人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-知識(shí)梳理-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-打印版知識(shí)梳理：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查1 .數(shù)據(jù)處理的過程(1)數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)c、媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：是要簡(jiǎn)便易行，要真實(shí)、全面。(2)數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對(duì)未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。2 .統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn)(1)全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。(2)劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用的每一劃(筆畫)代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法

2、。例如：統(tǒng)計(jì)中編號(hào)為1的一數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次。(3)百分比：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。劃計(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1。劃計(jì)法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣也可改用其他方法。全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性。3 .抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法。如：請(qǐng)指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。(1) 從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識(shí)；(2) 在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年的上網(wǎng)情況；(3) 抽

3、查電信部門的家屬，了解市民對(duì)曜服務(wù)的滿意程度。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。4 .總體和樣本人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-打印版總體：要考查的對(duì)象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。樣本：從當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量(不帶單位)。如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個(gè)班做調(diào)查?？傮w綜合練習(xí)：1、為了了解某縣七年級(jí)2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，對(duì)這個(gè)問題，下面說法正確的是(、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體A、2000名學(xué)生是總體C抽取500名學(xué)生是所抽的一個(gè)樣本D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體分析：

4、要明白統(tǒng)計(jì)調(diào)查中研究的對(duì)象是什么，不要錯(cuò)看對(duì)象。二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。如：1、八年級(jí)某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：nD：25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28。(1)將這20名男生的測(cè)試成績(jī)按從小到大排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績(jī)的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計(jì)表；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答：成績(jī)小于25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？成績(jī)大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的

5、百分之幾？這些同學(xué)的成績(jī)大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。(1)頻數(shù)分布直方圖簡(jiǎn)稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種。人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-打印版（2）直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。（3）作直方圖的步驟：作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；在縱.軸

6、上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。如：為了了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名八年級(jí)男生，測(cè)得他們的身高（單位：cm）分別為15616216317216014115217318017415717414516153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161（1）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻

7、數(shù)分布直方圖；（2）如果身高在155cmx170cm的學(xué)生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學(xué)生的百分比。小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計(jì)算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512組。1、下列調(diào)查用全面調(diào)查方式最合適的是（）A、調(diào)查中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)是，否過重日調(diào)查中小學(xué)生課外資料花費(fèi)情況C調(diào)查某種組奶粉的合格率D調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況2、為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，

8、這個(gè)問題中的樣本是（）A、這批電視機(jī)的壽命B、抽取的100臺(tái)電視機(jī)C100D、抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命3、某商場(chǎng)隨機(jī)抽查了某月6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營(yíng)業(yè)額為萬元，估算該商場(chǎng)這個(gè)月（30人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-打印版天)的總營(yíng)業(yè)額是萬元。4、某校七年級(jí)共有學(xué)生600名，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)事件中：(1)總體、個(gè)體、樣本各是什么？(2)這個(gè)抽樣調(diào)查具有代表性嗎？(3)若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.91.2范圍內(nèi)的比例為40%則可估計(jì)，該校七年級(jí)學(xué)生視力在0.91.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為

9、多少?5、某校學(xué)生在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委對(duì)學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問題:(1)學(xué)生會(huì)共抽取了份調(diào)查報(bào)告；(2)若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為;(3)學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E?分析：調(diào)查報(bào)告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和.6、某校九年級(jí)(2)班課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)(體育成績(jī)60分以上，含60分為達(dá)標(biāo))情況進(jìn)行調(diào)查，他們對(duì)本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示:九年級(jí)(2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖九年組其余班級(jí)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-打印版40"ro|60100|OOLOO（說明：每組成績(jī)的取值范圍中，含最低值不含最高值）（4）九年級(jí)（2）