因為獲勝概率相同都等于1；不公平；因為甲獲勝概率為1,乙獲勝概率為11836例2.【解題思路】兩枚硬幣拋擲的所有可能結(jié)果是：正正、正反、反正、反反，其中兩個正面的概率是P（兩個正面）=1,所以甲的積分為：-X1=3,乙的積分為：1x1=1.因此甲獲勝可能性更大.44444例3.【解題思路】（1）全市共有300名學(xué)生參加本次競賽決賽，最低分在2039之間，最高分在120140之間（2）本