MSAforStudent測量系統(tǒng)分析

1、MSAMSA測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析Measurement System AnalysisMeasurement System Analysis2004/112004/112引言引言n MSAMSA的問題的問題1、為什么量具進(jìn)行了檢定或校準(zhǔn)還要進(jìn)行測量系統(tǒng)分析？2、為什么經(jīng)過100%檢驗(yàn)，顧客還說存在不合格品？3, 為什么品質(zhì)部門經(jīng)常與生產(chǎn)部門爭吵？4, 為什么QC之后仍然需要QA？5, 什么樣的測量系統(tǒng)才是可接受的？3引言引言n 內(nèi)容內(nèi)容1. 引言2測量系統(tǒng)分析介紹3測量系統(tǒng)分析研究的準(zhǔn)備4測量系統(tǒng)的分析研究 偏移 線性 穩(wěn)定性 重復(fù)性和再現(xiàn)性 計(jì)數(shù)型量具研究4引言引言n ISO/TS 16

2、949 ISO/TS 16949 相關(guān)要求相關(guān)要求7.6.1 7.6.1 測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析為分析每種測量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)得出的結(jié)果中出現(xiàn)的變差,應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。此要求應(yīng)適用于控制計(jì)劃中提及的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接受準(zhǔn)則應(yīng)符合顧客關(guān)于測量系統(tǒng)分析的參考手冊的要求。如果得到顧客的批準(zhǔn)，也可使用其他分析方法和接受準(zhǔn)則。5測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹n 定義定義測量測量：給被測對象賦值；決定數(shù)據(jù)的過程就是測量過程，決定出來的數(shù)值 就是測量數(shù)值（數(shù)據(jù)）量具量具：用來得到測量結(jié)果的任何裝置測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)：用來得到測量結(jié)果而進(jìn)行的全過程，包括：程序、量具、儀器 、軟件、人員、操作的集合 設(shè)

3、備（量具：制造誤差） 人員（熟練程度、認(rèn)真程度、讀數(shù)等差別） 原材料（被測對象：內(nèi)部差別） 顧客 操作規(guī)程 環(huán)境（溫度、溫度、灰塵、振動）共同作用輸出測量值6測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹n 測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)變異性儀器+(量具)工件+(零件)人員環(huán)境設(shè)計(jì)重復(fù)性再現(xiàn)性一致性敏感性均勻性變形影響接觸幾何放大線性穩(wěn)定性堅(jiān)固性使用假設(shè)維護(hù)p.m.標(biāo)準(zhǔn)制造制造公差制造變差設(shè)計(jì)確認(rèn)-夾緊-定位測量點(diǎn)-測量傳感器可操作的定義充分的數(shù)據(jù)清潔度內(nèi)部相關(guān)特溯源性隱藏的幾何形狀彈性變形物質(zhì)支持特征彈性性質(zhì)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)熱膨脹系數(shù)彈性性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)教育的體力的經(jīng)驗(yàn)培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)培訓(xùn)理解可操作定義目視標(biāo)準(zhǔn)程序態(tài)度人機(jī)工廠壓力

4、照明振動空氣污染幾何相容性照明陽光人工的人空氣流熱膨脹穩(wěn)定-系統(tǒng)部件溫度本位的和周圍的循環(huán)圖2：測量系統(tǒng)變異性 - 因果圖7測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹 為何需要測量系統(tǒng)分析？為何需要測量系統(tǒng)分析？ 測量值=被測特性+測量誤差l 如測量系統(tǒng)不準(zhǔn)確，測量結(jié)果不可靠l 如測量系統(tǒng)變化過大，過程的變差不能展現(xiàn)，SPC過程統(tǒng)計(jì)控制技術(shù)不能發(fā)揮作用 輸入製程測量過程變差變差變差/輸出 製程變差 測量變差 輸出有多大?有什麼影響 ? 所得結(jié)果8測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹 測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)l 足夠的分辨率；l 必須處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（變化僅由普通原因引起）l 測量系統(tǒng)變差必須比生

5、產(chǎn)過程變差的變差少l 測量系統(tǒng)變差必須比規(guī)格范圍少l 測量系統(tǒng)變差必須比過程變差與規(guī)格范圍二者中較小的一個相對小， 通常是十分之一。9測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹n測量系統(tǒng)變差的類型：測量系統(tǒng)變差的類型：- BIAS 偏移- LINEARITY 線性- STABILITY 穩(wěn)定性- REPEATABILITY 重覆性- REPRODUCIBILITY 再現(xiàn)性寬度變差位置變差10測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹n BIAS BIAS 偏移偏移- - 測量結(jié)果的觀察平均值和基準(zhǔn)值的差值。 基準(zhǔn)值： 是用現(xiàn)有的最精確的測量裝置 的測量結(jié)果的平均值 觀察平均值 偏移基準(zhǔn)值11測量系統(tǒng)分析介紹測量系

6、統(tǒng)分析介紹n LINEARITY LINEARITY 線性線性在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏移值之間的差值12測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹n STABILITY STABILITY 穩(wěn)定性（不同時間）穩(wěn)定性（不同時間）穩(wěn)定性（或漂移）是測量系統(tǒng)在某一階段時間內(nèi)階段時間內(nèi)，測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時獲得的測量總變差 (偏倚隨著時間的變化)時間參考值13測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹n REPEATABILITTY REPEATABILITTY 重覆性重覆性一個檢驗(yàn)員用一個量具對相同零部件的同一特性重覆測量結(jié)果的變差。 它是設(shè)備本身固有的變差或性能。 重復(fù)性 14測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析

7、介紹n REPRODUCIBILITY REPRODUCIBILITY 再現(xiàn)性（不同人員）再現(xiàn)性（不同人員）不同的檢驗(yàn)員用同一個量具對相同零部件的一個特性的測量結(jié)果的平均值 的變差。 再現(xiàn)性評價人A C B 15測量系統(tǒng)分析介紹測量系統(tǒng)分析介紹n Gage R&R (GR&R) Gage R&R (GR&R) 測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性合成的評估測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性合成的評估 量具R&R是重復(fù)性和再現(xiàn)性合成變差的一個估計(jì)。2GRR=2再現(xiàn)性+2重復(fù)性 基準(zhǔn)值 A C B GRR16測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備n測量系統(tǒng)分析計(jì)劃和準(zhǔn)備測量系統(tǒng)分析計(jì)劃

8、和準(zhǔn)備 MSA常見問題 哪些測量系統(tǒng)需進(jìn)行MSA?(測量風(fēng)險在哪?) 需進(jìn)行哪些研究?(測量風(fēng)險來源?) 研究對象如何選取?(最大的測量風(fēng)險?) 用什么方法?(計(jì)數(shù)型/計(jì)量型) 什么時間?(MSA計(jì)劃) 判斷準(zhǔn)則是什么?(MSA手冊)17測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備n測量系統(tǒng)分析計(jì)劃和準(zhǔn)備測量系統(tǒng)分析計(jì)劃和準(zhǔn)備 MSA常見問題l 哪些測量系統(tǒng)需進(jìn)行MSA?(測量風(fēng)險在哪?) 并不是所有產(chǎn)品和過程特性都需要對其測量系統(tǒng)進(jìn)行如此詳盡的研究。 簡單的標(biāo)準(zhǔn)測量工具如千分尺、卡尺可能不需要這樣深度的戰(zhàn)略和計(jì)劃。 一個基本的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則是被測量的零件或子系統(tǒng)的特性是否已在控制計(jì) 劃中識別或該特性在確定

9、產(chǎn)品或過程是否可接受時是重要的。另外的 指南是對特定尺寸賦予的公差水平。 常識是任何情況下的指導(dǎo)常識是任何情況下的指導(dǎo)! (MSA 3rd version, page 22)18測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備n測量系統(tǒng)分析計(jì)劃和準(zhǔn)備測量系統(tǒng)分析計(jì)劃和準(zhǔn)備1計(jì)劃所使用的方法2確定檢驗(yàn)員人數(shù)，樣本部件數(shù)量，量度次數(shù)。在此要考慮的因素包括： a)尺寸的關(guān)鍵性 - 關(guān)鍵尺寸需要較多部件數(shù)量和/或量度次數(shù) b)部件外形 - 體積大或沉重的部件可能要較少的部件數(shù)量，但較多的量度 次數(shù)3因?yàn)槟康氖窃u估整個測量系統(tǒng)，檢驗(yàn)員必須從正常操作設(shè)備的人員中選取4樣本必須從過程中選取并能代表整個工作范圍5設(shè)備的分

10、辨力必須至少能量度出特性的預(yù)期過程變差的十分之一6保證測量方法（檢驗(yàn)員和設(shè)備,量具特性）按規(guī)定的程序進(jìn)行 1). 測量必須是隨機(jī)進(jìn)行的 2). 在設(shè)備上讀數(shù)時，必須該估讀到能得到的最近似數(shù)。如可能，讀數(shù)必 須低致最小刻度的一半;例如:刻度是0.001，讀數(shù)則要估計(jì)到0.0005 3). 觀察研究的人必須充分了解對進(jìn)行可靠研究所要求的注意事項(xiàng)的重要性 4)每個檢驗(yàn)員必須用相同的程序相同的步驟去拿取數(shù)據(jù)19測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備 測量系統(tǒng)的分辯力測量系統(tǒng)的分辯力l 選擇和分析測量系統(tǒng)時，必須了解測量系統(tǒng)的分辨能力 - 即測量系統(tǒng)檢測量度特性的輕微變化的能力 - 亦即分辨力l 由于經(jīng)濟(jì)

11、和物質(zhì)的限制，測量系統(tǒng)不一定會把個別數(shù)據(jù)精細(xì)地表現(xiàn)出來 一般會對數(shù)據(jù)分為不同的數(shù)據(jù)組。l 如測量系統(tǒng)的分辨能力不足，系統(tǒng)可能不能夠確定過程變化或?qū)€別部 件的特性數(shù)據(jù)展現(xiàn)出來l 如系統(tǒng)不能檢測過程的變化，即表示分辨能力不可接受l 如系統(tǒng)不能檢測特殊原因變化，即表示分辨能力不可接受20測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備 控制控制分析分析 可用作控制，只當(dāng)可用作控制，只當(dāng)l 過程變化比規(guī)格小 l 不可用作估計(jì)工序參數(shù)l 在預(yù)期的過程變差上的 l 只可表示工序在生產(chǎn)合格或不合格品 損失函數(shù)很平均l 過程變化的主要原因引 致均值移動l 根據(jù)過程分布使用 l 一般不可用作估計(jì)工序參數(shù) 半計(jì)量值控制技巧

12、l 可產(chǎn)生不敏感的計(jì)量 l 只提供粗略估計(jì) 值控制圖 l 使用計(jì)量值控制圖 l 建議使用一個數(shù)據(jù)分級24個數(shù)據(jù)分級5個數(shù)據(jù)分級21測量系統(tǒng)分析研究測量系統(tǒng)分析研究n 測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行測量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性分析的指南n 取一樣本并建立相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。 n 定期（天、周）測量標(biāo)準(zhǔn)樣本35次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對測量系 統(tǒng)的了解。應(yīng)該在每天的不同時間測取讀數(shù)，以反映該測量系統(tǒng)實(shí)際使用 時的情況，例如預(yù)熱、環(huán)境溫度、濕度等的影響。n 利用上述子組制作 或 控制圖。n 對 或 圖進(jìn)行過程控制解釋。n 如果測量系統(tǒng)是穩(wěn)定的，上述測量數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚和重 復(fù)性。0

13、11. 001. 6021. 6TXXBR22測量系統(tǒng)分析研究測量系統(tǒng)分析研究 穩(wěn)定性例子穩(wěn)定性例子一個車間主管要監(jiān)控量度粘度的測量系統(tǒng)，他沒有標(biāo)準(zhǔn)，但他保持了一個標(biāo)準(zhǔn)樣本，每周，他將樣本分開三份，用三個計(jì)時器量度，結(jié)果顯示在X-R圖上。l 只有一個樣本超過控制限，但平均數(shù)自第七周起，沒有什么變化，主管認(rèn)為這是因?yàn)閿?shù)據(jù)分層，因?yàn)闃颖臼且匀齻€計(jì)時器量度l 如控制圖是以每個計(jì)時器編制，可以三個圖比較它們的穩(wěn)定性l 如需要繼續(xù)使用三個計(jì)時器，必須改進(jìn)計(jì)時器達(dá)到相近的讀數(shù)l 因?yàn)镽圖沒有失控，穩(wěn)定性可以估計(jì)（標(biāo)準(zhǔn)偏差）23測量系統(tǒng)分析研究測量系統(tǒng)分析研究 計(jì)量值控制圖（計(jì)量值控制圖（X和和R）l 除了

14、控制圖分析法, 對穩(wěn)定性設(shè)有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)l 如再計(jì)算實(shí)際過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差，則可以評估測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否可接受。24測量系統(tǒng)分析研究測量系統(tǒng)分析研究 BIAS偏移偏移l 要確定測量系統(tǒng)的偏移，必須得到部件的基準(zhǔn)值（不是規(guī)格值）l 基準(zhǔn)值可以從工具房或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備得到l 基準(zhǔn)值是用來比較觀察值以計(jì)算偏移 Bias 基準(zhǔn)值 觀察平均值 偏移基準(zhǔn)值axbyaxby25測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析 如偏移比較大，調(diào)查可能的原因 基準(zhǔn)值的誤差 儀器需要校準(zhǔn) 儀器、設(shè)備或夾緊裝置的磨損 磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差 校準(zhǔn)不當(dāng)或調(diào)整基準(zhǔn)的使用不當(dāng) 儀器質(zhì)量差設(shè)計(jì)或一致性不好 線性誤差 應(yīng)用錯誤的量具

15、不同的測量方法設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù) 測量錯誤的特性 （量具或零件）變形 環(huán)境溫度、濕度、振動、清潔的影響 違背假定、在應(yīng)用常量上出錯 應(yīng)用零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤26測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析 偏移例子偏移例子n 確定偏倚的獨(dú)立樣本法（確定偏倚的獨(dú)立樣本法（MSA手冊第二版）手冊第二版）一個樣本由一個檢查員量度了10次, 10個數(shù)據(jù)如下:X1=0.75 X6=0.80X2=0.75 X7=0.75X3=0.80 X8=0.75X4=0.80 X9=0.75X5=0.65 X10=0.70全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備量度了基準(zhǔn)值為0.80mm, 部件的過程變差是0.70mm觀察值的平均值是:

16、 =X/10=7.5/10=0.75偏移=觀察平均值-基準(zhǔn)值 =0.75-0.80 =-0.05axby27測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析 偏移例子（續(xù)）偏移例子（續(xù)）偏移與過程變差的百分比是： %偏移=100偏移/過程變差 =1000.05/0.70 =7.1%偏移與公差的百分比則以公差代替過程變差計(jì)算；所以量具的偏移是-0.05mm即觀察數(shù)據(jù)平均比真值少0.05mm也是過程變差的7.1%（偏移的接受準(zhǔn)則并未給出?。?8核心工具核心工具- - MSAMSAn 確定偏倚的獨(dú)立樣本法（確定偏倚的獨(dú)立樣本法（MSA手冊第三版）手冊第三版）（1）把樣件送到一個比該測量系統(tǒng)更高級的測量系統(tǒng)上，進(jìn)行多次（10

17、次）測量，取這些多次測量結(jié)果的平均值作為基準(zhǔn)值。基準(zhǔn)值 。（2）安排一個人對該樣件進(jìn)行多次（10次）重復(fù)測量可以滿足求偏倚的要求。利用該測量系統(tǒng)對該樣件進(jìn)行了n=15 （10次）次重復(fù)測量，結(jié)果如下： 測量系統(tǒng)偏倚研究的測量數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)偏倚研究的測量數(shù)據(jù) 測量次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15測量結(jié)果 5.8 5.7 5.9 5.9 6.0 6.1 6.0 6.1 6.4 6.3 6.0 6.1 6.2 5.6 6.0(3)利用測量讀數(shù)畫直方圖,根據(jù)專業(yè)知識判斷是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常.如果沒有,繼續(xù)分析；對于n5)。首先把它們送到比要研究的測量系統(tǒng)

18、更高級別的測量系統(tǒng)上進(jìn)行多次測量，取多次測量值的平均值作為它們各自的基準(zhǔn)值，如表9-1所示。根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)，要研究的測量系統(tǒng)只具有重復(fù)性而不具有再現(xiàn)性問題，所以界用一個評價人進(jìn)行研究即可。這個評價人對每個零件重復(fù)測量12次（一般要求不少于10次，即重復(fù)測量次數(shù)m10），表9-1列出測量值。在進(jìn)行這種測量時，應(yīng)注意保持各次測量結(jié)果之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，即使后面的測量讀數(shù)不受前面讀數(shù)千的影響，具體方法就是使各個零件和測量次數(shù)的組合隨機(jī)化。n 線性分析線性分析第第2版版MSA手冊手冊n采用如下方法對下表中的測量值進(jìn)行處理的：計(jì)算對每個零件多次重復(fù)測量值的平均值，用它減去同一個零件的基準(zhǔn)值，便得到用這

19、個測量系統(tǒng)測量這個零件的偏倚。37核心工具核心工具- - MSAMSA 表 對測量系統(tǒng)的線性進(jìn)行研究的數(shù)據(jù)表 零件i 1 2 3 4 5 基準(zhǔn)值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 測量值 1 2.7 5.1 5.8 7.6 9.1 2 2.5 3.9 5.7 7.7 9.3 3 2.4 4.2 5.9 7.8 9.5 4 2.5 5.0 5.9 7.7 9.3 5 2.7 3.8 6.0 7.8 9.4 6 2.3 3.9 6.1 7.8 9.5 測量序號 7 2.5 3.9 6.0 7.8 9.5 8 2.5 3.9 6.0 7.8 9.5 9 2.4 3.9 6.4 7.

20、8 9.6 10 2.4 4.0 6.3 7.5 9.2 11 2.6 4.1 6.0 7.6 9.3 12 2.4 3.8 6.1 7.7 9.4 零件測量均值 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38 基準(zhǔn)值xi 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 偏倚yi +0.49 +0.13 +0.03 -0.29 -0.62 極差 0.4 1.3 0.7 0.3 0.538核心工具核心工具- - MSAMSA在線性圖（見圖9-2）上畫出各個(xi,yi)點(diǎn)，橫坐標(biāo)是基準(zhǔn)值，縱坐標(biāo)是偏倚。 低 名義 高 擬合優(yōu)度（ ）=0.98 %線性=13.17% 線性=0.79 圖9-2

21、 測量系統(tǒng)的線性圖 利用（xi,yi)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合出一條直線，來反映偏倚隨基準(zhǔn)值的變化規(guī)律。這條直線的方程為 其中：y偏倚； x基準(zhǔn)值； a 直線鈄率； b直線截距。 1.201.000.800.600.400.20-0.00-0.20-0.40-0.602.00 4.00 6.00 8.00 10.00+基準(zhǔn)值98. 02RmBBmjjii1,（9-1）偏倚39核心工具核心工具- - MSAMSA 利用最小二乘法進(jìn)行擬合，求出擬合直線的鈄率a、截距b和線性擬合優(yōu)度 ： 239540. 021112ny xaybysnininii iiiniinxxxxnstaxb12202/1,201ni

22、inxxxxnstaxb12202/1,2010000.61nxxnii40核心工具核心工具- - MSAMSA其中，n=g 。這個線性擬合的結(jié)果為 線性=|a|(過程變差 )=0.13176.00=0.79%線性=100線性/過程變差= |a|=0.1317根據(jù) 值的大小可以推斷偏倚與基準(zhǔn)值之間是否存在線性關(guān)系。在本例中，擬合優(yōu)度 ，相當(dāng)接近1，表明用線性關(guān)系來描述偏倚與基準(zhǔn)值之間的關(guān)系是合理的。239540. 021112ny xaybysnininii iii053333.01nyynii0 x41核心工具核心工具- - MSAMSAn 線性分析線性分析第第3版版MSA手冊手冊第3版QS

23、9000測量系統(tǒng)分析參考手冊中采用了不同的方法對上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。具體方法介紹如下。計(jì)算對每個零件(基準(zhǔn)值為 )的每個測量值 對應(yīng)的測量誤差 及其平均值 .按照定義， 也就是偏倚（ ）的估計(jì)值，即于是可得到下表。2Re42核心工具核心工具- - MSAMSA 表 對測量系統(tǒng)的線性進(jìn)行研究的數(shù)據(jù)表 零件i 1 2 3 4 5 基準(zhǔn)值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 測量誤差 1 0.7 1.1 -0.2 -0.4 -0.9 2 0.5 -0.1 -0.3 -0.3 -0.7 3 0.4 0.2 -0.1 -0.2 -0.5 4 0.5 1.0 -0.1 -0.3 -0.7

24、 5 0.7 -0.2 0.0 -0.2 -0.6 6 0.3 -0.1 0.1 -0.2 -0.5 測量序號 7 0.5 -0.1 0.0 -0.2 -0.5 8 0.5 -0.1 0.1 -0.3 -0.5 9 0.4 -0.1 0.4 -0.2 -0.4 10 0.4 0.0 0.3 -0.5 -0.8 11 0.6 0.1 0.0 -0.4 -0.7 12 0.4 -0.2 0.1 -0.3 -0.6 偏倚yi 0.49 0.13 0.03 -0.29 -0.62 在線性圖（見下圖）上畫出測量誤差 和偏倚 在下圖上，橫坐標(biāo)是基準(zhǔn)值，縱坐標(biāo)是偏倚或測量誤差。eEe43核心工具核心工具-

25、- MSAMSA 2 4 6 8 10 測量系統(tǒng)的線性圖利用（ ）這些數(shù)據(jù)點(diǎn)（i=1, ，g；j=1, ，m）擬合出一條直線，來反映偏倚隨基準(zhǔn)值的變化規(guī)律。這條直線的方程為：利用最小二乘法進(jìn)行擬合即可求出擬合直線的鈄率a、截距b和線性擬合優(yōu)度 。其中，n=gm=512=60。下面是計(jì)算過程。1.10.90.70.50.30.1-0.1-0.3-0.5-0.7-0.9-1.0 偏倚,測量誤差基準(zhǔn)值偏倚=0.73666-0.13167基準(zhǔn)值擬合優(yōu)度=0.71432線性圖偏倚=0 回歸 要 偏倚 - 95%置信區(qū)e575. 2e239540. 021112ny xaybysnininii iii44

26、核心工具核心工具- - MSAMSA由于擬合優(yōu)度 數(shù)值過低，表明線性模型對于數(shù)據(jù)是不適合的。從上圖也可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)比較分散，與擬合優(yōu)度 提示的情況相符。這表明，測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量值得懷疑，應(yīng)該找出原因，進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)以后再徠進(jìn)行測量。但是，在這里旨在介紹數(shù)據(jù)處理方法，所以繼續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。對于任意給定的基準(zhǔn)值 水平下偏倚的置信帶按照如下公式計(jì)算： eEf07767. 0 tTVe15.50eE,0 x45核心工具核心工具- - MSAMSA 低限： 高限： 其中， 的默認(rèn)值是0.05，自由度為 n=2，查附表示（t分布表）可以得到 =2.00172. 下表給出回直線和偏倚的95%置信限坐標(biāo)的計(jì)算結(jié)

27、果。 在線性圖上畫出回歸直線和偏倚的95%置信限。畫出“0偏倚線”，為了使測量系統(tǒng)線性可 以被接受，“0偏倚線”必須完全位于上述置信限之內(nèi)。 oE00575.200Ef(58,0.975)t46核心工具核心工具- - MSAMSA在本例中，不滿足這個要求，測量系統(tǒng)的線性是不可以接受的。 i (基準(zhǔn)值）低限估計(jì)的偏倚 b+a 高限12.000.36610.47330.580624.000.13420.21000.285836.00-0.1152-0.05330.008648.00-0.3925-0.3167-0.2409510.00-0.6872-0.5800-0.4728015. 5015.

28、5表 回歸直線和偏倚的95%置信限坐標(biāo)47測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析 l 如回歸線有好的擬合優(yōu)度（接近直線）線性或線性百分比就可根據(jù)回歸線的斜度來評估是否足夠l 如回歸線沒有好的擬合優(yōu)度（不接近直線）偏移平均值和主值可能沒有線性關(guān)系，測量系統(tǒng)的線性是否可以接受就需要進(jìn)一步的分析 如果一個測量系統(tǒng)有非線性度，要找出可能的原因1設(shè)備在操作范圍的最低最高端沒有適當(dāng)2最大最小的標(biāo)準(zhǔn)有誤差3設(shè)備磨損4設(shè)備內(nèi)部的設(shè)計(jì)特性48核心工具核心工具- - MSAMSAn 測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性n 測量系統(tǒng)的重復(fù)性測量系統(tǒng)的重復(fù)性 只有當(dāng)測量系統(tǒng)處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)時,進(jìn)行重復(fù)性研究才有意義.

29、如圖所示,在重復(fù)性誤差 分布上以0為中心的5.15 范圍為重復(fù)性.在5.15 范 圍內(nèi)正態(tài)分布概率密度曲線下的面積為99%. 稱為重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差,有時也簡稱為重復(fù)性.重復(fù)性的意義：一個人用一把量具對同一個被測特性進(jìn)行多次重復(fù)測量，測量值落在重復(fù)性（ ）范圍內(nèi)的概率為99%。%7 . 75%10007767. 00588. 0%100%100& tmTVR RR R/ 025. 0045. 0045. 0 CBARRR/ 025. 0045. 0045. 0 CBARRR/ 025. 0045. 0045. 0 CBARRRDIFFinaxXXMXM7675. 08275. 0RUCLDR

30、 27. 304. 0#499% RLCLDR00. 004. 0#38275. 0AX045. 0 AR7675. 0 BX測量系統(tǒng)的重復(fù)性：以0為中心的 范圍045. 0BR045. 0BR49核心工具核心工具- - MSAMSAn 測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性只有當(dāng)測量系統(tǒng)處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)時,進(jìn)行再現(xiàn)性研究才有意義.如圖所示,在再現(xiàn)性誤差 分布上以0為中心的5.15 范圍為再現(xiàn)性. 稱為再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差,有時也簡稱為再現(xiàn)性. 測量系統(tǒng)的重復(fù)性的再現(xiàn)性常用 R & R 或 GRR 表示，即測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的意義：在用測量系統(tǒng)進(jìn)行測量時，所引入的重復(fù)性和再現(xiàn)性誤差落在5.15

31、 范圍內(nèi)的概率為99%。8275. 0 CX/ 025. 0045. 0045. 0 CBARRR025. 0 CR8075. 0X559. 0 PR99%04. 0RRRPVngmpmpp&222366045. 0 AR5&2 RRPVng圖7-2 測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性215.5dLSLTbX,50核心工具核心工具- - MSAMSAn 確定測量系統(tǒng)重復(fù)性和再性的方法確定測量系統(tǒng)重復(fù)性和再性的方法n 極差法極差法為了用極差法確定一個測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性GRR（或R&R),從過程的輸出中選取5個零件作為樣件;采用2個評價人,他們應(yīng)用同一把量具對每個零件各測量一次,以兩個

32、人對同一個零件的測量值構(gòu)成一個子組,下表列出子組和測量值.然后,計(jì)算平均極差、重復(fù)性和再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差。 查附表可以得到 ，其中子組容量=2，子組數(shù)g=5。假設(shè)以前對該制造過程進(jìn)行過過程能力研究，已知該過程的總變差TV=0.40，則有NoImageUSLTbUSLTaUSLXXd,LSLTbLSLTaLSLXXd,USLTbX,51 表表 應(yīng)用極差法確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性（子組和測量值）應(yīng)用極差法確定測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性（子組和測量值） 零件號 評價人A 評價人B 極差R 1 0.85 0.80 0.05 2 0.75 0.70 0.05 3 1.00 0.95 0.05 4 0.45

33、0.55 0.10 5 0.50 0.60 0.10 在MSA第3版上，把重復(fù)性和再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差定義為重復(fù)性和再現(xiàn)性，即 假設(shè)通過以前的過程能力研究已知該過程的標(biāo)準(zhǔn)差 ，則有 應(yīng)用極差法可以快速地評價一個測量系統(tǒng)的重復(fù)性的再現(xiàn)性。但是，由于測量數(shù)據(jù)較少，影響了其分析結(jié)果的效果。另外，極差法不能把測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性分開。通常極差法所得結(jié)果不能用于通常極差法所得結(jié)果不能用于PPAPPPAP；USLTaX,2&USLLSLddRRGRR52n 均值均值-極差法極差法應(yīng)該指出，第3版QS9000測量系統(tǒng)分析參考手冊上的“測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性分析數(shù)據(jù)表（均值-極差法）“與第2版手冊的完全相

34、同.（5.151）均值-極差法的優(yōu)點(diǎn)是可以把測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性分別求出；下表給出測量系統(tǒng)重復(fù)性的再現(xiàn)性分析數(shù)據(jù)表,利用這個表進(jìn)行測量系統(tǒng)分析,最多允許安排3個評價人,10個零件,每個人對每個零件最多重復(fù)測量3次.注：2次試驗(yàn)時D4 =3.27，3次試驗(yàn)時 D4 =2.58。7次試驗(yàn)以內(nèi) D3 =0；UCLR 代表極差圖（圖）的上控限制。圈出那些超出上控制的限的值，查明原因并糾正。同一評價人采用相同的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值并由其余觀測值再次平均計(jì)算和極限值。 53表表A 測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性分析數(shù)據(jù)表測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性分析數(shù)據(jù)表 (均值極差法均值極差法)評價人/試驗(yàn)次數(shù)零件零 件

35、平均值123456789101.A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832. 20.601.000.800.950.451.000.950.821.000.700.8253. 34.平均值0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.6505.極差0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.106.B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7857. 20.550.950.750.750.401.050.900.700

36、.950.500.758. 39.平均值0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.52510.極差0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.0511.C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.82512. 20.551.000.800.800.801.050.950.801.050.800.8313. 314.平均值0.5251.0250.8000.8000.4751.0250.9500.8001.0500.82515.極差0.050.050.000.000.05

37、0.050.000.000.000.0516.零件平均值( )0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.66717. 評價人數(shù)=318.0.0619.0.1320.0.00024135.0470832.0446697.0,LSLTbLSLTaLSLXXd023448.0542704.0566152.0,USLTbUSLTaUSLXXd0237915.02024135.0023448.02LSLUSLddGRR0046197.015.50237915.015.5GRRm%7 . 27277. 045. 055. 00046197. 066%LS

38、LUSLGRRm%8 . 23238. 045. 055. 00237915. 0%LSLUSLGRRGRRUSLd0PeP0()/( 1 )eeK a p p a P PP 54核心工具核心工具- - MSAMSAn 進(jìn)行數(shù)據(jù)測量的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)測量的方法(1) 選擇日常使用量具的人員進(jìn)行測量,給他們編號為A，B，C；(2) 測量的零件數(shù)n5，它們應(yīng)該代表實(shí)際的或期望的過程變差范圍。取樣方法是： 每天從過程中隨機(jī)抽取件，共抽取n天。對這些零件進(jìn)行編號；(3) 讓測量者以隨機(jī)順序測量這n個零件，把測量值輸入第行；(4) 讓測量者，以相同的隨機(jī)順序測量這n個零件，而且他們之間不能看到彼此 的結(jié)果，

39、把測量值分別輸入第6,11行；(5) 以不同的隨機(jī)測量順序第2次重復(fù)該循環(huán)，把測量值分別輸入到第2，7，12行；(6) 以不同的隨機(jī)測量順序第3次重復(fù)該循環(huán)，把測量值分別輸入到第3，8，13行；(7) 當(dāng)測量者屬于不同的班次時，可以使用如下替代方法：讓測量者A測量所有n個 零件并把讀數(shù)輸入第1行，然后，讓測量者A以不同的順序測量所有n個零件并把 讀數(shù)分別輸入第2，3行；讓測量者B，C同樣做。155核心工具核心工具- - MSAMSAn 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方法(1) 以每個人對同一零件進(jìn)行的多次重復(fù)測量值為子組(容量為重復(fù)測量次數(shù)r)，計(jì)算均值 （表中的第4，9，14行）和極差 R

40、 （表8-2中的第5，10，15行）。其中，每一個這樣的極差 都是在測量者、零件、量具一定時得到的，所以它只反映測量系統(tǒng)的重復(fù)性。而上述每下個 均值既反映重復(fù)性，又反映再現(xiàn)性；(2) 利用上述級差作極差圖（R圖） 在極差圖中沒有超出控制限的點(diǎn).這表明,所有測量者的表現(xiàn)都是一樣的.如果只是中一個測 量者的極差圖中有點(diǎn)超出控制限,表明他的方法與其他人不同.如果在所有測量者的極差圖 中都有點(diǎn)超出控制限,則表明測量系統(tǒng)對操作者的技術(shù)太敏感,需要改進(jìn)才能獲得有用的數(shù)據(jù).計(jì)算結(jié)果如下表所示；如果量具公用于檢驗(yàn)新產(chǎn)品是否合格,則應(yīng)該按照下式計(jì)算（取公差而不是總變差）:22963.0)310/(20188.0

41、5231.04446.0)/(22222nrEVKXAVDIFF56n MSA練習(xí) 用前表A的數(shù)據(jù)完成GR&R研究（使用附表9的格式）57核心工具核心工具- - MSAMSAn 測量系統(tǒng)重復(fù)性的再現(xiàn)性測量系統(tǒng)重復(fù)性的再現(xiàn)性R&RR&R的接受準(zhǔn)則的接受準(zhǔn)則 %R&R10% -說明測量系統(tǒng)可以接受; 10%R&R30% -說明測量系統(tǒng)不可以接受,需要進(jìn)行改進(jìn).n 測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)分級測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)分級 把在零件間變差( )范圍內(nèi)的零件分成的讀數(shù)組的組數(shù)為 ng ，接受準(zhǔn)則為2d%61. 1714610. 1 /20188. 0100/100%TVEVEV58核心工

42、具核心工具- - MSAMSA注：所有計(jì)算都基于預(yù)期限 (在正態(tài)分布曲線之下99.0%的面積).K1為5.15/d2, d2取決于試驗(yàn)次數(shù)(m) 和零件數(shù)與評價人數(shù)的乘積(g),并假設(shè)該值大于15。d2數(shù)值來自附表。AV如果計(jì)算中根號下出現(xiàn)負(fù)值，評價人變差缺省為0。K2為 ，式中 取決于評價人數(shù)量（m)和（g），g為1，因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。K3為 ，式中 取決于零件數(shù)（m）和 (g) ，g為1，因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。 來自附表。n 均值均值-極差法極差法 (MSA第第3版的數(shù)據(jù)版的數(shù)據(jù))n 見下表59核心工具核心工具- - MSAMSA表表 第第3 3版版QS9000QS9000測量系統(tǒng)分析參考

43、手冊上的測量系統(tǒng)分析參考手冊上的“測量系統(tǒng)重復(fù)性的再現(xiàn)性分析報(bào)告表測量系統(tǒng)重復(fù)性的再現(xiàn)性分析報(bào)告表( (均值均值- -極差法極差法) )”量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告 零件號的名稱： 量具名稱： 日期：特性： 量具號： 完成人：規(guī)范： 量具類型： 測量單元分析 %總變差（TV）重復(fù)性-設(shè)備變差（EV）再現(xiàn)性-評價人變差（AV） n=零件數(shù) r=實(shí)驗(yàn)次數(shù) 試驗(yàn) K1 2 0.8862 3 0.5908 評價人 2 3 K2 0.7071 0.5231 60核心工具核心工具- - MSAMSA 重復(fù)性和再現(xiàn)性(GRR)零件變差(PV)總變差(TV) 綜上所述，第3版QS9000測量系統(tǒng)分析參考手冊上的“

44、測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性分析報(bào)告表（均值-極差法）”（即表8-4）與第2版手冊(即表8-3)的差別在于：EV，AV，GRR(R)，PV，TV 都僅是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，而不是5.15倍標(biāo)準(zhǔn)差；K1，K2，K3都是相應(yīng) 的倒數(shù)，而不是 的倒數(shù)的5.15倍。 零件 K3 2 0.7071 3 0.5231 4 0.4467 5 0.4030 6 0.3742 7 0.3534 8 0.3375 9 0.3249 10 0.314661核心工具核心工具- - MSAMSAn 引起測量系統(tǒng)重復(fù)性、再現(xiàn)性問題的可能原因引起測量系統(tǒng)重復(fù)性、再現(xiàn)性問題的可能原因一個測量系統(tǒng)重復(fù)性比較差的原因可能包括：（1）儀器需要

45、維護(hù)；（2）量具應(yīng)該徠設(shè)計(jì)以增大其剛度；（3）夾緊或測量點(diǎn)的位置需要改進(jìn)；（4）存在過大的零件變差。一個測量系統(tǒng)再現(xiàn)性比較差的原因可能包括：（1）需要對測量者進(jìn)行更好地培訓(xùn)，以使其能夠更好地操作測量儀器；（2）量具刻度盤上的刻度不清楚；（3）需要某種夾緊來幫助測量者更一致地使用量具。 62計(jì)數(shù)型量具研究計(jì)數(shù)型量具研究 計(jì)數(shù)型量具研究（計(jì)數(shù)型量具研究（MSAMSA手冊第二版小樣法）手冊第二版小樣法） 所謂計(jì)數(shù)型量具就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限值則接受該零件，否則拒收。絕大多數(shù)這樣的計(jì)數(shù)型量具用來接受或拒收一套基準(zhǔn)件。不象計(jì)量型量具，計(jì)數(shù)型量具不能指示一個零件多么好或多么壞，它只

46、指示該零件被接受還是拒收。 小樣研究是通過選取20個零件來進(jìn)行的。然后兩位評價人以一種能防止評價人偏倚的方式（見第3節(jié)）兩次測量所有零件。在選取20個零件中，一些零件會稍許低于或高于規(guī)范限值。 如果所有的測量結(jié)果（每個零件四次）一致則接受該量具，否則必須改進(jìn)或重新評價該量具。如果不能改進(jìn)該量具，則不能被接受并且必須找到一個可接受的替代測量系統(tǒng)。 一個典型的用于計(jì)數(shù)型量具研究小樣法的表格見下表： 橡膠軟管內(nèi)徑 通過/不通過塞規(guī)63計(jì)數(shù)型量具研究計(jì)數(shù)型量具研究計(jì)數(shù)型量具研究（小樣法）A 評價人B 評價人12341234567891011121314151617181920GGNGNGGGNGNGG

47、GGGGGGGGGGGGGGNGGGNGNGGGGGNGGGGGGGGGGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGGGGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGG64核心工具核心工具- - MSAMSAn計(jì)數(shù)型量具研究計(jì)數(shù)型量具研究 (MSA第第3版信號探測法版信號探測法)在利用信號探測法進(jìn)行分析時需要有3個測量者參加，需要測量的零件為50件。下面以一個例子說明這種分析方法。一個工廠需要對一個計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)進(jìn)行研究。為了進(jìn)行研究。從過程中隨機(jī)抽取了50個零件作為研究的樣件，并且都確定了它們的基準(zhǔn)值。這種零件的規(guī)范限為：LSL=0.45，USL=0.55。選擇3個日常使用這種量具的人參加測量，每人用

48、這種計(jì)數(shù)型量具對每個零件測量3次。以隨機(jī)順序進(jìn)行測量，表12-5給出測量結(jié)果。65核心工具核心工具- - MSAMSA表表12-5 50個零件的測量結(jié)果（信號探測法）個零件的測量結(jié)果（信號探測法）（0代表“拒絕”；1代表“接受”；代碼“-”代表區(qū)；“”代表區(qū)；“+”代表區(qū)）零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)值代碼11111111110。476901+21111111110。509015+30000000000。576459-40000000000。566152-50000000000。570360-61101101000。54495171111111010。4654

49、5481111111110。502295+90000000000。437817-101111111110。515573+111111111110。488905+120000000100。559918131111111110。542704+141101111000。454518151111111110。517377+161111111110。531939+171111111110。519694+181111111110。484167+191111111110。520496+201111111110。477236+66核心工具核心工具- - MSAMSA零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-

50、1C-2C-3基準(zhǔn)值代碼211101010100。452310220010101100。545604231111111110。529065+241111111110。514192+250000000000。599581-260111111100。547204271111111110。502436+281111111110。521642+291111111110。523754+300000010000。561457311111111110。503091+321111111110。505850+331111111110。487613+340010010110。449696351111111110。

51、498698+361101111010。543077370000000000。409238-381111111110。488184+390000000000。427687-401111111110。501132+411111111110。513779+420000000000。566575-431011111100。46241067核心工具核心工具- - MSAMSA 下面介紹近似確定區(qū)域?qū)挾鹊姆椒?，并認(rèn)為其寬度等于測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性GRR. 下表表示對50個被測零件按照它們的基準(zhǔn)值從大到小的順序排序的結(jié)果,同時給出每個零件所處區(qū)域的代碼.設(shè) 是在下規(guī)范限處位于區(qū)(代碼為”-”)、并且最

52、靠近區(qū)（代碼為“”）的零件的基準(zhǔn)值， 是在下規(guī)范限處位于區(qū)（代碼為“+”）、并且最靠近區(qū)（代碼為“”）的零件的基準(zhǔn)值。在下規(guī)范限處區(qū)的寬度近似為：設(shè) 是在上規(guī)范限處位于區(qū)(代碼為”-”)、并且最靠近區(qū)（代碼為“”）的零件的基準(zhǔn)值， 是在上規(guī)范限處位于區(qū)（代碼為“+”）、并且最靠近區(qū)（代碼為“”）的零件的基準(zhǔn)值。在上規(guī)范限處區(qū)的寬度近似為：零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)值代碼441111111110。470832+450000000000。412453-461111111110。493441+471111111110。486379+480000000000。587

53、893-491111111110。483803+500000000000。446697-LSLd68核心工具核心工具- - MSAMSA測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性GRR可以近似表示為 和 的算術(shù)平均值，即利用下表中的數(shù)據(jù)，得到 或者在此應(yīng)該指出，信號探測法系近似計(jì)算；在得到顧客同意的情況下，才可以應(yīng)用。12-8LSLUSLLSLUSLRRmm66&%p669核心工具核心工具- - MSAMSA表表 對對50個被測零件按照它們的基準(zhǔn)值從大到小的順序排序的個被測零件按照它們的基準(zhǔn)值從大到小的順序排序的結(jié)果以及每個零件所處區(qū)域的代碼結(jié)果以及每個零件所處區(qū)域的代碼基準(zhǔn)值代碼基準(zhǔn)值代碼0。5995

54、81-0。503091+0。587893-0。502436+0。576459-0。502295+0。570360-0。501132+0。566575-0。498698+0。566152-0。493441+0。5614570。488905+0。5599180。488184+0。5472040。487613+0。5456040。486379+0。5449510。484167+0。5430770。483803+0。542704+0。477236+0。531939+0。476901+0。529065+0。470832+0。523754+0。4654540。521642+0。4624100。520496

55、+0。45451870核心工具核心工具- - MSAMSA基準(zhǔn)值代碼基準(zhǔn)值代碼0。519694+0。4523100。517377+0。4496960。515573+0。446697-0。514192+0。437817-0。513779+0。427687-0。509015+0。412453-0。505850+0。409238-71核心工具核心工具- - MSAMSAn 計(jì)數(shù)型量具研究計(jì)數(shù)型量具研究 (MSA第第3版風(fēng)險分析法版風(fēng)險分析法)風(fēng)險分析法仍采用前述數(shù)據(jù)，計(jì)算如下：假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法A與B交叉表B總計(jì).001.00A.00 計(jì)算 期望的計(jì)算4415.7634.35050.1.00 計(jì)

56、算 期望的計(jì)算331.39768.7100100.0總計(jì)計(jì)算 期望的計(jì)算4747.0103103.0150150.072核心工具核心工具- - MSAMSAC總計(jì).001.00B.00 計(jì)算 期望的計(jì)算4216.0531.04747.01.00 計(jì)算 期望的計(jì)算935.09468.0103103.0總計(jì)計(jì)算 期望的計(jì)算5151.09999.0150150.0C總計(jì).001.00A.00 計(jì)算 期望的計(jì)算4317.0733.05050.1.00 計(jì)算 期望的計(jì)算834.09266.0100100.0總計(jì)計(jì)算 期望的計(jì)算5151.09999.0150150.0B與C交叉表A與C交叉表73核心工具核心工具- - MSAMSA假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法用科恩的 Kappa 來測量兩個評價人對同一目標(biāo)評價值的一致程度；設(shè) 對角線單元中觀測值（比例）的總和