20XX-2018學(xué)年徐州市七年級(jí)初一(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(-附參考解析)

1、2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）方程組的解是（）ABCD2（3分）人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A7.7×105mB7.7×106mC77×105mD77×106m3（3分）下列計(jì)算正確的是（）A4a22a22B（a2）3a5Ca3a6a9D（2a2）36a64（3分）三角形的兩邊長分別為3和4，其第三條邊的長度可能是（）A5B7C9D105（3分）若ab，則下列不等式正確的是（）Aa2b2Bab0CD2a2b6（3分）下列命題中，假命題是（

2、）A直角三角形的兩個(gè)銳角互余B平行于同一條直線的兩條直線平行C平移前后的兩圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行D平移前后的兩圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等7（3分）如圖，有以下四個(gè)條件：B+BCD180°，12，34，B5，其中能判定ABCD的條件的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D48（3分）某校組織21名教師外出培訓(xùn)，賓館可選2人間或3人間租住，若所租房間均需住滿，則不同的租房方案共有（）A5種B4種C3種D2種二、填空題（每小題4分，共32分）9（4分）不等式x32的解集是 10（4分）在同一平面內(nèi)，若ab，bc，則a與c的位置關(guān)系是 11（4分）若xm4，ym8，則（xy）m 12（4分）命題：

3、“兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為 13（4分）已知n邊形的內(nèi)角和為540°，則n 14（4分）已知是是二元一次方程mx+2y1的解，則m 15（4分）若（a+b）216，（ab）214，則代數(shù)式a2+b2的值為 16（4分）如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF2FC，且ABC的面積為12，則BEF的面積為 三、解答題（共84分）17（8分）計(jì)算：（1）12018+（3）0+（）1；（2）9aa2a3+（2a2）3a8÷a218（8分）把下列各式分解因式：（1）2x24x+2；（2）a41619（8分）先化簡，再求值：（a+3）（a3）+（a+2

4、）24（a1），其中a20（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：21（6分）填空并完成以下證明：已知，如圖，1ACB，23，F(xiàn)HAB于H，求證：CDAB證明：FHAB（已知）BHF 1ACB（已知）DEBC（ ）2 （ ）23（已知）3 （ ）CDFH（ ）BDCBHF °（ ）CDAB22（12分）已知關(guān)于x、y的方程組（1）求方程組的解（用含k的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足：x0且y0，求k的取值范圍23（8分）如圖，已知ABDE，ABC、CED的平分線交于點(diǎn)F探究BFE與BCE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（12分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共11輛，它們的

5、載客量（不含司機(jī)）、日租金、車輛數(shù)如下表所示，已知這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人A型客車B型客車載客量（人/輛）4025日租金（元/輛）320200車輛數(shù)（輛）ab（1）求a、b的值；（2）某校七年級(jí)師生周日集體參加社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛，且租車總費(fèi)用不超過1700元最多能租用A型客車多少輛？若七年級(jí)師生共195人，寫出所有的租車方案，并確定最省錢的租車方案25（12分）甲、乙兩長方形的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），其面積分別為S1、S2（1）用“”或“”號(hào)填空：S1 S2；（2）若一個(gè)正方形與甲的周長相等求該正方形的邊長（用含m的代數(shù)式表示）；若該正方形的面積為S3

6、，試探究：S3與S1的差（即S3S1）是否為常數(shù)？若為常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，請(qǐng)說明理由；（3）若滿足條件0n|S1S2|的整數(shù)n有且只有10個(gè)，求m的值2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）方程組的解是（）ABCD【分析】用加減法解方程組即可【解答】解：，（1）+（2）得，3x6，x2，把x2代入（1）得，y1，原方程組的解故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的解法2（3分）人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A7.7×105mB7.7×106m

7、C77×105mD77×106m【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.7×106m故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3（3分）下列計(jì)算正確的是（）A4a22a22B（a2）3a5Ca3a6a9D（2a2）36a6【分析】本題考查了積的乘方和冪

8、的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、4a22a22a2，錯(cuò)誤；B、（a2）3a6，錯(cuò)誤；C、a3a6a9，正確；D、（2a2）38a6，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4（3分）三角形的兩邊長分別為3和4，其第三條邊的長度可能是（）A5B7C9D10【分析】設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得43x4+3，確定x的范圍后可得答案【解答】解：設(shè)第三邊長為x，由題意得：43x4+3，即1x7，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊5（3分）若ab，則下列不等式正確的是（）A

9、a2b2Bab0CD2a2b【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案【解答】解：A、將ab的兩邊都減去2可得a2b2，此選項(xiàng)正確；B、將ab的兩邊都減去b可得ab0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將ab的兩邊都除以2可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將ab的兩邊都乘以2可得2a2b，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6（3分）下列命題中，假命題是（）A直角三角形的兩個(gè)銳角互余B平行于同一條直線的兩條直線平行C平移前后的兩圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行D平移前后的兩圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等【分析】利用平移的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行線的判定等知識(shí)逐一判斷后即

10、可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、直角三角形的兩個(gè)銳角互余是真命題；B、平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題；C、平移前后的兩圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上），是假命題；D、平移前后的兩圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等是真命題；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行線的判定解答7（3分）如圖，有以下四個(gè)條件：B+BCD180°，12，34，B5，其中能判定ABCD的條件的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC180°，ABCD；12，ADBC；34，A

11、BCD；B5，ABCD；能得到ABCD的條件是故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線8（3分）某校組織21名教師外出培訓(xùn)，賓館可選2人間或3人間租住，若所租房間均需住滿，則不同的租房方案共有（）A5種B4種C3種D2種【分析】設(shè)住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)是21人，列出不定方程，解答即可【解答】解：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，3x+2y21，所以，所以4種不同的安排故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點(diǎn)解

12、答即可二、填空題（每小題4分，共32分）9（4分）不等式x32的解集是x5【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：x32，x5，故答案為：x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，主要根據(jù)不等式的性質(zhì)解答是關(guān)鍵10（4分）在同一平面內(nèi)，若ab，bc，則a與c的位置關(guān)系是ac【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可求解【解答】解：ab，bc，ac故答案為ac【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行11（4分）若xm4，ym8，則（xy）m32【分析】根據(jù)（ab）nanbn（n是正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（

13、xy）mxmym4×832，故答案為：32【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘12（4分）命題：“兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題【解答】解：命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，故其逆命題是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”故應(yīng)填：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一

14、個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題13（4分）已知n邊形的內(nèi)角和為540°，則n5【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，（n2）180°540°，解得n5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵14（4分）已知是是二元一次方程mx+2y1的解，則m3【分析】將代入二元一次方程得出關(guān)于m的方程，解之可得【解答】解：將代入二元一次方程mx+2y1，得：m+41，解得：m3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二

15、元一次方程的解15（4分）若（a+b）216，（ab）214，則代數(shù)式a2+b2的值為15【分析】已知等式利用完全平方公式化簡，整理即可求出所求【解答】解：（a+b）2a2+2ab+b216，（ab）2a22ab+b214，+得：2（a2+b2）30，則a2+b215故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16（4分）如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF2FC，且ABC的面積為12，則BEF的面積為4【分析】由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可得ABD的面積ACD的面積ABC，由E是AD的中點(diǎn)，得出ABE的面積DBE的面積ABC的面積，進(jìn)而得出B

16、CE的面積ABC的面積，再利用EF2FC，求出BEF的面積【解答】解：點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ABD的面積ACD的面積ABC6，E是AD的中點(diǎn)，ABE的面積DBE的面積ABC的面積3，ACE的面積DCE的面積ABC的面積3，BCE的面積ABC的面積6，EF2FC，BEF的面積×64，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)找出三角形的面積與原三角形面積的關(guān)系三、解答題（共84分）17（8分）計(jì)算：（1）12018+（3）0+（）1；（2）9aa2a3+（2a2）3a8÷a2【分析】（1）先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；（2）先計(jì)算同

17、底數(shù)冪相乘、積的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，再合并同類項(xiàng)即可得【解答】解：（1）原式1+1+22；（2）原式9a68a6a60【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則18（8分）把下列各式分解因式：（1）2x24x+2；（2）a416【分析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式2（x22x+1）2（x1）2；（2）原式（a2+4）（a24）（a2+4）（a+2）（a2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練

18、掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19（8分）先化簡，再求值：（a+3）（a3）+（a+2）24（a1），其中a【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式a29+a2+4a+44a+42a21，當(dāng)a時(shí)，原式1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：【分析】（1）利用加減法求解即可；（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可【解答】解：（1），得3y3，解得y1將y1代入，得x3所以原方程組的解為；（2），由，得x2，由，得x

19、1所以不等式組的解集為2x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握求解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵也考查了解二元一次方程組21（6分）填空并完成以下證明：已知，如圖，1ACB，23，F(xiàn)HAB于H，求證：CDAB證明：FHAB（已知）BHF90°1ACB（已知）DEBC（同位角相等，兩直線平行）2BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）23（已知）3BCD（等量代換）CDFH（同位角相等，兩直線平行）BDCBHF90°（兩直線平行，同位角角相等）CDAB【分析】先根據(jù)垂直的定義得出BHF90°，再由1ACB得出DEBC，故

20、可得出2BCD，根據(jù)23得出3BCD，所以CDFH，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】證明：FHAB（已知），BHF90°1ACB（已知），DEBC（同位角相等，兩直線平行），2BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）23（已知），3BCD（等量代換），CDFH（同位角相等，兩直線平行），BDCBHF90°，（兩直線平行，同位角角相等）CDAB故答案為：90°；同位角相等，兩直線平行；BCD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；BCD；等量代換；同位角相等，兩直線平行；90；兩直線平行，同位角角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵22（12分）已

21、知關(guān)于x、y的方程組（1）求方程組的解（用含k的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足：x0且y0，求k的取值范圍【分析】（1）兩方程相加求出x、兩方程相減可求得y；（2）由（1）中所求x、y結(jié)合x0且y0可得關(guān)于k的不等式組，解之可得【解答】解：（1），+，得：2x6k4，解得：x3k2，得：2y2k+6，解得：yk+3，所以方程組的解為；（2）x0且y0，解得：k【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力23（8分）如圖，已知ABDE，ABC、CED的平分線交于點(diǎn)F探究BFE與BCE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

22、【分析】過點(diǎn)C作直線MNAB，然后證明MNDE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DECECN，ABCBCN，進(jìn)而可得BCEABC+DEC，同理可得BFEABF+DEF，在根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABC2ABF，DEC2DEF，等量代換可得答案【解答】解：過點(diǎn)C作直線MNAB，ABDE，MNDE，MNDE，DECECN，ABDE，ABCBCN，BCEABC+DEC，同理BFEABF+DEF，ABC、CED的平分線交于點(diǎn)F，ABC2ABF，DEC2DEF，BCE2ABF+2DEF2BFE【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等24（12分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共11輛，它們的

23、載客量（不含司機(jī)）、日租金、車輛數(shù)如下表所示，已知這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人A型客車B型客車載客量（人/輛）4025日租金（元/輛）320200車輛數(shù)（輛）ab（1）求a、b的值；（2）某校七年級(jí)師生周日集體參加社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛，且租車總費(fèi)用不超過1700元最多能租用A型客車多少輛？若七年級(jí)師生共195人，寫出所有的租車方案，并確定最省錢的租車方案【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合這11輛客車滿載時(shí)可搭載乘客350人，得出方程組求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用租用A、B兩種型號(hào)的客車共6輛，且租車總費(fèi)用不超過1700元，七年級(jí)師生共195人，進(jìn)而得出不等式求出答案【解答】解：（1）由題意，得：，解得：；（2）設(shè)計(jì)劃租用A型客車x輛，則計(jì)劃租用B型客車（6x）輛，由題意得：320x+200（6x）1700，解得：x，x取非負(fù)整數(shù)，