結(jié)構(gòu)力學(xué)第六章力法ppt課件

1、超靜定構(gòu)造計(jì)算方法：計(jì)算方法： 力法力法-多余約束力為根本未知量多余約束力為根本未知量 位移法位移法-某些結(jié)點(diǎn)位移為根本未知量某些結(jié)點(diǎn)位移為根本未知量 力矩分配法和無剪力分配法力矩分配法和無剪力分配法 矩陣位移法矩陣位移法 解超靜定構(gòu)造中，以一切未知量中的某些未知量作為根本未知量，其他未知量表示為根本未知量的函數(shù)，集中精神解根本未知量。靜平衡方程: 反力和內(nèi)力不能全部由靜平衡方程求解 幾何組成: 幾何不變體系,有多余約束多余約束上的力稱為多余約束力)第六章第六章 力法力法6-1 6-1 超靜定構(gòu)造組成和超靜超靜定構(gòu)造組成和超靜定次數(shù)定次數(shù)去掉多余約束，使構(gòu)造變?yōu)殪o定構(gòu)造，去掉約束的個(gè)數(shù)為超靜定

2、次數(shù)1超靜定梁超靜定結(jié)構(gòu)位移內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)解除多余約束),(根本思緒：根本思緒：2超靜定桁架3超靜定剛架4超靜定拱5超靜定組合構(gòu)造6鉸接排架 去掉多余約束，使超靜定構(gòu)造變成靜定構(gòu)造，可以有多種不同方式 原那么: 1 不要變?yōu)閹缀慰勺凅w系 2 撤除全部多余約束去掉約束的方式去掉約束的方式: : 1 1 撤去一根支桿或切斷一根鏈桿撤去一根支桿或切斷一根鏈桿, ,相當(dāng)于拆掉一個(gè)約束相當(dāng)于拆掉一個(gè)約束 2 2 撤去一個(gè)鉸支座或一個(gè)單鉸撤去一個(gè)鉸支座或一個(gè)單鉸, ,相當(dāng)于兩個(gè)約束相當(dāng)于兩個(gè)約束 3 3 撤去一個(gè)固端約束或切斷一個(gè)梁式桿撤去一個(gè)固端約束或切斷一個(gè)梁式桿, ,相當(dāng)于三個(gè)約束相

3、當(dāng)于三個(gè)約束 4 4 在延續(xù)桿上加一個(gè)單鉸在延續(xù)桿上加一個(gè)單鉸, ,等于拆掉一個(gè)約束等于拆掉一個(gè)約束6-2 6-2 力法根本概念力法根本概念X1根本未知量(主攻目的)1=0 根本體系轉(zhuǎn)化為原構(gòu)造的條件：1應(yīng)與原構(gòu)造一樣1=11+1PX1根本體系1P-根本構(gòu)造在荷載單獨(dú)作用下沿X1方向的位移11-根本構(gòu)造在未知力X1單獨(dú)作用下沿X1方向的位移一一 根本原理根本原理求11, 1PPPFX1651111多余未知力求出后，然后按靜力平衡條件求其他反力和內(nèi)力,做內(nèi)力圖 也可以利用疊加原理作M圖 11MXMMPEIlFEIlPP485331311令11表示X1為單位力X1=1時(shí),沿X1方向產(chǎn)生的位移。那么

4、11=11X1 11X1+1P=0 根本方程下）上）(165(1631652LFMLFLFLFMPCPPPA留意留意: : 1 1 同一構(gòu)造有不同根本體系同一構(gòu)造有不同根本體系, ,但是多余約束數(shù)目必需一樣但是多余約束數(shù)目必需一樣 2 2 保證幾何不變體系保證幾何不變體系步驟：步驟：1 1 解除多余約束，代之以多余約束力根本體系解除多余約束，代之以多余約束力根本體系 2 2 列力法方程列力法方程 3 3 求系數(shù)求系數(shù) 4 4 求解根本未知量多余未知力求解根本未知量多余未知力根本體系還可以取為：二二 多次超靜定構(gòu)造計(jì)算方程多次超靜定構(gòu)造計(jì)算方程1荷載單獨(dú)作用下,相應(yīng)的位移1P 、2P 、3P2X

5、1=1單獨(dú)作用下,相應(yīng)的位移11 、21 、313X2=1單獨(dú)作用下,相應(yīng)的位移12 、22 、324X3=1單獨(dú)作用下,相應(yīng)的位移13 、23 、33000321B變形協(xié)調(diào)條件根據(jù)疊加原理000333323213132323222121213132121111PPPXXXXXXXXX 三次超靜定構(gòu)造的力法典型方程 物理意義: 在根本體系中,全部多余未知力和知荷載作用下,在去掉多余約束處的位移等于原構(gòu)造位移系數(shù)都是根本構(gòu)造(靜定構(gòu)造)的位移計(jì)算對(duì)于n次超靜定(n個(gè)知位移條件) 00000212121222211121122112222121212121111PnPPPnnnnnnnnPnnPP

6、XXXXXXnXXXXiP由荷載沿Xi方向產(chǎn)生的 位移ij由Xj=1沿Xi方向產(chǎn)生的位 移(柔度系數(shù))iP、ij與Xi方向一樣為正位移互定理ij=ji柔度矩陣,對(duì)稱陣ii主系數(shù)(0)ij副系數(shù)6-3 6-3 力法計(jì)算超靜定剛架和排架力法計(jì)算超靜定剛架和排架一一 計(jì)算剛架和排架位移時(shí)計(jì)算剛架和排架位移時(shí), ,忽略軸力、剪力影響忽略軸力、剪力影響, ,思索彎矩影響思索彎矩影響dxEIMMdxEIMMdxEIMPiipjiijiii21典型方程: 0022221211212111PPXXXXI2=2I12求系數(shù): 132313213113211213231322131196534852,42,673

7、EIEI,3EIlFEIlFEIlFEIlFEIlEIlllEIlPPPPPP，3求X1 X20965367210421312121PPFXXFXXPPFXFX4017,809214內(nèi)力圖疊加原理求彎矩：PMMXMXM2211在荷載作用下,多余力(反力及內(nèi)力)的大小只與桿件相對(duì)剛度有關(guān),同一資料構(gòu)成的構(gòu)造也與資料性質(zhì)(彈性模量)無關(guān)FPFQDCFQCD3FPL/40FNDAFNDC9FP/8023FP/40FQBD3FPL/403FPL/80FQBD=-9FP/80FQDC=3FP/40+FP/2=23FP/40FNBD=-23FP/40FNDC=9FP/802 鉸接排架 計(jì)算柱子內(nèi)力時(shí),通常

8、將屋架視為一根軸向EA為的桿件(橫梁)。階梯式的變截面柱,上端與橫梁鉸接,下端與根底剛接。鉸接排架超靜定次數(shù)等于排架跨數(shù)，其根本構(gòu)造由切斷各跨橫梁得到。01111PX典型方程:PPPFXEIlFEIl70. 2333. 0,123. 0131311PMMXM11彎矩圖可按懸臂梁畫出6-4 6-4 力法計(jì)算超靜定桁架和組合構(gòu)造力法計(jì)算超靜定桁架和組合構(gòu)造EAlFFEAlFFEAlFPNiNiPjNiNijiNii222)22(,)21 (21111PPPFXEAaFEAa一一 超靜定桁架超靜定桁架桁架各桿只產(chǎn)生軸力,系數(shù) 典型方程:01111PXPNNNFFXF11二 組合構(gòu)造 EAlNNdxE

9、IMMEAlNNdxEIMMEAlNdxEIMPiPiiPjijiijiiii22實(shí)體梁和加勁桿組成加勁梁,根本構(gòu)造普通由切斷二力桿得到。計(jì)算系數(shù)要按梁式桿和二力桿分別處置。01111PXkNXEIqaP5 .311074256111075.23510)36. 039.10225(15415511典型方程: kNqma10,3102.5EA102EI102.5EA546二力桿：，梁式桿：例: 中間支桿的剛度系數(shù)為k,求結(jié)點(diǎn)B的豎向位移？EI=C)()6(4534EIklqlBFNM 超靜定構(gòu)造的內(nèi)力分布與梁式桿和二力桿的相對(duì)剛度有關(guān)。鏈桿EA大，M圖接近與延續(xù)梁，鏈桿EA小，M圖接近與簡(jiǎn)支梁。

10、6-5 6-5 計(jì)算對(duì)稱構(gòu)計(jì)算對(duì)稱構(gòu)造造 在工程中,很多構(gòu)造是對(duì)稱構(gòu)造。利用對(duì)稱性可使計(jì)算任務(wù)得到簡(jiǎn)化。1 對(duì)稱構(gòu)造1 幾何外形和支承情況對(duì)某軸對(duì)稱2 截面和資料性質(zhì)對(duì)稱2 荷載正對(duì)稱荷載: 繞軸對(duì)折后,左右兩部荷載重合反對(duì)稱荷載: 繞軸對(duì)折后,左右兩部荷載方向相反普通荷載: 可分解為正對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載1普通恣意荷載作用下000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXX2正對(duì)稱荷載作用下正對(duì)稱荷載作用下,沿對(duì)稱軸截面上反對(duì)稱內(nèi)力為000001333323223232221XXXXXPPP000333323223232221111PPPXXXXX03

11、11321123反對(duì)稱荷載作用下032PP反對(duì)稱荷載作用下, 沿對(duì)稱軸截面上正對(duì)稱內(nèi)力為0例:00321111XXXP0003332323232221111XXXXXPFPEIEIEIEIFP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2X1X10FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2例2:FP/2FP/2X1X1q2EI，L2EI，LEI，Lq/2q/2q/2X1X1q/2X2X2FPLL2L6-6 6-6 支座位移、溫度改動(dòng)時(shí)的力法計(jì)算支座位移、溫度改動(dòng)時(shí)的力法計(jì)算 )(3,3211311llEIXlCREIlC一一 支座位移支座位移CX1111111MXM L二

12、溫度改動(dòng)例: 繪制最后M圖。知?jiǎng)偧芡鈧?cè)溫度降低5,內(nèi)側(cè)溫度升高15,EI和h知。01111tX)61 (41521111hllEIXtCtCt20,50EIl3431111MXM hllhtlNtt201305 例2: 如下圖剛架,支座A發(fā)生轉(zhuǎn)角和豎向位移a,假設(shè)分別選用(b)、(c)、(d)方式的根本體系求解,試寫出相應(yīng)的力法典型方程,并求出系數(shù)。 ab222121212111XXXX)（)(,0XX0XX)2122221211212111lahcCCCC（)(,10XXXX)2122221211212111alhaldCCCC（ 根本構(gòu)造在荷載和多余未知力共同作用下,其內(nèi)力和變形均與原構(gòu)造

13、一樣,將原構(gòu)造的位移計(jì)算轉(zhuǎn)化為根本構(gòu)造(靜定)位移計(jì)算,將虛設(shè)單位荷載力加在根本構(gòu)造上。)(00807. 0)80173140332(218)803403(2121322EILFLFLFLLFLFLEIPPPPPAV6-7 6-7 超靜定構(gòu)造位移計(jì)算位移超靜定構(gòu)造位移計(jì)算位移超靜定構(gòu)造有不同的根本構(gòu)造,單位力形狀可以加在恣意根本構(gòu)造下 求A點(diǎn)的垂直位移AVCRdxFdxFkdxMQN1 荷載作用下GAFkEAFEIMQN,dxGAFFdxEAFFdxEIMMQQNN力下的內(nèi)力任一基本結(jié)構(gòu)下的單位QNFFM,2 支座挪動(dòng)CRdxGAFFdxEAFFdxEIMMQQNN力下的內(nèi)力和反力任一基本結(jié)構(gòu)

14、下的單位，R,QNFFMGAFkEAFEIMQN,3 溫度變化GAFktEAFhtEIMQN,0dxtFdxhtdxGAFFdxEAFFdxEIMMNQQNN0M4 綜合要素下位移公式CRM0dxtFdxhtdxGAFFdxEAFFdxEIMMNQQNNM，F(xiàn)Q，F(xiàn)N全部外因作用下的內(nèi)力6-8 6-8 超靜定構(gòu)造計(jì)算的校核超靜定構(gòu)造計(jì)算的校核1 平衡條件取結(jié)點(diǎn)或構(gòu)造中某部分為隔離體,其上所受的力滿足平衡條件 最后M在各點(diǎn)處不能滿足上述平衡條件,那么繪制M圖過程必有錯(cuò)誤。但滿足平衡條件也不能一定M圖是正確。由于最后M圖是在多余力求得之后按靜力平衡條件得出的,多余力數(shù)值能否有誤,從平衡條件不能反映。2 位移條件 多余未知力是由位移條件求得,能否正確必需由位移條件校核 根本構(gòu)造恣意一多余未知力(Xi)的單位彎矩圖與原構(gòu)造彎矩圖圖乘。即原構(gòu)造沿Xi方向位移能否滿足 i=給定值CC0)8033240331(212LFLF