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1、第八章第八章 行列式與矩陣行列式與矩陣第一節(jié)行列式第一節(jié)行列式第二節(jié)矩陣的概念及運(yùn)算第二節(jié)矩陣的概念及運(yùn)算第三節(jié)逆矩陣與初等變換第三節(jié)逆矩陣與初等變換第四節(jié)線性方程組第四節(jié)線性方程組二階行列式二階行列式三階行列式三階行列式n階行列式階行列式行列式的性質(zhì)行列式的性質(zhì)元線性方程組的行列式解法元線性方程組的行列式解法一、二階行列式一、二階行列式112233233212213323311321322231()()()aa aa a aaa aa aaa aa a222321232122111213323331333132aaaaaaaaaaaaaaa(8.3)111112121313Da Ma Ma

2、M3111112121313111iiiDa Aa Aa Aa A2121222223230 12 13239Da Aa Aa A 212 1222 2232 30411 2,311413,111013 .13AAA 22232333111111000nnnnaaaaaDa Aaa333434441122000nnnnaaaaaDa aa1122nnDa aa矩陣的概念矩陣的概念 矩陣的運(yùn)算矩陣的運(yùn)算 矩陣與線性方程組矩陣與線性方程組 逆矩陣的概念逆矩陣的概念矩陣的初等變換矩陣的初等變換 用初等行變換求逆矩陣用初等行變換求逆矩陣 一般線性方程組求解問題一般線性方程組求解問題 123231232

3、12224xxxxxxxx 本章要點本章要點行列式二 、 三 階 行列式計算行列式性質(zhì)n階行列式克萊姆法則n個未知數(shù)n個方程的線性方程組nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa221122222121112121110A矩 陣矩陣運(yùn)算： 加減法、數(shù)乘、 乘法逆矩陣初等變換：位置變換、倍法變換、消去變換矩陣的秩BAX1BAX 高斯消元法n個未知數(shù)m個方程的線性方程組11 11221121 1222221 122,.nnnnmmmnnma xa xa xba xa xa xba xaxaxb矩陣的秩r=n方程組有唯一解rn方程組有無窮多解rARAR)()(齊次線性方程組r=n方程組只有零解rn方程組有無窮多個非零解rAR)(n個未知數(shù)m個方程的線性方程組11 11221121 1222221 122,.nnnnmmmnnma xa xa xba xa xa xba xaxaxb0,21mbbb復(fù)習(xí)題-5-111A212122132211X41132811111201031121X123123123235222221xxxxxxxxx 123412341234123423330

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