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1、 學(xué)校 年級(jí) 學(xué)科 導(dǎo)學(xué)案主備 審核 授課人 授課時(shí)間 班級(jí) 姓名 小組 課題:立體幾何的向量法(四)求點(diǎn)到面的距離 新課 課時(shí):二【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能理解點(diǎn)到面距離的向量公式2、能在不同圖形中用向量法求點(diǎn)到面的距離【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自學(xué)理解一條直線上的任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離,叫做這條直線到平面的距離兩個(gè)平行平面的公垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩個(gè)平行平面的距離因?yàn)橹本€到平面的距離、平行平面的距離一般都轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來(lái)求,所以我們重點(diǎn)研究點(diǎn)到平面的距離。一點(diǎn)到平面的距離:1.定義: 叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離2.求解方法:(1)幾何法:找到(或作出)表示距離的線段;抓住線段(所求距離)所在三角形
2、解之.等體積法。(2)向量法:已知平面外一點(diǎn)P,平面。先求出平面的法向量,在平面內(nèi)任取一定點(diǎn)A,則點(diǎn)P到平面的距離d等于在上的射影長(zhǎng),即d=二、問(wèn)題探究EDCBA1:在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E是線段AB上的點(diǎn),且EB=1,求點(diǎn)C到面的距離.2:在三棱錐DABC中,DA平面ABC,且AB=BC=AD=1,ABC=90,求點(diǎn)A到面BCD的距離。DABC課后練習(xí):1.如圖,四棱錐的底面為直角梯形,底面,為的中點(diǎn).求證:平面平面;DPEABC求直線與平面所成的角的正弦值;求點(diǎn)到平面的距離.2、如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為,為中點(diǎn)ABCD求證:平面;求二面角的平面角的正弦值;求點(diǎn)到平面的距離
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